《2022年高三数学学生寒假自主学习讲义文科加试题参考答案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高三数学学生寒假自主学习讲义文科加试题参考答案 .pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、优秀学习资料欢迎下载-O7三角函数、平面向量、复数（一）编写苏晓春审核李英学校 _班级 _ 姓名 _学号 _ 一填空题：本大题共10 小题，每小题 4 分，共 40 分1已知向量xba, 2,1 , 1，若abba24/，则实数x2 2若 tan3 , 则22sin2sincos3cos的值为 _353在 ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为a、b、c ，若CaAcbcoscos3，则Acos3 34函数)4sin(cos)4cos(sinxxxxy的最小正周期T= 5已知复数z 满足1z且21z，则 z_i6 函 数y=sin2x+2cosx在 区 间,32上 的 最 小 值 为41，
2、 则的 取 值 范 围是22,337 若BABA22coscos,32则的取值 范围是1 3,2 28函数)252sin( xy的图象的对称轴方程是2kxkZ9如图所示，半圆的直径AB2，O 为圆心， C 是半圆上不同精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载于A， B 的任意一点若P 为半径OC 上的动点，则()PAPBPC的最小值是_1210已知O 是平面上一定点，A， B， C 是平面上不共线的三个点，若动点P 满足)(ACABOAOP， 0，+ ） ，则点 P 的轨迹一定通过ABC 的_心 重二解
3、答题：本大题共5 小题，共60 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤11在锐角ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量2(2sin(),3),cos2 ,2cos12BmACnB，且向量m,n共线（）求角B的大小；（）如果1b，求ABC的面积ABCS的最大值12设函数f（x）=ab，其中向量a=（2cosx，1） ，b=（cosx，3sin2x） ，x R（）若f（ x）=13，且 x 3，3 ，求 x；（）若函数y=2sin2x 的图象按向量c=（ m，n）|m|2平移后得到函数y=f（x）的图象，求实数 m、n 的值13 已知向量a=（1，3cosx） ，b=（c
4、os2x，sinx） ，xR，定义： y=ab（）求y 关于 x 的函数解析式y=f（x）及其单调递增区间；（）若x 0，2 ，求函数y=f（x）的最大值、最小值及其相应的x 的值14设1( )cos2sin(0)242af xxaxx （）用a表示)(xf的最大值)(aM；（）当2)(aM时，求a的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载15已知函数.21)4(,23)0(,23cossincos2)(2ffxxbxaxf且（）求f（ x）的最小正周期；（）求f（x）的单调递减区间；（）函数f（x）
5、的图象经过怎样的平移才能使其对应的函数成为奇函数？7三角函数、平面向量、复数（一）一填空题：本大题共10 小题，每小题 4 分，共 40 分1 2 23533 345i622,3371 3,2 282kxkZ91210重二解答题：本大题共5 小题，共60 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤11解： （）6B； （）23412解：（）依题设f（x） =2cos2x+3sin2x=1+2sin 2x+6，由 1+2sin2x+6=13，得sin2x+6=323x3，22x+656，2x+6=3，即 x=4（）函数y=2sin2x 的图象按向量c=（m，n）平移后得到函数y=2sin2（x
6、m）+n 的图象，即函数y=f（x）的图象由（）得f（x）=2sin2x+12+1，|m|2， m=12，n=113解： （）a=（1，3cosx） ，b=（cos2x，sinx） ，ab=cos2x+3cosxsinx=cos 2x-3+12，y=cos2x-3+12单调递增区间是6,3kk （kZ） （）由x 0，2 ，得32x323，12cos2x-31f（x）min=0，此时 x= 2；f（x）max=32，此时 x= 6精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载14 解： （）过程略)(aM23
7、1(2)421(02)2441(0)24aaaaaaa（）当2)(aM时 ，23110 12;23423244aaaaa或2a（舍） ；62421aa310a或6a15 解： （）由,23,32,23232,23)0(aaaf则得由, 1,2123223,21)4(bbf得).32sin(2sin212cos2323cossincos3)(2xxxxxxxf函数)(xf的最小正周期T=2.2（）由,12712,2233222kxkkkxk得f（x）的单调递减区间是127,12kk()kZ（）)6(2sin)(xxf，奇函数xy2sin的图象左移6即得到)(xf的图象，故函数)(xf的图象右移6
8、后对应的函数成为奇函数（注：第（）问答案不唯一）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载8三角函数、平面向量、复数（二）编写苏晓春审核李英学校 _班级 _ 姓名 _学号 _ 一填空题：本大题共10 小题，每小题 4 分，共 40 分1已知正方形ABCD 边长为 1，,ABa BCb ACc则_abc2 22已知关于x 的方程2(12 )(31)0 xi xmi（i 为虚数单位）有实数根，则纯虚数m 的值是 _112i3已知(2,3),(21,2)ammbmm, 且a与b的夹角为钝角, 则实数m的取值范围
9、是 . 423m且115 52m4定义在区间20,上的函数y=6cosx 的图象与y=5tanx 的图象的交点为P，过点 P 作 PP1x 轴于点 P1，直线 PP1与 y=sinx 的图象交于点P2,则线段 P1P2的长为 _.235已知向量m(sin，2cos)，n (3,12)若mn ，则 sin2的值为 _8 3496已知在 OAB(O 为原点 )中，OA(2cos ，2sin )，OB(5cos ，5sin )，若OAOB- 5，则 S AOB的值为 _5 327 设 0， 若函数 f(x)=2sin x 在 4,3 上单调递增， 则 的取值范围是 _30,28设O是 ABC内部一点
10、，且2,OAOCOB 则AOB与AOC的 面积 之比为1： 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载9已知2 43,cos( )=1312,sin( + )=53,则 sin2的值为 _566510 函数2 ,0|,sin|2sin)(xxxxf的图象与直线ky有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是 _13k二解答题：本大题共5 小题，共60 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤11已知函数)cos(sinlog)(21xxxf（）求它的定义域和值域；（）求它的单调区间；（）判断它的奇偶性
11、；（ ）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期12已知函数( )sin(),f xx其中0， |2. （）若 coscossinsin0,44求的值；（）在（）的条件下，若函数( )f x 的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于3，求函数( )f x 的解析式； 并求最小正实数m ，使得函数( )f x 的图象向左平移m 个单位所对应的函数是偶函数 . 13在 ABC 中，A、B、C 所对边的长分别为a、b、c，已知向量m (1，2sinA)，n (sinA，1cosA)，满足mn ，bc3a（）求角A 的大小；（）求sin(B6)的值14已知a (cosxsinx，sinx)，b
12、(cosxsinx，2cosx)（）求证：向量a 与向量b 不可能平行；（）若f(x)a b ，当 x-4，4时，求函数f(x)的最大值及最小值15已知定义在R 上的函数sincos0fxaxbx的周期为, 且对一切xR, 都有412fxf. （）求函数fx 的表达式；（）若6g xfx, 求函数 g x 的单调增区间. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载8三角函数、平面向量、复数（二）一填空题：本大题共10 小题，每小题 4 分，共 40 分12 22112i3423m且115 52m42358
13、 34965 32730,281：2 956651013k二解答题：本大题共5 小题，共60 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤11解： （） 由题意 sinx- cosx 0 即0)4sin(2x，从而得kxk242，函数的定义域为），（45242kk()kZ1)4sin(0 x，故 0sinx- cosx2，所有函数f(x)的值域是),21（）单调递增区间是），452432kk()kZ，单调递减区间是），（43242kk()kZ（）因为f(x)定义域在数轴上对应的点不关于原点对称，故f(x)是非奇非偶函数（ ）)()2cos()2sin(log)2(21xfxxxf，函数 f(x
14、)的最小正周期T=2 12解：（）由3coscossinsin044得 coscossinsin044，即 cos()04又 |2，4. （法一）（）由（）得( )sin()4f xx，依题意23T，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载又2,T故3 ，( )sin(3)4f xx，函数( )f x 的图像向左平移m个单位后所对应的函数为( )sin3()4g xxm，( )g x 是偶函数当且仅当3()42mkkZ，即()312kmkZ ，从而，最小正实数12m. （法二）（）由（）得，( )sin
15、()4f xx，依题意，23T，又2T，故3，( )sin(3)4f xx，函数( )f x 的图像向左平移m个单位后所对应的函数为( )sin 3()4g xxm，( )g x 是偶函数当且仅当()( )gxg x 对 xR 恒成立，即 sin( 33)sin(33)44xmxm对 xR 恒成立 . sin( 3 )cos(3)cos( 3 )sin(3)44xmxmsin3cos(3)cos3 sin(3)44xmxm. 即 2sin3cos(3)04xm对 xR 恒成立 . cos(3)04m，故 3()42mkkZ ，()312kmkZ ，从而，最小正实数12m. 13解： ( ) 由
16、m n ，得 2sin2A1cosA 0，即 2cos2AcosA10，cosA12或 cosA 1. A 是 ABC 内角， cosA 1 舍去， A3. ( ) bc3a，由正弦定理，sinBsinC3sinA32，BC23， sinBsin(23B)32，32cosB32sinB32，即 sin(B6)3214解：（）假设a b ，则 2cosx(cosxsinx) sinx(cosxsinx)0，2cos2x sinxcosx sin2x0，21cos2x212sin2x1cos2x20，即 sin2xcos2x 3，2(sin2x4) 3，与 | 2(sin2x4)| 2矛盾，故向量
17、a 与向量b 不可能平行（） f(x)a b (cosxsinx) (cosxsinx) sinx 2cosxcos2xsin2x2sinxcosxcos2xsin2x2(22cos2x22sin2x)2(sin2x4)，4x4，42x434，当 2x42，即 x8时， f(x)有最大值2；当 2x44，即 x4时， f(x)有最小值 1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载15 解 ： （ ）由 题 意 知 , 22T，. 又 由xR 都412fxf知224,sincos4,66abab2216,38,abab解得2,2 3,ab2sin 22 3cos2fxxx. （）4sin2,3fxx4sin233g xx. 24sin23g xx. 23222232kxk, 7131212kxk ，函数 g x 的单调增区间为713,1212kkkZ. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页