《2022年高三数学周练试题----2013.5.14 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高三数学周练试题----2013.5.14 .pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、班级：一、选择题：每题5 分1、以下函数中周期为且为偶函数的是A)22sin( xyB. )22cos( xyC. )2sin( xyD)2cos(xy2、设nS是等差数列na的前n项和，1532,3aaa,则9SA90B54C54D 723、 已知m、n为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则以下命题中正确的选项是A假设lm,ln,且,m n,则lB假设平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则/C假设nmm,，则/nD假设nnm,/，则m4、 已知抛物线xy42的焦点为F， 准线为l， 点为抛物线上一点， 且在第一象限，lPA，垂足为A，则直线AF的倾斜角等于A712； B.23；C34；
2、D.565 、定义域为R的函 数fx满足22,0,2fxfxx当时，232,0,1 ,1,1,2 ,2xxx xfxx假设4, 2x时，142tfxt恒成立，则实数t 的取值范围是 A.2,00,1；B.2,01,；C.2,1；D., 20,1二、填空题：每题6 分6、假设复数21(1)zaai(aR)是纯虚数，则z= . 7、已知双曲线的中心在坐标原点, 一个焦点为(10,0)F, 两条渐近线的方程为43yx, 则该双曲线的标准方程为. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页8、已知函数3,1(,2329 1 ,0,3
3、)(xxxxfx，当1,0t时，1,0)(tff，则实数t的取值范围是. 9、已知na是首项为a, 公差为 1 的等差数列 ,1nnnaba. 假设对任意的*nN, 都有8nbb成立 , 则实数 a 的取值范围是. 10、给出以下四个命题：假设0 x，且1x则1lg2lgxx；设, x yR，命题“假设220,0 xyxy则”的 否 命 题 是 真 命 题 ； 假 设 函 数yfx的 图 象 在 点1,1Mf处 的 切 线 方 程 是122yx，则113ff；已知抛物线240ypx p的焦点F 与双曲线222210,0 xyabab的一个焦点重合，点A 是两曲线的交点，AFx轴，则双曲线的离心
4、率为21. 其中所有真命题的序号是_. 三、解答题： (每题 15 分11、在ABC中，角 A，B，C 所对的边分别为a,b,c, 假设向量1cos ,sin,cos,sin,.2mBCnCBm n且I求角 A 的大小；II假设4,bcABC的面积3S，求a的值 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页12 、 如 图 ， PDCE为 矩 形 ， ABCD为 梯 形 ， 平 面PDCE平 面ABCD ，190 ,2 .2BADADCABADCDa PDaI假设 M 为 PA 中点，求证：AC/ 平面 MDE ；II 求
5、平面PAD 与平面 PBC 所成锐二面角的大小. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页13、假设数列nb：对于nN，都有2nnbbd常数，则称数列nb是公差为d 的准等差数列.如：假设41,;49,.nnnnccnn当 为奇数时则当 为偶数时是公差为8 的准等差数列. I设数列na满足：1aa，对于nN，都有12nnaan. 求证：na为准等差数列，并求其通项公式：II设 I中的数列na的前 n 项和为nS，试研究：是否存在实数a，使得数列nS有连续的两项都等于50.假设存在，请求出a 的值；假设不存在，请说明理由.
6、14、附加题，1B 选修模块已知,1,cbaRcba且求证：53111baccabcba精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页ACDB 5、 42)x,，则40,2)x，所以11( )(2)(4)24f xf xf x24 1.51(4)(4), 4, 3)4=1(0.5), 3, 2)4xxxxx22.51(712), 4, 3)4=1(0.5), 3, 2)4xxxxx，当4, 3)x时，221171( )=(712)()4424f xxxx的对称轴为7=2x，当 4,3)x时，最小值为71()=216f；当3, 2
7、)x时，2.51( )=(0.5)4xf x，当2.5x时，取最小值，最小值为14；所以当 42)x,时，函数( )f x的最小值为14，即11442tt，即220ttt，所以不等式等价于2020ttt或2020ttt，解得01t或2t，即t的取值范围是(, 2(0,1，选 D. 6、2；7、2213664xy； 8 、37log,13；9、8, 710、解析：答案 .易知错误，正确；对于，221xy即51(1)22yx，所以5(1)2f，1(1)2f，3)1 ( )1 (ff故正确；对于，设双曲线的左焦点为F，连接AF. F是抛物线24ypx的焦点，且AFx轴，不妨设0(,)A p y00y
8、，得204,yp p得02 ,yp(,2)A pp，因此，Rt AFF中，| |2AFFFp，得|AF=2 2p,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页双曲线22221xyab的焦距2|2cFFp，实轴2|aAFAF2 (21)p, 由此可得离心率为：22cceaa2212 (21)pp.故正确 .11、 ( ) 12m n，1coscossinsin2BCBC，即1cos()2BC，1cos()2A，1cos2A又(0, )A，23A1sin2ABCSbcA12sin23bc3，4bc又由余弦定理得22222cos3a
9、bcbc22bcbc，22()16412abcbc，2 3a12、解析：( ) 连结PC, 交DE与N, 连结MN，PAC中，,M N分别为两腰,PA PC的中点 , MNAC因为MN面MDC, 又AC面MDC，所以AC平面MDC90oADC, ADDC, 又AD平面ABCD，平面PDCE平面ABCD，AD平面PDCE，又PD平面PDCE，ADPD.以D为空间坐标系的原点，分别以,DA DC DP所在直线为, ,x y z轴建立空间直角坐标系，则(0,0,2 ),( , ,0),(0, 2 ,0)PaB a aCa，( , ,2 ),(, ,0)PBa aaBCa a,设平面PAD的单位法向量
10、为1n，则可设1(0,1,0)n设面PBC的法向量2( , ,1)nx y，应有22( , ,1) ( , ,2 )0,( , ,1) (, ,0)0,PBx ya aaBCx ya ann精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页即：20,0,axayaaxay解得：2,22,2xy，所以222(,1)22n设平面PAD与PBC所成锐二面角的大小为，12122|12cos,| |212|nnnn.313、解析：( )naann21Nn) 1(221naann- 得22nnaaNn所以，na为公差为2 的准等差数列当n为偶数
11、时，annaan2122，当n为奇数时，12121annaan；为偶数）（为奇数）（nannanan, 1当n为偶数时，2212212222221222nnnnannnaSn；当n为奇数时，2212121212221212121nnnannnaSn21212an当k为偶数时，50212kSk，得10k由题意，有10502192129aaS；或1050211121211aaS当10a时，910,SS两项等于50;当10a时，1011,SS两项等于50;所以，10a14、解：ccbbaabaccabcba222111精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页=533222)111 (23)212121(22cbacba精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页