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1、小学奥数年龄问题年龄问题是日常生活中一种常见的问题。例如：已知两个人或若干人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等。要正确解答这类题，首先要明白：两个不同年龄的人，年龄之差始终不变。所以我们要抓住“年龄差不变”这个特点，运用“和差”、 “差倍”等知识来分析解答有关年龄方面的问题。典型例题例1 爸爸、妈妈今年的年龄和是82 岁。 5 年后爸爸比妈妈大6 岁。今年爸爸、妈妈两人各多少岁？分析 5年后，爸爸比妈妈大6 岁，即爸爸、妈妈的年龄差是6 岁，它是一个不变量。因此，爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6 岁。这样原问题就归结为“已知爸爸、妈妈的年龄和是 82 岁，他们的年龄差是6 岁，求两人各是几
2、岁”的和差问题。解爸爸年龄：（826） 2=44（岁）妈妈年龄： 446=38（岁）答：爸爸的年龄是44 岁，妈妈的年龄是38 岁。例2 小红今年 7 岁，妈妈今年35 岁。小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的3 倍？分析无论小红多少岁时，妈妈的年龄都比小红大（35 7）岁。所以当妈妈的年龄是小红的 3 倍时，也就是妈妈年龄比小红大（31）倍时，妈妈仍比小红大（357）岁，这个差是不变的。由这个（357）岁的差和对应的这个（31）倍，就可以算出小红的年龄，即差倍问题中的差（倍数1） =较小数。解妈妈现在比小红大的岁数：35 7=28（岁）妈妈年龄是小红的3 倍时，比小红大的倍数是：31=2（倍）
3、妈妈年龄是小红的3 倍时，小红的年龄是：28 2=14（岁）答：小红14 岁时，妈妈年龄正好是小红的3 倍。例3 6年前，母亲的年龄是儿子的5 倍。 6 年后母子年龄和是78 岁。问：母亲今年多少岁？分析 6年后母子年龄和是78 岁，可以求出母子今年年龄和是7862=66（岁） 。 6年前母子年龄和是6662=54（岁） 。又根据 6 年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5 倍，可以求出6 年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 24 页解母子今年年龄和：7862=66（岁）母子 6 年前年龄和：
4、6662=54（岁）母亲 6 年前的年龄：54（ 51） 5=45（岁）母亲今年的年龄：456=51（岁）答：母亲今年是51 岁。例4 小强今年13 岁，小军今年9 岁。当两人的年龄和是40 岁时，两个各是多少岁？分析小强和小军的年龄差为139=4（岁），这是一个不变量。当两人的年龄和40 岁里减去一个两人的年龄差（4 岁） ，这是一个不变量。当两人的年龄和是40 岁时，小强比小军还是大4岁。如果从两人的年龄和40 岁里减去一个两人的年龄差（4 岁）可， 得到的就是两个小军的年龄，由此可求出小军的年龄。再由小军的年龄求出小强的年龄。解法一小强比小军大的年龄：139=4（岁）当两人的年龄和是40
5、 岁时，小军年龄的2 倍是： 40 4=36（岁）当两人的年龄和是40 岁时，小军的年龄是： 36 2=18（岁）小强的年龄是： 40 18=22（岁）解法二如果给两人的年龄和40 岁再加上两人的年龄差4 岁，将得到小强年龄的2 倍，由此可以求出小强的年龄以及小军的年龄。小强和小军的年龄差：139=4（岁）小强年龄的2 倍： 404=44（岁）当两人的年龄是40 岁时，小强的年龄：442=22（岁）当两人的年龄和是40 岁时，小军的年龄：4022=18（岁）答：小强、小军的年龄分别是22 岁、 18 岁。例5 甲、乙两人的年龄和正好是100 岁。当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半
6、。甲、乙两人今年各多少岁？分析由“乙的年龄正好是甲年龄的一半”可知：甲、乙两人的年龄如下图所示：乙甲精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 24 页再结合“当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半”可推出，甲的年龄要和乙现在的年龄相等，甲要减少几岁，乙要增加相同的岁数，且这个年龄相当于乙的1 倍，这样甲、乙两人的年龄关系为：从上图可以看出：现在乙的年龄如果有2 份，甲的年龄就有这样的3 份，甲、乙两人的年龄共有 221=5（份）。5 份对应着两人的年龄和100 岁。这样就很容易求出甲、乙两人各自的年龄。解甲、乙两人年龄的
7、份数和是多少？221=5（份）每份是多少？1005=20（岁）乙的年龄是多少岁？202=40（岁）甲的年龄是多少岁？20（ 21）=60（岁）综合算式是： 100（ 221） 2=40（岁） 100（ 221）（ 2 1）=60（岁）答：甲今年60 岁，乙今年40 岁。小结年龄问题的主要特点是：大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同。我们可以抓住“差不变”这个特点，再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件解答这类应用题。解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄 =大小年龄差倍数差- 小年龄几年前年龄 =小年龄大小年龄差倍数差练习1、小东今年13 岁，小浩今年8 岁。 3 年后小东比小浩
8、大几岁？乙甲1 倍1 倍1 倍2 倍100岁精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 24 页13-85（岁）答：小东比小浩大5 岁。2、哥哥和弟弟两人的年龄和是36 岁。 3 年后，哥哥比弟弟大4 岁。问哥哥、弟弟两人各多少岁？解：哥哥的年龄（36+4） 220（岁）弟弟的年龄20-4 16（岁）3、小军今年8 岁，爸爸今年38 岁，那么几年后，爸爸的年龄是小军的3倍？解题思路小军今年8 岁，爸爸今年38 岁，他们的年龄差是38-8 30（岁） 。那么几年后，爸爸年龄是小军的倍时，年龄差还是30 岁，爸爸的年龄比小军的年龄多3-
9、1 2 倍，这样我们就可以求出小军几年后的年龄。解： （38-8 ）（ 3-1 ） 15（岁）15-8 7（年）4、 5 年前小芳的年龄是小英年龄的7 倍， 10 年后小芳年龄是小英年龄的2 倍，问今年小芳、小英两人各多少岁？解题思路 : 画线段图可以看出，因为10 年后小芳的年龄是小英年龄的2 倍，所以两人当时的年龄差为小英当时的年龄，即5+10+小英 5 年前的年龄。因为5 年前小芳的年龄是小英年龄的7倍，两人的年龄差为小英当时年龄的6 倍。所以 15 相当于小英5 年前年龄的5倍，可求出小英5 年前的年龄。解： （10+5）（ 7-1-1 ） 3（岁）小英年龄3+58（岁）小芳年龄37+
10、526（岁）5、姐姐今年 18 岁，妹妹今年13 岁。试求当两人年龄和为73 岁时，两人各应是多少岁？解法一：妹妹年龄差为18-13 5（岁） ，不管经过多少年，两人的年龄差不变，仍然为5 岁。如果由73 岁中减去5 岁的差恰好为几年后妹妹年龄的2 倍。妹妹年龄： 73- （ 18-13 ） 234（岁）姐姐年龄： 34+539（岁）解法二：姐妹两人今年的年龄和可求出，每过一年两人的年龄和增长2 岁，那么当两人年龄和增长到73 岁时，增长的年龄应是年份增长的2 倍，即可知当两人年龄和为73 岁时，又过了多少年那么姐妹二人年龄就可以求出。姐妹两人的年龄和为73 岁时还需：精选学习资料 - - -
11、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 24 页73- （18+13） 2 21（年 ）那时，姐姐的年龄18+2139（岁）妹妹的年龄13+21 24（岁）解法三：当姐妹两人年龄和为73 岁时：姐姐的年龄73+ （18-13 ） 239（岁）这时妹妹的年龄为39-5 34（岁）6、李荣全家三口人，爸爸、妈妈和他。今年全家的年龄和是70 岁， 8 年前全家的年龄和是 47 岁。已知妈妈比爸爸小1 岁。三人现在各是多少岁？解题思路 : 根据题意，先求8 年来全家的年龄和增加了70-47 32（岁），父母 8 年共增加了 8216（岁） ，李荣8 年只长了2
12、3-16 7（岁）。这说明李荣8 年前还没出生，现在只有 7 岁。父母年龄和是70-763（岁） ，年龄差是1 岁。因此，爸爸的年龄为（63+1）2 32（岁） ，妈妈的年龄为32-131（岁）7、哥哥和弟弟两人3 年后年龄和是27 岁，弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人年龄的差。哥哥和弟弟今年各多少岁？解题思路 : 从题中“哥哥和弟弟两人3 年后年龄和是27 岁”这句话，可以求出哥哥和弟弟今年的年龄和是27-3 221（岁），从“弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人的年龄差” ，即哥哥年龄 - 弟弟年龄弟弟年龄。可以知道哥哥今年的年龄是弟弟年龄的2 倍，弟弟年龄是哥哥年龄的21。解：弟弟今年的
13、年龄（27-3 2）（ 1+2） 7（岁）哥哥今年的年龄7 214（岁）或（ 27-32）（ 1+21） 14（岁）14217（岁）8、1994 年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的4 倍， 2002 年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的 2 倍，问妈妈出生是哪一年？解题思路 : 把 1994 年姐姐和妹妹的年龄和看作1 倍，那么妈妈1994 年就是这样的4 倍。到 2002 年过了 8 年，姐姐妹妹的年龄增加了82 16（岁） ，要使妈妈年龄仍然是姐姐和妹妹年龄和的4 倍，那么妈妈必须增加16464（岁） , 而实际只增加8岁。现在少增加64-8 56（岁），就少了 2002 年姐姐和妹妹这时的年龄
14、和56 228（岁） ，也求出了 2002年妈妈的年龄。解： （2002-1994 ） 216（岁）（164-8 ）（ 4-2 ） 28（岁）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 24 页妈妈的年龄28256（岁）妈妈出生年2002-56 1946（年）补充例题及其解法例1 爸爸、妈妈今年的年龄和是82 岁。5 年后爸爸比妈妈大6 岁。今年爸爸、妈妈两人各多少岁？分析5 年后，爸爸比妈妈大6 岁，即爸爸、 妈妈的年龄差是6 岁，它是一个不变量。因此，爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6 岁。这样原问题就归结为“已知爸爸、妈妈的年龄和
15、是 82 岁，他们的年龄差是6 岁，求两人各是几岁”的和差问题。解爸爸年龄： (82 6)2=44(岁 ) 妈妈年龄： 446=38( 岁) 答：爸爸的年龄是44 岁，妈妈的年龄是38 岁。例2 小红今年 7 岁，妈妈今年35 岁。小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的3倍？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 24 页分析无论小红多少岁时，妈妈的年龄都比小红大(35 7) 岁。所以当妈妈的年龄是小红的 3 倍时，也就是妈妈年龄比小红大(3 1) 倍时，妈妈仍比小红大(35 7) 岁，这个差是不变的。由这个(35 7)岁的差和对应
16、的这个(3 1) 倍，就可以算出小红的年龄，即差倍问题中的差 ( 倍数1)=较小数。解妈妈现在比小红大的岁数：357=28( 岁) 妈妈年龄是小红的3 倍时，比小红大的倍数是：31=2(倍) 妈妈年龄是小红的3 倍时，小红的年龄是：282=14(岁 ) 答：小红14 岁时，妈妈年龄正好是小红的3 倍。例3 6 年前，母亲的年龄是儿子的5 倍。 6 年后母子年龄和是78 岁。问：母亲今年多少岁？分析6 年后母子年龄和是78 岁，可以求出母子今年年龄和是7862=66(岁 ) 。6 年前母子年龄和是6662=54(岁 ) 。 又根据 6 年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5 倍，可以求出6年前母亲年
17、龄，再求出母亲今年的年龄。解母子今年年龄和：7862=66(岁 ) 母子 6年前年龄和：6662=54(岁 ) 母亲 6年前的年龄： 54(51)5=45(岁) 母亲今年的年龄：456=51( 岁) 答：母亲今年是51 岁。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 24 页例4 小强今年 13 岁，小军今年9 岁。当两人的年龄和是40 岁时，两个各是多少岁？分析小强和小军的年龄差为139=4( 岁) ，这是一个不变量。当两人的年龄和40岁里减去一个两人的年龄差(4 岁) ，这是一个不变量。当两人的年龄和是40 岁时， 小强比小军还
18、是大4 岁。如果从两人的年龄和40 岁里减去一个两人的年龄差(4 岁) 可， 得到的就是两个小军的年龄，由此可求出小军的年龄。再由小军的年龄求出小强的年龄。解法一小强比小军大的年龄：139=4(岁) 当两人的年龄和是40 岁时，小军年龄的2 倍是：404=36( 岁) 当两人的年龄和是40 岁时，小军的年龄是：362=18(岁 ) 小强的年龄是：4018=22( 岁) 解法二如果给两人的年龄和40 岁再加上两人的年龄差4 岁，将得到小强年龄的2倍，由此可以求出小强的年龄以及小军的年龄。小强和小军的年龄差：139=4( 岁) 小强年龄的2 倍： 404=44( 岁) 当两人的年龄是40 岁时，小
19、强的年龄： 442=22(岁) 当两人的年龄和是40 岁时，小军的年龄：4022=18( 岁) 答：小强、小军的年龄分别是22 岁、 18 岁。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 24 页小学奥数：年龄问题应用题小学奥数培优题年龄问题应用题：1、小刚说：去年爸爸比妈妈大4 岁，我比妈妈小26 岁。请你算一算，今年小刚的爸爸比小刚大几岁？2、老张、阿明和小红三人共91 岁，已知阿明22 岁，是小红年龄的2 倍。问老张几岁？3、儿子的年龄是爸爸的1/4 ，三年前父子年龄之和是49 岁。求父子现在年龄各是几岁？4、妈妈今年35 岁
20、，恰好是女儿年龄的7 倍。多少年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3倍？5、小明今年 8 岁，他与爸爸、妈妈的年龄和是81 岁，多少年后他们的平均年龄是34岁？这时小明几岁？6、小冬今年12 岁，五年前爷爷的年龄是小冬年龄的9倍，爷爷今年多少岁？7、妈妈今年40 岁，恰好是小红年龄的4 倍，多少年后，妈妈的年龄是小红的2 倍？8、一家三口人， 三人的年龄和是72 岁。妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4 倍，三人各是多少岁？9、今年，祖父的年龄是小明年龄的6 倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5 倍。又过了几年后，祖父的年龄将是小明年龄的4 倍，求祖父今年多少岁？10、三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚
21、年龄的6 倍，今年父子年龄和是55 岁，小刚今年多少岁？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 24 页11、爸爸 15 年前的年龄相当于儿子12 年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4 倍时，爸爸多少岁？12、甲的年龄数字颠倒过来恰好是乙的年龄，两人年龄和为99 岁，甲比乙大9 岁，求甲的年龄。13、祖孙三人的年龄加在一起正好是100 岁，祖父过的年数正好等于孙子过的月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数。问祖父、儿子、孙子各多少岁？14、已知祖父和父亲、父亲和孙子的年龄的差是一样的。又知祖父和孙子的年龄之和为 84 岁，这个岁
22、数再加上孙子的年龄，正好是100 岁，问三人的年龄各是多少岁？15、张强两岁时，他的父亲32 岁，张强的年龄是父亲年龄的3/5 的那一年，父亲去世，问他父亲活了多大岁数？16、小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大3 岁。今年全家年龄的总和是 71 岁， 8 年前这个家庭成员的年龄总和是49 岁。今年小英多少岁？父亲多少岁？母亲多少岁？17、一个十几岁的男孩子，把自己的岁数写在父亲岁数之后，组成一个四位数，从这个四位数中减去他们父子两人岁数这差，得4289，求父子的岁数各是多少？18、10 年前田芸的年龄是她女儿的7 倍， 15 年后田芸的年龄是她女儿的2 倍，现在母女俩的年龄各是多
23、少岁？19、兄弟俩都有点傻，以为自己过一年长一岁而别人不会长大。有一天哥哥对弟弟说：再过 5 年我的年龄就是你的2 倍。弟弟说：不对，再过5 年我和你一样大。这时他们俩各几岁？20、 妈妈今年的年龄是女儿的3 倍，5 年前的年龄是女儿的4 倍。今年妈妈是多少岁？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 24 页女儿是多少岁？小学奥数年龄问题练习题及答案（上）一、填空题1. 甲、乙两人的年龄和是33 岁, 甲比乙大3 岁, 那么甲岁, 乙岁. 2. 父亲今年47 岁, 儿子 21 岁, 年前父亲的年龄是儿子年龄的3 倍. 3. 今
24、年叔叔21 岁, 小强 5 岁, 年后叔叔的年龄是小强的3 倍. 4. 小明今年9 岁, 妈妈今年39 岁, 再过年妈妈年龄正好是小明年龄的3 倍. 5. 明明比爸爸小28 岁, 爸爸今年的年龄是明明年龄的5 倍, 明明今年岁, 爸爸今年岁. 6. 爸爸比小强大30 岁, 明年爸爸的年龄是小强的3倍 , 今年小强岁. 7. 父亲比儿子大27 岁,4 年后父亲的年龄是儿子的4 倍 , 那么儿子今年岁. 8. 现在母女年龄和是48 岁 ,3年后母亲年龄是女儿年龄的5 倍 , 那么母亲今年岁, 女儿今年岁. 9. 叔叔比红红大19 岁 , 叔叔的年龄比红红的年龄的3 倍多1 岁, 叔叔岁, 红红岁.
25、 10. 弟弟今年8 岁, 哥哥今年14 岁,当二人年龄之和是50 岁时 , 弟弟岁, 哥哥岁. 二、解答题11 小刚 4 年前的年龄与小明7 年后的年龄之和是39 岁, 小刚 5 年后的年龄等于小明3 前的年龄 , 求小刚、小明今年的年龄是多少? 12. 哥哥 5年前的年龄等于7年后弟弟的年龄, 哥哥 4 年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是 35 岁,求兄弟二人今年的年龄? 13.10 年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,15 年后父亲的年龄是他儿子的2 倍, 问今年父子二人各多少岁? 14. 今年小刚的年龄是明明年龄的5 倍,25 年后 , 小刚的年龄比明明的年龄的2 倍少16 岁, 今年小刚、
26、明明各多少岁? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 24 页答案一、填空题1. 从年龄和中减去3 岁就是 2 个乙的年龄 . 乙的年龄 :(33-3)2=15( 岁) 甲的年龄 :15+3=18( 岁) 2. 父亲与儿子的年龄差是(47-21) 岁, 几年前两人的倍数差为(3-1) 倍, 可求出儿子几年前的年龄 . 儿子几年前年龄:(47-21)2=13( 岁) 几年前 :21-13=8( 年) 3. 先求出叔叔与小强年龄差,几年后的倍数差, 算出几年后小强的年龄. 小强几年后的年龄:(21-5)(3-1)=8(岁) 几年
27、后 :8-5=3( 年) 4. 可先计算出二人的年龄差,再过几年折倍数差, 由此可算出几年后小明的年龄. 小明几年后的年龄:(39-9)(3-1)=15(岁) 再过几年 :15-9=6( 年) 5. 由题意可知爸爸与明明的倍数差是(5-1) 倍, 而二人年龄差是28 岁, 由此可算出明明与爸爸的年龄 . 明明年龄 :28 (5-1)=7(岁) 爸爸年龄 :28+7=35( 岁) 6. 可知两人年龄差是30 岁, 明年二人的倍数差是(3-1) 倍, 可得明年小强的年龄, 由此算出今年小强的年龄. 小强明年年龄:30 (3-1)=15(岁) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归
28、纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 24 页小强今年年龄:15-1=14( 岁) 7. 由题可知二人的年龄差,4 年后的倍数差 , 那么 4年后儿子年龄可求, 今年儿子的年龄也可求 . 4 年后儿子年龄:27 (4-1)=9(岁 ) 儿子今年年龄:9-4=5( 岁) 8. 现在母女年龄和是48 岁,3 年后年龄和增加(3 2) 岁, 可得母女的3 年后年龄和 , 又知母亲 3 年后年龄是女儿年龄5 倍, 可得出女儿3 年后的年龄 , 由此可得今年母女的年龄. 3 年后母女年龄和:48+(3 2)=54( 岁) 3 年后女儿年龄:54 (5+1)=9( 岁 ) 今年女儿年龄:9-
29、3=6( 岁) 今年母亲年龄:48-6=42( 岁) 9. 用叔叔与红红的年龄差减去1 岁就是红红的年龄的2 倍, 可得出红红的年龄, 由此叔叔的年龄可得 . 红红的年龄 :(19-1)(3-1)=9(岁) 叔叔的年龄 :9+19=28( 岁) 10. 哥哥与弟弟二人年龄和为50 岁时 , 相对于现在二人的增长岁数是一样多, 由此可得二人的增长岁数, 可以算出二人的年龄. 增长的岁数 :(50-8-14)2=282=14( 岁 ) 哥哥的年龄 :14+14=28( 岁) 弟弟的年龄 :14+8=22( 岁) 二、解答题11. 根据题意看图, 我们可以知道39岁为粗线表示的部分. 如果我们以小刚
30、5 年后的年龄 ,小刚 :5 年今年3 年小明 :今年4 年? 岁39 岁7 年精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 24 页也就是小明3年前的年龄为1倍量的话 , 只要我们能找到2 倍对应的数据就可以了. 从图中可知 , 如果小刚 4 年前的年龄加4 加 5 就是 5 年后的年龄 , 如果小明7 年后的年龄减7 减 3就是 3 年前的年龄 ,总数变为39+4+5-3-7=38( 岁) 相当于 2 倍量 , 这样 , 问题就可以解决了. 39+4+5-3-7=38( 岁) 38 2=19(岁 ) 19-5=14( 岁) 19
31、+3=22( 岁) 答: 小明今年22 岁, 小刚今年14 岁. 12. 根据题意看图, 我们可以知道35 岁为粗线表示的部分. 如果我们把弟弟7 年后的年龄作为 1 倍量 , 那么哥哥5 年前的年龄也是1 倍量 .只要我们找到这两倍量所对应的数量,就可以先求出1 倍量 ,使问题得解 . 35+3+7-5-4=36( 岁) 36 2=18(岁 ) 18-7=11( 岁) 14+5=23( 岁) 答: 哥哥今年23 岁, 弟弟今年11 岁. 13. 弟弟 :7 年今年5 年哥哥 :今年3 年35 岁4 年父亲 :儿子 :10 年今年10 年今年15 年? 岁? 岁“1”15 年（ “1” ）7
32、倍（2 倍）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 24 页因为 15年后父亲的年龄是他儿子年龄的2倍, 所以父子当时的年龄差为儿子当时的年龄, 即 10+15+儿子 10 年前的年龄 . 因为 10 年前父亲的年龄是儿子年龄的7 倍,父子的年龄差为儿子当时年龄的6 倍, 由于年龄差不变,25+ 儿子 10 年前年龄 =儿子 10 年前年龄的6倍 .所以 25 相当于儿子10 年前年龄的5 倍, 可求出儿子10 年前的年龄 , 使问题得解 . 7-1-1=5 10+15=25( 岁 ) 25 5=5( 岁) 5+10=15(
33、岁) 57=35( 岁) 35+10=45( 岁 ) 答: 儿子今年15 岁, 父亲今年45 岁. 14. 看图 ,25 年后 , 小刚的年龄是明明的2 倍, 如果明明的年龄乘2 就和小刚的年龄相等,如下图 : 小刚 :明明 :16 年25 年? 岁? 岁“1”25 年（ “1” ）5 倍（2 倍）小刚 :明明 :16 年25 年“1”“ 1”25 年（ “1” ）5 倍25 年精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 24 页从上图可以清楚地看出, 当两人年龄相等时, 明明今年年龄的3 倍对应的是:25 2-25-16=9(
34、年 ), 由此可以求出明明今年的年龄, 使问题得解 . 25 2-25-16=9( 年) 5-1 2=3 93=3( 岁) 35=15( 岁) 答: 明明今年3 岁, 小刚今年15 岁. 小学奥数年龄问题练习题及答案（下）一、填空题1. 兄弟二人的年龄之和是25 岁, 四年后 , 哥哥比弟弟大5 岁, 今年哥哥岁, 弟弟岁. 2. 今年甲的年龄是乙的年龄的3 倍 , 三年后甲比乙大4 岁 , 今年甲岁 , 乙岁. 3. 哥哥与弟弟三年后年龄之和是27 岁 , 弟弟今年的年龄等于两人的年龄差, 问兄岁, 弟岁. 4. 小红今年10 岁, 她爸爸今年36 岁, 小红岁, 爸爸的年龄正好是小红的3
35、倍. 5. 小刚今年12 岁, 妈妈今年40 岁, 年后妈妈的年龄正好是小刚的3 倍 . 6. 父亲今年49 岁, 儿子今年21 岁, 年前父亲的年龄是儿子的5 倍. 7. 小明今年14 岁, 奶奶今年74 岁, 奶奶岁时, 正好是小明的7 倍. 8. 奶奶今年66 岁, 孙女今年10 岁, 年后奶奶的年龄是孙女的5 倍. 9. 小红、小丽2 年前年龄和是23 岁, 小红今年的年龄等于两人的年龄差, 今年小红岁, 小丽岁. 10. 小刚 5 年前的年龄等于小红5 年后的年龄 , 小刚今年是小红年龄的3 倍, 小刚与小红今年的年龄分别是岁和岁 . 精选学习资料 - - - - - - - - -
36、 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 24 页二、解答题11.1992 年, 妈妈 52 岁, 儿子 25 岁, 哪一年妈妈的年龄是儿子的4 倍. 12. 爸爸和女儿两人岁数加起来是91 岁, 当爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的时候, 女儿岁数是爸爸现在岁数的31, 那么爸爸现在的年龄是多少岁, 女儿现在年龄是多少岁. 13. 甲、乙两人共63 岁, 当甲是乙现在年龄一半时, 乙当时的年龄是甲现在的岁数,那么甲多少岁 , 乙多少岁 . 14. 父亲与儿子的年龄和是66 岁, 父亲的年龄比儿子的年龄的3 倍少 10 岁, 那么多少年前父亲的年龄是儿子的5 倍. 答案1. 在年龄
37、问题中,两人的年龄差是不变的量, 在这道题中 , 兄弟两人相差5 岁是不变的量 ,如果哥哥小5 岁就和弟弟一样大, 总数变为25-5=20( 岁) 相当于弟弟年龄的2 倍, 可以先求出弟弟的 , 相应再求哥哥的, 或者弟弟大 5岁就和哥哥相同, 总数变为 25+5=30(岁) 相当于哥哥年龄的2倍 , 可以求出哥哥的, 再求弟弟的 . 解法一 :25-5=20( 岁) 202=10( 岁) 10+5=15(岁) 答:弟弟 10 岁 , 哥哥 15 岁. 解法二 :25+5=30( 岁) 302=15( 岁) 15-5=10(岁) 答: 弟弟 10 岁, 哥哥 15 岁. 精选学习资料 - -
38、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 24 页2. 甲乙的年龄差4 岁是不变的量, 三年后相差4 岁,今年也相差4 岁,甲的年龄是乙的3倍, 即 4 岁相当于乙的年龄的2 倍, 这样可以先求出乙的年龄, 使问题得解 . 4(3-1)=2(岁) 23=6( 岁) 答: 甲今年 6 岁, 乙今年 2 岁. 3. “弟弟今年的年龄等于两人的年龄差”实际上就是哥哥的年龄是弟弟年龄的2 倍 ,又知三年后的年龄和是27岁 , 每年每人长一岁, 三年二人就长23=6( 岁), 所以今年二人的年龄和是 27-6=21( 岁) 知道了年龄和, 又知道了倍数关系,
39、题目就可以解答了. 27-2 3=21( 岁) 21 (2+1)=7( 岁) 72=14( 岁) 答: 哥哥今年14 岁, 弟弟今年7 岁. 4. 根据两人的年龄, 可以确定出年龄差为36-10=26( 岁), 当爸爸的年龄是小红的3 倍时 ,多出的 26 岁相当于小红年龄的2 倍, 这样可求出当爸爸年龄是小红的3 倍时 , 小红的年龄 . 36-10=26( 岁 ) 26 (3-1)=13(岁) 答: 当小红 13 岁时 , 爸爸的年龄正好是小红的3 倍. 5. 当妈妈的年龄是小刚的3倍时 , 妈妈与小刚的年龄差就相当于小刚年龄的2 倍. 对应关系找到了 , 问题就可以解决了. 40-12=
40、28( 岁 ) 28 (3-1)=14(岁) 14-12=2( 年) 答:2 年后妈妈的年龄正好是小刚的3 倍. 6. 当爸爸的年龄是儿子的5倍时 , 两人的年龄差就相当于当时儿子年龄的4 倍, 这样可以求出当爸爸的年龄是儿子的5 倍时儿子的年龄, 也就能最后求出所问问题. 49-21=28( 岁 ) 28 (5-1)=7(岁) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 24 页21-7=14( 岁) 答:14 年前爸爸的年龄是儿子的5 倍. 7. 当奶奶的年龄是小刚7 倍时 , 两人的年龄差就相当于小刚当时年龄的6 倍,可通过
41、这样的关系求出小刚当时的年龄, 再求出奶奶当时的年龄. 74-14=60( 岁 ) 60 (7-1)=10(岁) 10+60=70( 岁 ) 答: 当奶奶 70 岁时 , 正好是小刚年龄的7 倍. 8. 这道题和前几题的思路是完全相同的, 你能自己解答吗? 66-10=56( 岁 ) 56 (5-1)=14(岁) 14-10=4( 年) 56 (15-1)=4(岁) 10-4=6( 年) 答:4 年后奶奶的年龄是孙女的5 倍,6 年前奶奶的年龄是孙女的5 倍. 9. 每人每年长1 岁, 所以小红、小丽两人今年的年龄和应是:23+2 2=27( 岁). 小红今年的年龄等于年龄差,也就是小丽的年龄
42、是小红年龄的2 倍, 即 27 岁相当于小红年龄的3 倍,找到这样的对应关系后, 就可以求出小红的年龄, 使问题得解 . 23+22=27( 岁) 27 (2+1)=9( 岁) 92=18( 岁) 答: 小红今年9 岁, 小丽今年18 岁. 10. 我们用线段图来表示一下第1 个条件 : 小红 :5 年今年5 年小刚 :今年精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 24 页从图中可以看出小红与小刚的年龄差为:5+5=10( 岁 ) 而相差的10 岁正好相当于小红年龄的 2 倍, 可以求出小红的年龄, 再求出小刚的年龄. 5+5=
43、10( 岁) 10 (3-1)=5(岁) 53=15( 岁) 答: 小红今年5 岁, 小刚今年15 岁. 二、解答题11. 可以算出母子二人的年龄差, 几年前二人的倍数差, 算出几年前儿子的年龄, 由此可以得出是哪一年. 几年前儿子年龄:(52-25)(4-1)=9(岁) 几年前 :25-9=16( 年) 哪一年 :1992-16=1976( 年) 12. 由题意有 :AE=2CD,EB=FD,AB=3CFAB=AE+EB=2(CF+FD)+FD=2CF+3FDCF=3FD所以CD=CF+FD=3FD+FD=4FD所以AB=3CF=33FD=9FD又AB+CD=91, 而且FD=91(4+9)
44、=7 A B E C F D 爸爸现在岁数女儿现在岁数爸爸岁数是女儿现在岁数二倍精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 24 页所以AB=97=63,CD=91-63=28 即爸爸 63 岁 , 女儿 28 岁. 13. 由题意可知 ,AB=2CF,EB=FD,AE=CD, AB=AE+EB=CD+FD=(CF+FD)+FD=CF+2FD因为AB=2CF,所以CF=2FDAB=4FD,CD=CF+FD=3FD. AB+CD=63, 所以FD=637=9 AB=49=36,CD=39=27 甲是 27 岁, 乙是 36 岁. 1
45、4. 由二人的年龄和加上10 岁恰是儿子年龄的(3+1) 倍 , 可以算出儿子的年龄及父亲的年龄, 也可以算出二人的年龄差, 几年前的倍数差得出几年前儿子的年龄, 儿子的年龄 :(66+10) (3+1)=19( 岁) 父亲的年龄 :19 3-10=47( 岁) 二人年龄差 :47-19=28( 岁) 几年前儿子年龄:28 (5-1)=7(岁) 几年前 :19-7=12( 年) 小学五年级奥数题年龄问题在一些数学问题中要讨论年龄的变化和几个人的年龄的关系，我们知道随着时间的往后或往前推移，人的年龄就会增加或减少，如果有几个人，时间往后推移，几个人年龄的A B E C F D 乙现在年龄甲现在年
46、龄当甲是乙的年龄一半精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 24 页和随着年数增加而增加年数的几（按人数）倍，但这几个人年龄间的差却是不变的。在解答有关年龄变化的问题时这是必须牢记的。例 1：小华今年12 岁，他妈妈今年48 岁，多少年以前妈妈的年龄是小华的5 倍？多少年以后妈妈的年龄是小华的3 倍？解：首先，不管是今年或今年前、今年后的若干年，小华和他妈妈年龄的差都是相同的，妈妈的年龄比小华大4812=36（岁）。当妈妈的年龄是小华的5 倍时，把那时小华的年龄作为1 份，妈妈的年龄是这样的5份，比小华多 51=4（份），所以
47、那时小华是：364=9（岁），是在今年前129=3 （年） 。当妈妈的年龄是小华的3 倍时，把那时小华的年龄作为1 份，妈妈的年龄是这样的3份，比小华 31=2 （份），所以那时小华是：362=18（岁），是在今年后1812=6 （年） 。答： 3 年以前，妈妈的年龄是小华的5 倍， 6 年以后，妈妈的年龄是小华的3 倍。例 2：小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4 岁，今年全家年龄的和是 72 岁， 10 年前这一家全家年龄的和是44 岁。今年三人各是多少岁？解：一家人年龄的和今年与10 年前比较增加了7244=28（岁），而如果按照三人计算 10 年后应增加310=30（岁），
48、只能是小芬少了2 岁，即小芬8 年前出生，今年是8岁，今年父亲是（7284）2=34（岁），今年母亲是344=30（岁）。答：今年父亲34 岁，母亲 30 岁，小芬8 岁。例 3：父亲今年38 岁，母亲今年36 岁，儿子今年11 岁，多少年后，父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4 倍？解：今年父母年龄之和为3836=74（岁），儿子年龄的4 倍是 44 岁，今年父母年龄之和比儿子年龄的4 倍多 7444=30（岁），而每过一年父母年龄增加2 岁，过一年儿子年龄增加数的4 倍为 4 岁，就是说每过一年父母年龄的增加比儿子年龄增加数的4 倍少 42=2（岁），当父母年龄之和为儿子年龄的4 倍时，要过3
49、02=15（年）。答： 15 年后，父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4 倍。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 24 页例 4：今年张老师的年龄是小华年龄的5 倍，过 8 年，张老师的年龄是小华年龄的3倍，小华今年多少岁？解：今年张老师的年龄是小华年龄的5 倍，是把今年小华年龄的作为1 份，今年张老师的年龄是这样的5 份，张老师今年的年龄比小华多51=4（份），过 8 年，张老师的年龄是小华年龄的3 倍，是把那时小华的年龄作为1 份，张老师那时的年龄是这样的3 份，张老师那时的年龄比小华多31=2（份） 。今年和过8 年后张
50、老师与小华年龄差的岁数是相同的，因此过8 年的 1 份是今年的42=2（份），那么，今年的1 份的岁数是8（ 21） =8（岁），就是今年小华8 岁。答：今年小华8 岁。例 5：今年大华20 岁，大明 18 岁，小芬 12 岁，小玲8岁，多少年后大华、大明的年龄的和的2倍等于小芬、小玲年龄的和的3 倍？解：今年大华、大明年龄的和的2 倍是（ 2018）2=76（岁），小芬、小玲年龄的和的 3 倍是（ 128）3=60（岁），大华、大明年龄的和的2 倍比小芬、小玲年龄的和的 3 倍多 7660=16（岁），而每过一年，大华、大明增加年龄的和的2 倍比小芬、小玲增加年龄的和的3 倍少 2322=2