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1、学习必备欢迎下载考点一万有引力定律及其应用1(2015 重庆理综，2, 6 分)(难度 )宇航员王亚平在“天宫1 号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象若飞船质量为 m，距地面高度为h,地球质量为 M，半径为 R，引力常量为 G，则飞船所在处的重力加速度大小为() A0 B.GM（Rh）2C.GMm（Rh）2D.GMh2解析对飞船由万有引力定律和牛顿第二定律得，GMm（Rh）2mg ，解得飞船所在处的重力加速度为gGM（Rh）2，B 项正确答案B 2(2015 海南单科 , 6，3 分)(难度 )若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率
2、平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为 27，已知该行星质量约为地球的7 倍，地球的半径为 R.由此可知，该行星的半径约为 () A.12RB.72RC2RD.72R解析平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，即xv0t，在竖直方向上做自由落体运动， 即 h12gt2， 所以 xv02hg，两种情况下， 抛出的速率相同，高度相同，所以g行g地x2地x2行74，根据公式 GMmR2mg可得 R2GMg故R行R地M行M地g地g行2，解得 R行2R，故 C 正确答案C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 21 页学习必备欢迎下载3
3、(2015 江苏单科， 3, 3 分)(难度)过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星 “ 51peg b ”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动,周期约为 4 天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的120，该中心恒星与太阳的质量比约为() A.110B1 C5 D10 解析根据万有引力提供向心力，有GMmr2m42T2r，可得 M42r3GT2，所以恒星质量与太阳质量之比为M恒M太r3行T2地r3地T2行8180 1，故选项 B 正确答案B 4(2014 福建理综， 14, 6 分)(难度)若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的 p 倍
4、，半径为地球的 q 倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的() A.pq倍B.qp倍C.pq倍D. pq3倍解析对于中心天体的卫星， GMmR2mv2R，vGMR，设行星卫星的环绕速度为 v，地球卫星的环绕速度为v，则vvMMRRpq，C 正确答案C 5(2014 浙江理综 , 16，6 分)(难度)长期以来“卡戎星 (Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r119 600 km，公转周期 T16.39天.20XX 年 3 月,天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径 r248 000 km，则它的公转周期T2最接近于 () A15天B25 天C35
5、 天D45 天解析由 GMmr2m42T2r,解得 T2r3GM，所以T2T1（r2r1）3，解得 T2 24.49 天，所以 B 项正确答案B 6 (2014 江苏单科，2， 3 分)(难度 )已知地球的质量约为火星质量的10 倍，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 21 页学习必备欢迎下载地球的半径约为火星半径的2 倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为 () A3.5 km/s B5.0 km/s C17.7 km/s D35.2 km/s 解析航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动，由火星对航天器
6、的万有引力提供航天器的向心力得GM火mR2火mv2火R火同理GM地mR2地mv2地R地所以M火M地R地R火(v火v地)2v火15 v地，而 v地7.9 km/s故 v火7.95km/s 3.5 km/s，选项 A 正确答案A 7(2014 广东理综， 21，6 分)(难度 )(多选)如图所示，飞行器 P 绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为 ，下列说法正确的是 () A轨道半径越大，周期越长B轨道半径越大，速度越大C若测得周期和张角，可得到星球的平均密度D若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度解析由 GMmR2m42T2R得 TR3GM 2，可知 A 正确；由 GMmR2mv2R
7、得vGMR，可知 B 错误；设轨道半径为R，星球半径为 R0，由 M42R3GT2和精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 21 页学习必备欢迎下载V43 R30得 3GT2(RR0)33GT2(1sin 2)3,可判定 C 正确；当测得 T 和 R 而不能测得 R0时，不能得到星球的平均密度，故D 错误答案AC 8 (2013 江苏物理，1, 3 分)(难度)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知() A太阳位于木星运行轨道的中心B火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C火星与木星公转周期之比的平方等
8、于它们轨道半长轴之比的立方D相同时间内 ,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积解析行星做椭圆运动，且在不同的轨道上所以A、B 错误；根据开普勒第三定律，可知 C 正确；对在某一轨道上运动的天体来说，天体与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，而题中是对两个天体、两个轨道所以D错误答案C 9(2013 福建理综， 13，6 分)(难度)设太阳质量为 M，某行星绕太阳公转周期为 T，轨道可视做半径为r 的圆已知万有引力常量为G,则描述该行星运动的上述物理量满足 () AGM42r3T2BGM42r2T2CGM42r2T3DGM4r3T2解析行星绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，
9、GMmr2m42rT2，化简得 GM42r3T2，A 正确答案A 10(2013 安徽理综， 17，6 分)(难度 )质量为 m 的人造地球卫星与地心的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 21 页学习必备欢迎下载距离为 r 时，引力势能可表示为EpGMmr,其中 G 为引力常量， M 为地球质量该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动,由于受到极稀薄空气的摩擦作用， 飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为 () AGMm1R21R1BGMm1R11R2C.GMm21R21R1D.GMm
10、21R11R2解析卫星绕地球做匀速圆周运动满足GMmr2mv2r， 动能 Ek12mv2GMm2r，机械能 EEkEp，则 EGMm2rGMmrGMm2r.卫星由半径为 R1的轨道降到半径为 R2的轨道过程中损失的机械能 EE1E2GMm2(1R21R1),即下降过程中因摩擦而产生的热量，所以C 项正确答案C 11(2013 上海单科， 9，2 分)(难度)小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动则经过足够长的时间后，小行星运动的() A半径变大B速率变大C角速度变大D加速度变大解析因恒星质量 M 减小， 所以万有引力减小，不
11、足以提供行星所需向心力，行星将做离心运动，半径R 变大，A 项正确；再由 vGMR，GMR3，aGMR2可知，速度、角速度、加速度均变小，故B、C、D 均错误答案A 12(2012 浙江理综， 15，6分)(难度 )如图所示 ,在火星与木星轨道之间有一小行星带假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动下列说法正确的是 () A太阳对各小行星的引力相同精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 21 页学习必备欢迎下载B各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D小
12、行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值解析由万有引力定律知FGMmr2， 各小行星质量及距太阳的距离都可能不同，A 错误；对小行星有aGMr2，vGMr，GMr3，T2r3GM，小行星距太阳的距离比地球远，其周期比地球公转的周期长，线速度值比地球公转线速度值小， B、D 均错误；小行星内侧比外侧距太阳近,向心加速度大，C 正确答案C 13(2012 福建理综 , 16，6 分)(难度)一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为 v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为 m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为 G，则这颗行星的质量
13、为 () A.mv2GNB.mv4GNC.Nv2GmD.Nv4Gm解析对卫星：GMmR2mv2Rm g；对被测物体：mgN，联立可得 Mmv4GN，故 B 正确答案B 14 (2014 四川理综，9, 15 分)(难度 )石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21 世纪的世界发生革命性的变化 ,其发现者由此获得20XX 年诺贝尔物理学奖 .用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换精选学习资料 - - - -
14、 - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 21 页学习必备欢迎下载(1)若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h1的同步轨道站 ,求轨道站内质量为 m1的货物相对地心运动的动能.设地球自转角速度为 ，地球半径为 R. (2)当电梯仓停在距地面高度h24R的站点时 ,求仓内质量 m250 kg 的人对水平地板的压力大小 取地面附近重力加速度g10 m/s2,地球自转角速度7.3105 rad/s，地球半径 R6.4103 km. 解析(1)设货物相对地心的距离为r1，线速度为 v1，则r1Rh1v1r1货物相对地心运动的动能为Ek12m1v21联立得
15、Ek12m12(Rh1)2(2)设地球质量为 M，人相对地心的距离为r2，向心加速度为 a，受地球的万有引力为 F，则r2Rh2a2r2FGm2Mr22gGMR2设水平地板对人的支持力大小为N，人对水平地板的压力大小为N ，则FNm2a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 21 页学习必备欢迎下载N N联立式并代入数据得N11.5 N?答案(1)12m12(Rh1)2(2)11.5 N 15(2014 重庆理综， 7, 15 分)(难度 )如图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图首先在发动机作用下，探测器受到推力在
16、距月面高度为 h1处悬停 (速度为 0,h1远小于月球半径 )；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为h2处的速度为 v；此后发动机关闭，探测器仅受重力下落至月面 .已知探测器总质量为m(不包括燃料 )，地球和月球的半径比为 k1，质量比为 k2，地球表面附近的重力加速度为g，求：(1)月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小；(2)从开始竖直下降到刚接触月面时，探测器机械能的变化解析(1)设地球质量和半径分别为M 和 R,月球的质量、半径和表面附近的重力加速度分别为M、R和 g ,探测器刚接触月面时的速度大小为v-t.则MMk2，RRk1由 mgGM mR2和
17、mgGMmR2得 gk21k2g由 v2tv22g h2得 v-tv22k21gh2k2.(2)设机械能变化量为 E，动能变化量为 Ek，重力势能变化量为 Ep.由 E Ek Ep有 E12mv2tmgh112m(v22k21gh2k2)mk21k2gh1得 E12mv2k21k2mg(h1h2)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 21 页学习必备欢迎下载答案(1)k21k2gv22k21gh2k2(2)12mv2k21k2mg(h1h2) 16(2014 北京理综， 23，18 分)(难度 )万有引力定律揭示了天体运行规律
18、与地上物体运动规律具有内在的一致性(1)用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果 .已知地球质量为 M，自转周期为 T，万有引力常量为G.将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是F0. a若在北极上空高出地面h 处称量，弹簧秤读数为 F1，求比值 F1/F0的表达式，并就 h1.0%R的情形算出具体数值 (计算结果保留两位有效数字)；b若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F2，求比值 F2/F0的表达式(2)设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径r、 太阳的半径 Rs和地球的半径 R 三者均减小为现在的1.0%，
19、而太阳和地球的密度均匀且不变仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1 年为标准，计算“设想地球”的1 年将变为多长？解析(1)设小物体质量为m.a在北极地面有 GMmR2F0在北极上空高出地面h 处有 GMm（Rh）2F1得F1F0R2（Rh）2当 h1.0%R时F1F01（1.01）2 0.98b在赤道地面 ,小物体随地球自转做匀速圆周运动，受到万有引力和弹簧秤的作用力，有GMmR2F2m42T2R精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 21 页学习必备欢迎下载得F2F0142R3GMT2(2)地球绕太阳做匀速圆周运动,
20、受到太阳的万有引力设太阳质量为Ms，地球质量为 M，地球公转周期为TE，有GMsMr2Mr42T2E得 TE42r3GMs3G（rRs）3其中 为太阳的密度由上式可知 ,地球公转周期 TE仅与太阳的密度、地球公转轨道半径与太阳半径之比有关因此 “设想地球 ”的 1 年与现实地球的 1 年时间相同答案(1)a.F1F0R2（Rh）20.98b.F2F0142R3GMT2(2)“设想地球”的 1 年与现实地球的 1 年时间相同考点二人造卫星宇宙速度1(2015 新课标全国 ，16，6 分)(难度)由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道当卫星在转移轨道上飞
21、经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行 .已知同步卫星的环绕速度约为3.1103 m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为 1.55103 m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30，如图所示， 发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为 () A西偏北方向， 1.9103 m/s 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 21 页学习必备欢迎下载B东偏南方向， 1.9103 m/s C西偏北方向， 2.7103 m/s D东偏南方向， 2.7103 m/s 解析附加速度v
22、 与卫星飞经赤道上空时速度v2及同步卫星的环绕速度v1的矢量关系如图所示由余弦定理可知，vv21v222v1v2cos 301.9103 m/s，方向东偏南方向，故B 正确， A、C、D 错误答案B 2 (2015 新课标全国 , 21，6 分)(难度 )(多选)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程 ,在离月面 4 m 高处做一次悬停 (可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落已知探测器的质量约为1.3103 kg，地球质量约为月球的 81 倍，地球半径约为月球的3.7 倍，地球表面的重力加速度大小约为 9.8
23、m/s2.则此探测器 () A在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9 m/s B悬停时受到的反冲作用力约为2103 N C从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度解析在星球表面有GMmR2mg,所以重力加速度 gGMR2,地球表面 gGMR29.8 m/s2， 则月球表面 g G181M（13.7R）23.73.781GMR216g， 则探测器重力 Gmg 1 300169.8 N 2103 N，选项 B 正确；探测器自由落体，末速度 v2g h439.8 m/s 8.9 m/s，选项 A 错误；关闭发动机后，仅在月球引力作用下
24、机械能守恒，而离开近月轨道后还有制动悬停，所以机械能精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 21 页学习必备欢迎下载不守恒，选项 C 错误；在近月轨道运动时万有引力提供向心力，有GM mR2mv2R，所以 vG181M13.7R3.7GM81RGMR，即在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度，选项D 正确答案BD 3(2015 福建理综， 14，6 分)(难度 )如图，若两颗人造卫星a 和 b 均绕地球做匀速圆周运动， a、b 到地心 O 的距离分别为 r1、r2，线速度大小分别为v1、v2，则()
25、A.v1v2r2r1B.v1v2r1r2C.v1v2(r2r1)2D.v1v2(r1r2)2解析由题意知，两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据 GMmr2mv2r，得 vGMr，所以v1v2r2r1，故 A 正确，B、C、D错误答案A 4(2015 北京理综， 16，6 分)(难度 )假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么() A地球公转周期大于火星的公转周期B地球公转的线速度小于火星公转的线速度C地球公转的加速度小于火星公转的加速度D地球公转的角速度大于火星公转的角速度解析两行星绕太阳运动的向心力均由万有引力提供，所以有 G
26、Mmr2mv2r精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 21 页学习必备欢迎下载m 2rm42T2rma，解得 vGMr，T42r3GM，GMr3，aGMr2，根据题意 r火r地，所以有 T地T火，v地v火，a地a火，地火，故A、B、C 错误， D 正确答案D 5(2015 山东理综 , 15，6 分)(难度 )如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动 据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站， 使其与月球同周期绕地球运动以a1、a2分别表示该空
27、间站和月球向心加速度的大小， a3表示地球同步卫星向心加速度的大小以下判断正确的是() Aa2a3a1Ba2a1a3Ca3a1a2Da3a2a1解析因空间站建在拉格朗日点，故其周期等于月球的周期，根据a42T2r可知，a2a1，对月球和地球的同步卫星而言，由于月球的轨道半径较空间站的小，根据 aGMr2可知 a3a2，故选项 D 正确答案D 6(2015 广东理综 , 20，6 分)(难度 )(多选 )在星球表面发射探测器， 当发射速度为 v 时， 探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到2v 时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球，已知地球、火星两星球的质量比约为101，半径比约为 21，
28、下列说法正确的有 () A探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大B探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大C探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等D探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 21 页学习必备欢迎下载解析由牛顿第二定律得GMmR2mv2R，解得 vGMR，所以2v2GMR2GMR，所以探测器脱离星球的发射速度与探测器的质量无关，A错误；因为地球与火星它们的MR不同，所以 C 错误；探测器在地球表面受到的引力 F1GM地mR2地，在火星表面受到的引力为F2GM火mR2火
29、，所以 F1 F2M地R2火M火R2地52，B 正确；探测器脱离星球的过程中，引力做负功，引力势能逐渐增大， D 正确答案BD 7(2015 天津理综， 8，6 分)(难度 )(多选)P1、P2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离 r 的平方，两条曲线分别表示P1、P2周围的 a 与 r2的反比关系，它们左端点横坐标相同则() AP1的平均密度比 P2的大BP1的“第一宇宙速度”比P2的小Cs1的向心加速度比 s2的大Ds1的公转周期比 s2的大解析由题图可知两行星
30、半径相同，则体积相同，由aGMr2可知 P1质量大于 P2，则 P1密度大于 P2，故 A 正确；第一宇宙速度vGMR，所以 P1的“第一宇宙速度 ”大于 P2，故 B 错误；卫星的向心加速度为aGM（Rh）2，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 21 页学习必备欢迎下载所以 s1的向心加速度大于s2，故 C 正确；由GMm（Rh）2m42T2(Rh)得 T42（Rh）3GM，故 s1的公转周期比 s2的小，故 D 错误答案AC 8(2015 四川理综， 5，6 分)(难度 )登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露
31、：中国计划于2020年登陆火星地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响根据下表，火星和地球相比() 行星半径/m质量/kg轨道半径 /m地球6.41066.010241.51011火星3.41066.410232.31011A.火星的公转周期较小B火星做圆周运动的加速度较小C火星表面的重力加速度较大D火星的第一宇宙速度较大解析由 GMmr2m42T2rma知，T2r3GM，aGMr2，轨道半径越大，公转周期越大，加速度越小， A 错误，B 正确；由 GMmR2mg得 gGMR2，g地g火M地M火R火R地22.6，火星表面的重力加速度较小，C 错误；由 GMmR2mv2R得vGMR，v地
32、v火M地M火R火R地5，火星的第一宇宙速度较小，D 错误答案B 9(2014 天津理综， 3，6 分)(难度 )研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比() A距地面的高度变大B向心加速度变大C线速度变大D角速度变大精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 21 页学习必备欢迎下载解析同步卫星运行周期与地球自转周期相同，由GMm（Rh）2m(Rh) (2T)2有 h3GMT242R， 故 T 增大时 h 也增大， A 正确
33、； 同理由GMm（Rh）2mamv2Rhm(Rh)2可得 aGM（Rh）2、vGMRh、 GM（Rh）3，故 h 增大后 a、v、都减小， B、C、D 皆错误答案A 10(2013 新课标全国 ，20，6 分)(难度 )(多选)20XX 年 6 月 18 日，神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343 km 的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气下列说法正确的是 () A为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D航天员在
34、天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用解析第一宇宙速度是最小的发射速度、最大的环绕速度，天宫一号与神舟九号均在离地 343 km 的圆轨道运行，其运行速度必然小于第一宇宙速度，故 A 错误；由于轨道所处空间还有稀薄的气体，运行一段时间后两卫星轨道必然变小，由于卫星绕地球运动满足GMmr2mv2r，即 vGMr，所以当卫星轨道变小时速度反而会变大，故B、C 正确；宇航员在天空中处于完全失重状态，并不是不受重力，而是重力全部用来充当向心力，故D 错误答案BC 11(2013 新课标全国 ，20，6 分)(难度 )(多选)目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可
35、近似为圆，且轨道半径逐精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 21 页学习必备欢迎下载渐变小若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是() A卫星的动能逐渐减小B由于地球引力做正功，引力势能一定减小C由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小解析根据 GMmr2mv2r，得 vGMr，可知轨道半径越小，则v 越大，动能越大，故 A 错误；根据功能关系，引力做正功，引力势能一定减小，故B正确；根据功能关系，机械能的变化与除重力以外其他
36、力做功有关，既然气体阻力做了负功，机械能一定会减小，故C 错误；根据动能定理， WGW阻Ek2Ek1，由于卫星的动能逐渐增大，所以WGW阻，故 D 正确答案BD 12(2013 广东理综， 14，4 分)(难度)如图所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M 和 2M 的行星做匀速圆周运动 下列说法正确的是() A甲的向心加速度比乙的小B甲的运行周期比乙的小C甲的角速度比乙的大D甲的线速度比乙的大解析由万有引力提供向心力，得aGMr2，vGMr， GMr3，T2r3GM.M甲M乙，所以 a甲a乙，v甲v乙，甲乙，T甲T乙，A 正确答案A 13. (2013浙江理综， 18，6 分)(难
37、度)(多选)如图所示，三颗质量均为m 的地球同步卫星等间隔分布在半径为r 的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R.下列说法正确的是 () 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 21 页学习必备欢迎下载A地球对一颗卫星的引力大小为GMm（rR）2B一颗卫星对地球的引力大小为GMmr2C两颗卫星之间的引力大小为Gm23r2D三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMmr2解析根据万有引力定律，地球对一颗卫星的引力大小F万GMmr2，A 项错误；由牛顿第三定律知B 项正确；三颗卫星等间距分布，任意两星间距为3r，故两星间引力大小F万 Gm
38、23r2，C 项正确；任意两星对地球引力的夹角为 120，故任意两星对地球引力的合力与第三星对地球的引力大小相等，方向相反，三星对地球引力的合力大小为零，D 项错误答案BC 14(2012 安徽理综， 14，6 分)(难度)我国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前， “天宫一号”的运行轨道高度为350 km， “神舟八号”的运行轨道高度为 343 km.它们的运行轨道均视为圆周，则() A “天宫一号”比“神舟八号”速度大B “天宫一号”比“神舟八号”周期长C “天宫一号”比“神舟八号”角速度大D “天宫一号”比“神舟八号”加速度大解析由 aGMr2，vGMr，GMr3，T2r3GM可知，
39、只有周期T随轨道半径 r 的增大而增大 ,a、v、都随 r 的增大而减小， 又由于 r天r神，所以 B 正确答案B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 21 页学习必备欢迎下载15(2012 广东理综， 21，6 分)(难度)(多选 )如图所示，飞船从轨道1 变轨至轨道 2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道 1 上，飞船在轨道2 上的() A动能大B向心加速度大C运行周期长D角速度小解析做匀速圆周运动的天体，万有引力提供向心力即 GMmr2mamv2rm 2rm42T2r，可得 aGMr2，v
40、GMr， GMr3，T2r3GM，所以，相对于在轨道1 上，飞船在轨道 2 上的轨道半径大，则 a、v、 、Ek均小，T 大综上知， A、B 错误， C、D 正确答案CD 16(2015 安徽理综， 24，20分)由三颗星体构成的系统，忽略其它星体对它们的作用，存在着一种运动形式；三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上,绕某一共同的圆心O 在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图示为 A、B、C 三颗星体质量不相同时的一般情况)若 A 星体质量为 2m、B、C 两星体的质量均为m，三角形的边长为 a，求：(1)A 星体所受合力大小FA；精选学习资料 - - -
41、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 21 页学习必备欢迎下载(2)B 星体所受合力大小FB；(3)C 星体的轨道半径RC；(4)三星体做圆周运动的周期T. 解析(1)由万有引力定律， A 星体所受 B、C 星体引力大小为FBAGmAmBr2G2m2a2FCA方向如图则合力大小为 FAFBA cos 30 FCA cos 30 2 3Gm2a2(2)同上， B 星体所受 A、C 星体引力大小分别为FABGmAmBr2G2m2a2FCBGmcmBa2Gm2a2方向如图由余弦定理得合力FBF2ABF2CB2FAB FCB cos 120 7Gm2a2(3)由于 mA2m，mBmCm通过分析可知，圆心O 在 BC 的中垂线 AD 的中点则 RC34a212a274a(4)三星体运动周期相同，对C 星体，由FCFB7Gm2a2m(2T)2RC可得 Ta36m精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 21 页学习必备欢迎下载答案(1)2 3Gm2a2(2) 7Gm2a2(3)74a(4)a36m精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 21 页