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1、第四章齿轮传动计算题专项训练（答案）；1、已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数 z=36，顶圆 d；2、已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比i=3 ，主；3、有一对标准直齿圆柱齿轮， m=2mm，=20；4、某传动装置中有一对渐开线；5、已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的=2；解 :144=4/2(Z1+iZ1)Z1=18Z2 ；d1=4*18=72d2=4*54=216 第四章 齿轮传动计算题专项训练（答案）1、已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数z=36，顶圆 da=304mm 。试计算其分度圆直径 d、根圆直径 df 、齿距 p 以及齿高 h。2、已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比i=3 ，主动齿轮转
2、速n1=750r/min，中心距 a=240mm ，模数 m=5mm。试求从动轮转速 n2，以及两齿轮齿数z1 和 z2。3、有一对标准直齿圆柱齿轮， m=2mm，=200， Z1=25，Z2=50，求（1）如果 n1=960r/min ，n2=？ （2）中心距 a=？ （3）齿距 p=？ 答案： n2=480 a=75 p=6.28 4、某传动装置中有一对渐开线。标准直齿圆柱齿轮（正常齿），大齿轮已损坏，小齿轮的齿数z1=24， 齿顶圆直径 da1=78mm, 中心距 a=135mm, 试计算大齿轮的主要几何尺寸及这对齿轮的传动比。解： 78=m(24+2) m=3 a=m/2(z1+z2)
3、 135=3/2(24+z2) z2 =66 da2=3*66+2*3=204 df2=3*66-2*1.25*3=190.5 i=66/24=2.75 5、已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的=200， m=4mm，传动比 i12=3，中心距 a=144mm 。试求两齿轮的齿数、分度圆半径、齿顶圆半径、齿根圆半径。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页解: 144=4/2(Z1+iZ1) Z1=18 Z2=3*18=54 d1=4*18 =72 d2=4*54 =216 da1=72+2*4=80 ra1=(72+2
4、*4)/2=40 da2=216+2*4=224 ra2=(216+2*4)/2=112 df1=72-2*1,25*4=62 rf1=(72-2*1,25*4)/2=31 df2=216-2*1,25*4=206 rf2=(216-2*1,25*4)/2=103 6、 已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距a150mm ，传动比 i12=4, 小齿轮齿数 Z1=20。试确定这对齿轮的模数m和大齿轮的齿数Z2、分度圆直径 d2、齿顶圆直径 da2、齿根圆直径 df2。 解: Z2=iZ1=4*20=80 m=2a/(z1+z2)=2*150/120=2.5 da2=mZ2=200 da
5、2=200+2*2.5=205 df2=200-2*1.25*2.5=193.5 7、已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮m=3mm，z=19，试计算该齿轮的分度圆直径 d、齿顶高 ha、齿根高 hf 、顶隙 c、齿顶圆直径 da、齿根圆直径 df 、基圆圆直径 db、齿距 p、齿厚 s 和齿槽宽 e。【答案】 d=57 mm 、ha=3 mm 、hf=3.75 mm、c=0.75 mm、da=63 mm 、df=49.5 mm 、db=53.6 mm 、p=9.42 mm 、s=4.71 mm，e=4.71mm 。8、某标准渐开线直齿轮测绘知其齿顶圆直径为95.88mm,Z=30，求其模数、基圆直
6、径。（ cos20o=0.94） 解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页: 9、一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知两齿轮齿数分别为40 和 80，并且测得小齿轮的齿顶圆直径为420mm ，求两齿轮的主要几何尺寸。解: m=420/(40+2)=10 d1=400 d2= 800 da2=800+20=820 df1=400-2*1.25m=375 df2=800-2*1.25m=775 a=10/2(40+80)=600 p=3.14*m=31.4 10、 一齿轮副，主动齿轮齿数 Z1=30， 从动齿数 Z2=75， 试计
7、算传动比 i12=？若主动轮的转速 n1=1500r/min ，从动齿轮转速 n2=？若齿轮模数 m=2.5mm ，试计算小齿轮的分度圆直径d1、齿距 p 和全齿高 h。 【答案】传动比 i12= Z2/Z1 =2.5 由 i12= n1 /n2得从动轮转速 n2= n1 / i12=600 r/min 分度圆 d1 = mz1=75mm 齿距 P =m=7.85mm 全齿高 h =(2+c*)m =2.25 m=5.63 mm 11、一标准直齿圆柱齿轮，齿数z=40，测得全齿高 h=9.3mm 。试确定齿轮模数 m ，并计算齿轮的齿距p、分度圆直径 d、齿顶圆直径 da 和齿根圆直径 df
8、。附 渐开线圆柱齿轮标准模数（摘自GB1357-87 ）【答案】由 h =(2+c*)m =2.25 m得 m=4.13mm 查表取标准值模数m=4mm 齿距 P =m=12.56mm 分度圆 d = mz=160mm 齿顶圆 da =m(z+2)=168mm 齿根圆 df = m(z -2.5)=150mm 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页12、已知一标准直齿圆柱齿轮传动的中心距a=250mm, 主动轮的齿数 z1=20,模数 m=5mm, 转速 n1=1450r/min, 试求从动轮的齿数 z2，传动比 i12
9、, 转速 n2，分度圆的直径 d2, 齿根圆直径 df2 。【答案】 a =m(z1 +z2)/2得齿数 z2=80 传动比 i12= Z2/Z1 =4 转速 n2= n1 / i12=362.5r/min 分度圆 d2=mz2=400mm 齿根圆 df2 =m(z2-2.5)=387.5mm 13、已知相啮合的一对标准直齿圆柱齿轮传动，主动轮转速n1=900r/min ，从动轮转速 n2=300r/min ，中心距 a=200mm ，模数 m=5mm，求齿数 z1 和 z2。，计算小齿轮的分度圆的直径d1, 齿顶圆直径 da1。【答案】由 i12= Z2/Z1 =n1 /n2 得 Z2/Z1
10、 =3 又 a =m(z1 +z2)/2所以 z1 +z2=80 联立得 z1=20 z2=60 分度圆 d1 = mz1=100mm 齿顶圆 da1 =m(z1+2)=66mm 14、两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数zl 22、z298，小齿轮齿顶圆直径 dal 240 mm ，大齿轮全齿高 h22.5 mm，压力角 均为 20，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动? 如果能，试计算标准中心距a。【答案】 da1 =m1(z1+2) 所以 m1=10mm h =(2+c*)m2 =2.25 m2所以 m2=10mm 两个齿轮能正确啮合传动。 a =m(z1 +z2)/2=2*(22+98)/2=
11、120mm 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页15、某传动装置中有一对渐开线标准直齿圆柱齿轮（正常齿），大齿轮已损坏，小齿轮的齿数z1=24， 齿顶圆直径 da1=78mm, 中心距 a=135mm, 试确定齿轮的模数 m 、齿数 z 和传动比 i12 ，并计算大齿轮的分度圆直径d2、齿根圆直径df2 。【答案】 da1 =m(z1+2) 所以 m=3mm a =m(z1 +z2)/2所以 z2=66 i12= Z2/Z1 =2.75 d2 = mz2=198mm df2 = m(z2 -2.5)=190.5 mm
12、16、需要传动比 i=3 的一对标准渐开线直齿圆柱齿轮外啮合传动，现有三个渐开线标准直齿圆柱齿轮，齿数为：z1=20，z2=z3=60，齿顶圆直径分别为da1=44mm ，da2=124mm ，da3=139.5mm 。问哪两个齿轮能正确啮合?并计算其中心距a、齿距 p 和齿厚 s。【答案】 da1 =m1(z1+2) 所以 m1=2mm da2 =m2(z2+2)所以 m2=2mm da3 =m3(z3+2)所以 m3=2.25mm 取标准值 m3=2.5mm 1 与 2 齿轮能正确啮合， a =m(z1 +z2)/2=80mm P = m=6.28mm s=m /2 =3.14mm 17、
13、已知一标准直齿圆柱齿轮传动，其传动比i=3.5 ，模数 m=4，二轮齿数之和 z1+z2=99。试求中心距 a、两轮的齿数 z1、z2，分度圆直径 d1、d2，齿距 p。【答案】 i = Z2/Z1=3.5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页又 z1+z2=99 联立求解 z1 =22 , z2=77 a =m(z1 +z2)/2=198mm d1 = mz1=88mm d2 = mz2=308mm P = m=12.56mm18、某标准直齿圆柱齿轮，已知齿距p=12.56mm ，齿数 z=20，正常齿制。求该齿轮的分度圆直径d、齿顶圆直径 da、齿根圆直径 df 、基圆直径 db、齿高 h 及齿厚 s。(cos20o0.94)解：由 p12.56mm ，得 m=4mm; 分度圆直径 d=m z=420=80mm; 基圆直径db=d cos20o=75.2mm; 齿顶圆直径 da=m (Z+2ha*)=88mm; 齿根圆直径 df= m (Z2ha*2c*)=70mm; 齿高 h= m (2ha*+c*) =9mm; 齿厚 s=6.28mm 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页