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1、1 / 4 1.61.9 整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法(B 卷) 班级： _姓名： _得分： _发展性评语： _ 一、请准确填空 (每小题 3 分,共 24分) 1.若 a2+b22a+2b+2=0,则 a2004+b2005=_. 答案: 0 提示： a2+b22a+2b+2=0, (a22a+1)+(b2+2b+1)=(a1)2+(b+1)2=0.a=1,b=1. 2.一个长方形的长为 (2a+3b),宽为(2a3b),则长方形的面积为 _. 答案: 4a29b23.5(ab)2的最大值是 _，当 5(ab)2取最大值时， a 与 b 的关系是_. 答案: 5 a=b4
2、.要使式子 0.36x2+41y2成为一个完全平方式，则应加上_. 答案: 0.6xy(或0.36x2或41y2) 5.(4am+16am)2am1=_. 答案: 2a23a6.2931(302+1)=_. 答案: 3041 提示：把 2931 转化为 (301)(30+1). 7.已知 x25x+1=0,则 x2+21x=_. 答案 : 23 提示 ： x25x+1=0,x5+x1=0,即x+x1=5.两 边平 方 得x2+21x=23. 8.已知(2005a)(2003a)=1000,请你猜想 (2005a)2+(2003a)2=_. 答案: 2004 提示：(2005a)2+(2003a
3、)2=(2005a)(2003a)2+2(2005a)(2003a) =4+21000=2004. 二、相信你的选择 (每小题 3 分,共 24分) 9.若 x2xm=(xm)(x+1)且 x0,则 m等于A.1 B.0 C.1D.2 答案:D 10.(x+q)与(x+51)的积不含 x 的一次项，猜测 q 应是A.5 B.51C.51D.5 答案:C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页2 / 4 11.下列四个算式 :4x2y441xy=xy3。 16a6b4c8a3b2=2a2b2c。 9x8y23x3y=3x5
4、y。(12m3+8m24m)(2m)=6m2+4m+2，其中正确的有A.0 个B.1 个C.2个D.3 个答案:B 12.设(xm1yn+2)(x5my2)=x5y3,则 mn的值为A.1 B.1 C.3D.3 答案:A 13.计算(a2b2)(a2+b2)2等于A.a42a2b2+b4 B.a6+2a4b4+b6C.a62a4b4+b6 D.a82a4b4+b8答案:D 14.已知(a+b)2=11,ab=2,则(ab)2的值是A.11 B.3 C.5 D.19 答案:B 15.若 x27xy+M 是一个完全平方式，那么M 是A.27y2B.249y2 C.449y2 D.49y2答案:C
5、16.若 x,y互为不等于 0 的相反数， n为正整数 ,你认为正确的是A.xn、yn一定是互为相反数B.(x1)n、(y1)n一定是互为相反数C.x2n、y2n一定是互为相反数D.x2n1、y2n1一定相等答案:D 三、考查你的基本功 (共 24分) 17.计算(每小题 3分，共 12分) (1)(a2b+3c)2(a+2b3c)2。(2)ab(3b)2a(b21b2)(3a2b3)。(3)21000.5100(1)2005(1)5。(4)(x+2y)(x2y)+4(xy)26x6x. 答案: (1)原式=12ac8ab。(2)原式=(3abab22ab+ab2)(3a2b3) =ab(3a
6、2b3)=3a3b4。(3)原式=(20.5)100(1)(1)=1。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页3 / 4 (4)原式=x24y2+4x28xy+4y26x6x=65x34y1. 18.(6分)解方程x(9x5)(3x1)(3x+1)=5. 答案: 原方程可化为9x25x(9x21)=5, 9x25x9x2+1=5, 5x=4, x=54, 原方程的解为 x=54. 19.(6 分)数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：2962=(3004)2=300223
7、00(4)+42=90000+2400+16=92416 老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案. 答案: 错在“ 2300(4)”, 应为“ 23004”,公式用错 . 2962=(3004)2=300223004+42=900002400+16=87616. 四、生活中的数学 (共 14 分) 20.(6 分)如果运载人造星球的火箭的速度超过11.2 km/s(俗称第二宇宙速度)，则人造星球将会挣脱地球的束缚，成为绕太阳运行的恒星.一架喷气式飞机的速度为 1.8106 m/h,请你推算一下第二宇宙速度是飞机速度的多少倍？答案: 飞机
8、的速度为1.8106m/h=36001000108.16 km/s=0.5 km/s, 11.20.5=22.4. 答：第二宇宙速度是喷气式飞机速度的22.4倍. 21.(8分)商店经营一种产品，定价为12 元/件，每天能售出8 件，而每降价x元，则每天可多售 (x+2)件. (1)试写出降价 x元后，每天的销售总收入是多少元？(2)当 x取何值时，商家的总收入最多？答案: (1)每天销售总收入为(12x)(8+x+2)=(12x)(10+x) =(120+2xx2)(元)。(2)120+2xx2=121(x22x+1) =121(x1)2, 当 x=1 时,即降价 1 元时，商家的总收入最多
9、 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页4 / 4 五、探究拓展与应用 (共 14分) 22.(8 分)小明做了四个正方形或长方形纸板如图1 所示 a、b 为各边的长，小明用这四个纸板拼成图2 图形，验证了完全平方公式. 小明说他还能用这四个纸板通过拼接、遮盖，组成新的图形，来验证平方差公式 .他说的是否有道理？如有道理，请你帮他画出拼成的图形.如没有道理、不能验证，请说明理由 .并与同伴交流 . a a b a b a b b a a b a b b b 图 1 (a+b)2=a2+2ab+b2图 2 答案: 如下图折叠 (参考)阴影部分面积 . ab(a- b)abb(a- b)baabb2a - b2(a-b)(a-b)两阴影部分面积相等 , (a+b)(ab)=a2b2. 23.(6分)计算. (2+1)(22+1)(24+1) =(21)(2+1)(22+1)(24+1)=(221)(22+1)(24+1) =(241)(24+1)=(281). 根据上式的计算方法，请计算(3+1)(32+1)(34+1)(332+1)2364的值. 答案: 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页