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1、学习必备欢迎下载高考物理 - 电源的输出功率和电路的最大功率有关求“电源的最大输出功率”、“电路中某部分消耗的最大功率”或“电源的效率”等问题，在解题中容易出现一些错误，本文着重阐述电源的输出功率及其变化规律。并举例说明如何求电路的最大功率。电源输出功率指的是电源提供给外电路用电器的功率。在数值上等于UI。电源发出的功率，实质就是电源释放的功率( 又称为电源的总功率) ，它是电源通过非静电力将其他形式的能转化为电能的功率。在数值上等于I 。如果电源的 电动势 为 ，内电阻为r ，外电路的电阻为R，通过电对于给定的电源，一般它的电动势和内电阻是不变的，所以从上述表达式中不难看出：电源的输出功率P
2、出是随着外电路的电阻R而变化的。若用图象表示P出与 R关系，从图象1P出梍 R图像可进一步看出电源输出功率随外电阻变化的规律：(1) 当外电路电阻R小于电源内电阻r 时，电源输出功率随着外电路电阻的增大而增大。(2) 当外电路电阻R大于电源内电阻r 时，电源输出功率随着外电路电阻的增大而减小。(3) 当外电路电阻R等于电源内电阻r 时，电源输出功率最大。其最精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载电源输出功率最大时，电源的效率并不高，此时电源的效率 例一 电源的电动势=10 伏特，内电阻 r=1 欧姆， 外
3、电路由定值电阻R1可变电阻 R2并联组成 ( 如图 2)R1=6 欧姆。求： (l)当 R2 调到何值时，电源输出功率最大？最大输出功率是多少？(2) 要使电源输出功率为16 瓦特， R2应调到何值？这时电源的效率是多少？解： (1) 电源输出最大功率的条件是R外=R，故有将 r=l 欧姆， R1=6欧姆代人上式.解得R2=1.2 欧姆。电源的最大输出功率为：解得： R=4欧姆或 R抇=0. 25 欧姆。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载解得：R2=12欧姆或 R2 抇=0.26 欧姆。 ( 由此可知
4、，要使电源输出功率为16 瓦特， R2应调到 12 欧姆，这时电源效率为80% ；或者将R2调到 0.26 欧姆，这时电源效率为20% 。从图 1 还可知，当电源输出功率小于电源最大输出功率时，外电路的电阻将有两于阻值与同一个输出功率相对应，且阻值大的外电阻所组成的电路电源的效率较高. 例二 电源的电动势=60 伏特 .内电阻 r=2 欧姆， R1=4 欧姆， R2为变阻器 ( 如图 3) ，要使变阻器消耗的功率最大，R2应是多大？这时R2消耗的电功率是多少？解法一：根据闭合电路欧姆定津，I= /(R1+R2r) ，且 U2=-1(r+R1) 。因此，令 r0=R1+r, 由于 R2+(Rl+
5、r) 2=(R2+r0)2=(R2- r0)2+4R2r0，这样上式可以改写为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载因为电源的电动势 和内电阻 r0与电路无关， 可以看作恒量， 因此 , 只有 R2=r0时，上式中分母的值最小，整个分式的值最大，这时在R2上消耗的电功率就达到最大值，所以R2=r0=R1+r=4+2=6( 欧姆 ) 这时 R2消耗的最大功率是P2m=150(瓦特 ) 上式解法，给我们一个启示：我们可以把R1看成是电源内电阻的一部分。这样内电阻 r0就是 R1+r 。利用电源输出功率最大的条
6、件：外电阻等于电源的内电阻，即R2=r0=R1+r ，本题就能直接算出变阻R2的值，及R2消耗的最大电功率。解法如下。解法二：利用电源输出功率最大的条件，可得：R2=r+R1=2+4=6(欧姆 ). 这时 R2消耗的最大功率是 例三 在例二的图中， 若电源的电动势为10 伏特，内电阻为2.5 欧姆。当 R1=10欧姆时。求： (1) 要使 R1消耗的电功率最大，变阻器R2应多大？这时R1消耗的电功率是多少？ (2) 要使电源输出功率最大，变阻器R2应多大？这时电源输出功率是多少？有的同学作如下的解答：把R2作为电源内电阻的一部分，那么，电源输出功率最大的条件是R1=R2+r ，所以精选学习资料
7、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载R2=R1-r =10-2.5=7.5(欧姆 )。这样的解答是错误的。因为把R2作为电源内电阻的一部分，但是这样的电源内电阻却是变化的，而不是恒量。不符合电源输出功率最大值的条件的前提，即把电源电动势与内电阻看作恒量。这题正确的解法如下：(l)R1消耗的功率P1=I2R1，因为 R1恒定，要使P1最大，必须使I 最大。根据全电路欧姆定律I= /(R2+r+R1) ，由于 、r 、R1恒定，当R2=0 时 I 最大，即 P1最大，这时R1消耗的最大功率(2) 由题意可知R外=R1+
8、R2r ， 从 P出梍 P外图象 ( 参见图 4)的 MBC 段可以看出，当 R外 r 时，输出功率随着外电阻的减少而增大，这个电路的电源输出功率这时是在 BC段变化，所以当R2=0时，外电阻R外=R1所对应的电源输出功率最大，其数值为如果例三中R1改为1.5 欧姆。则第 (l) 问解法同例三，当R2=0时 I 最大、 Ri 消耗的功率最大，其值为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载第(2) 问，因为R1挘糭 r ，从 p 出梍 P外图象可以看出，外电阻的变化范围在R1到无限大之间(设 R2为理想变阻器， 变化范围从0) ， 图象将可在AMBC 段变化，当 R外=r 时，电源输出功率最大。这时R1+R2=r，所以R 2=r-R1=2.5-1.5=1(欧姆) 。这时电源输出功率的最大值为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页