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1、知识点大全2013 届高三备考：牛顿运动定律考点例析牛顿三个运动定律是力学的基础，对整个物理学也有重大意义。本章考查的重点是牛顿第二定律， 而牛顿第一定律和第三定律在牛顿第二定律的应用中得到了完美的体现。从近几年高考看，要求准确理解牛顿第一定律；加深理解牛顿第二定律，熟练掌握其应用，尤其是物体受力分析的方法；理解牛顿第三定律；理解和掌握运动和力的关系；理解超重和失重。本章内容的高考试题每年都有，对本章内容单独命题大多以选择、填空形式出现， 趋向于用牛顿运动定律解决生活、科技、生产实际问题。经常与电场、磁场联系，构成难度较大的综合性试题， 运动学的知识往往和牛顿运动定律连为一体，考查推理能力和综
2、合分析能力。一、夯实基础知识1、牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。对牛顿第一定律的理解要点：（1）运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持； （2）它定性地揭示了运动与力的关系，即力是改变物体运动状态的原因，是使物体产生加速度的原因； （3）定律说明了任何物体都有一个极其重要的属性惯性；（4）不受力的物体是不存在的， 牛顿第一定律不能用实验直接验证，但是建立在大量实验现象的基础之上，通过思维的逻辑推理而发现的。它告诉了人们研究物理问题的另一种方法，即通过大量的实验现象，利用人的逻辑思维，从大量现象中寻找事物的规律；（5）牛顿第一定律
3、是牛顿第二定律的基础， 不能简单地认为它是牛顿第二定律不受外力时的特例，牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系。2、牛顿第二定律：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。公式F=ma. 对牛顿第二定律的理解要点：（1）牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律研究其效果，分析出物体的运动规律；反过来，知道了运动，可根据牛顿第二定律研究其受力情况，为设计运动，控制运动提供了理论基础；（2）牛顿第二定律揭示的是力的瞬时效果，即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系，力变加速度就变，力
4、撤除加速度就为零，注意力的瞬时效果是加速度而不是速度；（3）牛顿第二定律是矢量关系，加速度的方向总是和合外力的方向相同的，可以用分量式表示，Fx=max, Fy=may,Fz=maz;（4）牛顿第二定律F=ma 定义了力的基本单位牛顿（定义使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的作用力为1N,即 1N=1kg.m/s2. 3、牛顿第三定律：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上。对牛顿第三定律的理解要点：(1)作用力和反作用力相互依赖性，它们是相互依存，互以对方作为自已存在的前提；（2）作用力和反作用力的同时性，它们是同时产生、 同时消失，同时变化，不是先有
5、作用力后有反作用力；（3）作用力和反作用力是同一性质的力；（4）作用力和反作用力是不可叠加的，作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可求它们的合力，两个力的作用效果不能相互抵消，这应注意同二力平衡加以区别。4.物体受力分析的基本程序：（1）确定研究对象； （2）采用隔离法分析其他物体对研究对象的作用力； （3）按照先重力，然后环绕物体一周找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象的弹力和摩擦力，最后分析其他场力；（4）画物体受力图，没有特别要求，则画示意图即可。5.超重和失重：（1）超重：物体有向上的加速度称物体处于超重。处于失重的物体的物体对支持面的压力F（
6、或对悬挂物的拉力）大于物体的重力，即F=mg+ma.； （2）失重：物体有向下的加速度称物体处于失重。处于失重的物体对支持面的压力FN（或对悬挂物的拉精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页知识点大全力）小于物体的重力mg，即 FN=mgma，当 a=g 时， FN=0,即物体处于完全失重。6、牛顿定律的适用范围：（1）只适用于研究惯性系中运动与力的关系，不能用于非惯性系； （2）只适用于解决宏观物体的低速运动问题，不能用来处理高速运动问题；（3）只适用于宏观物体，一般不适用微观粒子。二、解析典型问题问题 1：必须弄清牛
7、顿第二定律的矢量性。牛顿第二定律F=ma 是矢量式， 加速度的方向与物体所受合外力的方向相同。在解题时，可以利用正交分解法进行求解。例 1、如图1 所示，电梯与水平面夹角为300,当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？分析与解：对人受力分析，他受到重力mg、支持力FN和摩擦力Ff作用，如图1 所示 .取水平向右为x 轴正向，竖直向上为y 轴正向，此时只需分解加速度，据牛顿第二定律可得：Ff=macos300, FN-mg=masin300因为56mgFN，解得53mgFf. 问题 2：必须弄清牛顿第二定律的瞬时性。牛顿第二定律是表示力的瞬时作
8、用规律，描述的是力的瞬时作用效果产生加速度。 物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的。当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，F=ma 对运动过程的每一瞬间成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、 同时变化、 同时消失。例 2、如图 2（a）所示，一质量为m 的物体系于长度分别为L1、 L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为 ，L2水平拉直，物体处于平衡状态。现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。（l）下面是某同学对该题的一种解法：分析与解： 设 L1线上拉力为T1，L2线上拉力为T2，重力为
9、mg ，物体在三力作用下保持平衡,有T1cos mg ， T1sin T2， T2 mgtan 剪断线的瞬间， T2突然消失， 物体即在 T2反方向获得加速度。因为 mg tanma ，所以加速度ag tan ，方向在T2反方向。你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。L1 L2 图 2(b) L1 L2 图 2(a) 300 aFN mgFf 图 1 x yx ax ay精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页知识点大全（2）若将图 2(a) 中的细线L1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图2(b) 所示，
10、其他条件不变， 求解的步骤和结果与（l） 完全相同， 即 ag tan ，你认为这个结果正确吗？请说明理由。分析与解：（1）错。因为L2被剪断的瞬间，L1上的张力大小发生了变化。剪断瞬时物体的加速度a=gsin. （ 2）对。因为 L2被剪断的瞬间，弹簧L1的长度来不及发生变化，其大小和方向都不变。问题 3：必须弄清牛顿第二定律的独立性。当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度（力的独立作用原理）， 而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果。那个方向的力就产生那个方向的加速度。例 3、如图 3 所示，一个劈形物体M放在固定的斜面上，上表面水平，在水平面上放
11、有光滑小球m ，劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是：A沿斜面向下的直线B抛物线C竖直向下的直线D.无规则的曲线。分析与解：因小球在水平方向不受外力作用，水平方向的加速度为零，且初速度为零，故小球将沿竖直向下的直线运动，即C选项正确。问题 4：必须弄清牛顿第二定律的同体性。加速度和合外力(还有质量 )是同属一个物体的，所以解题时一定要把研究对象确定好，把研究对象全过程的受力情况都搞清楚。例 4、一人在井下站在吊台上，用如图 4 所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量m=15kg,人的质量为M=55kg, 起动时吊台向
12、上的加速度是a=0.2m/s2,求这时人对吊台的压力。 (g=9.8m/s2) 分析与解： 选人和吊台组成的系统为研究对象，受力如图5 所示， F 为绳的拉力 ,由牛顿第二定律有：2F-(m+M)g=(M+m)a 则拉力大小为：NgamMF3502)(再选人为研究对象，受力情况如图6 所示， 其中 FN是吊台对人的支持力。由牛顿第二定律得：F+FN-Mg=Ma, 故 FN=M(a+g)-F=200N. 由牛顿第三定律知，人对吊台的压力与吊台对人的支持力大小相等，方向相反，因此人对吊台的压力大小为200N，方向竖直向下。问题 5：必须弄清面接触物体分离的条件及应用。相互接触的物体间可能存在弹力相
13、互作用。对于面接触的物体，在接触面间弹力变为零时，它们将要分离。抓住相互接触物体分离的这一条件，就可顺利解答相关问题。下面举例说明。例 5、一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为m 的物体 ,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图7 所示。现让木板由静止开始以加速度a(ag匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体M m 图 3 图 4 (m+M)g F F 图 5 a F FN Mg 图 6 图 7 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页知识点大全分离。分析与解：设物体与平板一起向下
14、运动的距离为x 时， 物体受重力mg， 弹簧的弹力F=kx和平板的支持力N 作用。据牛顿第二定律有：mg-kx-N=ma 得 N=mg-kx-ma 当 N=0 时，物体与平板分离，所以此时kagmx)(因为221atx，所以kaagmt)(2。例 6、如图 8 所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体P处于静止， P的质量 m=12kg ，弹簧的劲度系数k=300N/m 。现在给 P 施加一个竖直向上的力F，使 P 从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在t=0.2s 内 F 是变力，在0.2s 以后 F 是恒力，g=10m/s2,则 F 的最小值是，F 的最大值是。分析与解
15、：因为在t=0.2s 内 F 是变力，在t=0.2s 以后 F 是恒力，所以在t=0.2s 时，P 离开秤盘。 此时 P受到盘的支持力为零，由于盘和弹簧的质量都不计，所以此时弹簧处于原长。在0_0.2s 这段时间内P 向上运动的距离：x=mg/k=0.4m 因为221atx，所以 P 在这段时间的加速度22/202smtxa当 P 开始运动时拉力最小，此时对物体P 有 N-mg+Fmin=ma,又因此时N=mg ，所以有Fmin=ma=240N. 当 P 与盘分离时拉力F 最大， Fmax=m(a+g)=360N. 例 7、一弹簧秤的秤盘质量m1=15kg，盘内放一质量为m2=105kg 的物
16、体 P，弹簧质量不计，其劲度系数为k=800N/m ，系统处于静止状态，如图9 所示。现给P 施加一个竖直向上的力F，使 P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初02s 内 F 是变化的，在02s 后是恒定的，求F 的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2）分析与解：因为在t=0.2s 内 F 是变力，在t=0.2s 以后 F 是恒力，所以在t=0.2s 时，P 离开秤盘。此时 P 受到盘的支持力为零，由于盘的质量m1=1 5kg，所以此时弹簧不能处于原长，这与例2 轻盘不同。设在0_0.2s 这段时间内P 向上运动的距离为x,对物体 P 据牛顿第二定律可得：F+N-m2g=m2a 对
17、于盘和物体P 整体应用牛顿第二定律可得：ammgmmxkgmmkF)()()(212121令 N=0，并由述二式求得kamgmx12，而221atx，所以求得a=6m/s2. 当 P 开始运动时拉力最小，此时对盘和物体P 整体有 Fmin=(m1+m2)a=72N. 当 P 与盘分离时拉力F 最大， Fmax=m2(a+g)=168N. 问题 6：必须会分析临界问题。例 8、如图 10，在光滑水平面上放着紧靠在一起的两物体，的质量是的2 倍，F 图 8 F 图 9 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页知识点大全受到向
18、右的恒力B=2N，受到的水平力A=(9-2t)N ，(t 的单位是s)。从 t 0 开始计时，则：A物体在3s 末时刻的加速度是初始时刻的511 倍；Bt s 后,物体做匀加速直线运动；Ct4.5s 时,物体的速度为零；D t4.5s 后,的加速度方向相反。分 析 与 解 ： 对 于A 、 B整 体 据 牛 顿 第 二 定 律 有 ：FA+FB=(mA+mB)a,设 A、B 间的作用为N，则对 B 据牛顿第二定律可得：N+FB=mBa 解得NtFmmFFmNBBABAB3416当 t=4s 时 N=0，A、B 两物体开始分离，此后B 做匀加速直线运动，而A 做加速度逐渐减小的加速运动，当t=4
19、.5s 时 A 物体的加速度为零而速度不为零。t4.5s 后,所受合外力反向，即A、B 的加速度方向相反。当tg 时，则小球将“飘”离斜面，只受两力作用，如图 13 所示，此时细线与水平方向间的夹角L1; B. L4L3; CL1L3; D. L2=L4. 错解：由于4 中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动，而3 中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，所以有L4L3，即 B 选项正确。图 21 F G Ff FN G F FN1 Ff1 F F F F F 1234图 22 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8
20、页，共 11 页知识点大全分析纠错：笔者看到这道试题以后，对高考命题专家是佩服得五体投地！命题者将常见的四种不同的物理情景放在一起，让学生判别弹簧的伸长量的大小，不少学生不加思考的选择 B 答案。没有良好思维习惯的学生是不能正确解答本题的。这正是命题人的独具匠心！本题实际上就是判断四种情景下弹簧所受弹力的大小。由于弹簧的质量不计，所以不论弹簧做何种运动， 弹簧各处的弹力大小都相等。因此这四种情况下弹簧的弹力是相等，即四个弹簧的伸长量是相等。只有D 选项正确。典型错误之二：受力分析漏掉重力。例 17、蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg 的运动
21、员， 从离水平网面3.2m 高处自由下落， 着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m 高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（g=10m/s2）错解：将运动员看质量为m 的质点，从h1高处下落，刚接触网时速度的大小112ghV（向下），弹跳后到达的高度为h2，刚离网时速度的大小212ghV（向上），速度的改变量21VVV（向上），以 a 表示加速度，t表示接触时间，则taV， 接触过程中运动员受到向上的弹力F。由牛顿第二定律，maF， 由以上五式解得，tghghmF1222，代入数值得：NF900。分析纠错：接触过程中运动员受到
22、向上的弹力F 和重力mg,由牛顿第二定律，mamgF，由以上五式解得，tghghmmgF1222，代入数值得：NF1500四、如临高考测试1一个质量可忽略不计的降落伞，下面吊一个很轻的弹簧测力计，测力计下面挂一个质量为 10kg 的物体。降落伞在下降过程中受到的空气阻力为30N，则此过程中测力计的示数为（取g=10m/s2） A 130N B30N C70N D100N 2. 在汽车中悬线上挂一小球。实验表明，当做匀变速直线运动时，悬线将与竖直方向成某一固定角度。如图23 所示， 若在汽车底板上还有一个跟其相对静止的物体m1, 则关于汽车的运动情况和物体 m1的受力情况正确的是：A汽车一定向右
23、做加速运动； B汽车一定向左做加速运动；Cm1除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力作用；Dm1除受到重力、底板的支持力作用外，还可能受到向左的摩擦力作用。3. 如图 24 所示 , 一质量为 M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为 90，两底角为 和 ；a、b 为两个位于斜面上质量均为m的小木块。已知所有接触面都是光滑的。现发现a、b 沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于（）AMg+mg BMg+2mg CMg+mg(sin+sin ) DMg+mg(cos+cos )m 图 23 m1 右左M ab图 24精选学习资料 - - - - - - -
24、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页知识点大全4如图 25 所示，一个铁球从竖立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，接触弹簧后将弹簧压缩。在压缩的全过程中，弹簧均为弹性形变，那么当弹簧的压缩量最大时: A球所受合力最大，但不一定大于重力值B球的加速度最大，且一定大于重力加速度值C球的加速度最大，有可能小于重力加速度值D球所受弹力最大，且一定大于重力值。5、有一只箩筐盛有几个西瓜，放在粗糙水平地面上，箩筐与水平地面间的动摩擦因数为 若给箩筐一个水平初速度V0，让整筐西瓜在水平地面上滑行，则在滑行过程中，箩筐内某个质量为 m 的西瓜（未与箩筐接触）受到周围的西
25、瓜对它的作用力的大小为：A0 Bmg C21mgD21mg6、一物体放置在倾角为的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图 26 所示在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是A当一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小B当一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大C当a一定时，越大，斜面对物体的正压力越小D当a一定时，越大，斜面对物体的摩擦力越小7、 放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F 的作用，F 的大小与时间t 的关系和物块速度V与时间 t 的关系如图27、28 所示。取重力加速度g=10m/s2. 由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数
26、分别为：A m=0.5kg, =0.4; B. m=1.5kg,=2/15; C. m=0.5kg, =0.2; D. m=1.0kg, =0.2. 8、一航天探测器完成对月球的探测任务后， 在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动探测器通过喷气而获得推动力以下关于喷气方向的描述中正确的是A探测器加速运动时，沿直线向后喷气 B. 探测器加速运动时，竖直向下喷气C.探测器匀速运动时， 竖直向下喷气 D.探测器匀速运动时，不需要喷气9、物体 B 放在物体A 上，A、B 的上下表面均与斜面平行（如图29 所示） ，当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜
27、面 C 向上做匀减速运动时，下列说法正确的是：AA 受到 B 的摩擦力沿斜面方向向上。BA 受到 B 的摩擦力沿斜面方向向下。CA、B 之间的摩擦力为零。DA、B 之间是否存在摩擦力取决于A、B 表面的性质。图 25 a 图 26G Ff FNt/s F/N 0 2 4 6 8 1 2 3 图 27 t/s V/m.s-1 0 2 4 6 8 2 4 图 28 F m0 m图 30图 29 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页知识点大全10如图 30 所示，弹簧秤外壳质量为m0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一
28、重物质量为m，现用一方向竖直向上的外力F 拉着弹簧秤，使其向上做匀加速运动，则弹簧秤的读数为：A.mg; B. mgmmm0; C.Fmmm00; D.Fmmm011. 如图 31 所示，质量为m 的小球 A 用细绳悬挂于车顶板的 O 点， 当小车在外力作用下沿倾角为30的斜面向上做匀加速直线运动时，球A 的悬线恰好与竖直方向成30夹角。求：（1）小车沿斜面向上运动的加速度多大？（2）悬线对球A 的拉力是多大？12. 如图 32 所示，质量为 M的木板放在倾角为的光滑斜面上，质量为 m的人在木板上跑，假如脚与板接触处不打滑。（1）要保持木板相对斜面静止，人应以多大的加速度朝什么方向跑动？（2）
29、要保持人相对于斜面的位置不变，人在原地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向运动？13如图 33 所示，在质量为mB=30kg 的车厢 B内紧靠右壁，放一质量mA=20kg 的小物体A （可视为质点） ，对车厢 B施加一水平向右的恒力F，且F=120N，使之从静止开始运动。测得车厢B在最初t=2.0s内移动s=5.0m, 且这段时间内小物块未与车厢壁发生过碰撞。车厢与地面间的摩擦忽略不计。（ 1）计算 B在 2.0s 的加速度。（ 2）求 t=2.0s末 A的速度大小。（ 3）求 t=2.0s内 A在 B上滑动的距离。14.一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB 边
30、重合，如图34。已知盘与桌布间的动摩擦因数为1，盘与桌面间的动摩擦因数为2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面， 加速度的方向是水平的且垂直于 AB 边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度 a 满足的条件是什么？（以g 表示重力加速度）（第二讲参考答案：1.A;2.A;3.D;4.C;5.AD;6.C;7.D;8.C;9.)(60LsaV; 10.)12(;11.1m;12.199m,1.25m28.6s;13.1tVVVVtAPSP,2fVVVVfSPAP) 图 31 图 32 F A B 图 33 A B 图 34 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页