《2022年高中数学经典解题技巧和方法--等差数列等比数列 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学经典解题技巧和方法--等差数列等比数列 .pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备欢迎下载高中数学经典的解题技巧和方法（等差数列、等比数列）跟踪训练题一、选择题（本大题共6 个小题，每小题6 分，总分 36 分）1. 已知等差数列an的前 n项和为 Sn，若 a2=1，a3=3，则 S4=( ) (A)12 (B)10 (C)8 (D)6 2. 设数列 xn 满足 log2xn+1=1+log2xn, 且 x1+x2+x3+x10=10, 则 x11+x12+x13+x20的值为 ( ) (A)10 211(B)10 210 (C)11 211(D)11 210 3. 已知正数组成的等差数列an ，前 20 项和为 100，则 a7a14的最大值是 ( ) (A)2
2、5 (B)50 (C)100 (D) 不存在4. 已知na为等比数列，Sn是它的前n项和。若2312aaa， 且4a与 27a的等差中项为54， 则5S=( ) A35 B.33 C.31 D.29 5. 设na是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为, ,X Y Z，则下列等式中恒成立的是 ( ) A、2XZYB、Y YXZ ZXC、2YXZD、Y YXX ZX6. （2010潍坊模拟）已知数列an 是公差为 d 的等差数列， Sn是其前 n 项和，且有S9S8=S7，则下列说法不正确的是（）AS9S10B d0, a7a14()2=25. 4.【解析】 选C由231141
3、4222aaaaaaa，又475224aa得714a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载所以，37411428aqa，12q，41321618aaq，551161 ( ) 231112S5.【解析】 选 D，设等比数列na的公比为q (0)q，由题意，12nXaaa12122nnnnYaaaaaa1212221223nnnnnnnZaaaaaaaaaYXqX，ZXqY，所以()()Y YXX ZX，故 D正确。6.【解析】 选 A 由题意知d0，a8=0，所以10981091090.aaaSSaS二、填
4、空题7. 【解析】 前1n组共有偶数的个数为(1)123(1).2n nn故第n组共有n个偶数，且第一个偶数是正偶数数列2n的第2(1)(1)12 1222n nn nnn项，即，所以第 n 组各数的和为23(1)(2)2.2n nn nnnn答案：3.nn8.【解析】 依题意，得a2 009=a4503-3=1,a2 014=a21 007=a1 007=a4252-1=0. 答案： 1 0 9.【解析】 a4=15,S5=55. 55=5a3, a3=11. 公差 d=a4-a3=15-11=4. a10=a4+6d=15+24=39. P(3,11),Q(10,39) kPQ=4. 答案
5、： 4 三、解答题10. 【解析】 方法 1：1110101092111111111nnnnnnaann当 n9 时，110nnnnaaaa当9n时110nnnnaaaa，当 n9 时，110nnnnaaaa，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载故129101112aaaaaa，数列na中最大项为9a或10a. 其值为9101011，其项数为9 或 10 11111021,111010129,111110.1010111111,910.nnnnnnnnnnannNnnaanaannnnNn方法或数列na
6、中最大项为9a或10a. 其值为9101011，其项数为9 或 10 11.【解析】（1）在等比数列 an 中，前 n 项和为 Sn，若 am,am+2,am+1成等差数列，则Sm,Sm+2,Sm+1成等差数列 . （2）设数列 an的首项为a1，公比为q. 由题意知 :2am+2=am+am+1， 即 2a1qm+1=a1qm-1+a1qm. a10,q 0, 2q2-q-1=0, 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载12. 【解析】（1）由2122nnnnaSS（Nn）得2122nnnnaSS即21
7、22nnnaa（Nn）51a18810222112aa521636222223aa（2）由条件25211ab4182222ab8522333abnb为等差数列3122bbb即852254182解得0nnnab2且251b，292b212bb，即数列nb是公差为2d，首项为251b的等差数列（3）由（ 2）得2142)1(25nnbn（Nn）541141)54)(14(411nnnnbbnnnT=13221111nnbbbbbb =)541141()13191()9151(nn =5154151n51nT精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页