《2022年数学：人教版九年级上-23.2-中心对称 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年数学：人教版九年级上-23.2-中心对称 .pdf（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、课题： 23.2.1中心对称一、教学目标1. 知道中心对称的意义，知道什么是对称中心和对称点. 2. 通过观察得出中心对称的两个性质，会利用性质画出对称图形. 二、教学重点和难点1. 重点：中心对称的概念和性质 . 2. 难点：中心对称的性质. 三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1. 如图，以点O为中心，把OAB旋转 180 . （本节课时间紧，建议1 题让生课前完成）（二）创设情境，导入新课（师出示下图）师： （指准图）以O为中心，把OAB旋转 180 得到 OA B . 师： （指准图）请大家观察这两个三角形（稍停），从图上看可以感觉到这两个三角形有某种对称性. 这是一种什么对称？（稍停
2、）这种对称不是我们以前学过的轴对称，而是一种新的对称，叫中心对称. 本节课我们就来学习中心对称（板书课题：23.2.1中心对称） . （三）尝试指导，讲授新课师： （指准图）中心对称有什么特点？我们来看这个图. 如果把 OA B 绕着点O 旋转180 ， 你发现会有什么结果？生： OAB与 OA B 重合 . （多让几名同学回答）师：对！（指准图）如果我们把OA B 绕着点 O旋转 180 ，这两个三角形能够重合.A/B/OBAABO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页这就是中心对称的特点，根据这一特点，我们可以给中
3、心对称下这样的定义. 师： （指准图）把一个图形绕着某一个点旋转180 ，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形中心对称，或者说这两个图形关于这个点对称. （师出示板书：把一个图形绕着某一个点旋转180 ，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形中心对称，或者说这两个图形关于这个点对称）师： （指图）请大家结合这个图，把中心对称的概念默读几遍. （生默读）师： （指准图）在中心对称中，旋转中心O叫做对称中心（板书：点O是对称中心） ，对应点 A与 A 叫做对称点 （板书： 点 A与 A 叫做对称点） ，对应点 B与 B 也是对称点， 对称点还有很多. 师：知道了中心对称的概念，下
4、面我们来探索中心对称的性质. 师：我们知道，中心对称的两个图形经过旋转能够重合，这说明中心对称的两个图形是全等图形. （师出示板书：中心对称的两个图形是全等图形）师： （指板书）这就是中心对称的第一个性质，大家把这个性质一起来读一遍. （生读）师：下面我们来看中心对称的第二个性质 . 师： （指准图）点A与 A 是对称点，点O是对称中心，大家看一看对称点与对称中心有什么关系？（让生观察一会儿再叫学生）生：（多让几名同学发表看法，鼓励学生用自己的语言表述）师： （指准图）点A与点 A 是对称点，点O是对称中心，看到没有？点A 与 A 所连线段经过对称中心O ，而且被对称中心所平分；点B与点 B
5、也是对称点，看到没有？点B与点 B 所连线段也经过对称中心O，而且也被对称中心O所平分 . 其它对称点也一样，于是我们得出这样一个结论. （师出示板书：对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分）师： （指板书）大家一起来把中心对称的第二个性质读一遍. （生读）师：第二个性质听起来好像有点复杂，实际上它的意思很简单，它的意思是说，（指准图）对称点连线的中点恰好就是对称中心. 大家看看图，是不是这样？（让生看图）师： （指板书）性质二是一个有用的结论，利用它可以很方便地画出中心对称图形，下面我们来看一个例题. （师出示例题）例 如图，以点O为对称中心，画出与四边形ABCD 关于点 O对称
6、的四边形A B C D .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页师： （指准图）这个题目要我们做什么？要我们画出四边形ABCD 关于点O对称的四边形 A B C D . 师：怎么画呢？（稍停）关键是要找到点A的对称点 A ，点 B的对称点B ，点 C的对称点 C ，点 D的对称点 D . 师：怎么找点A的对称点A ？因为根据性质二， （指准图）对称点A，A 的连线的中点恰好是对称中心O，所以我们连结AO并延长到A ，使 OA =OA （边讲边画） ，点 A 就是点 A的对称点 . 师：同样，连结BO并延长到B ，使 O
7、B =OB （边讲边画），点 B 就是点 B的对称点 . 师：同样画点C的对称点C （边讲边画） ；同样画点D的对称点 D （边讲边画） . 师：找到了对称点，接下来依次连结A B ，B C ，C D ，D A ，四边形 A B C D 就是我们要画的四边形. （画好的图形如下所示）师：利用中心对称的性质，下面请大家自己来画几个对称图形. （四）试探练习，回授调节2. 如图，以点O为中心，画出点P关于点 O的对称点P . .ODCABD/C/A/B/.ODCAB.OP.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页3. 如图，
8、以点O为中心，画出与线段AB关于点 O对称的线段A B . 4. 如图，以点O为中心，画出与ABC关于点 O对称的 A B C . （五）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了什么？（指准板书）我们学习了中心对称. 结合这个图，请大家把中心对称的概念和性质再看一遍. （生默读）（作业： P64练习 2.P67习题 1. ）四、板书设计23.2.1中心对称把一个图形绕着某一个点例图旋转 180 点 O是对称中心中心对称的两个图形点 A与 A 是对称点对称点所连线段都课题： 23.2.2中心对称图形（第1 课时）AB.OO.CAB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
9、- - - - - -第 4 页，共 12 页一、教学目标1. 知道什么是中心对称图形，会判断一个图形是不是中心对称图形. 2. 知道中心对称和中心对称图形的区别和联系. 二、教学重点和难点1. 重点：中心对称图形. 2. 难点：中心对称图形的判断. 三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1. 填空： (1)把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心，这个点叫做中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的点. (2)中心对称的性质有：中心对称的两个图形是图形；中心对称的两个图形，对称点所连线段都对称中心，而且被对称中心所 . 2. 画出下面图形关
10、于点O对称的图形：（二）尝试指导，讲授新课（师出示下图）师： （指准图）这是一条线段，点O是它的中点（边讲边标点O ）. 现在我们把这条线段绕着点O旋转 180，你想象会发生什么情况？生：（多让几名同学发表看法）师： （指准图）线段绕着点O旋转 180 后，这个端点转到了这里，这个端点转到了这里，旋转后的图形与原来的图形恰好重合. 师：我们再来看一个图形. O.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页（师出示下图）师： （指准图）这是一个平行四边形，点O是对角线的交点（边讲边画对角线并标点O）. 现在我们把这个平行四边形
11、绕着点O旋转 180 ，你想象会发生什么情况？（让生观察一会儿再叫学生）生：（多让几名同学发表看法）师： （指准图）平行四边形绕着点O旋转 180后，这个顶点转到了哪儿？（稍停）这个顶点转到了这里；这个顶点转到了哪儿？（稍停）这个顶点转到了这里；还有这个顶点转到了这里，这个顶点转到了这里 . 可见，旋转后的图形与原来的图形恰好重合. 师： （指准图）线段也好，平行四边形也好，它们有一个共同的特性，什么特性？就是把图形绕着某一点旋转180 ， 旋转后的图形能够与原来的图形重合. 这样的图形我们把它叫做中心对称图形.（师出示板书： 把一个图形绕着某一点旋转180 ，旋转后的图形能够与原来的图形重合
12、，那么这个图形叫做中心对称图形）师： （指板书）请大家把中心对称图形概念一起来念一遍. （生读）师： （指准图）在中心对称图形中，旋转中心O叫做对称中心（板书：点O是对称中心） . 师：下面我们利用概念来判断中心对称图形，请看例题. （师出示例题）例 下列图形是中心对称图形吗？如果是中心对称图形，在图中用点 O标出对称中心. （先让生尝试，然后师利用概念解释，椭圆、长方形是中心对称图形）（三）试探练习，回授调节3. 下列图形是中心对称图形吗？如果是中心对称图形，在图中用点O标出对称中心. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共
13、12 页4. 下列汽车标志中，哪些是中心对称图形？. （四）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了什么？我们学习了中心对称图形. （板书课题：23.2.2中 心对称图形）师：什么样的图形是中心对称图形？（指准平行四边形）把一个图形绕着某一点旋转 180 ，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合. 那么这个图形叫做中心对称图形. 师：上节课我们学的是中心对称，这节课我们学的是中心对称图形，现在请同学们回答这样一个问题：中心对称与中心对称图形有什么区别？（让生想一会儿再叫学生）生：（多让几名同学发表看法）师：中心对称是对两个图形说的，而中心对称图形是对一个图形说的. 一个图形绕着中心旋转180 ，
14、能够与另一个图形重合，这是中心对称； 一个图形绕着某一点旋转180 ，能够与它本身重合，这是中心对称图形. 所以中心对称与中心对称图形是有区别的. （作业： P68习题 2.5. ）四、板书设计23.2.2中心对称图形线段图平行四边形图例点 O是对称中心把一个图形绕着某一个点叫做中心对称图形. 课题： 23.2.3关于原点对称的点的坐标（第1 课时）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页一、教学目标1. 探究点（ x，y）关于原点对称点的坐标，会运用发现的规律作关于原点对称的图形. 2. 发展空间观念，渗透数形结合思想
15、. 二、教学重点和难点1. 重点：关于原点对称点的坐标. 2. 难点：探究关于原点对称点的坐标. 三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1. 如图， (1)画出点 A关于 x 轴的对称点A ； (2)画出点 B关于 x 轴的对称点B ； (3)画出点 C关于 y 轴的对称点C ； (4)画出点 A关于 y 轴的对称点D . 2. 填空： (1)点 A(-2 ，1) 关于 x 轴的对称点为A ( ， )； (2)点 B(0，-3 ）关于 x 轴的对称点为B ( ， )； (3)点 C(-4 ，-2 ）关于 y 轴的对称点为C ( ， )； (4) 点 D(5，0）关于 y 轴的对称点为D ( ，
16、). （二）创设情境，导入新课（师出示下面的板书）A.CBD.1122334455-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5xyo精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页点 P(x，y) 关于 x 轴的对称点为P ( ， )；点 P(x，y) 关于 y 轴的对称点为P ( ， )；点 P(x，y) 关于原点的对称点为P ( ， ). 师：初二的时候，我们学过关于数轴的对称点，（指准图）点P（x，y）关于 x 轴的对称点 P 的坐 标是什么？生： P (x ， -y).（几名学生回答后师填入答案）师： （指准图）点P （ x
17、，y）关于 y 轴的对称点P 的坐标是什么？生： P (-x ，y). （几名学生回答后师填入答案）师：这节课我们要学习关于原点的对称点. 师： （画点P 关于原点的对称点P ，并指准图）点P 是什么？它是点P 关于原点的对称点 . 点 P的坐标是 (x ，y) ，那么点P 的坐标是什么呢？请大家自己来探究这个问题. （三）尝试指导，讲授新课（师出示下面的探究题）3. 探究题如图， A(3，2) ，B(-3 ，2)，C(3，0)， (1)在直角坐标系中，画出点A， B，C关于原点的对称点A ，B ，C ； (2)点 A(3，2) 关于原点的对称点为A ( ， )，点 B(-3 ，2)关于原点的
18、对称点为B ( ， )，点 C(3，0) 关于原点的对称点为C ( ， )；(3) 你发现点P(x ，y) 关于原点的对称点P ( ， ). P(x,y).oxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页（生做探究题，师巡视引导，要给学生充足的探究时间）师：下面我们一起来做探究题. 师： （指准图）点A的坐标是 (3， 2) ，点 B的坐标是 (-3 ，2) ，点 C的坐标是 (3 ，0).第 (1) 小题要我们画出点A，B，C关于原点的对称点A ，B ，C . 师： （指准图）点A关于原点的对称点是这一点（边讲边画点A
19、） ，点 B关于原点的对称点是这一点（边讲边画点B ） ，点 C关于原点的对称点是这一点（边讲边画点C ）.师： （指准图）第(2) 小题要我们写出点A ，B ，C 的坐标，点A 的坐标是 (-3 ，-2)（边讲边填入答案） ，点 B 的坐标是什么？生： （齐答） (-3 ，-2). （生答师填入答案）师： （指准图）点C 的坐标是什么？生： （齐答） (-3 ，0). （生答师填入答案）师：（指准 (2) 题）请大家比较对称点A与 A 的坐标、 B与 B 的坐标、 C与 C 的坐标，（稍停）你发现点P(x，y) 关于原点的对称点P 是什么？生： (-x ，-y). （让几名学生回答后师填入答
20、案）师： （指准 (3) 题） P(x，y) 关于原点的对称点为P (-x ，-y) ，也就是说，如果两个点关于原点对称，那么它们的坐标符号相反. 师：下面请大家利用这个结论来做一个练习. （四）试探练习，回授调节4. 填空： (1)点 A(8，-6) 关 于原点的对称点是A ( ， )；ABC.1122334455-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5xyo精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页 (2)点 B(0，5) 关于原点的对称点是B ( ， )； (3) 点 C( ， )关于原点的对称点是C (4，7)
21、； (4)点 D( ， )关于原点的对称点是D (0 ，0). （五）尝试指导，讲授新课师： 下面我们来看一道例题. （师出示例题）例 如图， ABC各顶点的坐标分别为A(-4 ，1) ，B(-1 ， -1) ，C(-3 ，2) ，作出与ABC关于原点对称的图形. 师： （指准图）点A的坐标是 (-4 ，1) ，点 B的坐标是 (-1 ，-1) ，点 C的坐标是 (-3 ，2) ，这道题要我们做什么？要我们画出与ABC关于原点对称的图形. 怎么画呢？（稍停）关键是要画点A，B，C关于原点的对称点A ，B ，C . 师：点 A的坐标是 (-4 ，1) ，所以关于原点对称点A 的坐标是什么？生：
22、（齐答） (4 ， -1). （生答师画出A ）师：点 B的坐 标是 (-1 ，-1) ，所以对称点B 的坐标是什么？生： （齐答） (1 ， 1). （生答师画出B ）师：同样可以画出点C （边讲边画点C ）. 师： （指准图）画好了点A ，B ，C ，再依次连接A B ，B C ，C A （边讲边画） ， A B C 就是我们要画的与ABC关于原点对称的图形. （六）试探练习，回授调节5. 如图， 四边形 ABCD 各顶点坐标分别为A(5，0)，B(-2 ，3) ，C(-3 ，0) ，D(-1 ，-5) ，作出与四边形ABCD 关于原点对称的图形. CBA.1122334455-1-1-2
23、-2-3-4-5xyo.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页（七）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了什么？我们学习了关于原点对称点的坐标.（板书课题： 23.2.3关于原点对称的点的坐标）师： （指准板书）点P(x，y) 关于 x 轴的对称点为P (x ，-y) ，点 P(x，y) 关于 y 轴的对称点为P (-x ，y) ，点 P(x， y) 关于原点的对称点为P ，P 的坐标是什么？生： （齐答） (-x ，-y). （生答师填入答案）（作业： P67练习， P68习题 4）四、板书设计23.2.3关 于原点对称的点的坐标图探究题例点 P(x，y) 关于 x 轴点 P(x ，y) 关于 y 轴点 P(x ，y) 关于原点DCAB.1122334455-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5xyo精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页