《2022年重庆市永川中学2013-2014学年九年级下学期第一次月考数学试卷 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年重庆市永川中学2013-2014学年九年级下学期第一次月考数学试卷 .pdf（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2014 届重庆市永川中学九年级下学期第一次月考数学试卷带解析1、在数 0，2，-3，-1 中，最小的数是A0 B2 C-3 D-1 【答案】 C. 【解析】试题分析：在数 0，2，-3，-1 中，最小的数是 -3 ；故选 C. 考点: 有理数大小比较 . 2、下面计算正确的选项是Ax3x3=0 Bx3-x2=x Cx3x2=x6Dx3x3=x 【答案】 D. 【解析】试题分析： A. x3x3=x3-3=x0=10，故本选项错误；B. x3-x2x，故本选项错误；C. x3x2=x5x6，故本选项错误；D. x3x3=x，正确故选 D. 考点: 1. 合并同类项； 2. 同底数幂的除法； 3
2、. 同底数幂的乘法 . 3、以下汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【答案】 D. 【解析】试题分析： A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确故选 D考点: 1. 中心对称图形； 2. 轴对称图形 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 14 页4、如图， 1=2，3=40，则4 等于A120B130C140D40【答案】 C. 【解析】试题分析： 1
3、=2，ab，3=5，3=40，5=40，4=180-40=140，故选： C考点: 平行线的判定与性质 . 5、要调查以下问题，你认为哪些适合抽样调查市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；检测某地区空气的质量；调查全市中学生一天的学习时间. ABCD【答案】 D. 【解析】试题分析：食品数量较大，不易普查，故适合抽查；不能进行普查，必须进行抽查；人数较多，不易普查，故适合抽查故选 D考点: 全面调查与抽样调查 . 6、在 RtABC中，C=90 ， AB=12 ，cosA=, 则 AC等于A36 BC4 D【答案】 C. 【解析】试题分析： C=90 ，又AB=12 ，精选学习资料
4、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 14 页故选 C. 考点: 解直角三角形 . 7、某班进行乒乓球比赛，班主任老师为鼓励同学们积极参与，带了50 元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品. 已知甲种笔记本每本7 元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3 本，则该老师购买笔记本的方案共有A3 种B4 种C5 种D6 种【答案】 D. 【解析】试题分析：设甲种笔记本购买了x 本，乙种笔记本 y 本，由题意，得7x+5y50，x3，y3，当 x=3，y=3 时，73+53=36 50，当 x=3，y=4 时，73+54=41 50，当 x=3，
5、y=5 时，73+55=46 50，当 x=3，y=6 时，73+56=51 50舍去，当 x=4，y=3 时，74+53=43 50，当 x=4，y=4 时，74+54=4 50，当 x=4，y=5 时，74+55=53 50舍去，当 x=5，y=3 时，75+53=50=50 ，综上所述，共有 6 种购买方案故选 D考点: 二元一次方程的应用 . 8、如图， AB是O 的直径， AOC 110，则 D=( ) A25B35C55D70【答案】 B. 【解析】试题分析： AB是O 的直径， AOC=110 ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
6、- -第 3 页，共 14 页BOC=180 - AOC=70 ，D=BOC=35 故选 B考点: 圆周角定理 . 9、将函数变形为的形式，正确的选项是ABCD【答案】 C. 【解析】试题分析：；故选 C. 考点: 二次函数的三种形式 . 10、如图，爷爷从家点O 出发，沿着扇形AOB 上 的路径去匀速散步 . 设爷爷距家点 O 的距离为 s，散步的时间为 t ，则以下图形中能大致刻画s 与 t之间函数关系的图象是【答案】 C 【解析】试题分析：利用图象可得出：当爷爷在半径 AO上运动时，离出发点距离越来越远；在弧 AB上运动时，距离不变；在 OB上运动时，越来越近故选： C考点: 函数的图象
7、 . 11、如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，则图5 中三角形的个数是A 8 B9 C16 D17 【答案】 C. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 14 页【解析】试题分析：由图可知：第一个图案有三角形1 个第二图案有三角形1+3=4个第三个图案有三角形1+3+4=8个，第四个图案有三角形1+3+4+4=12 第五个图案有三角形1+3+4+4+4=16 故选 C. 考点: 图形的变化 . 12、如图是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为x=-1，且过点 -3,0 以下说法： abc0；2a-b=
8、0；4a+2b+c0；3a+c=0；则其中说法正确的选项是ABCD【答案】 C. 【解析】试题分析：二次函数的图象开口向上，a0，二次函数的图象交y 轴的负半轴于一点，c0，对称轴是中线 x=-1，-=-1，b=2a0，abc0，正确；b=2a，2a-b=0，正确；把 x=2 代入 y=ax2+bx+c 得：y=4a+2b+c，从图象可知，当 x=2 时 y0，即 4a+2b+c0，错误；当 x=-3 时，y=9a-3b+c=0 又 b=2a 所以： 9a-6a+c=3a+c=0，4 正确；故选 C. 考点: 二次函数图象与系数的关系. 13、预计我国今年夏粮的播种面积大约为415 000 0
9、00 亩, 415 000 000用科学记数法表示为【答案】 4.15108精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 14 页【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数试题解析：将 415000000用科学记数法表示为4.15108考点: 科学记数法表示较大的数. 14、如图，在中，点分别在边上, 且, 则的值为. 【答案】 1
10、:3. 【解析】试题分析：先利用相似三角形的面积比等于相似比的平方求出ABC的面积，继而可求出的值. 试题解析：A=AADE ACB=1:3 考点: 1. 相似三角形的判定与性质；2. 三角形的面积15、在某次体育测试中，九年级某班6 位同学的立定跳远成绩单位：m 分别为：1.71 ，1.85 ，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是. 【答案】 1.85m. 【解析】试题分析：根据众数的概念求解即可试题解析：数据 1.85 出现 2 次，次数最多，所以众数是1.85m. 考点: 众数. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -
11、 -第 6 页，共 14 页16、如图，网格图中每个小正方形的边长为，则弧 AB的弧长. 【答案】【解析】试题分析：首先根据根据勾股定理求得该扇形的半径，然后根据弧长公式进行计算试题解析：如图， OA=OB=，AOB=90 ，弧 AB的弧长 l=考点: 1. 弧长的计算； 2. 等腰直角三角形 . 17、将三个均匀的六面分别标有1、2、3、4、5、6 的正方体同时掷出，出现的数字分别为，则 正好是直角三角形三边长的概率是. 【答案】. 【解析】试题分析：此题是一个由三步才能完成的事件，共有666=216 种结果，每种结果出现的时机相同，a，b，c 正好是直角三角形三边长，则它们应该是一组勾股数
12、，在这 216 组数中，是勾股数的有3，4，5；3，5，4；4，3，5；4，5，3；5，3，4；5，4，3 共 6 种情况，因而 a，b，c 正好是直角三角形三边长的概率是试题解析： Pa，b，c 正好是直角三角形三边长=. 考点: 1. 概率公式； 2. 勾股定理的逆定理 . 18、某商场销售一批电视机，一月份每台毛利润是售出价的20% 毛利润 =售出价-买入价，二月份该商场将每台售出价调低10% 买入价不变，结果销售台数比一月份增加120% ，那么二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比是. 【答案】 11：10. 【解析】试题分析：要求二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比，需要分别求
13、出二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额而毛利润总额=每台毛利润销售量，如果设一月份的售出价为x，销售量为 y，根据题意，可用含x，y 的代数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 14 页式分别表示出二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额，从而求出它们的比值试题解析：设一月份的售出价为x，销售量为 y，则有买入价为 x 1-20% =80%x 一月毛利润总额为x20% y=二月的售出价为 x1-10% =90%x 每台毛利为 90%x-80%x=10%x 二月的销售台数为y1+120% =220%y 所以二月毛利润总额为10%x
14、220%y=22%xy二月份的毛利润总额与一月份的毛利润总额之比是22% ：=11：10. 考点: 代数式求值 . 19、计算：. 【答案】. 【解析】试题分析：根据零次幂、二次根式、乘方、绝对值的意义进行计算即可求出代数式的值 . 试题解析：. 考点: 实数的混合运算 . 20、如图：已知在 ABC 中，AB=AC ，D为 BC边的中点，过点 D作 DE AB ，DF AC ，垂足分别为 E，F. 求证： BED CFD.【答案】证明见解析 . 【解析】试题分析：利用等腰三角形的性质，可得到B=C ，D又是 BC的中点，利用AAS ，可证出： BED CFD 试题解析： DE AB ，DF
15、AC ，BED= CFD=90 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 14 页AB=AC ，B=C D 是 BC的中点，BD=CD BED CFD 考点: 1. 全等三角形的判定与性质；2. 等腰三角形的性质 . 21、先化简，再求值：. 其中，满足【答案】 1. 【解析】试题分析：先进行分式的化简，再解方程组，求出a 、b 的值，代入到化简的代数式中去，即可求出结果. 试题解析：. 解方程得：；把 a=3，b=1 代入上式得：原式. 考点: 1. 分工的化简求值； 2. 解二元一次方程组 . 22、某校举办的课外活动中，有一
16、项是小制作评比. 作品上交时限为 3 月 1 日至30 日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如下图的统计图. 已知从左到右各矩形的高度比为2:3:4:6:4:1. 第三组的件数是 12. 请你答复：(1) 本次活动共有 _件作品参赛；各组作品件数的中位数是_件. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 14 页(2) 经评比，第四组和第六组分别有10 件和 2 件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？(3) 小制作评比结束后，组委会决定从4 件最优秀的作品 A、B、
17、C 、D中选出两件进行全校展示，请用树状图或列表法求出刚好展示B、D的概率 . 【答案】 160，10.5 ；2第六组的获奖率较高理由见解析；3. 【解析】试题分析： 1可设一份为 x，则 4x=12，可得 x=3；一共有 20份，所以共 60件；每份的件数为6，9，12，18，12，3，所以中位数为；2根据题意求得此两组的获奖率，即可求得哪个组获奖率较高；3此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于不放回实验试题解析： 160，10.5；2解：第四组有作品件；第六组有作品件；第四组的获奖率为，第六组的获奖率为；，第六组的获奖率较
18、高3画树状图如下或列表如下精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 14 页由图表知，所有等可能的结果有12 种，其中刚好是 B，D 的有 2 种，所以刚好展示 B、D的概率为22，且每月销售价格( 单位：)与月份 x(6x11,x 为整数 )之间满足一次函数关系，每月的销售面积为(单位：)，其中 y2=-2000 x+26000(6x11,x 为整数 ) (1) 求与月份的函数关系式；(2)6 11 月中，哪一个月的销售额最高？最高销售额为多少万元？(3)2013 年 11月时，因受某些因素影响，该公司销售部预计12 月份的销
19、售面积会在 11 月销售面积基础上减少，于是决定将 12 月份的销售价格在 11月的基础上增加，该计划顺利完成为了尽快收回资金，2014 年 1 月公司进行降价促销，该月销售额为(1500+600a) 万元这样 12 月、1 月的销售额共为万元，请根据以上条件求出的值为多少？【答案】 1y10.02x+0.58 ；26 月份的销售额最大为9800 万元； 33. 【解析】试题分析： 1设 y1=kx+b，运用待定系数法求解即可2根据题意表示出月销售额W的表达式，然后根据二次函数的最值可求得答案3先求出 11 月的销售面积为及 11 月份的销售价格，然后根据题意可得出关于 a 的一元二次方程，解
20、出即可得出答案试题解析： 1设 y1=kx+bk0，由题意得：解得：y10.02x+0.58 2设第 x 个月的销售额为 W万元，则 W=y1y2=0.02x+0.58 -2000 x+26000=-40 x2-640 x+15080，对称轴为直线 x=-，当 6x11 是 W随 x 的增大而减小，当 x=6 时，Wmax=-4062- 6406+15080=9800 6 分6月份的销售额最大为9800万元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 14 页311月的销售面积为： -200011+26000=4000 m211 月
21、份的销售价格为： 0.0211+0.58=0.8 万元 /m2由题意得： 40001-20a% 0.81+a% +1500+600a=4618.4，化简得： 4a2+5a-51=0，解得： a13，a2?舍去a=3考点: 1. 二次函数的应用； 2. 一元二次方程的应用； 3. 待定系数法求一次函数解析式 . 24、已知：在梯形 ABCD 中，CD AB ，AD=DC=BC=2，AB=4 点 M从 A开始，以每秒 1 个单位的速度向点B运动；点 N从点 C出发，沿 C D A 方向，以每秒 1个单位的速度向点A运动，假设 M 、N同时出发，其中一点到达终点时，另一个点也停止运动运动时间为t 秒
22、，过点 N作 NQ CD交 AC于点 Q 1设AMQ 的面积为 S，求 S与 t 的函数关系式，并写出t 的取值范围2在梯形 ABCD 的对称轴上是否存在点P，使PAD为直角三角形？假设存在，求点 P到 AB的距离；假设不存在，说明理由3在点 M 、N运动过程中，是否存在t 值，使 AMQ 为等腰三角形？假设存在，求出 t 值；假设不存在，说明理由【答案】 10t 2，2t 4；2；3t=，12-6，2. 【解析】试题分析： 1求出 t 的临界点 t=2，分别求出当 0t 2时和 2t 4 时，S与 t 的函数关系式即可，2作梯形对称轴交CD于 K，交 AB于 L，分 3 种情况进行讨论，取A
23、D的中点 G ，以 D为直角顶点，以A为直角顶点，3当 0t 2时，假设 AMQ 为等腰三角形，则MA=MQ或者 AQ=AM，分别求出 t 的值，然后判断 t 是否符合题意试题解析： 1当 0t 2 时，如图：过点 Q作 QF AB于 F，过点 C作 CE AB于 E，AB CD ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 14 页QF CD ，NQ CD ，N ，Q ，F共线，CQN AFQ ， ，CN=t，AF=AE-CN=3-t ，NF=，QF=，当 2t 4 时，如图： FQC PQA ，DN=t-2 ，FD=DN?co
24、s FDN=DN?cos60=t-2 ，FC=CD+FD=2+t-2 =，FQ=FC?tan FCQ=FC?tan30 =?=t+2，PQ=PF -FQ=，；2作梯形对称轴交CD于 K，交 AB于 L，情况一：取 AD的中点 G ，GD=1 ，过 G作 GH 对称轴于 H ，GH=1.5 ，1.51，以 P为直角顶点的 RtPAD不存在，情况二：以 D为直角顶点： KP1=，P1L=，情况三：以 A为直角顶点， LP2=，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 14 页综上： P到 AB的距离为时，PAD为 Rt，30t 2时
25、， 假设 MA=MQ，则：=，t=，假设 AQ=AM，则 t=，解得 t=12-6，假设 QA=QM，则QMA=30而 0t 2时，QMA 90，QA=QM 不存在；2t 4图中假设 QA=QM，AP ：AD=：2，t=2，假设 AQ=AM，2-t+2=t，t=2-2，2-2 2，此情况不存在假设MA=MQ，则AQM=30，而 AQM 60不存在综上： t=，12-6，2 时，AMQ 是等腰三角形考点: 1. 等腰梯形的性质； 2. 等腰三角形的判定； 3. 直角三角形的性质 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 14 页