《湖北省武汉市洪山中学2020年中考三模数学拟卷含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省武汉市洪山中学2020年中考三模数学拟卷含答案.pdf（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2020 年武汉市初中毕业生学业考试数学模拟试卷（三） 洪山区教育科学研究院命制 一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共 30 分） 1. 有理数 2020 的相反数是（） A. 2020B. 2020C. 2020 1 D. 2020 1 2. 函数1xy中，自变量x 的取值范围是（） A . x1B. x1 C. x-1 D. x-1 3. 下列事件中，必然事件是（） A度量一个四边形的四个内角，和为180 B早晨，太阳从东方升起 C掷一次硬币，有国徽的一面向上D买一张体育彩票中奖 4. 下列图形中，不是轴对称图的是（） 5. 在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（右图），则它
2、的主视图是（） A图B图C图D图 6. 如图，点P 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿ADB 以 1 cm/s 的速度匀速运动到点B，选项图是点 P 运动时， PBC 的面积 y（cm2）随时间 x（ s）变化的关系图象是（） 图 图 图 图实物图 7. 将一枚六个面编号分别为1、2、3、4、5、 6 的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出 的 点数为 a， 第二次掷出的点数为c， 则使关于 x的一元二次方程ax26x c0有实数解的概率为 （） A 15 8 B 30 17 C 9 4 D 36 17 8. 已知A（x1，y1） 、B（x2，y2）两点在反比例函数y=（x0）的
3、图象上，下列三个命题： 若x1=x2，则 y1=y2； 若x1=2019，x2=2020，则 y1y2； 过A、 B 两点的直线与x 轴、 y 轴分别交于C、D 两点，连接OA、OB，则SAOC=SBOD。 其中真命题个数是（） A0B1C2D3 9. 对于每个非零自然数n，抛物线 2 211 (1)(1) n yxx n nn n 与 x 轴交于 An，Bn两点，以AnBn表示 这两点间的距离，则A1B1+A2B2+A3B3+ A2019B2019的值是（ ） A 2018 2019 B 2019 2018 C 2019 2020 D 2020 2019 10. 如图， PA、PB 是 O
4、的切线， A、B 为切点， C 是劣弧AB 的中点， 连接BC 并延长交PA 于 D， 若 3 2 AD PD ，则 CB CD 的值为（） A 3 1 B 3 2 C 5 2 D 5 3 二、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分） 11tan45 o 12. 某班第一小组六名男生体育中考“1 分钟跳绳 ” 项目的成绩如下： 143，141，140， 140，139，137，这组数据的中位数是_, 13 5 1 25 10 2 aa _ 14如图，矩形ABCD 中，点 E 在边 AB 上将矩形ABCD 沿直线 DE 折叠， 点 A 恰好落在边BC 的点 F 处若 AE10，B
5、F6，则 tan ADE_ 15抛物线yax2bxc 与直线 ymxn 交于点 A( 2，5)、B(3，3)两点，则关于x 的一元二次方 程 a(x1)2cn(mb)(x1)的两根之和是 _ 16. 【问题探究】 如图， ab，直线MNa，垂足为M，交 b 于点N，点 A 到直线a 的距离为2， 点 B 到 b 的距离为1，若MN=1，AB=5，则AM+BN 的最小值是 _； （提示：将线段BN 沿 NM 方向平移1 个单位长度即可解决，如图所示.） 【关联运用】如图3，在等腰 ABC 和等腰 DEF 中， ACB =DFE =90 ，ED 在直线AB 上， BC= 2DF=4，连接CE、CF
6、，则CE+CF 的最小值是_ （第一个空1 分，第二个空2 分） 三、解答题（共8 小题，共72 分） 下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 17(本题8 分)计算： a2a4a8 a2（ 3a3） 2 18（本题8 分） 如图，在 ABC 中， ABAC，D 为边 BC 上一点，将线段AB 平移至 DE，连接 AE、AD 、EC 求证： ADEC； 19. （本题 8 分）某校 380 名学生参加了这学期的“ 读书伴我行 ” 活动要求每人在这学期读书47 本活动 结束后随机抽查了20 名学生每人的读书量，并分为四种等级，A：4 本；B：5 本；C：6 本；
7、D：7 本将 各等级的人数绘制成尚不完整的扇形图（如图1）和条形图（如图2） 回答下列问题： （1）补全条形图；这20 名学生每人这学期读书量的众数是本，中位数是本； （2） 在求这 20 名学生这学期每人读书量的平均数时，小亮是这样计算的：5.5 4 7654 （本）； 小亮的计算是否正确？如果正确估计这380 名学生在这学期共读书多少本；如果不正确， 请你帮他计 算出正确的平均数并估计这380 名学生在这学期共读书多少本； （3）若 A 等级的四名学生中有男生、女生各两名现从中随机选出两名学生写读书感想，请用画树状 图的方法求出刚好选中一名男生、一名女生的概率 20 (本题8 分)请仅用无
8、刻度直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹. （1）如图1，在7 7 的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点叫做格点三角 形 ABC 的顶点在格点上，过点A 画直线，平分三角形ABC 的面积； （2）如图2，点E 在正方形ABCD 的内部，且EB=EC，过点E 画一条射线，平分BEC； （3） 如图3， 点 A、B、C 均在 O 上，且 BAC= 120 ，在优弧BC 上画 M、N 两点，使 MAN=60 . 图 1图 2图 3 21.(本题 8 分)如图 , O 直径 CDAB 于 E, AFBD 于 F, 交 CD 的延长线于H, 连 AC. （1）求证： AC AH；
9、（2）若 AB 42, OH 5, 求 O 的半径 . 22. (本题 10 分)我市高新技术开发区的某公司,用 480 万元购得某种产品的生产技术后,并进一步投入 资金 1520 万元购买生产设备,进行该产品的生产加工.已知生产这种产品每件还需成本费40 元.经过 市场调查发现:该产品的销售单价,需定在 200 元到 300 元之间较为合理,销售单价x 元与年销售量y 万件之间的变化可近似的看作是如下表所反应的一次函数： A B C D H F E O 销售单价x（元）200230250 年销售量y（万件）1075 （1）请求出 y 与 x 间的函数关系式;并直接写出自变量x 的取值范围；
10、（2）请说明投资的第一年,该公司是盈利还是亏损?若赢利 ,最大利润是多少?若亏损 ,最少亏损多少 ? （3）在（ 2）的前提下，即在第一年盈利最大或亏损最小时，第二年公司重新确定产品售价，能否使 两年共盈利达1790 万元，若能，求出第二年的产品售价；若不能，请说明理由。 23. (本题 10 分)在 ABC 中， AB=AC ，点D 在底边BC 上， EDF 的两边分别交AB 、AC 所在直 线于E、 F 两点， EDF=2ABC ，BD=nCD . （1）如图1，若 ABC=45，n=1，求证： DE=DF ； （2）如图2，求 DF ED 的值（含n 的式子表示） ； （3）如图 3，连
11、接 EF，若 tanB=1，EF/BC，且 8 5 BC EF ，直接写出 n 的值为。 图 1图 2图 3 24. (本题 12 分)如图，抛物线 1 C:y ax2bx+1 的顶点坐标为 D（1,0） ， （1）求抛物线 1 C的解析式； （2）如图 1，将抛物线 1 C向右平移1 个单位，向下平移1 个单位得到抛物线 2 C，直线yxc，经 过点 D 交 y 轴于点 A，交抛物线 2 C于点 B，抛物线 2 C的顶点为 P,求 DBP 的面积 （3）如图 2，连结 AP,过点 B 作 BC AP 于 C,设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点， 连结PQ 并延长交BC于点E，连结BQ并延
12、长交AC于点F，试证明：()FC ACEC为定值 图1 y xO P D B A 图2 Q y xO P F E C D B A 数学模拟试卷（三）参考答案 一、选择题 1. A. 2. A 3. B 4.D 5. B6.A 7. D 8D 9. D 10.C 二、填空题 111; 12.140; 13、14、 3 1 15-1 16. 3 2，2 13 三、解答题 17. 解：原式 a6a6 +9a6 9a6 （第一步三个计算各2 分，第二步计算2 分） 18、 【解答】证明：将线段AB 平移至 DE， ABDE，ABDE EDCB ABAC BACB，DEAC EDCACB， 在ADC 与
13、ECD 中， ADC ECD（SAS ） ， ADEC； 19.【解答】解：（1）20 40% 8，补全条形图如图2 所示； 这 20 名学生每人这学期读书量的众数是6 本，中位数是5.5（本） ； 故答案为： 6， 5.5； （2）小亮的计算不正确； 正确的平均数为5.4（本）， 5.4 3802052（本） ； 即估计这380 名学生在这学期共读书2052 本； （3）画树状图如图3 所示： 共有 12 种等可能的结果，所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的有8 种情况， 所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率为： 20 解：如上图所示 （答案第一问3 分，第二问3 分，第三问2 分。
14、第一问的方法较多，此问图形较特殊， 隐含了关键的非格点。 ） 21. （1） AF BD ，CD AB H= B, 又 C= B C= H ACAH (2)连结 AO, ACAH, CD AB AE= 1 2 2 2 AB,CE=EH, 设,EDx OEy OAOCODxy2EHCExy3OHxy35xy又 222 OAAEOE 2 2 2 2 2xyy2,1xy， O 的半径3xy 22. （1） 1 32 10 yx （200300 x） （2）设：公司第一年的盈利为w万元 1 (40)1520480(32)(40)2000 10 wy xxx 2 1 (180)40 10 x 又2003
15、00 xw 21 (180)4080 10 x 第一年公司亏损了，当商品售价定为200 元/件时，亏损最小，最小亏损为80 万元 （3）两个年共盈利1780 万元，则 解之的， 12 150,210 xx 又200300 x，210 x， 每件商品售价定为210 元时，公司两个年可盈利1790 万元 23、证明：连接 AD ， AB=AC， B= C=45， 又 n=1， BD=CD， ADB=ADC=90， （1 分） 1=45， BD=CD=AD ， 而EDF =2B=90 ，3=4 DEA DFC ，（ 2 分） DE=DF；（3 分） 1 (32)(40)801790 10 xx 数学
16、试卷（三）第 11 页（共 5 页） 解：过点 E 作DG AB 于G，DH AC 于 H， DGB= DHC =90 ， AB=AC， B=C D G B D （ 5 分） 由（ 1）可知： A+EDF=180 ， GED= HFD DGE DHF ，（6 分） 由式、式知：（7 分） (1) 如图 3，连接 EF，若 tan B=1，EF/BC，且 5 8 EF BC ，直接写出 n 的值为： 3或 1 3 （第三问全对3 分，若只对一个给2 分。 ） 23 题补充方法（平几所有性质、三角、解析都可以做） 24 （1）抛物线顶点为(1,0)P，经过点（0,1）可设抛物线的解析式为： 2 (
17、1)ya x，得：1a 抛物线的解析式为 2 21yxx （2）根据题意的p（2，-1）抛物线的解析式为： 2 (2)1yx， A(0，-1),B(4,3) DBP的面积=3 （ 3）过点Q作QMAC于点M，过点Q作QNBC于点N，设点Q的坐标是 2 ( ,43)t tt，则 2 (2)QMCNt，4MCQNt. 数学试卷（三）第 12 页（共 5 页） /QMCEPQMPEC QMPM ECPC 即 2 (2)1 2 tt EC ， 得2(2)ECt /QNFCBQNBFCQN BN FCBC 即 2 43(43) 4 ttt FC ， 得 4 FC t 又4AC 4 ()42(2)8FC ACECt t 即()FC ACEC为定值 8.