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1、优秀学习资料欢迎下载第四章4-1 1kg 空气在可逆多变过程中吸热40kJ ，其容积增大为1102vv，压力降低为8/12pp，设比热为定值，求过程中内能的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。解：热力系是1kg 空气过程特征：多变过程)10/1ln()8/1ln()2/1ln()1/2ln(vvppn0.9 因为Tcqn内能变化为Rcv25717.5)/(KkgJvpcRc57271004.5)/(KkgJncvvcnknc513587.5)/(KkgJnvvcqcTcu/8103J 膨胀功：uqw32 103J 轴功：nwws28.8 103J 焓变：ukTchp 1.4 811.2 103
2、J 熵变：12ln12lnppcvvcsvp 0.82 103)/(KkgJ42 有 1kg 空气、初始状态为MPap5.01，1501t，进行下列过程：（1）可逆绝热膨胀到MPap1 .02；（2）不可逆绝热膨胀到MPap1 .02，KT3002；（3）可逆等温膨胀到MPap1 .02；（4）可逆多变膨胀到MPap1 .02，多变指数2n；试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化，并将各过程的相对位置画在同一张vp图和sT图上解：热力系1kg 空气（1）膨胀功：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载)1
3、2(1111kkppkRTw111.9 103J 熵变为 0 （2）)21(TTcuwv88.3 103J 12ln12lnppRTTcsp116.8)/(KkgJ（3）21ln1ppRTw195.4 103)/(KkgJ21lnppRs0.462 103)/(KkgJ（4）)12(1111nnppnRTw67.1 103J nnppTT1)12(12189.2K 12ln12lnppRTTcsp 346.4)/(KkgJ4-3 具有 1kmol 空气的闭口系统，其初始容积为1m3，终态容积为10 m3，当初态和终态温度均 100时，试计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。该过程为：（ 1）可
4、逆定温膨胀；（2）向真空自由膨胀。解： （1）定温膨胀功110ln*373*287*4.22*293.112lnVVmRTw7140kJ 12lnVVmRs19.14kJ/K (2) 自由膨胀作功为0 12lnVVmRs19.14kJ/K 44 质量为 5kg 的氧气，在30温度下定温压缩，容积由3m3变成 0.6m3，问该过程中工质吸收或放出多少热量？输入或输出多少功量？内能、焓、熵变化各为多少？解：36. 0ln*300*8 .259*512lnVVmRTq627.2kJ 放热 627.2kJ 因为定温，内能变化为0，所以qw内能、焓变化均为0 精选学习资料 - - - - - - - -
5、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载熵变：12lnVVmRs2.1 kJ/K 45 为了试验容器的强度，必须使容器壁受到比大气压力高0.1MPa 的压力。为此把压力等于大气压力。 温度为 13的空气充入受试验的容器内，然后关闭进气阀并把空气加热。已知大气压力B 101.3kPa ，试问应将空气的温度加热到多少度？空气的内能、焓和熵的变化为多少？解： （1）定容过程3.1013.101100*2861212ppTT568.3K （2）内能变化：)2863 .568(*287*25)12(TTcuv202.6kJ/kg )2863.568(*2
6、87*27) 12(TTchp283.6 kJ/kg 12lnppcsv0.49 kJ/(kg.K) 4-6 6kg 空气由初态p1 0.3MPa，t1=30 ，经过下列不同的过程膨胀到同一终压p2 0.1MPa： （1）定温过程； （2）定熵过程； （3）指数为n1.2 的多变过程。试比较不同过程中空气对外所作的功，所进行的热量交换和终态温度。解： （1）定温过程1 .03.0ln*303*287*621lnppmRTW573.2 kJ WQT2=T1=30（2）定熵过程)3. 01. 0(1 *303*14. 1287*6)12(1 114.114. 11kkppTkRmW351.4 kJ
7、 Q 0 kkppTT1)12(12221.4K （3）多变过程nnppTT1)12(12252.3K 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载 3.252303*12. 1287*6 211TTnRmW436.5 kJ )3033.252(*1*6) 12(nkncTTmcQvn218.3 kJ 47 已知空气的初态为p1 0.6MPa，v1=0.236m3/kg 。经过一个多变过程后终态变化为p2 0.12MPa，v2=0.815m3/kg 。试求该过程的多变指数，以及每千克气体所作的功、所吸收的
8、热量以及内能、焓和熵的变化。解： （1）求多变指数)815.0/236.0ln()6.0/12.0ln()2/1ln()1/2ln(vvppn1.30 1 千克气体所作的功)815. 0*12.0236.0*6. 0(*13.11 221111vpvpnw146kJ/kg 吸收的热量) 1122(111) 12(11) 12(vpvpknknTTkRnknTTcqn=)236. 0*6.0825. 0*12.0(14 . 1113.14. 13 .136.5 kJ/kg 内能：wqu146-36.5 109.5 kJ/kg 焓：) 1122(1)12(vpvpkkTTchp153.3 kJ/k
9、g 熵：6.012.0ln*4 .717236.0815.0ln*5 .100412ln12lnppcvvcsvp 90J/(kg.k) 4-81kg 理想气体由初态按可逆多变过程从400降到 100，压力降为1612pp，已知该过程的膨胀功为200kJ，吸热量为40 kJ ，设比热为定值，求该气体的pc和vc解：160)12(wqTTcuvkJ vc533J/(kg.k) )12(111)21(11nnppnRTTTnRw=200 kJ 解得： n1.49 R=327 J/(kg.k) 代入解得：pc533+327=860 J/(kg.k) 4-9 将空气从初态1，t1=20 , 定熵压缩到
10、它开始时容积的1/3 ，然后定温膨胀，经过两个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载过程，空气的容积和开始时的容积相等。求1kg 空气所作的功。解：31 14.1293*287)21(1 11)12(1 11114 .111kkkvvkRTppkRTw-116 kJ/kg 1)21( 12kvvTT 454.7K )3/1ln(*7.454*28723ln22vvRTw143.4 kJ/kg w=w1+w2=27.4 kJ/kg 4-10 1kg 氮气从初态1 定压膨胀到终态2，然后定熵膨胀到终态3
11、。设已知以下各参数：t1=500 ， v2=0.25m3/kg ，p30.1MPa，v3=1.73m3/kg 。求（ 1）1、2、3 三点的温度、比容和压力的值。 （2）在定压膨胀和定熵膨胀过程中内能的变化和所作的功。解： (1)4.1)25.073.1(*1 .0)23(32kvvpp1.5 MPa 8.29610*25.0*5.12226RvPT1263K p1=p2=1.5 MPa v1=221vTT=0.15 m3/kg 8.29610*73.1*1.03336RvPT=583 K (2) 定压膨胀)12(TTcuv364 kJ/kg ) 12(TTRw145.4 kJ/kg 定熵膨胀
12、)23(TTcuv505 kJ/kg 321TTkRw-505 kJ/kg或者：其q=0,uw= -505 kJ/kg 4-11 1 标准 m3的空气从初态1 p1 0.6MPa，t1=300 定熵膨胀到状态2，且 v2=3v1。空气由状态 2 继续被定温压缩， 直到比容的值和开始时相等，v3=v1， 求 1、 2、 3 点的参数（P,T,V ）和气体所作的总功。解：5106573*287111pRTv0.274 m3/kg 4. 1)31(*6.0)21( 12kvvpp 0.129 MPa 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页
13、，共 10 页优秀学习资料欢迎下载4 .01)31(*573)21( 12kvvTT369K V2=3V1=0.822 m3T3=T2=369K V3=V1=0.274 m3113*129. 0)32(23vvvvpp0.387 MPa 412 压气机抽吸大气中的空气，并将其定温压缩至p25MPa 。如压缩 150 标准 m3空气，试求用水冷却压气机气缸所必须带走的热量。设大气处于标准状态。解：5101325.0ln*150*10*101325.021ln116ppVpWQ-59260kJ 4-13 活塞式压气机吸入温度t1=20 和压力p10.1MPa 的空气， 压缩到 p20.8MPa，压
14、气机每小时吸气量为600 标准 m3。如压缩按定温过程进行，问压气机所需的理论功率为多少千瓦？若压缩按定熵过程进行，则所需的理论功率又为多少千瓦？解：定温：3600*273*287600100000RTpVm0.215kg/s 21ln1ppmRTWs37.8KW 定熵)1. 08 . 0(114 .1293*287*4.1*215.0)12(11114 .114 . 11kksppkkRTmW 51.3 KW 414 某工厂生产上需要每小时供应压力为0.6MPa 的压缩空气600kg；设空气所初始温度为 20，压力为0.1MPa。求压气机需要的最小理论功率和最大理论功率。若按n1.22 的多
15、变过程压缩，需要的理论功率为多少？解：最小功率是定温过程m=600/3600=1/6 kg/s 21ln1ppmRTWs 25.1 KW 最大功率是定熵过程)12(11111kksppkkRTmW32.8 KW 多变过程的功率)12(11111nnsppnnRTmW29.6 KW 415 实验室需要压力为6MPa的压缩空气，应采用一级压缩还是二级压缩？若采用二级压缩，最佳中间压力应等于多少？设大气压力为0.1 ，大气温度为20，压缩过程多变指数n=1.25 ，采用中间冷却器能将压缩气体冷却到初温。试计算压缩终了空气的温度。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
16、- - - - -第 6 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载解：压缩比为60，故应采用二级压缩。中间压力：312ppp0.775MPa nnppTT1)23(23=441K 4-16 有一离心式压气机，每分钟吸入p10.1MPa，t1=16 的空气400 m3，排出时 p20.5MPa，t2=75 。设过程可逆，试求：(1) 此压气机所需功率为多少千瓦？(2) 该压气机每分钟放出的热量为多少千焦？解： （1）111RTVpm=8.04kg/s )2/1ln()1/2ln(vvppn=1.13 )21(1TTnnRmmnwWs1183KW （2）) 12(1TTcnknmQv=-712.3kJ
17、/s 417 三台空气压缩机的余隙容积均为6，进气状态均为0.1MPa、27，出口压力均为0.5MPa，但压缩过程的指数不同，分别为：n1=1.4 ，n2=1.25 ，n3=1。试求各压气机的容积效率（假设膨胀过程的指数和压缩过程的指数相同）。解： 1)12(11nvppcn=1.4: 1)1.05.0(*06.014 .11v0.87 n=1.25 ：v=0.84 n=1：v=0.76 十一章11-1 空气压缩致冷装置致冷系数为2.5 ，致冷量为84600kJ/h ，压缩机吸入空气的压力为0.1MPa，温度为 -10 ，空气进入膨胀机的温度为20，试求：压缩机出口压力；致冷剂的质量流量；压缩
18、机的功率；循环的净功率。解：压缩机出口压力1)12(1/)1(kkpp故：)1/() 11(12kkpp0.325 MPa 2134pppp精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载T3=20+273=293K kkppTT/ )1()34(34 209K 致冷量：)41(2TTcqp1.01 （ 263-209 ） 54.5kJ/kg 致冷剂的质量流量2qQm0.43kg/s kkppTT/)1()12(12368K 压缩功： w1=cp(T2-T1)=106 kJ/kg 压缩功率： P1=mw1=4
19、5.6kW 膨胀功： w2= cp(T3-T4)=84.8 kJ/kg 膨胀功率 :P2=mw2=36.5kW 循环的净功率 :P=P1-P2=9.1 KW 11-2 空气压缩致冷装置，吸入的空气p1=0.1MPa，t1=27 ，绝热压缩到p2=0.4MPa，经冷却后温度降为32，试计算：每千克空气的致冷量；致冷机消耗的净功；致冷系数。解：已知T3=32+273=305K kkppTT/)1()12(12446K kkppTT/ )1()34(34 205K 致冷量：)41(2TTcqp1.01 （ 300-205 ） 96kJ/kg 致冷机消耗的净功: W=cp(T2-T1) cp(T3-T
20、4)=46.5kJ/kg 致冷系数：wq22.06 11 4 蒸气压缩致冷循环，采用氟利昂R134a作为工质，压缩机进口状态为干饱和蒸气，蒸发温度为 -20 ，冷凝器出口为饱和液体，冷凝温度为40，致冷工质定熵压缩终了时焓值为 430kJ/kg ，致冷剂质量流量为100kg/h 。求：致冷系数；每小时的制冷量；所需的理论功率。解：在 lgp-h图上查各状态点参数。,p1=0.133MPa h1=386kJ/kg s1=1.739 kJ/(kg?K) ,p2=1.016 MPa h2=430 kJ/kg ,h3=419 kJ/kg h5=h4=256 kJ/kg 致冷量： q2=h1-h5=38
21、6-256=130 kJ/kg 每小时的制冷量:Q2=m q2=12900kJ/h 压缩功： w=h2-h1=430-386=44 kJ/kg 致冷系数 :wq22.95 理论功率P=mw=100 44/3600=1.22kW 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载11-5 用一台氨蒸气压缩致冷机制冰，氨的蒸发温度为-5，冷凝温度为30，冷凝器中冷却水的进口温度为12，出口水温为20，欲在每小时内将1000kg0的水制成冰，已知冰的融解热为340kJ/kg ，试求：该致冷机每小时的制冷量；氨每小时的
22、流量；致冷机的功率；冷却水每小时的消耗量。解：致冷机每小时的制冷量：Q=1000340=340000 kJ 在 lgp-h图上查各状态点参数。p1=335.7kPa h1=1452kJ/kg s1=5.6856 kJ/(kg?K) p2=1.1686 MPa h2=1620 kJ/kg h5=h4=343 kJ/kg 致冷量： q2=h1-h5=1114 kJ/kg 氨每小时的流量；2qQm305.2kg 致冷机的功率：P=mw=m(h2-h1)=14kW 冷凝器热负荷：Q1=m(h2-h4)=390000 kJ/h 冷却水每小时的消耗量：)1220(12pwcQm=1.16 104kg/h
23、11-6 一台氨致冷装置，其致冷量50104QkJ/h ，蒸发温度 15，冷凝温度30，过冷温度 25，从蒸发器出口的蒸气为干饱和状态。求（1）理论循环的致冷系数；（2）致冷剂的质量流量； （3）消耗的功率。解：查表得压力和焓分别为：h1=1400 kJ/kg, p1=0.35MPa, s1=5.75 kJ/(kg?K) h2=1650 kJ/kg, p2=1.2MPa, s2=5.75 kJ/(kg?K),h3=320 kJ/kg 制冷量： q2=h1-h3=1080 kJ/kg 压缩功： w=h2-h1=250 kJ/kg （1）致冷系数 :wq24.32 （2）致冷剂的质量流量：2qQm
24、370kg/h （3）消耗的功率mwP25.7kW 11-8 一台用氟利昂R134a 为致冷剂的蒸汽压缩致冷装置，被用作室内供热，它要求的最大加热量是将标准状况下30m3/min 的空气从5加热到30，冷凝器的最低温度必须较空气的最高温度高20，蒸发温度为-4 。求：热泵的供热负荷；致冷剂流量；所需功率。解： （1）热泵的供热负荷：标准状况下30m3/min 的空气的质量为：3029.1Vm=38.7kg/min=0.645kg/s 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载2501.1645.0tmc
25、Qp16.3kJ/s 冷凝器温度为30+2050，蒸发温度为-4 查表得压力和焓分别为：h1=395 kJ/kg, s1=1.725 kJ/(kg?K) h2=430 kJ/kg, h3=272 kJ/kg 制热量： q1=h1-h3+h2-h1=158 kJ/kg 压缩功： w=h2-h1=35 kJ/kg （2）致冷剂的质量流量：1qQm0.103kg/s （3）消耗的功率mwP3.6kW 11-9 热泵利用井水作为热源，将 20的空气8 104m3/h 加热到 30，使用氟利昂R134a为致 冷 剂 ， 已 知 蒸 发 温 度 为5 ， 冷 凝 温 度 为35 ， 空 气 的 定 压 容
26、 积 比 热 为)/(256.13KmkJcp，井水的温度降低7，试求理论上必需的井水量、压缩机功率和压缩机的压气量（m3/h ） 。解：查表得压力和焓分别为：h1=400 kJ/kg, h2=420 kJ/kg, h3=250 kJ/kg 制热量： q1=h2-h3 =170 kJ/kg 吸热量： q2=h1-h3 150 kJ/kg 压缩功： w=h2-h1=20 kJ/kg 加热空气额热量：tcmQpa800001.256 10=1106kJ/h 致冷剂流量：1qQm5.88 103kg/h 必需的井水量：mw=mq2/(4.18*7)=30143 kg/h 压缩机功率 : mwP32.6kW 氟利昂 R134a在 35时比容为0.018 m3/kg 压缩机的压气量: 5.88103/0.018=3.27105 m3/h 11-10 解：制冷量： Qm2cp(t2-t1)=10004.18 8=3.344 104kJ/min 蒸发器内压力：1.001(7 ) 冷凝器内压力：4.2 kPa 补充水量： Q/r=3.344 104/2484/0.98=13.7 kg/min 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页