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1、第 1 页共 4 页二、问答题（ 23 分）1、什么是差分脉冲编码调制？什么是增量调制？（10分）答：差分脉冲编码调制：就是利用抽样值之间的相关性，利用前面若干个时刻的抽样值来预测当前时刻的抽样值，对预测值与实际值的差值进行编码，称为差分脉冲编码调制。-（5 分）增量调制：当抽样频率远大于奈奎斯特频率时，抽样值之间的关联程度增强，可以仅用一位编码表示抽样时刻波形的变化趋势，这种编码称为增量调制。-（ 5 分）2、DSB 调制系统和 SSB调制系统的抗噪性能是否相同？为什么？（13分）答：相同。 - （3 分）因为单边带信号所需带宽仅仅是双边带的一半。因而，在噪声功率谱密度相同的情况下，双边带解
2、调器的输入噪声功率是单边带的二倍，从而也使双边带解调器输出噪声功率比单边带的大一倍。因此，尽管双边带解调器的制度增益比单边带的大，但它的实际解调性能不会优于单边带的解调性能。不难看出，如果解调器的输入噪声功率谱密度相同，输入的信号功率也相同，则双边带和单边带在解调器输出端的信噪比是相等的。这就是说，从抗噪声的观点看，单边带的解调性能和双边带是相同的。-（ 10 分）三、计算题（ 50 分）1、已知输入信号抽样脉冲值为IS=-990 个量化单位，采用逐次比较型编码器，按A律 13折线编码编成8 位码，试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段内码用自然二进制码） （15分）（1）首先确定极性码1
3、C：由于输入抽样值990sI为负极性，所以10C。（2）然后确定段落码234C C C：2C：选择权值电流128wI，则990swII，所以21C，也就是sI处于八个段落的后四段： 5 至 8 段落；3C：选择权值电流512wI，则990swII，所以31C，也就是sI处于第 7 至 8 段落；4C：选择权值电流1024wI，则990swII，所以40C，也就是sI处于第 7 段落，其段落起点电平为 512 。（3）确定段内码5678C C C C：对于第 7 段落，起点电平为 512 ，分为 16 个量化间隔，段内量化间隔为32，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
4、 - - - - - - -第 1 页，共 4 页第 2 页共 4 页段内码也就是确定sI处于第 7 段落中的哪个量化间隔。5C：选择权值电流512832768wI，则990swII，所以51C，也就是说sI处于第 7 段落中后 8 个量化间隔（ 8 至 15量化间隔）；6C：选择权值电流5121232896wI，则990swII，所以61C，也就是说sI处于第 7 段落中 12 至 15 量化间隔；7C：选择权值电流5121432960wI，则990swII，所以71C，也就是说sI处于第 7 段落中 14 至 15 量化间隔；8C：选择权值电流5121532992wI，则990swII，所
5、以80C，也就是说sI处于第 7 段落中第 14 量化间隔。所以，编码器输出码组为01101110 ，量化误差为 990(960992 ) / 224。-（C1 1 分，其它每个 2 分）2、随机过程1020cossinY tXtXt，若1X与2X是彼此独立且均值为0、方差为2的高斯随机变量，试求： （1）说明Y t是否广义平稳并证明； （2）求Y t的一维分布密度函数fy。 （15 分）解：（1）10200102cossincossin0E Y tE XtXttE XtE X（2分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4
6、页第 3 页共 4 页121210 120 110 220 22210 10 2120 10 2210 10 220 10 22210 10 220 10 220 1,cossincossincoscoscossinsincossinsincoscossinsincoscosR t tE Y tY tEXtXtXtXtEXttX XttX XttXttE XttE Xttt0 20 10 22012sinsincosttttt由此可见， Y t 的数学期望与时间无关，而其相关函数仅与时间间隔有关，因此，Y t是广义平稳的。（7 分）（2）2210202222210120020cossincos
7、2cossinsinE YtEXtXtEXtX XttXt因为 Y t 是高斯随机变量1X和2X经线性变换所得，所以 Y t 也是正态随机过程。同时 Y t 的方差222D Y tE YtEY t所以 Y t 的一维分布密度函数为221exp22yfy（8 分）3 、 给 定 一 随 机 过 程 X t和 常 数a， 试 以 X t的 自 相 关 函 数 表 示 随 机 过 程Y tX taX t 的自相关函数。（10 分）证明：( ,)( )()()( )()()()()()()( )()( )()(,)(,)( ,)( ,)YXXXXR t tE Y t Y tEX taX tX taX
8、tE X ta X taX ta X tX t X taX t X tRta taRta tRt taRt t得证。4若对某一信号用SSB 进行传输，设加至接收机的调制信号)(tm的功率谱密度为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页第 4 页共 4 页2()0mmmmmfnfffPfff，试求：（1）接收机的输入信号功率；（2）接收机的输出信号功率；（3）若叠加于 SSB信号的白噪声具有双边功率谱密度为2/0n，设解调器的输出端接有截止频率为mf的理想低通滤波器，那么，输出信噪功率比是多少？（4）该系统的调制制度增益G
9、为多大？（10 分）解：（1）设 SSB 已调信号11cossin22SSBccstm ttm ttm则接收机的输入信号功率22222011 111cossin44 22412428miSSBccfmmmmSstm ttm ttmtmtmtnn ffdffmm（2 分）（2）相干解调后，接收机的输出信号14omtm t，因此接收机的输出信号功率2211632mmoon fSmtmt（2 分）（3）相干解调时，输出噪声功率00111444oimNNn Bn f因此，输出信噪比003284mmommon fSnn fNn（3 分）（4）由以上分析，14oiSS，14oiNN则该系统的调制制度增益1ooiiSNGS N（3 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页