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1、典型应用题精练（经济问题）商店出售商品，总是期望获得利润. 例如某商品买入价（成本）是50 元，以 70元卖出，就获得利润70-5020（元）. 通常，利润也可以用百分数来说，20500.440，我们也可以说获得 40 的利润 . 因此利润的百分数 =（卖价-成本）成本 100 .卖价=成本（ 1+利润的百分数） .成本=卖价（ 1+利润的百分数） .商品的定价按照期望的利润来确定. 定价=成本（ 1+期望利润的百分数） .定价高了，商品可能卖不掉，只能降低利润（甚至亏本），减价出售. 减价有时也按定价的百分数来算，这就是打折扣. 减价 25 ，就是按定价的（ 1-25） 75出售，通常就称为
2、75 折. 因此卖价=定价折扣的百分数 . 经济问题的基本公式：（1）卖出价 =成本+利润=成本（利润百分数 +1）=定价折扣的百分数（2）定价 =成本+期望利润 =成本（期望利润百分数+1）=卖出价折扣（3）利润 =利润百分数成本利润百分数 =利润成本 100% （4）期望利润 =期望利润百分数成本；期望利润百分数=期望利润成本 100% 注：成本也就是进价，定价就相当于我们的商品标价。（5）利息 =本金利率2经济问题（利润问题）常常会用到方程求解。所以常需要根据关键句列出方程。3利息： 利息是人们将钱本金存人银行，按照国家规定的利率获得的收益利率利息比本金 利息本金利率期数精选学习资料 -
3、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页1、某商品按定价的 80 （八折或 80 折）出售，仍能获得20的利润，定价时期望的利润百分数是多少？2、某商店进了一批笔记本，按 30 的利润定价 . 当售出这批笔记本的 80后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售. 问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？3、 有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店进货价便宜 10 .甲店按 20 的利润来定价，乙店按 15 的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜 11.2元. 问甲店的进货价是多少元？4、 开明出版社出版的某种书，今年每册书的成本比
4、去年增加 10 ，但是仍保持原售价，因此每本利润下降了40，那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少？5、一批商品，按期望获得 50 的利润来定价 . 结果只销掉 70的商品 . 为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售. 这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的 82，问：打了多少折扣？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页6、 某商品按定价出售，每个可以获得45 元钱的利润 .现在按定价打 85 折出售8 个， 所能获得的利润，与按定价每个减价35 元出售 12 个所能获得的利润一样 .问这一商品每个定价
5、是多少元？7、张先生向商店订购某一商品，共订购60 件，每件定价 100 元. 张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每件商品每减价1 元，我就多订购 3 件. ”商店经理算了一下，如果差价 4 ，由于张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润 . 问这种商品的成本是多少？8、甲、乙二人原有钱数相同，存人银行，第一年的利息为4% ，存人一年后利息降至 2% ，甲将本钱和利息继续存人银行，而乙将一半本钱投资股市及房地产获利 20% 两年后甲赚到的钱比乙赚到的钱的一半还少144元，则甲原来有多少元？9、商品甲的成本是定价的80% ；商品乙的定价是 275 元，成本是 220元现在商店把 1 件商品甲与
6、 2 件商品乙配套出售，并且按它们的定价之和的90定价出售这样每套可获得利润80 元问商品甲的成本是多少元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页典型应用题精练（经济问题）参考答案1、解： 设定价是“ 1”，卖价是定价的 80 ，就是 0.8. 因为获得 20定价的期望利润的百分数是%5032321答：期望利润的百分数是50. 2、解： 设这批笔记本的成本是“ 1”. 因此定价是 1（1+ 30）1.3. 其中80的卖价是1.380，20的卖价是1.3220. 因此全部卖价是1.380 1.3 2 20 1.17. 实际
7、获得利润的百分数是 1.17 1 0.17 17. 答：这批笔记本商店实际获得利润是 17. 3、解： 设乙店的进货价是“ 1”，甲店的进货价就是0.9. 乙店的定价是1（1 15 ），甲店的定价就是0.9（120）. 因此乙店的进货价是11.2（1.15- 0.91.2）=160（元）. 甲店的进货价是160 0.9= 144 （元） . 答：甲店的进货价是144 元. 设乙店进货价是 1，比设甲店进货价是1，计算要方便些 . 4、解： 设去年的利润是“ 1”.利润下降了 40，转变成去年成本的 10 ，因此去年成本是 4010 4. 在售价中，去年成本占%80144因此今年占 80 （1+
8、10） 88 . 答：今年书的成本在售价中占88. 因为是利润的变化，所以设去年利润是1，便于衡量，使计算较简捷. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页5、解： 设商品的成本是“ 1”. 原来希望获得利润0.5. 现在出售 70 商品已获得利润0.570 0.35. 剩下的 30 商品将要获得利润0.582-0.35 0.06. 因此这剩下 30商品的售价是130 0.06 0.36. 原来定价是130（ 1+50）0.45. 因此所打的折扣百分数是0.360.4580. 答：剩下商品打 8 折出售 . 从 1 至 5
9、，解题开始都设“ 1”，这是基本技巧 . 设什么是“ 1”，很有讲究 .希望读者从中能有所体会 . 6、解： 按定价每个可以获得利润45 元，现每个减价 35 元出售 12 个，共可获得利润（45-35）12120（元） . 出售 8 个也能获得同样利润，每个要获得利润120815（元） . 不打折扣每个可以获得利润45 元，打 85 折每个可以获得利润15 元，因此每个商品的定价是（45-15）（ 1-85） 200（元）. 答：每个商品的定价是200 元. 7、解： 减价 4，按照定价来说，每件商品售价下降了1004 4（元）. 因此张先生要多订购4312（件）. 由于 60 件每件减价
10、4 元，就少获得利润460 240（元）. 这要由多订购的 12 件所获得的利润来弥补，因此多订购的12 件，每件要获得利润2401220（元） . 这种商品每件成本是100-4-20 76 （元） . 答：这种商品每件成本76 元. 8、本题为利息问题，本金（l 利息期数）本息设甲和乙原有钱数都是 x，甲在银行存了两年，第一年利息为 4% ，钱变成了 x（1+4% ） ，接着再存了一年，第二年利息是2% ，本息和为 x（l+4%） （1+2% ） ，两年赚的钱为 x（l+4%） （l+2%）x0.0608x ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
11、 - -第 5 页，共 6 页乙先将所有的钱在银行存了一年，本息和为x（l + 4% ） ，第二年将一半本息接着存入银行，一半本钱投入股市，存入银行的一年后本息和为12x（1 + 4%） （1 + 2%） ，投人股市的钱一年后收人为12x（1 + 20 ） ，乙两年赚的钱为12x（1 + 4%）+12x（1+ 4%） （1 + 2%）+12x（1 + 20%）x0.1504x 已知甲赚的比乙赚的一半还少144 元，得到（ 144 + 0.0608 ）2 = 0.1504x , 解得 x = 10000 元所以甲原来有10000元本题考察的是利息问题和利润问题的综合求解此题中一般同学在计算本息和
12、时喜欢写成xx4% ，这种写法不好，最好写成x（1 + 4%） ，这样后面的也可以直接写为x（l + 4% ） （l + 2% ）了在计算所有增加或者减少分率时都应该这样处理，一般公式为单位“ l ”（1增加或减少分率） . 9、甲的成本是定价的80% 那定价就是成本的180% 125 % , 1 件商品甲与2 件商品乙配套捆绑出售并且都以90出售每套所获 , 得的 80 元利润里包括一件甲的利润和2 件乙的利润，然后根据利润关系就可求得甲的成本甲的利润率为 180% 90112.5% , 每件商品乙获得的利润为2759022027.5（元） , 每件商品甲获得的利润为 8027.5225（元）, 商品甲的成本为 25 + 12.5 200（元） . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页