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1、第三节电磁感应中的电路和图象问题一、电磁感应中的电路问题1内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电阻2电源电动势和路端电压(1)电动势： EBlv 或 En t. (2)路端电压： UIRERr R. 1.(单选 )如图所示， 一个半径为L 的半圆形硬导体AB 以速度 v 在水平 U 形框架上向右匀速滑动，匀强磁场的磁感应强度为B，回路电阻为R0，半圆形硬导体AB 的电阻为 r，其余电阻不计，则半圆形导体AB 切割磁感线产生的感应电动势大小及AB 之间的电势差分别为 () ABLvBLvR0R0
2、rB2BLvBLvC2BLv2BLvR0R0rDBLv2BLv答案： C 二、电磁感应中的图象问题1图象类型(1)随时间 t 变化的图象如Bt 图象、 t 图象、 Et 图象和 it 图象(2)随位移 x 变化的图象如Ex图象和 ix 图象2问题类型(1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量(3)利用给出的图象判断或画出新的图象2.(单选 )(2015 泉州模拟 )如图甲所示， 光滑导轨水平放置在与水平方向夹角为 60 的斜向下的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B 随时间 t 的变化规律如图乙所示(规精选学习资料 - - - - -
3、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 16 页定斜向下为正方向)，导体棒 ab 垂直导轨放置，除电阻R 的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab 在水平外力F 作用下始终处于静止状态规定 ab 的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力F 的正方向，则在0t1时间内，选项图中能正确反映流过导体棒ab 的电流i和导体棒ab 所受水平外力F 随时间 t 变化的图象是 () 答案： D 考点一电磁感应中的电路问题1对电源的理解：在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体就是电源，如切割磁感线的导体棒、有磁通量变化的线圈等这种电源将其他形式的能转化为电能2对电路的理解：内
4、电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成3解决电磁感应中电路问题的一般思路：(1)确定等效电源，利用En t或 EBlvsin 求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向(2)分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图(3)利用电路规律求解主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解(2015 石家庄质检 )如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、 PQ 被固定在水平面上，导轨间距l0.6 m，两导轨的左端用导线连接电阻R1及理想电压表V，电阻为 r 2 的金属棒垂直于导轨静止在AB 处；右端用导线连接电阻R
5、2，已知 R12 ，R2 1 ，导轨及导线电阻均不计在矩形区域CDFE 内有竖直向上的磁场，CE0.2 m，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示开始时电压表有示数，当电压表示数变为零后，对金属棒施加一水平向右的恒力F， 使金属棒刚进入磁场区域时电压表的示数又变为原来的值，金属棒在磁场区域内运动的过程中电压表的示数始终保持不变求：(1)t0.1 s 时电压表的示数；(2)恒力 F 的大小；(3)从 t0 时刻到金属棒运动出磁场的过程中整个电路产生的热量思路点拨 (1)在 0 0.2 s 内，R1、R2和金属棒是如何连接的？电压表示数等于感应电动势吗？(2)电压表示数始终保持不变，说明金属棒做什么
6、运动？解析 (1)设磁场宽度为dCE，在 00.2 s的时间内，有E t B tld 0.6 V 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 16 页此时， R1与金属棒并联后再与R2串联RR并R2 1 1 2 UERR并0.3 V. (2)金属棒进入磁场后，R1与 R2并联后再与r 串联，有IUR1UR20.45 A FABIlFA1.000.450.6 N0.27 N 由于金属棒进入磁场后电压表的示数始终不变，所以金属棒做匀速运动，有FFAF0.27 N. (3)在 00.2 s 的时间内有QE2Rt0.036 J 金属棒进入磁
7、场后，有RR1R2R1R2r 83EIR1.2 V EBlv，v2 m/s tdv0.22s 0.1 s QEIt0.054 J Q总 Q Q 0.036 J0.054 J0.09 J. 答案 (1)0.3 V(2)0.27 N(3)0.09 J 总结提升 (1)对等效于电源的导体或线圈，两端的电压一般不等于感应电动势，只有在其电阻不计时才相等(2)沿等效电源中感应电流的方向，电势逐渐升高1.(多选 )如图所示，在一磁感应强度B 0.5 T 的匀强磁场中， 垂直于磁场方向水平放置着两根相距h0.1 m 的平行光滑金属导轨 MN 和 PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q 之间连接一阻值
8、 R0.3 的电阻导轨上跨放着一根长为L0.2 m、 电阻 2.0 /m的金属棒ab，与导轨正交放置，交点为c、d.当金属棒ab 在水平拉力作用下以速度v4.0 m/s 向左做匀速运动时，下列说法正确的是() A金属棒ab 两端点间的电势差为0.2 V B金属棒ab 两端点间的电势差为0.32 V C水平拉金属棒ab 的力大小为0.02 N D回路中的发热功率为0.06 W 解析： 选 BC.当金属棒ab 在水平拉力作用下向左做匀速运动切割磁感线时，cd 间产生的感应电动势EcdBhv0.5 0.14.0 V0.2 V，由闭合电路欧姆定律可得，回路中产生的感应电流IEcdRh0.20.30.1
9、2.0A 0.4 A ，金属棒ab 受到的安培力F安 BIh 0.50.40.1 N0.02 N，要使金属棒ab 匀速运动，应有FF安0.02 N，C 正确；该回路为纯电阻电路， 则电路中的热功率P热I2(Rh )0.08 W，D 错误；金属棒 ab 两端点间的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 16 页电势差等于Uac、Ucd与 Udb三者之和，由于UcdEcdIrcd，所以UabEabIrcdBLvIh 0.32 V ，A 错误， B 正确考点二电磁感应中的图象问题1题型特点一般可把图象问题分为三类：(1)由给定的电磁感
10、应过程选出或画出正确的图象；(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量；(3)根据图象定量计算2解题关键弄清初始条件，正负方向的对应，变化范围，所研究物理量的函数表达式，进、出磁场的转折点是解决问题的关键3解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是Bt 图象还是t 图象，或者是Et 图象、 It 图象等；(2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式；(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；(6)画出图象或判断图象(多选 )(2015 江西新余模拟)如图
11、所示，在坐标系xOy 中，有边长为L 的正方形金属线框abcd，其一条对角线ac 和 y 轴重合、顶点 a 位于坐标原点O 处在 y 轴的右侧，在、象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场， 磁场的上边界与线框的ab 边刚好完全重合，左边界与y 轴重合，右边界与y 轴平行 t 0 时刻，线框以恒定的速度v 沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域取沿abcda 方向的感应电流为正，则在线框穿过磁场区域的过程中，感应电流i、ab 间的电势差Uab随时间 t 变化的图线是下图中的() 审题点睛 观察 i(Uab)t 图象特点： 分 t0tLv和 tLvt2Lv两段处理；i(Uab)的正负问题：判断在tLv时电
12、流方向是否改变；两段中的i(Uab)的最大值是否相等解析 在 d 点运动到O 点过程中， ab 边切割磁感线，根据右手定则可以确定线框中电流方向为逆时针方向，即正方向，电动势均匀减小到0，则电流均匀减小到0；然后cd边开始切割磁感线，感应电流的方向为顺时针方向，即负方向，电动势均匀减小到0，则电流均匀减小到0，故 A 正确， B 错误 d 点运动到O 点过程中， ab 边切割磁感线，ab 相当于电源，电流由a 到 b， b 点的电势高于a 点， ab 间的电势差Uab为负值，大小等于电流乘精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共
13、16 页bcda 三条边的电阻，并逐渐减小ab 边出磁场后， cd 边开始切割， cd 边相当于电源，电流由 b 到 a，ab 间的电势差Uab为负值，大小等于电流乘ab 边的电阻，并逐渐减小，故C 错误， D 正确故选AD. 答案 AD 总结提升 解决图象类选择题的最简方法 分类排除法首先对题中给出的四个图象根据大小或方向变化特点分类，然后定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小 )、变化快慢 (均匀变化还是非均匀变化)，特别是用物理量的方向，排除错误选项，此法最简捷、最有效2.(单选 )(2015 云南第一次检测)如图甲所示，线圈ABCD 固定于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向
14、外，当磁场变化时，线圈AB 边所受安培力向右且变化规律如图乙所示，则磁场的变化情况可能是选项中的() 解析： 选 D.由安培力向右知电流方向为顺时针，由楞次定律知磁场增强，C 错由乙图知安培力不变，根据FBIL 知， B 增大， I 必减小，即电动势减小，故B 的变化率减小，因此 A、B 错， D 正确真题剖析 电磁感应电路与图象的综合问题(18 分)(2013 高考广东卷 )如图甲所示，在垂直于匀强磁场B 的平面内，半径为 r 的金属圆盘绕过圆心O 的轴转动，圆心O 和边缘 K 通过电刷与一个电路连接电路中的 P 是加上一定正向电压才能导通的电子元件流过电流表的电流I 与圆盘角速度的关系如图
15、乙所示，其中ab 段和 bc 段均为直线，且ab 段过坐标原点0 代表圆盘逆时针转动已知： R3.0 ， B1.0 T，r 0.2 m忽略圆盘、电流表和导线的电阻精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 16 页(1)根据图乙写出ab、bc 段对应的I 与 的关系式；(2)求出图乙中b、c 两点对应的P 两端的电压Ub、Uc；(3)分别求出ab、bc 段流过 P 的电流 IP与其两端电压UP的关系式审题点睛 (1)审电路(2)审图象规范解答 该得的分一分不丢！(1)由图象可知，在ab 段I150(45 rad/s 15 rad/s
16、) (2 分) 在 bc 段I1000.05(15 rad/s 45 rad/s)(2 分) (2)由题意可知，P 两端的电压UP等于圆盘产生的电动势，UP12Br2(2 分) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 16 页b 点时 b15 rad/s，Ub12Br2b0.3 V (2 分) c 点时 c45 rad/s，Uc12Br2c0.9 V (2 分) (3)由图象中电流变化规律可知电子元件P 在 b 点时开始导通，则：在ab 段IP0(0.9 VUP0.3 V) (2 分) 在 bc 段IPIUPR(2 分) 而 I
17、1000.05，UP12Br2(2 分) 联立可得 IPUP60.05(0.3 Vi0，同时受到的安培力大于 F，线框做减速运动，随着速度的减小，安培力变小，加速度变小，故选项C 错；当cd 边刚出磁场时，线框速度可能还没减速到ab 边刚进磁场时的速度，故选项B 对；也可能恰好减速到ab 边刚进磁场时的速度，故选项D 对；还可能早就减速到ab 边刚进磁场时的速度以后做匀速运动，故选项A 对5. (单选 )(2015 广东六校联考 )如图所示， ABC 为等腰直角三角形，AB 边与 x 轴垂直，A 点坐标为 (a,0)，C 点坐标为 (0，a)，三角形区域内存在垂直平面向里的磁场，磁感应强度B
18、与横坐标x 的变化关系满足Bkx(k 为常量 )，三角形区域的左侧有一单匝矩形线圈，线圈平面与纸面平行，线圈宽为a，高为2a，电阻为R.若线圈以某一速度v 匀速穿过磁场，整个运动过程中线圈不发生转动，则下列说法正确的是() A线圈穿过磁场的过程中感应电流的大小逐渐增大B线圈穿过磁场的过程中产生的焦耳热为Q4k2avRC线圈穿过磁场的过程中通过导线截面的电荷量为零D穿过三角形区域的磁通量为2ka解析： 选 D.线圈穿过磁场的过程中，感应电动势为EBLv，根据欧姆定律可得感应电精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 16 页流大小
19、为IER，由几何关系知，切割边运动距离为x 时， L2x，解得 I2kvR，为定值，所以 A 错误；产生的焦耳热为QI2Rt，而 t2av，解得 Q8k2avR，所以 B 错误；因为 E t，所以 q RI t2kaR，解得 2ka，所以穿过三角形区域的磁通量为2ka，故 C 错误，D 正确6(单选 )(2013 高考浙江卷 )磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈，当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势其Et 关系如图所示如果只将刷卡速度改为v02，线圈中的Et 关系图可能是() 解析： 选 D.若将刷卡速度改为v02，线圈切割磁感线运动时产生的感应电动势大
20、小将会减半，周期将会加倍，故D 项正确，其他选项错误一、单项选择题1(2015 汕头模拟 )用均匀导线做成的正方形线圈边长为l，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示，当磁场以 B t的变化率增强时，则() A线圈中感应电流方向为adbcaB线圈中产生的电动势E B tl22C线圈中a 点电势高于b 点电势D线圈中a、b 两点间的电势差为 B tl22解析： 选 B.根据楞次定律可知，A 错误； 线圈中产生的电动势E t B tl22，B 正确；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 16 页线圈左边的一半导线相
21、当于电源，在电源内部电流沿逆时针方向，所以 a 点电势低于b点电势， C 错误；线圈右边的一半相当于外电路，a、b 两点间的电势差相当于路端电压，其大小 UE2l24 B t，D 错误2(2015 江门模拟 )如图所示，螺线管匝数n1 500 匝，横截面积S20 cm2，螺线管导线电阻r1 ，电阻 R4 ，磁感应强度B 随时间变化的Bt 图象如图所示(以向右为正方向 )，下列说法正确的是() A电阻 R 的电流方向是从A 到 CB感应电流的大小逐渐增大C电阻 R 两端的电压为6 V DC 点的电势为4.8 V 答案： D 3(2015 山西康杰中学月考)如图所示， 在 0 x2L 的区域内存在
22、着匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy 平面 (纸面 )向里，具有一定电阻的矩形线框abcd 位于 xOy 平面内，线框的ab 边与 y 轴重合，bc 边的长度为L.线框从 t 0 时刻由静止开始沿x 轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流i(取顺时针方向的电流为正)随时间 t 的函数图象大致是下图中的() 解析：选 C.设 ab 边的长度为l， 在线框进入磁场过程中，线框中产生的感应电流IERBlvRBlaRtt，由左手定则可知，此过程中电流方向为逆时针，故A、D 错误；当线框全部处于磁场中时，线框内的磁通量不发生变化，所以线框中没有电流；当线框的ab 边离开磁场时，线框的 cd 边切割磁感线
23、， 此时速度为v2a 2L 2 aL， 电流为 IBlvR2BlaLR0，方向为顺时针，故选项B 错误， C 正确4边长为a 的闭合金属正三角形框架，左边竖直且与磁场右边界平行，完全处于垂直框架平面向里的匀强磁场中现把框架匀速水平向右拉出磁场，如图所示， 则下列图象与这一过程相符合的是() 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 16 页解析： 选 B.该过程中，框架切割磁感线的有效长度等于框架与磁场右边界两交点的间距，根据几何关系有l有效2 33x，所以 E电动势 Bl有效v233Bvxx，A 错误， B 正确框架匀速运动，
24、故F外力F安B2l2有效vR4B2x2v3Rx2，C 错误 P外力功率F外力vF外力x2，D 错误5. (2015衡水模拟 )如图所示， 等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在 x 轴上且长为2L，高为 L.纸面内一边长为L 的正方形导线框沿x 轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t0 时刻恰好位于图中所示的位置以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流位移(Ix)关系的是 () 解析： 选 C.线框匀速穿过L 的过程中，有效长度l 均匀增加，由EBlv 知，电动势随位移均匀变大，xL 处电动势最大，电流I 最大；从xL 至 x1.5L 过程中，框
25、架两边都切割磁感线，总电动势减小，电流减小；从x1.5L 至 x2L，左边框切割磁感线产生的感应电动势大于右边框，故电流反向且增大；x2L 至 x3L 过程中， 只有左边框切割磁感线，有效长度l 减小，电流减小综上所述，只有C 项符合题意6(2015 开封模拟 )如图所示， 在垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场区域中，有一个均匀导线制成的单匝直角三角形线框，现用外力使线框以恒定的速度v 沿垂直磁场方向向右运动，运动中线框的AB 边始终与磁场右边界平行已知ABBCl，线框的总电阻为 R，则线框离开磁场的过程中() A线框 A、B 两点间的电压不变B通过线框导线横截面的电荷量为Bl22RC
26、线框所受外力的最大值为2B2l2vRD线框的热功率与时间成正比解析： 选 B.在线框离开磁场的过程中有效切割长度逐渐变大，因此产生的感应电动势变大，线框 A、 B 两点间的电压变大，A 错误；通过线框导线横截面的电荷量为Q RBl22R，B 正确；当感应电流最大时，线框所受安培力最大，此时线框所受外力最大，Fm IlBBlvR精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 16 页lBB2l2vR，C 错误； 设线框离开磁场的过程中位移大小为x，则线框的热功率PFvB2x2v2RB2v4t2R，D 错误7. (2015 江西六校联考
27、)如图所示， xOy 平面内有一半径为R 的圆形区域， 区域内有磁感应强度大小为B 的匀强磁场，左半圆磁场方向垂直于xOy 平面向里，右半圆磁场方向垂直于 xOy 平面向外一平行于y 轴的长导体棒ab 以速度 v 沿 x 轴正方向做匀速运动，则导体棒两端的电势差Uba与导体棒位置x 关系的图象是 () 解析： 选 A.设从 y 轴开始沿x 正方向运动的长度为x0(x02R)，则ab 导体棒在磁场中的切割长度l 2R2 Rx02 22Rx0 x20，感应电动势 EBlv 2Bv2Rx0 x20， 由右手定则知在左侧磁场中b 端电势高于 a 端电势，由于右侧磁场方向变化，所以在右侧a 端电势高于b
28、 端电势，再结合圆的特点，知选项A 正确二、多项选择题8. (2015 广州模拟 )如图所示， 垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面且电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、 3v 速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中() A导体框中产生的感应电流方向相同B导体框中产生的焦耳热相同C导体框ad 边两端电势差相同D通过导体框截面的电荷量相同解析： 选 AD. 由右手定则可得两种情况导体框中产生的感应电流方向相同，A 项正确；热量 QI2RtBlvR2RlvB2l3vR，导体框产生的焦耳热与运动速度有关，B 项错误；电荷量 qItBlvRlvBl2R
29、，电荷量与速度无关，电荷量相同，D 项正确；以速度v 拉出时， Uad14Blv，以速度 3v 拉出时， Uad34Bl 3v， C 项错误9.如图所示，CAD 是固定在水平面上的用一硬导线折成的V 形框架，A .在该空间存在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场框架上的 EF 是用同样的硬导线制成的导体棒，它在水平外力作用下从A 点开始沿垂直EF 方向以速度v 匀速水平向右平移已知导体棒和框架始终接触精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 16 页良好且构成等腰三角形回路，导线单位长度的电阻均为R，框架和导体棒均足够长则下列
30、图中描述回路中的电流I 和消耗的电功率P 随时间 t 变化的四个图象中正确的是() 解析： 选 AD. 由几何知识可知，导体棒切割磁感线的有效长度为L 2vttan2，回路的总电阻 R总1sin 21LR，感应电动势EBLv，则回路中的电流IBvR1sin 21，回路消耗的电功率 PEI2B2v3tan 2R1sin 21t，故选项A、D 正确，选项B、C 错误10如图所示，一金属棒AC 在匀强磁场中绕平行于磁感应强度方向的轴(过 O 点 )匀速转动， OA2OC 2L，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，金属棒转动的角速度为 、电阻为 r，内、外两金属圆环分别与C、A良好接触并各引出一接线
31、柱与外电阻R 相接 (没画出 )，两金属环圆心皆为O且电阻均不计，则() A金属棒中有从A 到 C 的感应电流B外电阻R 中的电流为I3BL22 R rC当 r R 时，外电阻消耗功率最小D金属棒AC 间电压为3BL2R2 R r解析：选 BD.由右手定则可知金属棒相当于电源且A 是电源的正极， 即金属棒中有从C到 A 的感应电流，A 错；金属棒转动产生的感应电动势为E12B(2L)212BL23BL22，即回路中电流为I3BL22 Rr，B 对；由电源输出功率特点知，当内、外电阻相等时，外电路消耗功率最大，C 错； UACIR3BL2R2 Rr，D 对三、非选择题11如图所示，边长L0.20
32、 m 的正方形导体框ABCD 由粗细均匀的同种材料制成， 正方形导线框每边的电阻R01.0 ，金属棒 MN 与正方形导线框的对角线长度恰好相等，金属棒MN 的电阻 r 0.20 .导线框放置在匀强磁场中， 磁场的磁感应强度B0.50 T，方向垂直导线框所在平面向里金属棒MN 与导线框接触良好，且与导线框对角线BD 垂直放置在导线框上，金属棒的中点始终在BD 连线上若金属棒以v4.0 m/s 的速度向右匀速运动，当金属棒运动至AC 的位置时，求：(计算结果保留两位有效数字 ) (1)金属棒产生的电动势大小；(2)金属棒 MN 上通过的电流大小和方向；(3)导线框消耗的电功率解析： (1)金属棒产
33、生的电动势大小为：E2BLv20.500.204.0 V0.57 V. (2)金属棒运动到AC 位置时， 导线框左、 右两侧电阻并联，其并联电阻大小为R并1.0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 16 页 ，由闭合电路欧姆定律有IER并r0.48 A，由右手定则有，电流方向从M 到 N. (3)导线框消耗的电功率为P框 I2R并0.23 W. 答案： (1)0.57 V(2)0.48 A电流方向从M 到 N(3)0.23 W 12如图甲所示， 在水平面上固定有长为L2 m、宽为 d1 m 的金属 U 形导轨， 在 U形导
34、轨右侧l0.5 m 范围内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示在t0 时刻，质量为m0.1 kg 的导体棒以v01 m/s 的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为 0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为 0.1 /m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响(取 g 10 m/s2)(1)通过计算分析4 s 内导体棒的运动情况；(2)计算 4 s内回路中电流的大小，并判断电流方向；(3)计算 4 s内回路产生的焦耳热解析： (1)导体棒先在无磁场区域做匀减速运动，有 mgma，vtv0at，xv0t12at2，导体棒速度减为零时，
35、vt0，代入数据解得：t1 s，x0.5 m，导体棒没有进入磁场区域导体棒在 1 s 末已经停止运动，以后一直保持静止(2)前 2 s 磁通量不变，回路电动势和电流分别为E0，I0，后 2 s 回路产生的电动势为 E tld B t0.1 V，回路的总长度为5 m，因此回路的总电阻为R5 0.5 ，电流为 IER0.2 A，根据楞次定律，在回路中的电流方向是顺时针方向(3)前 2 s 电流为零，后2 s有恒定电流，电热QI2Rt0.04 J. 答案： (1)导体棒在第1 s内做匀减速运动，在1 s后一直保持静止(2)0 2 s内 I0,24 s内 I0.2 A，电流方向是顺时针方向(3)0.04 J 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 16 页