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1、优秀资料欢迎下载！黄冈市 2005-2006 学年初一数学近似数与有效数字- 习题精选1. 由四舍五入得到的近似数0.600 的有效数字是 ( ) A. 1 个B. 2个C. 3 个D. 4 个2. 用四舍五入法取近似值，3.1415926 精确到百分位的近似值是_，精确到千分位近似值是_3. 用四舍五入法取近似值，0.01249 精确到 0.001 的近似数是 _，保留三个有效数字的近似数是 _4. 用四舍五入法取近似值，396.7 精确到十位的近似数是_；保留两个有效数字的近似数是 _5. 用四舍五入法得到的近似值0.380 精确到 _位， 48.68 万精确到 _位答案： 1. C 2.
2、 3.14，3.1423. 0.012，0.0125 4. 400 ，4.01025. 千分，百典型例题例 1 判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数：(1) 初一 (2) 班有 43 名学生，数学期末考试的平均成绩是82.5 分；(2) 某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；(3) 通过计算，直径为10cm的圆的周长是31.4cm；(4) 检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000 万个；(5)1999 年我国国民经济增长7.8 解： (1)43 是准确数因为43 是质数，求平均数时不一定除得尽，所以82.5 一般是近似数；(2) 一万二千是近似数；(3)10 是准确数，因为
3、3.14 是 的近似值，所以31.4 是近似数；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页优秀资料欢迎下载！(4)80000 万是近似数；(5)1999 是准确数， 7.8 是近似数说明： 1在近似数的计算中，分清准确数和近似数是很重要的，它是决定我们用近似计算法则进行计算，还是用一般方法进行计算的依据2产生近似数的主要原因：(1) “计算”产生近似数如除不尽，有圆周率 参加计算的结果等等；(2) 用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等；(3) 不容易得到， 或不可能得到准确数时，只能得到近似数， 如人口普
4、查的结果， 就只能是一个近似数；(4) 由于不必要知道准确数而产生近似数例 2 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？(1)38200 (2)0.040 (3)20.05000 (4)4 104分析： 对于一个四舍五入得到的近似数，如果是整数，如38200，就精确到个位；如果有一位小数，就精确到十分位；两位小数，就精确到百分位；象0.040 有三位小数就精确到千分位；象20.05000 就精确到十万分位；而4104=40000，只有一个有效数字4，则精确到万位有效数字的个数应按照定义计算解： (1)38200 精确到个位，有五个有效数字3、8、2、0、0(2)0.04
5、0精确到千分位 ( 即精确到 0.001) 有两个有效数字4、0(3)20.05000精确到十万分位(即精确到 0.00001) ，有七个有效数字2、0、0、5、0、0、0(4)4 104精确到万位，有一个有效数字4说明： (1) 一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零如20.05000 的有效数字是 2、0、0、5、0、0、0 七个而 20.05 的有效数字是2、0、0、5 四个因为 20.05000 精确到 0.00001 ，而 20.05 精确到 0.01 ，精确度不一样，有效数字也不同，所以右边的三个0 不能随意去掉(2) 对有效数字，如0.040，4 左边的两个0
6、不是有效数字，4 右边的 0 是有效数字(3) 近似数 40000 与 4104有区别， 40000 表示精确到个位， 有五个有效数字4、0、0、0、0，而 4104表示精确到万位，有1 个有效数字 4例 3 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？(1)70 万(2)9.03万(3)1.8亿(4)6.40 105精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页优秀资料欢迎下载！分析： 因为这四个数都是近似数，所以(1) 的有效数字是2 个：7、0，0 不是个位，而是“万”位；(2) 的有效数字是3 个：9、
7、0、3，3 不是百分位，而是“百”位；(3) 的有效数字是2 个：1、8，8 不是十分位，而是“千万”位；(4) 的有效数字是3 个：6、4、0，0 不是百分位，而是“千”位解： (1)70 万. 精确到万位，有2 个有效数字7、0；(2)9.03万. 精确到百位，有3 个有效数字 9、0、3；(3)1.8亿. 精确到千万位，有2 个有效数字1、8；(4)6.40 105. 精确到千位，有3 个有效数字6、4、0说明： 较大的数取近似值时，常用万，亿等等来表示，这里的“”表示这个近似数的有效数字，而它精确到的位数不一定是“万”或“亿”对于不熟练的学生， 应当写出原数之后再判断精确到哪一位，例如
8、 9.03 万=90300，因为“ 3”在百位上，所以9.03 万精确到百位例 4 用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值(1)1.5982(精确到 0.01) (2)0.03049(保留两个有效数字) (3)3.3074(精确到个位 ) (4)81.661(保留三个有效数字) 分析： 四舍五入是指要精确到的那一位后面紧跟的一位，如果比5 小则舍，如果比5 大或等于 5 则进1，与再后面各位数字的大小无关(1)1.5982要精确到 0.01 即百分位，只看它后面的一位即千分位的数字，是85，应当进 1，所以近似值为 1.60 (2)0.03049保留两个有效数字，3 左边的 0 不算，
9、从 3 开始，两个有效数字是3、0，再看第三个数字是 45，应当舍，所以近似值为0.030 (3) 、(4) 同上解： (1)1.5982 1.60(2)0.03049 0.030(3)3.3074 3(4)81.661 81.7说明：1.60 与 0.030 的最后一个 0 都不能随便去掉 1.60 是表示精确到0.01 ， 而 1.6 表示精确到 0.1 对0.030 ，最后一个 0 也是表示精确度的，表示精确到千分位，而0.03 只精确到百分位精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页优秀资料欢迎下载！例 5 用四舍五
10、入法，按括号里的要求对下列各数取近似值，并说出它的精确度( 或有效数字 ) (1)26074( 精确到千位 ) (2)7049( 保留 2 个有效数字 ) (3)26074000000( 精确到亿位 ) (4)704.9(保留 3 个有效数字 ) 分析： 根据题目的要求：(1)26074 26000；(2)7049 7000(3)260740000002610000000 0 (4)704.9 705(1) 、(2) 、(3) 题的近似值中看不出它们的精确度，所以必须用科学记数法表示解： (1)26074=2.6074 1042.6104，精确到千位，有2 个有效数字2、6(2)7049=7.
11、049 1037.0103，精确到百位，有两个有效数字7、0(3)26074000000=2.6074 10102.611010，精确到亿位，有三个有效数字2、6、1(4)704.9 705，精确到个位，有三个有效数字7、0、5说明： 求整数的近似数时，应注意以下两点：(1) 近似数的位数一般都与已知数的位数相同；(2) 当近似数不是精确到个位，或有效数字的个数小于整数的位数时，一般用科学记数法表示这个近似数因为形如a10n(1a 10，n 为正整数的数可以体现出整数的精确度例 6 指出下列各问题中的准确数和近似数，以及近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？(1) 某厂 1998 年的产值约
12、为1500 万元，约是 1978 年的 12 倍；(2) 某校初一 (2) 班有学生 52 人，平均身高约为1.57 米，平均体重约为50.5 千克；(3) 我国人口约12 亿人；(4) 一次数学测验，初一(1) 班平均分约为88.6 分，初一 (2) 班约为 89.0 分分析：对于四舍五入得到的近似数，如果是整数，就精确到个位；若有1 位小数，就精确到十分位，如近似数 89.0 就精确到十分位 若去掉末位的“ 0”成为89，则精确到个位了， 这就不是原来的精确度了，故近似数末位的零不能去掉精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共
13、 5 页优秀资料欢迎下载！解：(1)1998 和 1978 是准确数近似数1500 万元，精确到万位，有四个有效数字；近似数12 精确到个位，有两个有效数字(2)52 是准确数近似数1.57 精确到百分位，有3 个有效数字；近似数50.5 精确到十分位，有3 个有效数字(3) 近似数 12 亿精确到亿位，有两个有效数字(4) 近似数 88.6 和 89.0 都精确到十分位，都有3 个有效数字说明： 在大量的实际数学问题中，都会遇到近似数的问题使用近似数，就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位这时，从左边第一个不是0 的数字起，到精确到的数位(这个数位上的数字若是0 也得算 ) 止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页