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1、名师精编优秀教案列分式方程解应用题教学设计教材分析 ：“可化为一元一次方程的分式方程应用题”既是解一元一次方程的延伸，又是后续学习复杂应用题的基础，向来也是学生感到畏难的学习内容之一。究其原因：学生不懂得如何审题，理不清题目中复杂的数量关系，无法准确找到由未知到已知的钥匙等量关系。如何突破这一难点？我通常引导学生采用列表分析法。学情分析 ：通过课前预习调查，发现学生存在的问题有：（1）思维不够清晰，无法正确列出方程；（2）单位不统一时不做变换（ 3）速度的单位未摆脱小学局限，没有能够转移到用千米/时、米 /秒表示， （4）验根的二重性（5）做题不够细心，答非所问或恰好相反。为此，本节课要教会学
2、生用找、设、列、解、验、答六步处理此类问题。学习目标 ：1. 能够把实际问题转化为数学问题，文字语言转化为符号语言，表达等量关系，准确列出方程。2. 理解分式方程应用题验根的二重性。3. 掌握分式方程应用题的六步骤。教学重点 ：能够根据等量关系列出方程教学难点：能够从实际问题中提炼出等量关系教学过程 ：一、回顾旧知1.解分式方程的步骤有哪些？（化、解、验、写）2.解分式方程时易错易误点有哪些？（没有分母的项漏乘最简公分母弄错符号）3.解分式方程11322xxx导入：解分式方程的步骤是化、解、验、写，本节课我们将学习如何列分式方程解应用题。二、讲授新课.例：某校招生录取时，为了防止数据输入出错，
3、2640 名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致，已知甲的输入速度是乙的 2 倍，结果甲比乙少用2 小时输完， 问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？1. 直接设元法问： （1）这是一道什么类型的应用题题？涉及到哪些量？它们间关系怎样？（2）引导学生用列表法分析题意，从中抽象出数学问题，用方程的思想建模。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页名师精编优秀教案甲乙工作量（名）2640 2640 工作效率（名/分钟）2x x 工作时间（分钟）26402x2640 x
4、甲的时间 +260=乙的时间26402x+260=2640 x解：设乙每分钟输入x 名学生的成绩，则甲每分钟输入2x 名学生的成绩，根据题意，得264026402602xx解得x=11 经检验， x=11 是原方程的解且符合题意， 2x=211=22 答：乙每分钟输入11 名学生成绩，甲每分钟输入22 名学生成绩。2. 间接设元法甲乙工作量（名）2640 2640 工作时间（分钟）y y+260 工作效率（名 /分钟）2640y26402 60y甲的输入速度 =乙的输入速度的2 倍2640y=2640260y2 解：设甲全部输完需要y 分钟，则乙全部输完需要(y+260)分钟，根据题意，得26
5、4026402260yy解得， y=120 经检验， y=120 是原方程的解且符合题意。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页名师精编优秀教案2640y=2640120=22 2640260y=2640120120=11 答：甲每分钟输入22 名学生成绩，乙每分钟输入11 名学生成绩。3. 解题步骤小结：解分式方程应用题的步骤：审、设、列、解、验、答4. 对应练习（1）. 供电局的电力维修工要到30 千米远的郊区进行电力抢修，技术工人骑摩托车先走，15 分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达.。已知抢修车的
6、速度是摩托车的 1.5 倍，求这两种车的速度。摩托车抢修车路程（千米）30 30 速度（小时）x 1.5x 时间（千米 /小时）30 x301.5x3030151.560 xx（2） 某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为18，今年夏天由于家电销售量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22 人去送货，结果送货人员与销售人员人数之比为 25，求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员。送货人员销售人员原来x 8x 现在X+22 8x-22 现在送货人员与销售人员之比为2 5 2228225xx5. 课堂小结；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -
7、- - - -第 3 页，共 4 页名师精编优秀教案（1）.通过本节课的学习，同桌互相说一说解分式方程应用题的步骤是什么？( 2）易出错的地方有哪些？如何避免？6. 布置作业7. 课后巩固练习：1. 甲安装队为A 小区安装66 台空调，乙安装队为B 小区安装60 台空调，若两队同时开工且恰好同时完工，则甲队比乙队每天多安装2 台；若乙队每天安装x 台，则根据题意， 下面所列方程中正确的是（）A. 66602xxB. 66602xxC. 66602xxD. 66602xx2. 张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000 米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点 10 分、 7 点 15 分离家骑
8、自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的 1.2 倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是x 米/分，则可列得方程为（）A. 3000300051.2xxB. 300030005 601.2xxC. 3000300051.2xxD.300030005601.2xx3. 甲乙两人同时从A 地出发，骑车20 千米到达B 地，若甲比乙每小时多行3 千米，结果甲比乙提前20 分钟到达B 地，若设甲每小时行x 千米，则可列出方程_;若设甲用了 y 小时到达B 地，则可列出方程_ ( 参考答案：202020360 xx2020313yy) 4. 轮船在静水中航行80 千米所需的时间与逆水航行60 千米所需的时间相同，已知水流的速度是 3 千米 /时，求轮船在静水中的速度。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页