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1、习题六6-1 气体在平衡态时有何特征?气体的平衡态与力学中的平衡态有何不同? 答：气体在平衡态时，系统与外界在宏观上无能量和物质的交换；系统的宏观性质不随时间变化力学平衡态与热力学平衡态不同当系统处于热平衡态时，组成系统的大量粒子仍在不停地、 无规则地运动着，大量粒子运动的平均效果不变，这是一种动态平衡而个别粒子所受合外力可以不为零而力学平衡态时，物体保持静止或匀速直线运动，所受合外力为零6-2 气体动理论的研究对象是什么?理想气体的宏观模型和微观模型各如何? 答：气体动理论的研究对象是大量微观粒子组成的系统是从物质的微观结构和分子运动论出发，运用力学规律， 通过统计平均的办法，求出热运动的宏
2、观结果，再由实验确认的方法从宏观看， 在温度不太低，压强不大时，实际气体都可近似地当作理想气体来处理，压强越低， 温度越高， 这种近似的准确度越高理想气体的微观模型是把分子看成弹性的自由运动的质点6-3 何谓微观量 ?何谓宏观量 ?它们之间有什么联系? 答：用来描述个别微观粒子特征的物理量称为微观量如微观粒子( 原子、分子等 ) 的大小、质量、 速度、能量等 描述大量微观粒子( 分子或原子 ) 的集体的物理量叫宏观量，如实验中观测得到的气体体积、压强、温度、热容量等都是宏观量气体宏观量是微观量统计平均的结果6-5 速率分布函数)(vf的物理意义是什么?试说明下列各量的物理意义(n为分子数密度，
3、N为系统总分子数) （1）vvfd)(（2）vvnfd)(（ 3）vvNfd)(（4）vvvf0d)(（5）0d)(vvf（6）21d)(vvvvNf解：)(vf：表示一定质量的气体，在温度为T的平衡态时，分布在速率v附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比. (1) vvfd)(：表示分布在速率v附近，速率区间vd内的分子数占总分子数的百分比. (2) vvnfd)(：表示分布在速率v附近、速率区间dv内的分子数密度(3) vvNfd)(：表示分布在速率v附近、速率区间dv内的分子数(4)vvvf0d)(：表示分布在21 vv区间内的分子数占总分子数的百分比(5)0d)(vvf：表示分布
4、在0的速率区间内所有分子，其与总分子数的比值是1. (6)21d)(vvvvNf：表示分布在21 vv区间内的分子数. 6-6 最概然速率的物理意义是什么?方均根速率、最概然速率和平均速率，它们各有何用处? 答：气体分子速率分布曲线有个极大值，与这个极大值对应的速率叫做气体分子的最概然速精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页率物理意义是：对所有的相等速率区间而言，在含有Pv的那个速率区间内的分子数占总分子数的百分比最大分布函数的特征用最概然速率Pv表示；讨论分子的平均平动动能用方均根速率，讨论平均自由程用平均速率6-7
5、容器中盛有温度为T的理想气体，试问该气体分子的平均速度是多少?为什么 ? 答：该气体分子的平均速度为0. 在平衡态， 由于分子不停地与其他分子及容器壁发生碰撞、其速度也不断地发生变化，分子具有各种可能的速度，而每个分子向各个方向运动的概率是相等的，沿各个方向运动的分子数也相同从统计看气体分子的平均速度是0. 6-8 在同一温度下，不同气体分子的平均平动动能相等，就氢分子和氧分子比较，氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子大，对吗? 答：不对，平均平动动能相等是统计平均的结果分子速率由于不停地发生碰撞而发生变化，分子具有各种可能的速率，因此， 一些氢分子的速率比氧分子速率大，也有一
6、些氢分子的速率比氧分子速率小6-10 题 6-10 图(a) 是氢和氧在同一温度下的两条麦克斯韦速率分布曲线，哪一条代表氢?题 6-10 图(b) 是某种气体在不同温度下的两条麦克斯韦速率分布曲线，哪一条的温度较高? 答：图 (a) 中 (1) 表示氧， (2) 表示氢；图 (b) 中(2) 温度高题 6-10 图6-11 温度概念的适用条件是什么?温度微观本质是什么? 答：温度是大量分子无规则热运动的集体表现，是一个统计概念，对个别分子无意义温度微观本质是分子平均平动动能的量度6-13 试说明下列各量的物理意义（1）kT21（2）kT23（3）kTi2（4）RTiMMmol2（5）RTi2（
7、6）RT23解： (1) 在平衡态下，分子热运动能量平均地分配在分子每一个自由度上的能量均为k21T(2) 在平衡态下，分子平均平动动能均为kT23. (3) 在平衡态下，自由度为i的分子平均总能量均为kTi2. (4) 由质量为M，摩尔质量为molM，自由度为i的分子组成的系统的内能为RTiMM2mol. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页(5) 1摩尔自由度为i的分子组成的系统内能为RTi2. (6) 1摩尔自由度为3的分子组成的系统的内能RT23，或者说热力学体系内，1 摩尔分子的平均平动动能之总和为RT23.
8、 6-14 有两种不同的理想气体，同压、同温而体积不等，试问下述各量是否相同?(1) 分子数密度； (2) 气体质量密度； (3) 单位体积内气体分子总平动动能；(4) 单位体积内气体分子的总动能解： (1) 由kTpnnkTp,知分子数密度相同；(2) 由RTpMVMmol知气体质量密度不同；(3) 由kTn23知单位体积内气体分子总平动动能相同；(4) 由kTin2知单位体积内气体分子的总动能不一定相同6-15 何谓理想气体的内能?为什么理想气体的内能是温度的单值函数? 解：在不涉及化学反应，核反应，电磁变化的情况下，内能是指分子的热运动能量和分子间相互作用势能之总和对于理想气体不考虑分子
9、间相互作用能量，质量为M的理想气体的所有分子的热运动能量称为理想气体的内能由于理想气体不计分子间相互作用力，内能仅为热运动能量之总和即RTiMME2mol是温度的单值函数6-16 如果氢和氦的摩尔数和温度相同，则下列各量是否相等，为什么? (1) 分子的平均平动动能；(2) 分子的平动动能；(3) 内能解： (1) 相等，分子的平均平动动能都为kT23(2) 不相等，因为氢分子的平均动能kT25，氦分子的平均动能kT23(3) 不相等，因为氢分子的内能RT25，氦分子的内能RT236-21 1mol氢气，在温度为27时，它的平动动能、转动动能和内能各是多少? 解：理想气体分子的能量RTiE2平
10、动动能3t5.373930031.823tEJ转动动能2r249330031.822rEJ内能5i5 .623230031. 825iEJ6-22 一瓶氧气，一瓶氢气，等压、等温，氧气体积是氢气的2 倍，求 (1) 氧气和氢气分子数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页密度之比； (2) 氧分子和氢分子的平均速率之比解： (1) 因为nkTp则1HOnn(2) 由平均速率公式mol60.1MRTv41molmolOHHOMMvv精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页