2022年全国各地中考数学真题分类汇编第22章全等三角形 .pdf

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1、2011 年全国各地中考数学试卷分类汇编第 22 章全等三角形一、选择题1. (2011安徽芜湖, 6,4分)如图,已知ABC中,45ABC,F是高AD和BE的交点,4CD,则线段DF的长度为().A2 2B 4 C3 2D4 2【答案】 B2. (2011 山东威海, 6, 3 分)在 ABC中,ABAC, 点 D、 E分别是边AB、AC的中点, 点 F在 BC边上, 连接 DE, DF, EF .则添加下列哪一个条件后,仍无法判定BFD与 EDF全等() A EF ABBBF=CFC A=DFED B=DFE【答案】 C 3. (2011 浙江衢州, 1,3 分)如图,OP平分,MON P

2、AON于点A,点Q是射线OM上的一个动点, 若2PA,则PQ的最小值为()A.1 B.2 C.3 D. 4 【答案】 B4. (2011 江西, 7,3 分)如图下列条件中,不能证明 ABD ACD的是(). A.BD=DC,AB=AC B.ADB=ADC C.B=C, BAD=CAD D.B=C,BD=DC第 7 题图【答案】 D5. (2011 江苏宿迁 ,7,3 分)如图,已知1 2,则不一定能使 ABD ACD的条件是()AAB ACBBDCDC B CDBDA CDA(第 6 题)AONMQP精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第

3、 1 页,共 8 页【答案】 B6. (2011 江西南昌, 7,3 分)如图下列条件中,不能证明 ABD ACD的是(). A.BD=DC,AB=AC B. ADB=ADC C.B=C, BAD=CAD D.B=C,BD=DC第 7 题图【答案】 D7. (2011 上海, 5,4 分)下列命题中,真命题是() (A)周长相等的锐角三角形都全等;(B) 周长相等的直角三角形都全等;(C)周长相等的钝角三角形都全等;(D) 周长相等的等腰直角三角形都全等【答案】 D8. (2011安徽芜湖, 6,4分)如图, 已知ABC中,45ABC,F是高AD和BE的交点,4CD,则线段DF的长度为().A

4、2 2B 4 C3 2D4 2【答案】 B9. 10二、填空题1. (2011 江西, 16,3 分)如图所示,两块完全相同的含30 角的直角三角形叠放在一起,且DAB=30 。有以下四个结 论 : AFBC ; ADG ACF; O 为BC 的 中 点 ; AG: DE=3: 4, 其 中 正 确 结 论 的 序 号是.(错填得0 分,少填酌情给分)【答案】 2. (2011 广东湛江19,4 分)如图,点,B C F E在同一直线上 , 12,BCFE,1( 填 “ 是 ” 或 “ 不 是 ” )2的 对 顶 角 , 要 使ABCDEF, 还 需 添 加 一 个 条 件 , 这 个 条 件

5、 可 以 是(只需写出一个) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页【答案】ACDF3. 4. 5. 三、解答题1. (2011 广东东莞, 13,6 分)已知:如图,E,F在 AC上, ADCB且 AD=CB , D B. 求证: AE=CF. 【答案】 ADCB A=C 又 AD=CB , D=B ADF CBE AF=CE AF+EF=CE+EF 即 AE=CF2. (2011 山东菏泽, 15( 2) ,6 分)已知:如图,ABC= DCB ,BD、CA 分别是 ABC、 DCB的平分线求证:AB=DC证明:在

6、ABC与 DCB中(A B CD C BA C BD B CB CB C已知)(公共边)( AC平分 BCD, BD 平分 ABC) ABC DCB AB=DC 3. (2011 浙江省, 19, 8 分)如图,点D, E分别在 AC, AB上(1) 已知, BD=CE ,CD=BE ,求证: AB=AC ;(2) 分别将“ BD=CE ”记为,“CD=BE ” 记为,“AB=AC”记为添加条件、,以为结论构成命题1,添加条件、以为结论构成命题2命题 1 是命题 2 的命题,命题2 是命题 (选择“真”或“假”填入空格)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

7、 - - - -第 3 页,共 8 页【答案】(1) 连结 BC ,BD=CE ,CD=BE , BC=CB DBC ECB (SSS ) DBC =ECB AB=AC (2) 逆,假;4. (2011 浙江台州, 19,8 分)如图,在ABCD中,分别延长BA ,DC到点 E,使得AE=AB ,CH=CD ,连接 EH,分别 交AD ,BC于点 F,G。求证: AEF CHG. 【答案】 证明:ABCD AB=CD,BAD= BCD AB CD EAF= HCG E=H AE=AB,CH=CD AE=CH AEF CHG.5. (2011 四川重庆, 19,6 分)如图,点A、F、C、D 在

8、同一直线上,点B 和点 E分别在直线AD的两侧,且AB DE,AD,AFDC求证: BCEF【证明】 AFDC, ACDF,又 A D ,ABDE, ABC DEF , ACB DFE , BC EF 6. (2011 江苏连云港, 20,6 分)两块完全相同的三角形纸板ABC和 DEF ,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点O 为边 AC和 DF 的交点 . 不重叠的两部分AOF与 DOC是否全等?为什么?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页【答案】 解:全等.理由如下: 两三角形纸板完全相同,BC =BF,

9、AB=BD,A= D, ABBF =BDBC,即 AF=DC.在 AOF和 DOC中, AF=DC, A=D, AOF=DOC , AOF DOC (AAS ). 7. (2011 广东汕头, 13,6 分)已知:如图,E,F在 AC上, ADCB且 AD=CB , D B. 求证: AE=CF . 【答案】 ADCB A=C 又 AD=CB , D=B ADF CBE AF=CE AF+EF=CE+EF 即 AE=CF8. ( 2011 重庆江津, 22 ,10 分)在 ABC中,AB=CB,ABC=90 o,F 为 AB延长线上一点, 点 E在 BC上, 且 AE=CF. (1) 求证 :

10、Rt ABERt CBF; (2) 若 CAE=30 o, 求 ACF度数 . 【答案】(1) ABC=90 , CBF= ABE=90 . 在 Rt ABE和 RtCBF中, AE=CF, AB=BC, RtABE RtCBF(HL) (2) AB=BC, ABC=90, CAB= ACB=45 . BAE= CAB-CAE=45 -30=15. 由( 1)知 Rt ABE Rt CBF , BCF= BAE=15 , ACF= BCF+ ACB=45 +15=60.9. (2011 福建福州, 17(1) ,8 分)如图6,ABBD于点B,EDBD于点D,AE交BD于点 C , 且 BCD

11、C . 求证ABED. 【答案】 (1) 证明 : ABBD,EDBD90ABCD在ABC和EDC中A图 6BCDEA B C E F 第 22 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页ABCDBCDCACBECDABCEDCABED10 (2011 四川内江, 18,9 分)如图,在RtABC中, BAC=90,AC=2AB,点 D 是 AC的中点,将一块锐角为45的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A、D 重合,连结BE、EC 试猜想线段BE和 EC的数量及位置关系,并证明你的猜想【答案】 BE=EC

12、 ,BE EC AC=2AB,点 D 是 AC的中点AB=AD=CD EAD=EDA=45 EAB=EDC=135 EA=ED EAB EDC AEB=DEC ,EB=EC BEC= AED=90BE=EC ,BE EC11. (2011 广东省, 13,6 分)已知:如图,E,F在 AC上, ADCB且 AD=CB, D B. 求证: AE=CF . 【答案】 ADCB A=C 又 AD=CB , D=B ADF CBE AF=CE AF+EF=CE+EF 即 AE=CF12. (2011 湖北武汉市, 19, 6 分) (本题满分6 分)如图, D,E,分 别 是 AB,AC 上 的 点

13、,且 AB=AC ,AD=AE求证 B=C【答案】证明:在ABE和ACD中,ABACAA AEAD ABE ACD B= C13. (2011 湖南衡阳, 21,6 分)如图,在ABC中, AD 是中线,分别过点B、C作 AD 及其延长线的垂线BE 、CF ,垂足分别为点E、F求证: BE=CF A B C D E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页【证明】在ABC中, AD 是中线,BD=CD, CF AD,BE AD, CFD BED90 ,在 BED与 CFD中, BED CFD , BDE CDF ,BDCD

14、, BED CFD , BE=CF 14. (20011 江苏镇江 ,22,5 分)已知 :如图 ,在 ABC中,D 为 BC上的一点 ,AD平分 EDC, 且 E=B,ED=DC. 求证 :AB=AC 【答案】证明AD 平分 EDC, ADE= ADC,又 DE=DC,AD=AD, ADE ADC, E= C, 又 E=B, B = C, AB=AC. 15. (2011 湖北宜昌, 18, 7 分)如图,在平行四边形ABCD 中, E为 BC 中点, AE的延长线与DC的延长线相交于点F. (1) 证明: DFA = FAB ;(2) 证明: ABE FCE.(第 18 题图)【答案】证明: (1) AB 与 CD 是平行四边形ABCD 的对边, ABCD, (1 分) F=FAB (3 分) (2)在 ABE和 FCE中,FAB= F (4 分)AEB=FEC ( 5 分) BE=CE (6 分)ABE FCE (7 分)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页

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