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1、1 初一数列规律题1、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、 3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第2005个数是（）. A1 B2 C 3 D4 2、一组有规律的数字依次是1， 5， 11 ， 19， 29， A， 55，其中A 的值是（） A.40 B.41 C.39 D.42 3、 给出 两列 数： （ 1） 1， 3， 5， 7， ， 2007 ； （ 2） 1， 6， 11， 16， ， 2006 ，则同时出现在两列数中的数的个数为（）A.201 B.200 C.199 D.198 4、把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1） ，（ 3， 5， 7）， （ 9，11，
2、 13，15 ，17），（ 19，21，23 ，25， 27， 29，31 ），现用等式AM= （ i ， j ）表示正奇数M是第i 组第j 个数 （从左往右数），如 A7=（ 2，3），则 A2013= （）A.（ 45， 77） B.（ 45， 39） C.（ 32， 46） D.（ 32， 23）5、 （1）观察一列数：21，52，103，174，265，376根据规律，请你写出第10个数是？（2）按一定规律排列的一列数依次为111131026 35L11， ， ，215按此规律排列下去，这列数中第七个数是（3）某种细胞开始有2 个， 1 小时后分裂成4 并死去1 个， 2 小时后分裂成
3、6 个并死去1个， 3 小时后分裂成10 个并死去1 个，按此规律，5 小时后细胞存活数是_， n 小时后细胞存活数是_ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页2 6、观察下列三行数：（1）第行数按什么规律排列？（2）第行数与第行数分别有什么关系？（3）取每行数的第n 个数，这三个数的和能否等于1278，如果能，指出是每行的第几个数，并求出这三个数；如果不能，请说明理由。7、如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答. （1） 表中第 8 行的最后一个数是， 它是自然数的平方， 第 8 行共有个数；
4、（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，最后一个数是，第n行共有个数； （3）求第n行各数之和 1， 2， 4，8，16，32，； 2， 4， 8，16， 32，64，；0，6， 6，18， 30，66，；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页3 8、 （ 1） 在 2008 年 10 月的月历中（见图1） ，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一 个 为a， 则 用 含a的 整 式 表 示 这 三 个 数 （ 从 小 到 大 排 列 ） 分 别 是_ 。图 1 图 2（2）现将连续自然数1 至 2008 按图中
5、的方式排成一个长方形的数阵，用一个正方形框出9个数（见图 2）图中框出的这9 个数的和是；在图中，能否使一个正方形框出的 9 个数之和等于2007 ？若不可能，请说明理由；若有可能，请求出该正方形框出的9 个数中的最小数和最大数。 （写出详细的解题过程）9、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+99+100+99+3+2+1=_. 日一二三四五六1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
6、19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 11 12 13 18 19 20 25 26 27 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页4 10、 1+2+3+100？经
7、过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+121nnn，其中是正整数 . 现在我们来研究一个类似的问题：12+23+1nn ？观察下面三个特殊的等式210321312132143231324325433143将这三个等式的两边相加，可以得到12+2 3+342054331读完这段材料，请你思考后回答：101100322121432321nnn21432321nnn11、探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=22 1+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（1）请猜想1+3+5+7+9+19= ； （只填数字， 2分）（2）请猜想1+3+5+7+9+（ 2n-1）+（2n+1）+（2n+3）= ； （只填乘方形式，3 分）（3）请用上述规律计算：103+105+107+2003+2005 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页