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1、学习必备欢迎下载个性化教学辅导方案教学内容平方根教学目标1. 解平方根和算术平方根的概念，了解平方与开平方的关系。2、学会平方根、算术平方根的表示法和平方根、算术平方根，并运用以上知识解决实际问题。重点难点平方根的概念；平方根的概念和平方根的表示方法；教学过程知识梳理知识点一算术平方根例 1：一张正方形桌面的面积为1.44m2，边长是多少 m ？分析：这个问题的本质，即求平方等于1.44 的数是什么？也就是知道某个数的平方，如何去求这个数呢？概念：一般地，如果一个正数x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根， a的算术平方根记作a，读作“根号 a” ，a 叫作
2、被开方数 。规定： 0 的算术平方根是 0. 例 1：求下列各数的算术平方根。（1） 100 （2）169（3） 0.25 （4）3 例 2：求下列各数的值。（1）25（ 2）0.09（3）2( 6)知识点二平方根精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载例：因为23= 9 , 2( 3)= 9, 所以一个数的平方等于9，这个数是3 或-3 。概念：一般地，如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）就是说，如果2x= a (a0)，那么x 就叫做a 的平方根记作a求一个数 a 的平方根的
3、运算，叫做开平方。例 1：求下列各数的平方根：（1）81 （2）425（3） 100 （4）0.49 总结： 一个正数a 的正的平方根，用符号2a表示， 一个正数a 的负的平方根，用符号2a表示。这两个平方根合在起来可以记作2a。根指数是2 时通常将这个2 省略不写，如2a记作a。例 2：正数的平方根有什么特点？0 的平方根是多少？负数有平方根吗？总结：一个正数有两个平方根，它它们互为相反数；0 的平方根是 0；一个负数没有平方根；注意：因为负数没有平方根，所以a中的被开方数a0，当a 0 时，a没有意义 . 例 1：下列各数有平方根？如果有，求出它的平方根，如果没有，说明理由。64、 0，2
4、4，例 2：若 3a+1 没有算术平方根，则a的取值范围是。若 3x-6 总有平方根，则x的取值范围是。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载例 3：若的平方根求abba,094基础过关1、判断下面说法是否正确：（1）0 的平方根是0； （）（2）1 的平方根是1； （）（3） 1 的平方根是 1; （）（4） （ 1）2的平方根是 1.（）（5） 9 的平方根是3; ( ) （6）49 的平方根是7 ； ( ) （7）2( 2)的平方根是2 ； （）（8） 1 是 1的平方根 ; （）（9）7 的平方根
5、是49. ( ) （10）若2x= 16 ，则 X = 4 （）2、下列各数没有平方根的（）(A) 64 (B)（ 2 ）3(C) 0 (D) （ 3 ）43、下列各式没有意义的是（）(A) 2(B)(0)x x(C)3(D)04 、若使1a有意义 ,则 a 的取值范围是( ) (A) 一切有理数(B) a -1 (C) a -1 (D) a -1 5、 一个数的平方等于它本身，这个数是； 一个数的平方根等于它本身，这个数是；6、若 4a+1 的平方根是5，则a= 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载
6、7、若2x =2, 求 2x+5 的算术平方根. 8、已知 2a1 的平方根是 3，3ab1 的平方根是 4，求 a 和 b 的值9、有一块正方形玻璃重6.75 千克 , 已知此种玻璃板每平方厘米重1.2 克, 求这块玻璃板的边长. 一、填空题1、36 的算术平方根是_,36 的算术平方根是_. 2、如果 a3=3, 那么 a=_. 如果a=3, 那么 a=_. 3、一个正方体的表面积是78, 则这个正方体的棱长是_. 4、算术平方根等于它本身的数是_. 5、2( 6)=_, -2( 7)=_. 25=_,2a=_. 6、25的算术平方根是_. 二、解答题：7、求满足下列各式的非负数x 的值
7、: (1)169x2=100 (2)x2-3=0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载8、求下列各式的值: (1) -2( 0.1)； (2)25+36； (3) 0.09+10.3659、若01822ba，求 a、b 的值课后小结本节课知识传授完成情况：完全能接受部分能接受不能接受学生的接受程度：很积极比较积极一般不积极学生上次的作业完成情况：数量% 完成质量：优良中下节课的教学内容：备注核 查 时间教研组长核查教学主任核查精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页