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1、学习必备欢迎下载课题： 4.1、函数【教学目标】知识与技能目标：1初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；2根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值；3了解函数的三种表示方法和实际问题的自变量的取值。过程与方法目标：1通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力；2经历从具体实例中抽象概括的过程，进一步发展学生的抽象思维能力，体会函数的模型思想；3通过对函数概念的学习，培养学生的语言表达能力。情感与态度目标1在函数概念形成的过程中，培养学生联系实际、善于观察、乐于探索的精神。【教学重点】1掌握函数的概念，以及函数的三种表示方法
2、；2会判断两个变量之间是否是函数关系。3. 会求实际问题的自变量的取值范围和函数值。【教学难点】1对函数概念的理解；2把实际问题抽象概括为函数问题。【教学方法】五学模式教学环节教师活动学生活动设计意图目标导学一、提问： 1、生活中充满着许许多多变化的量，在七年级时，我们学过一些变量之间的关系，你能举例说明吗？并指出其中的变量和常量。2、你坐过紫阳公园的摩天轮吗？坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？请你谈一谈自己的感受。二、导入：今天我们继续学习变量之间的关系，即如何用函数表示变量之间的关系；那么，什么是函数呢？这就是我们这节课要共同探讨的问题。（板书课题： 4.1 函
3、数）（板书学习目标：1、理解函数的概念；2、明确函数的三种表示法；3、会求自变量的取值范围和函数值。）认 真 回忆，积极思考，踊跃回答。回 顾思考，并激 发 学生 的 学习欲望，从 学 生的 最 近的 知 识发 展 区和 贴 近生 活 问题，引出课题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载自主探学一、认真阅读课本P75-76, 自主完成下列问题：1、图 4-1 反映了摩天轮上一点的高度 h 与旋转时间 t 之间的关系。 1 根据图 4-1 填表：t/ 分0 1 2 3 4 5 h/ 米 2 对于给定的时间
4、t 的一个值，相应的高度h 确定吗？2、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？1填写下表：层数 n 1 2 3 4 5 物体总数 y 2 对于给定的层数n，相应的物体总数y 确定吗？3、 一 定 质 量 的 气 体 在 体 积 不 变 时 ， 假 如 温 度 降 低 到-273 。则气体的压强为零，因此，物理学中把-273 作为热力学温度的零点， 热力学温度T （K） 与摄氏温度t （）之间有如下数量关系：T = t+273, 1 当 t 分别为 -43 ， -27 ， 0 , 18时，相应的热力学温度 T 是多少？ 2 对于给定一个大于-27
5、3的t 值，你都能求出相应的T的值吗？认 真 读题，细心观 察 图象、独立思考、仔细填表并回答相关问题。通过这三个问题的展示，使学生们初步 感 受到：现实生活中存在大量的变量间的关系，并且一个变量是随着另一个变量的变化而 变 化的；同时也让学生了解表示变量之间的关系是多样的，有图象法、列表法和关系 式 法等。 另外，也让学生知道，自变量可取正数，也可取 0 和负数。合作研学【任务一】：各小组互帮互助，解决“自主探学 “中的问题。【任务二】： （讨论） 1 上面的三个例题有什么共同的特征？2什么是函数？关键特征是什么？ 3 上面三个例题表示函数的方法有什么不同？你觉得函数的表示方法有哪几种？以学
6、习小组为单位相 互 交流，互帮互助：（1号 助3号， 3 号助 5 号， 2号 助4让学生通过讨论、辨析，理解函数的概念、三种表示法及自变量的取值范围。通过精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载4上述例题中，自变量可取哪些值？实际问题中自变量取值有什么要求？5什么是函数值？举例说明。 5 举例说明生活中有关函数的例子，并指出自变量和因变量。号， 4 号助 6 号）小组集体的智慧解决问题，培养小组协作学习的能力。展示赏学【展示一】：“自主探学”中的各个问题。1、 1 根据图 4-1 填表：t/ 分0 1 2
7、 3 4 5 h/ 米3 11 37 45 37 11 2 对于给定的时间t 的一个值， 相应的高度h 会随之确定；2、1填写下表：层数 n 1 2 3 4 5 总数 y 1 3 6 10 15 2 对于给定的层数n，相应的物体总数y 也随之确定；3、1当 t 分别为 -43 ， -27 ， 0 , 18时，相应的热力学温度T分别 230， 246， 273 , 2912对于给定一个大于-273的 t 值，都能求出相应的T 值。【展示二】： “合作研学”中的各个问题。 1 上面的三个例题有什么共同的特征？（都有两个变量；并且给定一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值）2什么是函数？关键特征
8、是什么？( 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x 与 y，并且对于变量x 的每一个值，变量y 都有唯一的值与它对应，那么我们称y 是 x 的函数，其中x 是自变量。关键特征有两个：两个变量；唯一对应关系）3上面的三个例题有什么不同的特征？函数的表示方法有哪几种？（表示函数的方法不同，第一题是用图像法和表格法；第二题是用表格法；第三题是用关系式法；所以函数的表示方法有三种，即图像法、表格法和关系式法。） 4 上述例题中，自变量可取哪些值？实际问题中自变量取值有什么要求？（必须使实际问题有意义） 5 什么是函数值？举例说明。（对于自变量在取值范围内的一个确定的值a, 函数有唯一确定的对应值，
9、这个对应值称为自变量等于a 时的函数值）6举例说明生活中有关函数的例子，并指出自变量的取值每个小组竞争展示各自学习成果，上台板演或讲解，并踊跃纠错和补充。以小组加分的形式引入激励竞 争 机制，激发学生的学习热情。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载范围。 （某位学生的身高随年龄的变化而变化；某同学骑自行车，速度一定，路程随时间的变化而变化；圆的面积随半径的变化而变化；骆驼某日的体温随时间的变化而变化等）检测评学一、谈谈这节课你有哪些收获？还有哪些困惑？二、随堂练习：下列各题中分别有几个变量？你能将其中某
10、个变量看成另一个变量的函数吗？若能，请指出自变量的取值范围。1、2、 在平整的路面上， 某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式2300vs，其中 v 表示刹车前汽车的速度（单位：千米 / 时） 。并计算当 V为 60， 90 ， 120 时， 相应的滑行距离S是多少？3、在国内投寄邮件质量为100g 以内的普通信函应付邮资如下表：质量m/克0m 20 20m 40 40m60 60m80 80m 100 邮资y/ 元1.20 2.40 3.60 4.80 6.00 三、已知等腰三角形的周长为20cm , 设底边为y cm ，腰为 x cm ，请写出 y 与 x 之间的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围。积 极 思考、独立完成、踊跃回答。当 堂 检测，及时巩固，了解学生的理解掌握情况。作业布置P77 【习题 4.1 】 知识技能： 1、 2 ；联系拓广： 4 独 立 完成，规范解答。从作业中再次巩固本 节 知识， 及时反馈。【教学反思】：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页