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1、1 / 12 二 0 一 0 年浙江省绍兴市初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题（本大题有10 小题 , 每小题 4 分, 共 40 分. 请选出每小题中一个符合题意的正确选项, 不选、多选、错选,均不给分）1.21的相反数是 ( ) A.2 B.2 C.21D.212. 如图 , 是由四个相同的小正方体组成的立体图形, 它的俯视图是( ) 3. 已知O的半径为 5, 弦AB的弦心距为3, 则AB的长是 ( ) A.3 B.4 C.6 D.8 4. 自上海世博会开幕以来, 中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光.据 预 测 ,在会展期间 , 参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000,此数
2、用科学记 数 法表示是( ) A.61049.1B.810149.0 C.7109 .14D.71049.15. 化简1111xx, 可得 ( ) A.122xB.122xC.122xxD.122xx6. 甲、乙、丙、丁四位选手各10 次射击成绩的平均数和方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是( ) A.甲 B.乙C.丙 D.丁7. 一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市, 它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示. 则下列结论错选手甲乙丙丁平均数 ( 环) 9.2 9.2 9.2 9.2 方差 ( 环2) 0.035 0.015 0.025 0.027 第 4 题图A.B.C.D.
3、第 2 题图主视方向精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页2 / 12 误的是 ( ) A.摩托车比汽车晚到1 h B. A,B两地的路程为20 km C.摩托车的速度为45 km/hD. 汽车的速度为60 km/h 8. 如图 , 已知ABC, 分别以A,C为圆心 ,BC,AB长为半径画弧 , 两弧在直线BC上方交于点D, 连结AD,CD. 则有 ( ) A.ADC与BAD相等B.ADC与BAD互补C.ADC与ABC互补D.ADC与ABC互余9. 已知（x1,y1）, （x2,y2）, （x3,y3）是反比例函数xy
4、4的图象上的三个点, 且x1x20，x30, 则y1,y2,y3的大小关系是 ( ) A. y3y1y2 B. y2y1y3 C. y1y2y3 D. y3y2y110. 如图为某机械装置的截面图, 相切的两圆O1, O2均与O的弧AB相切 , 且O1O2l1( l1为水平线 ) ，O1, O2的半径均为30 mm,弧AB的最低点到l1的距离为30 mm,公切线l2与l1间的距离为 100 mm.则O的半径为 ( ) A.70 mm B.80 mm C.85 mm D.100 mm 二、填空题（本大题有6 小题 , 每小题 5 分, 共 30 分. 将答案填在题中横线上）11. 因式分解：yy
5、x92=_. 12. 如图 , O是正三角形ABC的外接圆 , 点P在劣弧AB上, ABP=22, 则BCP的度数为 _. 第 12 题图第 8 题图B A C 第 10 题图A B 单位： mm l1l2第 7 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页3 / 12 13. 不等式032x的解是 _. 14. 根据第六届世界合唱比赛的活动细则, 每个参赛的合唱团在比赛时须演唱4 首歌曲 . 爱乐合唱团已确定了2 首歌曲, 还需在A,B两首歌曲中确定一首, 在C,D两首歌曲中确定另一首, 则同时确定A,C为参赛歌曲的概
6、率是_. 15. 做如下操作：在等腰三角形ABC中,AB= AC,AD平分BAC, 交BC于点D. 将ABD作关于直线AD的轴对称变换 , 所得的像与ACD重合 .对于下列结论: 在同一个三角形中, 等角对等边。在同一个三角形中, 等边对等角。 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合. 由上述操作可得出的是( 将正确结论的序号都填上).16. 水管的外部需要包扎, 包扎时用带子缠绕在管道外部. 若要使带子全部包住管道且不重 叠（不考虑管道两端的情况）, 需计算带子的缠绕角度（指缠绕中将部分带子拉成 图中所示的平面ABCD时的ABC, 其中AB为管道侧面母线的一部分）. 若带子宽度为1
7、,水管直径为2, 则的余弦值为 . 三、解答题（本大题有8 小题 , 第 17 20 小题每小题8 分, 第 21 小题 10 分 , 第 22,23 小题每小题12 分 ,第 24 小题 14 分, 共 80 分. 解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17. （1）计算 : |2|o2o12sin30(3)(tan45 )。（2）先化简 , 再求值 : 6)6()3)(3(2aaaa, 其中12a. 第 15 题图第 16 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页4 / 12 18. 分别按下列要求解答：
8、（1）在图1 中, 将ABC先向左平移5 个单位 , 再作关于直线AB的轴对称图形 , 经两次变换后得到A1B1 C1. 画出A1B1C1；（2）在图 2 中, ABC经变换得到A2B2C2. 描述变换过程. 19. 绍兴有许多优秀的旅游景点, 某旅行社对5 月份本社接待的外地游客来绍旅游的首选景点作了一次抽样调查, 调查结果如下图表. 第 18 题图 1 第 18 题图 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 A B C A2B2C2650600700人数（人）外地游客来绍旅游首选景点统计图外地游客来绍旅游首选景点的
9、频数分布表0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 A B C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页5 / 12 （ 1）请在上述频数分布表中填写空缺的数据, 并补全统计图；（ 2）该旅行社预计6 月份接待外地来绍的游客2 600 人,请你估计首选景点是鲁迅故里的人数. 20. 如图 , 小敏、小亮从A,B两地观测空中C处一个气球 , 分别测得仰角为30和 60 ,A,B两地相距100 m. 当气球沿与BA平行地飘移10 秒后到达C处时 , 在A处
10、测得气球的仰角为45. （ 1）求气球的高度（结果精确到0.1 ）；（ 2）求气球飘移的平均速度（结果保留3 个有效数字） . 景点频数频率鲁迅故里650 0.325 柯岩胜景350 五泄瀑布300 0.15 大佛寺院300 0.15 千丈飞瀑200 0.1 曹娥庙宇0.075 其它50 0.025 第 19 题图第 20 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页6 / 12 21. 在平面直角坐标系中, 一次函数的图象与坐标轴围成的三角形, 叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点
11、A,B, 则OAB为此函数的坐标三角形. （1）求函数y43x3 的坐标三角形的三条边长；（2）若函数y43xb（b为常数）的坐标三角形周长为16, 求此三角形面积. 22. 某公司投资新建了一商场,共有商铺30 间.据预测 , 当每间的年租金定为10 万元时 , 可全部租出 . 每间的年租金每增加 5 000 元, 少租出商铺1 间. 该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1 万元 , 未租出的商铺每间每年交各种费用5 000 元. （ 1）当每间商铺的年租金定为13 万元时 , 能租出多少间？（ 2）当每间商铺的年租金定为多少万元时, 该公司的年收益（收益租金各种费用）为275 万元？A
12、y O B x 第 21 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页7 / 12 23. (1) 如图 1, 在正方形ABCD中, 点E,F分别在边BC, CD上,AE,BF交于点O, AOF90.求证：BECF. (2) 如图 2, 在正方形ABCD中 , 点E,H,F,G分别在边AB, BC,CD,DA上,EF,GH交于点O, FOH90, EF4. 求GH的长 . (3) 已知点E,H,F,G分别在矩形ABCD的边AB,BC,CD,DA上，EF,GH交于点O, FOH90,EF4.直接写出下列两题的答案：如图 3
13、, 矩形ABCD由 2 个全等的正方形组成, 求GH的长；如图 4, 矩形ABCD由n个全等的正方形组成, 求GH的长 ( 用n的代数式表示 ).第 23 题图 1 第 23 题图 2 第 23 题图 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页8 / 12 24. 如图 , 设抛物线C1:512xay, C2:512xay,C1与C2的交点为A, B, 点A的坐标是)4, 2(, 点B的横坐标是 2. （1）求a的值及点B的坐标；（2）点D在线段AB上, 过D作x轴的垂线 , 垂足为点H, 在DH的右侧作正三角形DHG
14、. 记过C2顶点的直线为l, 且l与x轴交于点N. 若l过DHG的顶点G,点D的坐标为(1, 2)，求点N的横坐标；若l与DHG的边DG相交 , 求点N的横坐标的取值范围. 第 24 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页9 / 12 参考答案一、选择题（本大题有10 小题，满分40 分）1D 2C 3. D 4. D 5B 6B 7C 8. B 9.A 10. B 二、填空题（本大题有6 小题，满分30 分）11)3)(3(xxy 12.38 1323x 14.41 15. 16.21三、解答题（本大题有8 小题
15、，满分80 分）17（本题满分8 分）解： (1) 原式 2+1-3+1 1(2) 原式aa62, 当12a时, 原式32418（本题满分8 分）(1) 如图(2) 将ABC先关于点A作中心对称图形, 再向左平移2 个单位 , 得到A2B2C2（变换过程不唯一）19（本题满分8 分）(1) 0.175, 150. 图略 . (2) 解： 2 600 0.325=845( 人) 20（本题满分8 分）解:(1) 作CDAB,C/EAB, 垂足分别为D,E.CD BDtan60 ,CD （ 100BD） tan30 , （ 100BD） tan30 BD tan60 , BD50, CD 5038
16、6.6 m ， 气球的高度约为86.6 m. (2) BD50, AB100, AD150 , 第 20 题图第 18 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页10 / 12 又AE C/E503, DE 150503 63.40 ， 气球飘移的平均速度约为6.34M/ 秒. 21（本题满分10 分）解： (1) 直线y43x3 与x轴的交点坐标为（4,0 ），与y轴交点坐标为（0,3 ），函数y43x3 的坐标三角形的三条边长分别为3,4,5. (2) 直线y43xb与x轴的交点坐标为（b34,0 ），与y轴交点坐
17、标为（0,b），当b0 时,163534bbb，得b =4，此时 , 坐标三角形面积为332；当b0 时，163534bbb，得b =4，此时 , 坐标三角形面积为332. 综上 , 当函数y43xb的坐标三角形周长为16 时, 面积为33222（本题满分12 分）解：（ 1） 30 0005 000 6, 能租出 24 间. （2）设每间商铺的年租金增加x万元 , 则（305.0 x）（ 10 x）（ 305.0 x） 15.0 x 0.5 275， 2 x 211x50，x5 或 0.5 ， 每间商铺的年租金定为10.5 万元或 15 万元 . 23（本题满分12 分）(1) 证明：如图1
18、，四边形ABCD为正方形，AB=BC, ABC=BCD=90，EAB+AEB=90.EOB=AOF90,FBC+AEB=90，EAB=FBC，ABEBCF，BE=CF(2) 解：如图2, 过点A作AM/GH交BC于M，过点B作BN/EF交CD于N,AM与BN交于点O/，则四边形AMHG和四边形BNFE均为平行四边形，EF=BN,GH=AM，FOH 90, AM/GH，EF/BN, NO/A=90, 故由 (1) 得 , ABMBCN，AM=BN，第 23 题图1 第 23 题图 2 ON M 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页
19、，共 12 页11 / 12 GH=EF=4(3) 8 4n24（本题满分14 分）解：（ 1）点A)4,2(在抛物线C1上，把点A坐标代入512xay得a=1. 抛物线C1的解读式为422xxy, 设B( 2,b) ，b4, B( 2, 4) . （2）如图1，M(1, 5)，D(1, 2), 且DHx轴，点M在DH上，MH=5. 过点G作GEDH, 垂足为E,由DHG是正三角形 , 可得EG=3, EH=1，ME4.设N ( x, 0 ), 则NHx1, 由MEGMHN, 得HNEGMHME, 1354x, x1345, 点N的横坐标为1345 当点移到与点A重合时 , 如图 2，直线l与
20、DG交于点G, 此时点的横坐标最大过点,作x轴的垂线 ,垂足分别为点,F, 设（x，0），A (2, 4),G (322, 2), NQ=322x，F =1x, GQ=2, MF =5. NGQNMF，MFGQNFNQ, 521322xx, 38310 x. 当点D移到与点B重合时 , 如图 3，直线l与DG交于点D, 即点B, 第 24 题图 1 第 24 题图 2第 24 题图 3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页12 / 12 此时点N的横坐标最小. B( 2, 4), H( 2, 0), D( 2, 4), 设N（x，0），BHNMFN， MFBHFNNH，5412xx, 32x. 点N横坐标的范围为32x38310. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页