《2022年函数的奇偶性和单调性综合训练及答案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年函数的奇偶性和单调性综合训练及答案 .pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品资料欢迎下载一、选择题1下列判断正确的是（）A函数22)(2xxxxf是奇函数B函数1( )(1)1xf xxx是偶函数C函数2( )1f xxx是非奇非偶函数D函数1)(xf既是奇函数又是偶函数2若函数2( )48f xxkx在5,8上是单调函数，则k的取值范围是（）A,40B40,64C,4064,D64,3函数11yxx的值域为（）A2,B2,0C,2D,04已知函数2212fxxax在区间4,上是减函数，则实数a的取值范围是（）A3aB3aC5aD3a5下列四个命题： (1)函数f x( )在0 x时是增函数，0 x也是增函数， 所以)(xf是增函数；(2)若函数2( )2f xa
2、xbx与x轴没有交点， 则280ba且0a；(3) 223yxx的递增区间为1,； (4) 1yx和2(1)yx表示相等函数。其中正确命题的个数是( ) A0B1C2D36某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）二、填空题1函数xxxf2)(的单调递减区间是_。2已知定义在R上的奇函数( )f x，当0 x时，1|)(2xxxf，那么0 x时，( )f x. d d0 t0tO Add0t0tO Bdd0 t0tO Cdd0 t0tO D精选学习资料 - - - -
3、 - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页精品资料欢迎下载3若函数2( )1xaf xxbx在1,1上是奇函数 , 则( )f x的解析式为 _. 4奇函数( )f x在区间3,7上是增函数，在区间3,6上的最大值为8，最小值为1，则2 ( 6)( 3)ff_。5若函数2( )(32)f xkkxb在R上是减函数，则k的取值范围为 _。三、解答题1判断下列函数的奇偶性（1）21( )22xf xx（2）( )0,6, 22,6f xx2已知函数( )yf x的定义域为R，且对任意,a bR，都有()( )( )f abf af b，且当0 x时，( )
4、0f x恒成立，证明： （1）函数( )yf x是R上的减函数；（2）函数( )yf x是奇函数。3设函数( )f x与( )g x的定义域是xR且1x,( )f x是偶函数 ,( )g x是奇函数 ,且1( )( )1f xg xx, 求( )f x和( )g x的解析式 . 4设a为实数，函数1|)(2axxxf，Rx（1）讨论)(xf的奇偶性；（ 2）求)(xf的最小值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页精品资料欢迎下载 1. C选项 A中的2,x而2x有意义，非关于原点对称，选项B中的1,x而1x有意义，非关
5、于原点对称，选项D中的函数仅为偶函数；2. C对称轴8kx，则58k，或88k，得40k，或64k3. B2,111yxxx,y是x的减函数，当1,2,02xyy4. A对称轴1,14,3xaaa1.A（1）反例1( )f xx； （2）不一定0a，开口向下也可； （3）画出图象可知，递增区间有1,0和1,； （4）对应法则不同6. B刚刚开始时，离学校最远，取最大值，先跑步，图象下降得快！二、填空题111(,0,22画出图象2.21xx设0 x，则0 x，2()1fxxx，()( )fxf x2( )1f xxx,2( )1f xxx3.2( )1xf xx()( )fxf x( 0)(0)
6、,(0)0,0,01afffa即211( ),( 1)(1),0122xf xffbxbxbb4. 15( )f x在区间3,6上也为递增函数，即(6)8,(3)1ff2(6 )(3 )2( 6 )( 3 )ffff5. (1,2)2320,12kkk三、解答题1解：（1）定义域为1,00,1，则22xx，21( ),xf xx()( )fxf x21( )xf xx为奇函数。（2）()( )fxf x且()( )fxf x( )f x既是奇函数又是偶函数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页精品资料欢迎下载2证明：
7、(1)设12xx，则120 xx，而()( )( )f abf af b1122122()()()()()fxfxxxfxxfxfx函数( )yf x是R上的减函数 ; (2)由()( )( )f abf af b得()( )()f xxf xfx即( )()(0)f xfxf，而(0)0f()( )fxf x，即函数( )yfx是奇函数。3解：( )f x是偶函数 , ( )g x是奇函数，()( )fxf x，且()( )gxg x而1( )( )1f xg xx,得1()()1fxgxx, 即11( )( )11f xg xxx，21( )1f xx，2( )1xg xx。4解：（1）当0a时，2( )| 1f xxx为偶函数，当0a时，2()|1fxxxa为非奇非偶函数；（2）当xa时，2213( )1(),24f xxxaxa当12a时，m i n13( )( )24f xfa，当12a时，m i n( )f x不存在；当xa时，2213( )1(),24f xxxaxa当12a时，2m i n()()1fxfaa，当12a时，m i n13( )()24f xfa。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页