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1、桂江大桥设计方案比选1 概述：广西桂林至梧州高速公路马江至梧州段是国家规划西部8条省际公路中阿荣旗至北海公路南宁至桂林支线的重要组成路段，也是国家重点公路临汾至三亚的规划路段，同时是广西公路骨架的重要组成部分。桂江大桥作为跨越桂江的主要结构物，对保障交通畅通和城镇发展，起着不可替代的作用，它是路网建设中的关键节点。桂江大桥的设计方案方案选择也就显的尤为重要。综合考虑目前的造价控制以及高速公路施工企业桥梁施工的普遍水平，高速公路上合理桥型的选择总结起来有以下几点：1)桥型方案选择力求能适应当地的恶劣环境和交通运输条件的限制，合理选择上部结构形式。2)桥型方案选择应结合桥梁重载车辆多的特点，不但要
2、选用结构受力明确、造型简捷、技术先进、可靠，工程方案经济、合理，施工方便，质量易于控制的桥型，而且还要充分考虑结构的耐久性和运营期间的养护费用。根据当地实际地形，参考当地地质条件及施工条件，初步拟定引桥部分均为预应力混凝土简支 T梁，采用预制安装施工；主桥部分拟定如下4种方案：?预应力混凝土连续梁桥方案?预应力混凝土连续钢构方案?梁拱组合体系桥方案?斜拉桥方案2 桥型方案的提出及结构介绍2.1 预应力混凝土连续梁桥（1）桥型介绍预应力混凝土连续箱粱是常用的一种桥梁结构形式，属于超静定体系。其在恒载、 活载作用下， 产生的支点负弯矩对跨中正弯矩有卸载的作用，使其内力状态比较均匀合理。结构刚度大，
3、 变形小， 动力性能好， 丰梁变形挠曲线平缓，有利于高速行车。可采用悬臂施工法、顶推法、逐跨施工法施工，充分应用预应力技术的优点使施工设备机械化，生产工厂化；采用预制厂，预制主梁，然后安装就位，张拉负弯矩钢筋，形成连续结构，施工速度快。（2）尺寸拟定 桥跨布置当采用多跨连续梁时，中间跨一般采用等跨布置，边跨跨径约为中跨的0.5 0.7 倍，按此经验初步确定桥跨布置为： 50+2 90+50，总长为 280m.布置图如图 1所示。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页引桥部分图1 桥型布置图（连续梁）截面尺寸超过 60m
4、 跨径的桥梁一般采用变截面梁较实惠，根据已建成的桥梁资料分析，支点截面的梁高 H支约为（ 1/16 1/18 ）l(l为中间跨长 ) ，跨中梁高 H中约为（ 1/1.5 1/2.5 ）H支。据此经验， 支点梁高 H支为5.5m，跨中梁高 H中为2.5m, 梁底按照二次抛物线变化。截面细部构造图如图 2所示。40 x2040 x2040 x2040 x2040 x2040 x2040 x2040 x2040 x4040 x4040 x4040 x4040 x4040 x4040 x4040 x40支点截面跨中截面2%2%图 2 截面细部构造图（连续梁桥、连续钢构）下部结构主桥桥面标高较高，墩身采
5、用圆端型空心墩，桥台采用柱式桥台，基础采用钻孔灌注桩基础。其构造图如图3所示。连续梁桥墩连续钢构桥墩图3 桥墩细部构造图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页（4）施工方案设计连续梁桥的施工方法有先简支后连续法、顶推施工法、悬臂施工法，本次施工采用悬臂浇筑法施工。（5）工程量估算主梁采用 C50标号的混凝土，墩身采用C30标号的混凝土，预应力钢筋为12-75低松弛钢绞线，普通钢筋为HRB335 钢筋。主梁混凝土用量：桥梁半幅截面平均面积为115395.8235cm2, 则全桥每延米混凝土用量为23.2m3，总用量为 6
6、496 m3. 预应力钢筋用量：采用悬臂浇筑法施工，钢绞线总长大概为23730*2=47460m. 普通钢筋用量：根据截面最小配筋率的要求，普通钢筋的截面面积为346cm2全桥总长280m，则钢材用量为76*2=152t 。橡胶支座：全桥需8个 3000KN 的盆式橡胶支座。墩身混凝土用量：截面面积为42319cm2, 桥墩每延米混凝土用量为4.3m3. 2.2 预应力混凝土连续刚构桥（1）桥型介绍预应力混凝土连续刚构是将连续梁的桥墩与梁部固结，减小了支座处的负弯矩，增强结构的整体性；结构上主墩无支座、施工体系转换方便、伸缩缝少、行车舒适、顺桥向抗弯刚度和横桥向抗扭刚度大、受力性能好，顺桥向抗
7、推刚度小，对温变、混凝士收缩徐变及地震均有利。从施工上考虑， 连续刚构桥施工状态和成桥状态保持一致，悬臂挂篮平衡施工技术成熟，操作相对简单。此外， 墩梁固结也在一定程度上克服了大吨位支座设计与制造的困难，也省去了连续梁施工过程中墩梁临时固结、合龙后再行调整的这一施工环节。（2）尺寸拟定 桥跨布置预应力混凝土连续钢构与连续梁桥的桥跨布置一样，只是将连续梁的桥墩与梁部固结，使结构形成一个整体。其布置如图4所示。引桥部分图4 桥型布置图（连续钢构）截面尺寸连续钢构的细部尺寸大致与连续梁桥相同，其截面细部构造图如图2所示。下部结构从受力性能上考虑，连续刚构桥利用高墩的柔性来减小主梁跨中弯矩，同时减小桥
8、墩的尺寸；双薄壁墩对主梁支点的负弯矩有明显的削峰作用，结构受力合理、性能优越。此桥桥墩采用双薄壁矩形墩，桥台采用柱式桥台，基础为钻孔灌注桩。其构造图如图3所示。（4）施工方法设计连续钢构因敦梁固结，在采用悬臂浇筑法施工时免去了临时固结的施工和解除，因此其最精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页佳施工方法为悬臂浇筑法施工，对于本桥采用此方法施工。（5）工程量估算主梁采用 C50标号的混凝土，墩身采用C30标号的混凝土，预应力钢筋为12-75低松弛钢绞线，普通钢筋为HRB335 钢筋。主梁混凝土用量：桥梁半幅截面平均面积为
9、115395.8235cm2, 则全桥每延米混凝土用量为23.2m3，总用量为 6496 m3. 预应力钢筋用量：采用悬臂浇筑法施工，钢绞线总长大概为23730*2=47460m. 普通钢筋用量：根据截面最小配筋率的要求，普通钢筋的截面面积为346cm2全桥总长280m，则钢材用量为76*2=152t 。墩身混凝土用量：墩身截面面积为210000cm2,桥墩每延米混凝土用量为21m3. 2.3 梁拱组合体系桥（1）桥型介绍拱桥是我国公路上使用较广泛的一种桥型。拱桥与梁桥的区别，不仅在于外形不同，更重要的是两者的受力性能有较大的差别。由力学知， 拱桥结构在竖向荷载作用下，两端将产生水平推力。正是
10、这个水平推力，使拱内产生轴向压力，从而大大减小了拱圈的截面弯矩，使之成为偏心受压构件，截面上的应力分布与受弯梁的应力相比，较为均匀。因此，可以充分发挥主拱截面材料强度，使跨越能力增大。（2）尺寸拟定 桥跨布置根据桥涵水文计算，在满足通航要求的前提下，桥跨布置为 40+1002+40，总长为 280m.拱上建筑为 520的简支梁桥，其布置图如图5所示。引桥部分图5 桥型布置图（梁拱组合体系桥）截面尺寸主拱圈采用等截面箱型钢筋混凝土截面，拱上简支梁的跨径为20m ，拟定采用 T型截面钢筋混凝土截面，根据经验初步拟定其细部构造图，如图6所示。下部结构拱上建筑的墩身采用圆柱形墩身加钢筋混凝土盖梁，主拱
11、圈基础采用群桩基础。（4）施工方法设计对于主拱圈的施工，常见的施工方法有悬臂浇筑法、悬臂拼装法、转体施工法，对于此桥， 考虑到施工环境的影响，采用缆索吊装拼装法。拱上建筑简支 T梁采用预制安装法，以缩短工期。（5）工程量估算主拱圈采用 C45的钢筋混凝土，拱上建筑墩身采用C30 钢筋混凝土，简支T梁采用 C30 钢筋混凝土。钢筋为HRB335 钢筋。主拱圈混凝土用量：主拱圈截面面积为112400cm2, 主拱圈混凝土用量为2248m3. 简支 T梁混凝土用量：一片T梁截面面积为8467.5cm2，则总用量为 245m3. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
12、- - - - -第 4 页，共 12 页墩身混凝土用量：墩身截面面积为31400cm2, 墩身每延米混凝土用量为3.14m3。钢筋用量：由于没进行内力计算，只能按照截面配筋率大致估算，估算平均截面配筋率为1% ，则钢筋用量为（112400+31400+84675）*1%=2284.75cm2, 则钢筋重量为501t 。20 x2020 x2020 x2020 x2020 x2020 x2020 x2020 x2020 x2020 x2020 x2020 x2020 x2020 x2020 x2020 x20主拱圈及拱上建筑细部尺寸图简支T梁细部尺寸图图6 截面细部构造图（拱桥）2.4 斜拉桥
13、（1）桥型介绍斜拉桥主要由主梁、索塔、斜拉索三大部分组成，主梁在斜拉索的各点支撑作用下，像多跨弹性支承的连续梁一样，使得弯矩值得以大大的降低，这不但可以使主梁尺寸大大减小，而且由于结构自重显著减轻，既节省了结构材料， 又能大幅度的增大桥梁的跨越能力。此外，斜拉索轴力的水平分力对主梁施加了预压力，从而可以增加主梁的抗裂性能，节约了主梁中的预应力钢材的用量。（2）桥跨布置对于主梁支撑于塔敦的支撑体系，为承受支点截面较大的负弯矩，在局部区段可加大梁高或加厚翼缘板厚度。主梁高度要大于横梁高度，横梁高度取决于横梁的跨度。从横向风力稳定性角度考虑， 采用双索面， 其搞垮比一般为1/1001/150 。 混
14、凝土主梁间距取为610m,多数取8m ，拉索布置为扇形。根据主梁的受力要求或为了减小索面，拉索的竖直分力越大越好，考虑到主塔上拉索不能过于密集，主塔上拉索间距一般取1.6 2.2m。桥跨布置此桥采用单塔双索面斜拉桥，跨度为140+140，主塔上斜拉索间距取2m,主梁上斜拉索间距取 8m,根据塔高跨比为1/4 1/7 ，设其塔高为 35m,其布置图如图 7所示。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页引桥部分图7 桥型布置图（斜拉桥）截面尺寸根据高跨比的经验值，取梁高为 1.3m, 全桥采用等截面箱型截面，其细部构造图如图
15、8所示。主梁截面H 型主塔截面一支截面2%2%15x2015x20图8 截面细部构造图（斜拉桥）下部结构主塔为整个结构的受力基础，其基础为钻孔灌注桩，承台施工时采用双壁钢围堰浇筑水下混凝土。（4）施工方法设计对于斜拉桥可以采用现浇施工，也可采用拼装预制梁的方法施工，还可采用转体施工。就施工条件而论，转体施工无法进行，此桥采用拼装施工可以缩短工期，而且还可保证量的质量。（5）工程量估算主梁采用 C30 混凝土，截面面积为134618.0831cm2, 主梁混凝土用量为3769m3. 主塔混凝土用量：主塔采用C50号混凝土，截面面积为125500.1953 cm2, 则混凝土用量为 451 m3。
16、斜拉索用量：斜拉索总长为2640m 。钢筋用量：设截面配筋率为1% ，则钢筋截面积为260118 cm2,钢筋总重为57t. 3.方案比选各方案各指标如表1 所示。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页表 1 方案比选指标连续梁桥连续钢构梁拱桥斜拉桥桥跨布置40+902+40 40+902+40 50+1002+50 140+140 截面形式单箱双室单箱双室单箱双室单箱三室支点梁高5.5m 5.5m 2.0m 1.3m 跨中梁高3.0m 3.0m 2.0m 1.3m 特点结构刚度大，变形小，动力性能好，丰梁变形挠曲线平
17、缓，有利于高速行车。采用悬臂浇筑法施工时有临时固结。结构上主墩无支座、 施工体系转换方便、伸缩缝少、行车舒适、 顺桥向抗弯刚度和横桥向抗扭刚度大、受力性能好，顺桥向抗推刚度小，对温变、 混凝士收缩徐变及地震均有利。线形美观， 能充分发挥材料的性能， 跨越能力大。桥型新颖，主梁高度较小，通航条件好。缺点采用悬臂浇筑法施工时存在临时固结和拆除，需承载能力较大的支座。敦梁固结，在基础发生变位时不能修复。在两侧桥墩处产生较大的水平推力，对基础的要求较高。斜拉索的张拉及调整较为困难， 技术要求较高。 鞍座设计受力复杂。经济型钢绞线用量47460m,钢筋用量为 152t ，C50混凝土用量6496m3,
18、八个盆式橡胶支座，墩身每延米 4.3m3C30混凝土。C50混凝土用量为 6496m3, 钢绞线为47460m ， 墩身每延米 21m3C30混凝土, 钢筋用量为 152t C45混凝土2248m3,C30混凝土290m3, 钢筋用量为 501t。C30混凝土3769m3,C50 混凝土 451m3, 斜拉索总长为2640m ，钢筋用量为 57t 。结论推荐方案比选方案比选方案比选方案经过比较，我们选择连续梁桥方案作为桂江大桥的设计方案。桥型内容指标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页桥梁设计前期方案比选重要性浅析2
19、011-03-08 14:18:18来源： 土木工程网收集整理RSS打印 复制链接 | 大中小1、安全是桥梁结构设计的前提随着改革开放的力度加大，城市车辆的飞速发展，城市交通运输十分繁忙，车速也在不断提高，桥梁结构不光要求结构自身的受力安全，而且要求桥梁构造的安全。在作乐山市大渡河龚嘴电站大桥设计中，我们设计组也进行了许多方案比选，有河中设墩的连续箱梁，有连续刚构，有上承式拱桥等桥梁结构形式。根据实际的地形、地质、地物，最后综合比较选择了中承式拱桥，一跨 135 米跨过， 保证了急流的大渡河流水断面和桥梁结构自身安全（该桥验算荷载为特种荷载-300，已于 1999 年 10 月通车，并进行了动
20、、静载实验，运行良好）。又如在大营坡立交桥设计中，桥墩是采用圆柱还是方柱问题上，我们设计组也进行了结构分析和讨论，最终一致选择用方柱，保证桥墩的结构刚度（因上部结构传下的偏心弯矩较大），方柱的四角采用了R15cm 的圆角， 以尽量减少桥下车辆对桥墩摩擦引起桥梁结构的不安全和增强桥梁建筑的美观。2、经济是桥梁结构设计的保证一座桥梁建筑设计的再如何漂亮，若它的造价比看上去一般化的桥梁高出许多，这座漂亮的桥梁设计也是失败的。在乐山市大渡河龚嘴电站大桥设计中，定下采用中承式拱桥后，拱圈是用钢筋砼呢，还是钢管砼？经过比选，我们设计组采用了变截面钢筋砼拱圈。因为本桥地处偏远大山之中的大渡河上，当地的砂、石
21、料比较丰富，可就地取材，而钢管拱不仅昂贵，且钢管运距也相当远。故在桥梁设计中，在满足结构安全的前提下，应尽量地考虑经济。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页3、功能在桥梁结构设计中也不应忽视城市桥梁不同于公路桥梁，在城市交通日益剧增的情况下，桥梁方案设计中，交通组织功能也要摆在重要的地位上，尤其是立交桥， 不光桥上有车辆， 桥下车辆也川流不息。如果不综合考虑交通功能，下行车辆撞击桥墩或有关桥梁部分，导致桥梁坍塌， 这种事故在国内外都有发生。作为桥梁设计人员必须注意这一点来进行桥梁方案比选，乃至方案确定后的桥梁分跨。
22、在贵阳市都司路高架桥跨越中华路的大南门交叉口位置，设计者在地面设置了交通导流环岛，一跨20 米跨径的桥梁正好处于环岛内。桥梁建成后，随着城市的发展，车辆的增多，该交叉口经常塞车，不得已取消了地面环岛。由于该交叉口的桥梁跨径较小，导致左转车辆的行车轨迹不顺畅，司机抱怨连天，这无疑是桥梁设计败笔。4、美观是桥梁设计必须考虑的一部分城市桥梁建筑不仅是交通工程中的重点建筑物，而且也是美化环境的点缀品，所以设计必须精心方案比选、精心设计、精心施工，以期求得在增加投资不多的条件下，取得桥梁美观的效果。比如在城区建一座二、三十米跨度的立交桥，不管用钢还是预应力砼，通常的做法是用一根等截面梁跨越，但由于人们的
23、视觉有错觉，所以往往把这根梁看成是带下垂挠度的弯梁，看起来很不舒服，甚至有怕它掉下来的危险。我们在贵阳市中心环南线朝阳洞路玉厂路立交桥方案设计中，有意把梁底线作成反拱线，在桥墩支点处稍微增加一点材料，但给桥下车辆和行人一种安全美的感觉。实际上呈反拱的下弦就等于是一根弧形托梁，这是一种最简单的支承，它融合在梁体内，变得看不出，可它能起到美化桥梁的作用。综合考虑以上四项标准来进行桥梁方案比选，最后的设计、施工将会变得容易，建成后的桥梁才是安全美、经济美、功能美与环境、视角美。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页设计原始资
24、料1.地形、地貌、气象、工程地质及水文地质、地震烈度等自然情况（1） 气象：天津地区气候属于暖温带亚湿润大陆性季风气候区，部分地区受海洋气候影响。 四季分明，冬季寒冷干旱， 春季大风频繁， 夏季炎热多雨，雨量集中，秋季冷暖变化显著。 年平均气温 12.20C，最冷月平均气温 -40C，七月平均气温 26.40C。（2） 工程地质：天津地铁一号线经过地区处于海河冲积平原上，地形平坦，地势低平，地下水位埋深较浅，沿线分布了较多的粉砂、细砂、粉土，均为地震可液化层， 局部地段具有地震液化现象。沿线地层简单，第四系地层广泛发育， 地层分布从上到下依次为人工堆积层、新近沉积层、上部陆相层、第一海相层、中
25、上部陆相层、上部及中上部地层广泛发育沉积有十几米厚的软土。a.人工填土层，厚度5m，?k=100KPa；b.粉质黏土，中密，厚度15m，?k=150 KPa；c.粉质黏土，密实，厚度15m，?k=180KPa；d.粉质黏土，密实，厚度10m，?k=190KPa。第一章 方案比选一、桥型方案比选桥梁的形式可考虑拱桥、梁桥、梁拱组合桥和斜拉桥。任选三种作比较，从安全、功能、经济、美观、施工、占地与工期多方面比选，最终确定桥梁形式。桥梁设计原则1适用性桥上应保证车辆和人群的安全畅通，并应满足将来交通量增长的需要。桥下应满足泄洪、安全通航或通车等要求。建成的桥梁应保证使用年限，并便于检查和维修。2舒适
26、与安全性现代桥梁设计越来越强调舒适度，要控制桥梁的竖向与横向振幅，避免车辆在桥上振动与冲击。整个桥跨结构及各部分构件，在制造、运输、安装和使用过程中应具有足够的强度、刚度、稳定性和耐久性。3经济性设计的经济性一般应占首位。 经济性应综合发展远景及将来的养护和维修等费用。4先进性桥梁设计应体现现代桥梁建设的新技术。应便于制造和架设，应尽量采用先进工艺技术和施工机械、设备，以利于减少劳动强度，加快施工进度，保证工程质量和施工安全。5美观精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页一座桥梁，尤其是座落于城市的桥梁应具有优美的外形
27、，应与周围的景致相协调。合理的结构布局和轮廓是美观的主要因素，决不应把美观片面的理解为豪华的装饰。应根据上述原则，对桥梁作出综合评估。梁桥梁式桥是指其结构在垂直荷载的作用下，其支座仅产生垂直反力，而无水平推力的桥梁。预应力混凝土梁式桥受力明确，理论计算较简单， 设计和施工的方法日臻完善和成熟。预应力混凝土梁式桥具有以下主要特征：1）混凝土材料以砂、石为主，可就地取材，成本较低； 2）结构造型灵活，可模型好，可根据使用要求浇铸成各种形状的结构； 3）结构的耐久性和耐火性较好，建成后维修费用较少；4）结构的整体性好，刚度较大，变性较小；5）可采用预制方式建造，将桥梁的构件标准化，进而实现工业化生产
28、；6）结构自重较大，自重耗掉大部分材料的强度，因而大大限制其跨越能力；7）预应力混凝土梁式桥可有效利用高强度材料，并明显降低自重所占全部设计荷载的比重，既节省材料、增大其跨越能力，又提高其抗裂和抗疲劳的能力；8）预应力混凝土梁式桥所采用的预应力技术为桥梁装配式结构提供了最有效的拼装手段，通过施加纵向、横向预应力，使装配式结构集成整体，进一步扩大了装配式结构的应用范围。拱桥拱桥的静力特点是，在竖直何在作用下，拱的两端不仅有竖直反力，而且还有水平反力。由于水平反力的作用，拱的弯矩大大减少。 如在均布荷载 q 的作用下，简直梁的跨中弯矩为qL2/8，全梁的弯矩图呈抛物线形，而拱轴为抛物线形的三铰拱的
29、任何截面弯矩均为零，拱只受轴向压力。设计得合理的拱轴，主要承受压力，弯矩、剪力均较小，故拱的跨越能力比梁大得多。由于拱是主要承受压力的结构，因而可以充分利用抗拉性能较差、抗压性能较好的石料， 混凝土等来建造。石拱对石料的要求较高，石料加工、开采与砌筑费工，现在已很少采用。由墩、台承受水平推力的推力拱桥，要求支撑拱的墩台和地基必须承受拱端的强大推力，因而修建推力拱桥要求有良好的地基。对于多跨连续拱桥，为防止其中一跨破坏而影响全桥， 还要采取特殊的措施， 或设置单向推力墩以承受不平衡的推力。由于天津地铁一号线所建位置地质情况是软土地基，故不考虑此桥型。梁拱组合桥软土地基上建造拱桥，存在桥台抵抗水平
30、推力的薄弱环节。为此采用大吨位预应力筋以承担拱的水平推力；预应力筋的寄体是系梁，即加劲纵梁，从而以梁式桥为基体，按各种梁桥的弯矩包络图用拱来加强。 这样可以使桥梁结构轻型化，同时能提高这类桥梁的跨越能力。这类桥梁不仅技术经济指标先进、造价低廉，同时桥型美观，反映出力与美的统一、结构形式与环境的和谐， 增加了城市的景观。斜拉桥斜拉桥的特点是依靠固定与索塔的斜拉索支撑梁跨，梁是多跨弹性支撑梁，梁内弯矩与桥梁的跨度基本无关，而与拉索的间距有关。他们适用于大跨、特大跨度桥梁，现在还没有其他类型的桥梁的跨度能超过他们。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -
31、 -第 11 页，共 12 页斜拉桥与悬索桥不同之处是，斜拉桥直接锚于主梁上，称自锚体系，拉索承受巨大的拉力，拉索的水平分力使主梁受压，因此塔、梁均为压弯构件。由于斜拉桥的主梁通过拉紧的斜索与塔直接相连，增加了主梁抗弯、抗扭刚度，在动力特性上一般远胜于悬索桥。悬索桥的主缆为承重索，它通过吊索吊住加劲梁，索两端锚于地面，称地锚体系。斜拉桥具有施工方便、桥型美观、用料省、主梁高度小、梁底直线容易满足通航和排洪要求、动力性能好的优点，发展非常迅速，跨径不断增大。但实际跨度不大，此桥型不予考虑。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页