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1、有理数的运算一、选择题（每题3分，共30分）1.2-3的值等于（）A、1B、 - 5C、5D、 - 12 .如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的.每个骰子的六个面的点数分别是1到6,其中可以看见7个面，其余11个面是看不见的，那么看不见的面上的点数总和是（A. 41A. 41B. 40C.39D. 381 2 3.计算上+ * +及x（-4）之值为何（2 3 4A、 - 1A、 - 1B、H6C、12yD、23T3 .某种鲸的体重约为1.36x105版.关于这个近似数，以下说法正确的选项是（A.精确到百分位，有3个有效数字A.精确到百分位，有3个有效
2、数字B.精确到个位,有6个有效数字C.精确到千位，有6个有效数字D.精确到千位,有3个有效数字5.计算：- 1 - （ - 1） 的结果正确是（A、0A、0B、1C、D、 - 26.假设3x9m x27m =3，那么根的值为（A.3A.3B.4C.5D. 67.假设(6Z-1) 2+|Z?-2|=0,那么 Qab) 2。%的值是(A. -1A. -1B. 1C. 0D. 20128 .以下等式成立是（）B、 ( 1) = 1 C、14- ( 3)B、 ( 1) = 1 C、14- ( 3)3D、2x3=69 .（0.125严7乂（-8）2008 的值为（A. -4 B. 4A. -4 B. 4
3、C. -8D. 811?3.小燕做了下歹U三道计算:x2 = 0x2 = 0;6 + () = 6 + 6 + = 9 4 = 5 ；3 33 23222 (3)3 = 4 27 = 23;其中正确的有()A.0道 B.l道C.2道D.3道二、填空题(每题4分，共24分)1 .-4的倒数是； - 3 - ( -5) =.2 .质量检验部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为5%,一位经销商现有这种产品1000 件，估计其中次品有 件.3 .近似数0.618有 个有效数字.4、计算：I -2 I =, (2)-1=, (2y=,满足(a + 2/+ Z? - 3 = 0 ,那么 a+b-.5 .观
4、察以下算式：31=3, 32 = 9, 33 = 27, 34=81, 35=243, 36=729, 37=2187, 38=6561,用你所发 现的规律写出32.的末位数字是.三、解答题(17题6分，18题8分，23题12分，其余每题10分，共66分)17.以下计算错在哪里?应如何改正？113(1) 64-22+20 = 60 + 20 = 3；(2) (-1-)2-(-2)3 = 1 8 = -6-.19.计算以下两算式：(5) + 3产,(-5+ 2x(5)x3+ 32.从计算结果你能发现这两个算式的大小有何关系吗？再计算两组：(1) (16) + (1)2 与(一16)2 +2x(1
5、6)x(1) + (1)2； (2) 8 + (4)2 与 82+ 2x8x(一 4)+ (4.看看它们的大小关系如何？你能否用自己的语言表述这个规律？把你总结的规律用于 下面计算：(3) (-257)2 + 2 x (-257) x 266 + 2662(4)+2xzx+m211 it UiJ参考答案一、选择题(每题3分，共30分)1.2-3的值等于()A、1 B、- 5 C、5 D、- 1考点：有理数的减法。分析：根据有理数的减法法那么：减去一个数等于加上这个数的相反数.解答：解：2-3 = 2+ ( - 3) = - (3-2) = - 1.应选。.点评：此题主要考查了有理数的减法，比拟
6、简单，是一个基础的题目.2.如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成 的.每个骰子的六个面的点数分别是1到6,其中可以看见7个面，其余11个面是看不 见的，那么看不见的面上的点数总和是【】q I F , :彳:3q I F , :彳:3A. 41 B. 40C. 39 D. 38【答案】Co【考点】正方体相对两个面上的文字。【分析】三个骰子18个面上的数字的总和为:3 (1+2+3+4+5+6) =3x21=63,看得见的7个面上的数字的和为：1+2+3+5+4+6+3=24,看不见的面上的点数总和是：63 - 24=39。应选C。1 2 33.计算一 +
7、 + 2x(-4)之值为何(2 3 411A、 - 1 B、 - 一 C、6)12yD、23考点：有理数的混合运算。专题：计算题。分析：根据运算顺序，先算乘法运算，根据有理数的异号相乘的法那么可知，两数相乘，异号的负，并把绝对值相乘，然后找出各分母的最小公倍数进行通分，然后根据分数的加减运算 法那么即可算出原式的值. 解答：解：原式+ 2 + (-3)恭( -3).2 32 36应选B.点评：此题考查了有理数的混合运算，是一道基础题.学生做题时应注意运算顺序.4 .某种鲸的体重约为1.36x105口.关于这个近似数，以下说法正确的选项是()A.精确到百分位，有3个有效数字 B.精确到个位，有6
8、个有效数字C.精确到千位，有6个有效数字D.精确到千位，有3个有效数字考点：近似数和有效数字。专题：常规题型。分析：有效数字的计算方法是：从左边第一个不是。的数字起，后面所有的数字都是有效数字.用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的。有关，与10的多少次方无关.解答：解：1.36x105依最后一位的6表示6千，共有1、3、6三个有效数字.应选D.点评：此题考查了科学记数法表示的数的有效数字确实定方法，要注意10的次方限定的 乘号前面的最后一位数表示的数位.5 .计算：-1 - ( - 1) 的结果正确是()A、0 B、1 C、2 D、-2考点：零指数幕。专题：存在型。分析：先计算出(-1)的
9、值，再根据有理数的加减法进行运算即可.解答：解：原式=-1 - 1-2.应选D.点评：此题考查的是0指数累，即任何非。数的。次塞等于1.6 .假设3x9mx27m=3，那么相的值为【】A.3B.4C.5D. 6【答案】Ao【考点】幕的乘方，同底数累的乘法。【分析】 3 x 9m x 27m = 3， 3 x 02x 03/=311 ,即 3 x 32m x 33m = 311 ,即 y+5m = 3”。 /. 1 +5租=11,解得m-2 o应选A o.假设（Q1） 2+10 21=0,那么（Cl b） 2。12 的值是（）A. -1B. 1C. 0D, 2012【答案】Bo【考点】偶次方和绝
10、对值的非负数性质。【分析】根据偶次方和绝对值的非负数性质，由（a1） 2+|/?2|=0得a1=0,8一2=0。解得=1, b=2。/.（4一。）282= （ 2） 2012=。应选及.以下等式成立是（）A 2=2 B、 （ 1） =-1 C、14- （一3） = D、-2x3=63考点；有理数的混合运算.分析:A, -2的绝对值为2,正确；B,负负得正，得数应为1,故错误；C,正负乘除得 正，错误；D,同选项C,故错误.解答:解：A、一2的绝对值为2,故本选项正确；仄 负负得正，得数应为1,故本选项错误；C、正负乘除得正，故本选项错误；D、同选项C,故本选项错误.应选A.点严；此题考查了有理
11、数的混合运算，选项A,负数的绝对值为正数，正确；B,负负得正, 得数应为1,故错误；C,正负乘除得正，错误；D,同选项C,故错误.此题很容易选得A.7 .(-0.125)2007x(-8)2008 的值为 ()A. -4B. 4C. -8D. 8解析：原式=_ 0.125)0.12乎.*0.12, xV2007 个 0.125J解析：原式=_ 0.125)0.12乎.*0.12, xV2007 个 0.125J8x8xx8vV2008个87(0.125x8)x.x(0.125x8)VV2007组答案：c1173?3.小燕做 了下歹!)三道计算:x2 = 0x2 = 0; 6 + (一-) =
12、6-一一6 + = 9 4 = 5 ；33323222 (3)3 = 4 27 = 23;其中正确的有 ()A.0道B.1道C.2道D.3道解析：者K错，错在运算顺序不对；错在除法不能用分配律；错在两个乘方运算的 符号判断错误.答案：A二、填空题(每题4分，共24分)的倒数是-3 ； -3- ( -5) = 2 .考点：倒数；有理数的减法。分析：求一个数的倒数，即1除以这个数；有理数的减法法那么，即减去一个数等于加上这个数的相反数.解答：解：-寺的倒数是1+(-4)- 3；-3 - ( - 5) = - 3+5=2.故答案为-3； 2.点评：此题考查了倒数的定义和有理数的减法法那么，是一道基础
13、性的题目，要细心计算.2 .质量检验部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为5%,一位经销商现有这种产品1000件，估计其中次品有 件.考点：有理数的乘法。专题：计算题。分析：根据题意知检测部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为5%, 一位经销商现有这 种产品1000件，那么估计其中次品有1000x5%=50件.解答：解：1000x5%=50件，故答案为50.点评：此题比拟容易，考查根据实际问题进行计算.3 .近似数0.618有 个有效数字.考点：近似数和有效数字专题：有理数分析：根据有效数字的定义，从左起，第一个不为0的数字算起，到右边精确到的那一 位为止.0.618的有效数字为6, 1, 8
14、,共3个，故答案为：3.解答：3点评：此题考查了近似数和有效数字，是基础知识比拟简单，只要掌握有效数字的定义，就 不难得到正确答案.4、计算：121二, (-2)-二, (-2尸二 , 师二9I-(-8)= - + 8 = 10-.v 7 4418.解:(1)35二一 x 一27 。= -1 113 X 6J = -1 (1 S) = -1 4- 4 = 3.19.计算以下两算式：(-5) + 3匕(-5)2 + 2x(5)x3 +从计算结果你能发现这两个算式的大小有何关系吗？再计算两组：(16) + (1)2 与(一16)2 +2x(16)X(1) + (1)2； (2) 8 + (4)2
15、与 82+ 2x8x(一4) + (4产看看它们的大小关系如何？你能否用自己的语言表述这个规律？把你总结的规律用于+2xzx+f411 11 I+2xzx+f411 11 I下面计算:(3) (-257)2 + 2 x (-257) x 266 + 2662 ； (4)解：(5) + 3f=(5)2 + 2x(5)x3 + 32；(1)(-16) + (-1)2= (-16)2 + 2x(-16)x(-l) + (1)2=289；(2) 8 + (-4)2=82 + 2x8x(-4) + (-4)2.两数和的平方，等于这两数的平方和加上这两数的积的2倍.(3)原式二(257)+266a=81；
16、(4)原式二I111 11【答案】2,4, 3o2【考点】绝对值，负整数指数累，有理数的乘方，立方根化简。【分析】根据乘法分配律，同底幕乘法，合并同类项，幕的乘方运算法那么逐一计算即可。5 a, b 满足(。+。一 3 = 0 ,那么 a+b=答案：16.观察以下算式：31=3, 32 = 9, 33 = 27, 34=81, 35 = 243, 36=729, 37 = 2187, 38 = 6561,用你所发现的规律写出323的末位数字是答案：7 三、解答题(17题6分，18题8分，23题12分，其余每题10分，共66分)17.以下计算错在哪里?应如何改正？113(1) 64-22+20 = 60 + 20 = 3； (2) (-1-)* 2-(-2)3 * 5 = 1 8 = -6-.解：(1)运算顺序不对，应先算除法再算减法.原式=64！ = 639.551/ 3、2-1，的平方计算及一2立方的符号错误.原式二-21 2)