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1、-木河桥825m预应力混凝土简支T型桥梁设计-第 29 页本科毕业设计题目木河桥825m预应力混凝土 简支T型梁桥设计学生姓名秦喜学号1108010422教学院系土木工程与建筑学院专业年级土木工程2011级指导教师廖玉凤职称讲师单位西南石油大学辅导教师职 称单位完成日期2015年6月1日Southwest Petroleum University Graduation ThesisDesign Of Wood River Bridge 8 25m prestressed concrete simple T-beam bridge designGrade: 2011Name: Qin XiSpe
2、ciality: Civil EngineeringInstructor: Liao YufengSchool of Civil Engineering and Architecture2015-6-1摘要本设计上部结构为预应力混凝土简支T型梁桥，标准跨径为825m，桥面净空：净9+20.5m，采用重力式桥墩和U型桥台。桥梁全长200m，桥面总宽10m，桥面纵坡0%，桥梁中心处桥面设计高程1.75m，横坡为1.5%；桥跨轴线为直线，设计荷载标准为：公路-级，人群荷载3KN/m,设计车速60km/h,设计洪水频率1/100,地震动峰加速度0.05g，安全等级为二级。本文主要阐述了该桥设计和计算过
3、程，首先对主桥进行总体结构设计，然后对上部结构进行内力、配筋计算，再进行强度、应力及变形验算，由于时间关系，下部结构未进行结构设计和验算。同时给出了各部分内容相关的表格与图纸。通过这次设计不但了解了设计桥梁的各个步骤，同时能够更熟练的使用CAD进行绘图。关键词：预应力混凝土；T型简支梁桥；结构设计；强度验算；预拱度设置Abstract The design of the upper structure of prestressed concrete simple T-beam bridge, standard span of 8 25m, bridge clearance: Net -9 +
4、2 0.5m, gravity piers and abutments U type. Bridge length 200m, total deck width 10m, deck longitudinal 0%, the center of the bridge deck design elevation 1.75m, cross slope of 1.5%; the bridge span axis linear design load criteria for: Road - level, crowd load 3KN / m, a design speed of 60km / h, t
5、he design flood frequency 1/100, ground motion peak acceleration 0.05g, safety class 2. This paper describes the bridge design and calculation process, the first of the overall structure of the main bridge design, and then the upper structure of the internal forces, reinforcement calculation, then t
6、he strength, stress and deformation analysis, due to time constraints, the substructure is not structural design and checking. And it gives a table with drawings related to the content of each part. Through this design not only understand the various steps of the design of the bridge, but also allow
7、s me to be more adept at using CAD drawings.Keywords：Prestressed Concrete；T-simply supported beam bridge；Structural Design；Strength checking；Camber settings.目录1绪论11.1设计资料21.1.1桥面跨径及桥宽21.1.2.设计荷载21.1.3.材料及工艺21.1.4.设计依据21.2构造布置22主梁截面几何特性计算42.1截面几何特性:42.2检验截面效率指标53主梁内力计算63.1恒载内力计算63.1.1主梁预制时的自重（第一期恒载）g
8、163.1.2桥面板间接头(第二期恒载)g273.1.3栏杆、人行道、桥面铺装（第三期恒载）g373.1.4主梁恒载总和见表173.1.5主梁恒载内力计算73.2主梁活载横向分布系数计算83.2.1跨中的横向分布系数mc83.2.2支点的横向分布系数m0计算103.2.3计算汽车、人群荷载内力114预应力钢筋面积的估算及其布置174.1估算预应力钢筋面积174.2钢束布置184.2.1跨中截面钢筋的布置184.2.2锚固面预应力钢筋布置184.2.3其他截面钢束布置185主梁截面集合特性计算226钢束布置位置（束界）的校核257持久状况截面承载能力极限状态计算267.1正截面强度计算267.1
9、.1求受压区高度x267.1.2正截面承载能力计算267.2斜截面承载能力计算267.2.1斜截面抗剪承载能力计算267.2.2斜截面抗弯强度278预应力损失估算288.1预应力钢筋张拉控制应力288.2预应力钢筋预应力损失288.2.1预应力钢筋与管道壁间摩擦引起的预应力损失288.2.2锚具变形、钢丝回缩引起的预应力损失298.2.3分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失308.2.4钢筋松弛引起的预应力损失308.2.5混凝土收缩徐变引起的预应力损失319短暂状况的应力验算3410持久状况的应力验算3510.1跨中截面混凝土法向正应力验算3510.2跨中截面预应力钢筋拉应力计算3510.
10、3斜截面主应力验算3510.3.1截面面积距的计算3610.3.2主应力计算3611抗裂性验算3911.1作用短期效应组合作用下的正截面抗裂验算3911.1.1预加力产生的构件抗裂验算边缘混凝土预压应力的计算3911.1.2由荷载产生的构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力的计算3911.2作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算3912主梁变形计算4312.1荷载短期效应作用下主梁挠度验算4312.1.1可变荷载作用引起的挠度4312.1.2考虑长期效应的恒载引起的挠度4312.2预加力引起的上拱度计算4312.3预拱度的设置4413结论45致谢46参考文献471绪论桥梁是为道理跨越天然或人工障碍
11、而修建的建筑。我国幅员辽阔，地形西高东低，河道综合交错，有着著名的长江、黄河、珠江。在历史的长河中，中华名族建设了数以万计的桥梁，成为华夏文明的重要组成部分。中国古代的桥梁成就举世瞩目，在东西方桥梁发展史中占有崇高地位，为世人所公认，被外国旅行家赞誉为其妙的桥梁之乡。为了跨越各种障碍（如河流、沟谷或其他线路等），必须修建各种类型的桥梁和涵洞，因此桥涵是交通线路中的重要组成部分，特别是现代高等级公路以及城市高架道路的修建中，桥梁往往是保证全线早日通车的关键。在经济上一般说来桥梁和涵洞的造价平均占公路总造价的1020%而且随着公路等级的提高，其所占比例还会加大。目前预应力混凝土已经成为国内外土建工
12、程最主要的一种结构材料，而且预应力技术已经扩大应用到型钢、砖、石、木等各种结构材料，并用以处理结构设计，施工中用常规技术难以解决的各种疑难问题。近年来我国在混凝土工程技术，预应力技术应用方面取得了极大进步。近二三十年来，我国预应力混凝土桥梁发展很快，无论在桥型跨度以及施工方法与技术等方面都有突破性进展，不少预应力混凝土桥梁的修建技术已达到国际先进水平。近20年来世界上各国的桥梁工作者致力寻求桥梁结构的功能与经济、美学的辩证统一，创造出不少典型桥例推动了桥梁工程的发展。随着科技的发展，新材料的开发和应用，在桥梁设计阶段采用高度发展的计算机辅助手段，进行有效的快速优化和仿真分析，运用智能化制造系统
13、在工厂生产部件，利用GPS和遥控技术控制桥梁施工。目前，我国桥梁建设正在与国际接轨，开始向大跨、新型、轻质和美观方向发展。T型梁桥在我国公路上修建最多，早在50、60年代，我国就建造了许多T型梁桥，这种桥型对改善我国公路交通起到了重要作用。80年代以来，我国公路上修建了几座具有代表性的预应力混凝上简支T型梁桥（或桥面连续），如河南的郑州、开封黄河公路桥，浙江省的飞云江大桥等，其跨径达到62m，吊装重220t。预应力混凝土T形梁是一种简支T形梁结构，具有吊装轻，结构简单，受力明确、节省材料、施工简单、架设安装方便、跨越能力较大等优点，现在已被越来越多的桥梁建设所采用。近年来，随着我国高速公路建设
14、的迅猛发展，预制预应力混凝土T形梁在我国高速公路建设中得到了广泛应用。1.1设计资料1.1.1桥面跨径及桥宽标准跨径：总体方案选择的结果，采用装配式预应力混凝土T型简支梁，跨度25m。主梁长：伸缩缝采用4cm，预制梁长24.96m。计算跨径：取相邻支座中心间距24.5m。桥面净空：由于该桥所在路线的宽度不大，所以不采用分离式桥面。全桥横向布置：0.5m（人行道）+4m（车道）+1m（绿化带）+4m（车道）+0.5m（人行道）=10m1.1.2.设计荷载根据线路的等级，确定荷载分等级（根据通规）：计算荷载：公路级车道荷载，人群荷载3.0KN/m1.1.3.材料及工艺水泥混凝土：主梁用C40，人行
15、道、栏杆及桥面铺装用C30；钢筋：预应力钢筋：低松弛钢绞线，fpk=1670MPa；非预应力钢筋：直径大于或等于12mm时采用HRB335钢筋，直径小于12mm时采用HPB235钢筋。锚具：采用与预应力钢绞线配套的XM锚具。1.1.4.设计依据(1)公路桥涵设计通用规范（JTGD62-2004）。(2)公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62-2004）。1.2构造布置（1）梁间距：采用装配式施工，根据经济因素及现场的吊装能力，主梁间距一般在1.82.3m之间，但本设计选用1.6m，整个桥横向共6片主梁；设计主梁宽均为1.6m；预制时，边梁宽1.4m，中梁宽1.2m，主梁之间留0
16、.4m后浇段，以减轻吊装重量，同时能加强横向整体性。（2）主梁高：根据预应力混凝土T型梁的截面尺寸设计经验，梁高选取在115125之间，本设计选用1.6m。（3）横隔板间距：为了增强主梁之间的横向连接刚度，除设置端横隔梁外，还设置3片中横隔梁，间距为4.9m，共计5片。（4）梁肋：根据抗剪强度需要和施工振捣的需要（一般取在1525cm之间），厚度暂定为16cm，在梁端一个横隔板间距内腹板中部按直线加宽至马蹄宽34cm。（5）桥面铺装：采用厚度为10cm沥青混凝土，坡度由盖梁找平。（6）桥梁横断面：具体尺寸见下图。2主梁截面几何特性计算2.1截面几何特性:梁间距：1.6m 主梁宽：1.6m预制时
17、边梁宽：1.4m；中梁宽1.2m；主梁之间留0.4m后浇段主梁高：1.6m验算截面效率指标 以跨中截面为例成桥阶段跨中横截面其中截面的参数指标为Ai=5093.4444cmSi=317830.9cmys=62.4cmIm=15.76106cm42.2检验截面效率指标上核心矩：Ks=ImAiys=15.761065093.4444（160-62.4）=31.7cm下核心矩：Kx =ImAiys=15.761065093.4444-62.4=49.586cm截面效率指标：=Ks+Kxh=31.7+49.586160=0.51根据设计经验，预应力混凝土T型梁在设计时，检验截面效率指标取=0.450.
18、55，且较大者亦较经济。因为初拟截面算出的在0.450.55之间，所以初拟的主梁跨中截面是合理的。3主梁内力计算3.1恒载内力计算3.1.1主梁预制时的自重（第一期恒载）g1此时翼缘板宽1.2m(1)按跨中截面计算，主梁每延米自重（即先按等截面计算）中主梁：g1=0.494925=12.3725KN/m边梁：g1=0.5150538525=12.876KN/m(2)由马蹄增高与梁端加宽所增加的重量折成每延米重V=9130445=520650cmV1=1312984459=65415cmV2=1312(130+108)9445=158865cmV3=1294459=18022.5cmV1=V-V
19、1-V2-V3=278347.5cmV2=130945.5-129945.5=51392.25cm4V1+4V2=1318959cmV=1318959cmg2+ g3=131895910-625/24.96=1.321KN/m(3)横隔梁折算成每延米重量中间横隔梁重量1（两侧）1=32521.41.01-120.720.1-120.090.09-12（0.6+0.8）0.61 0.14+0.12 =17.045KN端横隔梁重量2（两侧）2=22520.891.4-120.090.09-12（0.6+0.8）0.61 0.14+0.12 =9.78KNg4=(1+2)/24.96=1.07KN/
20、m(4)每延米自重总和中主梁g1=14gi=12.3725+1.321+1.07=14.7635KN/m边梁g1=13gi+12 g4=12.876+1.321+121.07=14.732KN/m3.1.2桥面板间接头(第二期恒载)g2中主梁：g2=0.40.12+0.14782 25=1.339KN/m边梁：g2=121.339=0.6695KN/m3.1.3栏杆、人行道、桥面铺装（第三期恒载）g3桥面坡度以盖梁做成斜面坡找平，桥面铺装厚度取为6cm，沥青混凝土的重度取为=23KN/m人行道每侧重：4.1KN/m栏杆每侧重：1.5KN/m中间绿化带：g3=（0.40.11+1.80.1）25
21、+0.21.817=11.62KN/m由中间的两片主梁各自分担5.81KN/m边梁g3=4.1+1.5+0.50.0623=6.69KN/m中梁g3=1.60.0623+5.81=8.018KN/m3.1.4主梁恒载总和见表3.1表3.1梁荷载第一期恒载g1第二期恒载g2第三期恒载g3总和g（KN/m）中主梁14.76351.3398.01824.1205边梁14.7320.66956.6922.0915结构自重产生的内力跨中弯矩：=3467.344KNm支点剪力：=566.097KN3.1.5主梁恒载内力计算计算公式：设x为计算截面离左支座的距离，并令=xL，则：主梁弯矩和剪力的计算公式分别
22、为：Mg=12(1-)LgQg=12(1-2)Lg恒载内力计算结果见表3.2表3.2项目Mg=giM(KNm)Qg= giQ(KNm)L/2L/4L/8L/4L/8支点M=(1-)L/275.0356.2732.83Q= (1-2)L/26.1259.18812.25第一期恒载g1（KN/m）主梁1107.7830.7484.790.4135.6180.9边梁1105.3829.0483.790.2135.4180.5第二期恒载g2（KN/m）主梁100.575.344.08.212.316.4边梁50.237.722.04.16.28.2第三期恒载g3（KN/m）主梁601.6451.226
23、3.249.173.798.2边梁502.0376.4219.641.061.582.0g=g1+g2+g3（KN/m）主梁1809.81357.2791.9147.7221.6295.5边梁1657.51243.1725.3135.3203.1270.73.2主梁活载横向分布系数计算3.2.1跨中的横向分布系数mc主梁间在翼缘板及横隔梁处采用湿接，而且桥的宽跨比为10/25=0.40.5，所以本桥为窄桥，宜采用偏心压力法计算mc。其中n=6ai=4+2.4+0.8+0.8+2.4+4=44.8m1）第一片梁的影响线竖标值11=1n+a1ai=16+444.8=0.523816=1n-a1ai
24、=16-444.8=-0.19052）第二片梁的影响线竖标值22=1n+a2ai=16+2.444.8=0.295225=1n-a2ai=16-2.444.8=0.03803）第三片梁的影响线竖标值33=1n+a3ai=16+0.844.8=0.1810从而绘制出1、2、3号梁的横向影响线如下图所示，按横向最不利布置车轮荷载得到1、2、3号梁跨中位置处汽车、人群荷载作用下的横向分布系数如下：1）第一片梁的跨中横向分布系数mcq=0.5=0.5000mcr=0.58622）第二片梁的跨中横向分布系数mcq=0.5=0.4998mcr=0.41843）第三片梁的跨中横向分布系数mcq=0.5=0.
25、543mcr=0.1810 偏心压力法计算荷载横向分布系数简图3.2.2支点的横向分布系数m0计算1）第一片梁的支点横向分布系数=0.4652,mor=1.43762)第二片梁的支点横向分布系数=1，mor=03）第三片梁的支点横向分布系数=0.5886，mor=0杠杆原理法计算荷载横向分布系数简图横向分布系数汇总见表3.3表3.3荷载类别1号梁2号梁3号梁mcm0mcm0mcm0车辆荷载0.93040.46520.49981.0000.54300.5886人群荷载0.58621.43760.418400.181003.2.3计算汽车、人群荷载内力通过以上计算分析可知，第一片梁的横向分布系数最
26、大，说明第一片梁在最不利荷载情况下最危险。又因各片主梁的特性一致，所以只需对第一片梁进行弯矩、剪力计算。在内力计算时，对于横向分布系数的取值做如下考虑：计算弯矩时，均采用全跨统一的荷载横向分布系数mc；求支点截面剪力时，由于主要荷载集中在支点附近而应考虑支撑条件的影响，考虑横向分布系数沿桥跨的变化影响（即从支点到第一根内横隔梁之间的变化）。公路级，qk=7.875KN/m，Pk=258KN简支桥梁基频f可采用下列公式计算f=2l2EIcmc mc=Gg=经计算得Ic0.17m4，G=g1+g2=14.748+8.358=23.106KN/m，查表得E=3.25104MPa，代入其他相关数据，从
27、而计算出f=4.01Hz且1.5Hzf=4.0114Hz冲击系数可按下式计算=0.1767lnf-0.0157=0.23所以冲击系数1+=1.231）跨中弯矩（荷载横向分布系数取第一片梁数值进行计算，计算如图所示）Mq=(1+)mcq(qk+Pky) =2483.068KNmMr= mcrqr=131.95KNm跨中弯矩计算图2）支点剪力1.2Pk=1.2258=309.6KN，qk=7.875KN/m因为moq a=4.9m,取x=4.9m =0.9333Vq=(1+)moq1.2 PKYk+ mcqqk+5/2(moq-mcq) qky=236.0327KN =27.383KN支点剪力计算
28、图3） 内力组合弯矩组合 =7784.892KNm剪力组合 =1040.4311KN4）主梁弯矩与剪力包络图主梁跨中的最大弯矩见前述内容，要绘制主梁弯矩包络图和剪力包络图，还需要计算主梁1/4跨处的最大弯矩、剪力和主梁跨中剪力等。跨中剪力计算（最不利位置在荷载只布满半跨结构上） =204.7514KN内力组合： =292.6839KN1/4跨弯矩计算（见下图）恒载弯矩计算 =2600.5081KNm活载弯矩计算 =1863.4602KNm=98.9625KNm内力组合 = =5840.295KNm1/4跨弯矩计算图1/4跨剪力计算恒载剪力计算=283.0485KN活载剪力计算 =327.826
29、7KN=12.1179KN内力组合 =812.1876KN1/4剪力计算图主梁内力组合见表3.4表3.4序号荷载类别弯矩M（KNm）剪力Q（KN）L/4L/2梁端L/4（1）恒载2600.50813467.344566.097283.0485（2）汽车荷载1863.46022483.063236.0327327.8267（3）人群荷载98.9625131.9527.38312.1179（4）1.2恒载3120.60974160.8128679.3164339.6582（5）1.4汽车荷载2608.84433476.2882330.4458458.9574（6）0.81.4人群荷载110.838
30、147.78430.66913.572（7）承载能力极限基本组合（4+5+6）5840.2927784.8851040.4312812.1876（8）0.7汽车荷载/1.31003.40161337.0339127.0945176.5221（9）0.4汽车荷载/1.3573.3724764.019472.6254100.8698（10）0.4人群荷载39.58552.7810.95324.8472（11）正常极限设计值短期组合（1+3+8）3702.87224936.3279720.5745471.6885（12）正常极限设计值长期组合（1+9+10）3213.46554284.1434649
31、.6756388.7655控制设计的计算内力5840.2957784.8921040.4311812.1876简支梁弯矩包络图与剪力包络图支点：1/4跨：跨中：该简支梁弯矩包络图与剪力包络图如图所示弯矩包络图和剪力包络图4预应力钢筋面积的估算及其布置4.1估算预应力钢筋面积按构建正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量，根据跨中截面抗裂性要求，可得跨中截面所需要的有效预加应力为：式中为荷载短期效应弯矩组合值，由表4可知，由于前面的计算可能存在一些误差，所以将扩大15%。参考标准图取预应力钢筋的合力作用点到截面的重心轴的距离；钢筋估算时截面性质近似取用全截面的性质来计算，由前面的数据可知截面面积mm2
32、，全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩为；所以有效预加力合力为：预应力钢筋的张拉控制应力，预应力损失按张拉控制应力的20%估算，则可得需要应力钢筋的面积为采用30根钢绞线，孔道数为6。每个孔道各布置钢绞线，锚具采用XM15-5。预应力钢筋的截面面积为。跨中截面预应力钢筋布置4.2钢束布置4.2.1跨中截面钢筋的布置如图所示，后张法预应力混凝土受弯构件的预应力管道布置应符合公桥规中的有关构造要求，参考已有的设计图纸并按公桥规的构造要求，对跨中截面的预应力钢筋进行初步布置。4.2.2锚固面预应力钢筋布置全部6束均锚与梁端，同时为减小支点和锚固面上预加力的偏心距和避免过大的局部集中应力，应将预应力钢筋尽
33、量布置得分散和均匀一些。4.2.3其他截面钢束布置（1）钢束的形状及倾角计算1）均采用圆弧曲线弯起2）弯起角：中间竖向两个预应力管道采用；其它的采用（2）钢束弯起点及其半径计算以2号束为例，其弯起布置如图所示由得：求弯起点K的位置：其他钢束的弯起点及半径见表4.1。预应力钢筋的曲线布置表4.1钢束号升高值c（cm）（）（cm）（cm）支点至锚固点的距离d（cm）起弯点K至跨中线水平距离1125.1130.97444881.00.22501098.210.2137.02136.1130.97445310.20.22501194.89.840.03419.390.98771567.60.15642
34、45.215.2790.05635.390.98772869.90.1564448.913.9995.0（3）各截面钢束位置及其倾角计算还是以2号钢束为例，由预应力钢筋曲线布置图求得计算点i离梁底距离式中：a钢束弯起前其重心至梁底的距离：a=25cm；ci计算截面i钢束位置的升高值：；R钢束曲线半径：R=5310.2cm；计算截面i钢束的弯起角（即倾角）：；计算截面i至弯起点K的水平距离。对于2号预应力钢筋来说，支点截面：各截面钢束位置（）及其倾角（）计算值见表4.2表4.2计算截面钢束编号（cm）R（cm）a（cm）（cm）跨中截面xi=01li为负值尚未弯起0010151522525341
35、515562525平均倾角001钢束截面重心20L/4截面xi=612.51482.54881.06.189230.015452572.55310.25.673123.92548.934li为负值尚未弯起00101515562525平均倾角（未计36）5.93120.10240.9947钢束截面重心30.4L/8截面xi=918.81788.84881.09.300064.21579.22878.85310.29.525973.22598.234li为负值尚未弯起0010151556138.82869.92.77103.42528.4平均倾角（未计34）6.09200.10240.9947钢束
36、截面重心47.2支点截面xi=1225110954881.012.9640124.415139.4211855310.212.8944133.925158.9342351567.68.621817.71532.7564452869.98.920134.72559.7平均倾角10.15700.17100.9853钢束截面重心82.65主梁截面集合特性计算后张法预应力混凝土主梁，在张拉钢束时管道尚未压浆，由预加力引起的按构建混凝土净截面计算；在使用阶段，管道已压浆，钢束与混凝土之间已经有很强的粘结力，故按换算截面计算。1号梁跨中截面的净截面与换算截面集合特性计算，列表进行（预制阶段列表于表5.1、
37、使用阶段列表于表5.2。同理可求得其他控制截面的净截面与换算截面的集合特性分别列表于表5.3、表5.4）表5.1截面类型分块名称分块总面积Ai（cm2）Ai重心至主梁顶距离yi（cm）对梁顶边的面积矩（cm3）自身惯性矩Ii（106cm4）（cm）截面惯性矩（106cm4）净截面毛截面5093.461.131120715.761.30.008615.77预留孔道面积-127.5147.5-188060-88.5-1-1混凝土净截面4965.95929245714.77换算截面钢束换算面积390147.557525083.12.72.7毛面积5093.461.131120715.763.30.0
38、515.81换算截面面积5483.464.435313118.51表5.2截面类型分块名称分块总面积Ai（cm2）Ai重心至主梁顶距离yi（cm）对梁顶边的面积矩（cm3）自身惯性矩Ii（106cm4）（cm）截面惯性矩（106cm4）净截面毛截面562955.931466117.21.20.00817.21预留孔道面积-127.5147.5-18806093.7-1.12-1.12混凝土净截面5501.553.829598116.09换算截面钢束换算面积390147.557525088.53.053.05毛面积562955.931466117.23.10.0517.25换算截面面积60195
39、935512120.3表5.3计算截面A（cm2）ys（cm）yx（cm）ep（cm）I（106cm4）W（105cm3）Ws=I/ysWx=I/yxWp=I/ep跨中净截面4965.95910194.714.772.5031.4621.560换算截面5483.464.495.689.818.512.8741.9362.061L/4净截面4965.959.3100.785.515.032.5351.4931.758换算截面5483.464.195.980.518.472.8811.9262.294L/8净截面597164.995.164.218.492.8491.9442.880换算截面652
40、5.967.992.161.420.753.0562.2533.379支点净截面7528.168.791.325.721.813.1752.3898.486换算截面8153.269.790.324.820.492.9402.2698.262表5.4计算截面A（cm2）ys（cm）yx（cm）ep（cm）I（106cm4）W（105cm3）Ws=I/ysWx=I/yxWp=I/ep跨中净截面5501.553.8106.297.816.092.9911.5151.645换算截面60195910193.120.33.4412.012.18L/4净截面5501.555.9104.186.416.362
41、.9271.5721.894换算截面601958.7101.383.819.883.3871.9622.372L/8净截面6549.259.9100.167.120.413.4072.0393.042换算截面7109.562.897.264.422.43.5672.3053.478支点净截面8128.464.495.62823.63.6652.4698.429换算截面875365.394.727.124.453.7442.5829.0226钢束布置位置（束界）的校核为简化计算，假定预应力钢筋的合力作用点位置就是钢筋重心的位置。根据张拉阶段和使用阶段的受力要求，可得出许可布置预应力钢筋重心的限制值E1、E2即：式中：各截面预应力钢筋位置的校核，如表6.1、表6.2所示。表6.