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1、yxyx32422人教版初中数学八年级下册分式与分式方程复习教案中考考点 ：了解分式的概念， 会用分式基本性质进行约分和通分，熟练掌握简单的分式加减乘除运算和应用 . 掌握解分式方程的基本方法. 会利用分式方程解决实际问题.试题特点 ：对分式的有关概念、性质及运算的考查，以选择题、填空题居多，尤其对分式的化简求值考查较多 . 考查可化为一次方程的分式方程的解法及实际应用题多以解答题形式出现. 题量约占总题量的4. 命题趋势 ：分式化简求证及具有鲜活的时代背景列可化为一元一次方程的分式方程的运用，将仍会在 2010 中考题中出现 . 分式作为初中数学的重点内容之一，也是每年中考的热门考点，考查题
2、型也是多种多样，分值一般在6-9 分左右。一知识回顾：1、下列各式是分式的是（）2、当x_时，分式有意义。3、当x_时，分式的值为零4、下列分式是最简分式的是（）A. B. C. D. 5. 若将分式中的 x、y 的值都扩大2 倍，则分式的值（）A、扩大 2 倍 B、不变 C、扩大 3 倍 D、扩大 4 倍6. 化简得（）D、 2 7 、 关 于x的 方 程有增根，则m的值是（）213a6a1B.C.DA. 52xxabaa22axy36112xx112xx112aaa112aaA、11aB、11aC、0111xxxm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -
3、- - - -第 1 页，共 7 页 A.2 B.2 C.1 D.1 8、解方程知识点一：1. 分式的概念 注意： （1）除外；(2) 分式是形式定义，如xx2化简之后为x，但xx2是分式2. 分式有意义的条件：分式成立的条件即分母不能为0 3 分式的值为零的条件：同时具备两个条件: （1）分式的分子为零（2）分式的分母不为零4 分式的基本性质用式子表示为：（其中 M 0）. 5. 约分和最简分式（1） 分式的约分：把一个分式的分子与分母中的公因式约去叫约分. （2） 最简分式：分式的分子和分母已没有公因式，这样的分式我们称为最简分式.规律总结：要使分式有意义，只要分式的分母不为零即可，与分式
4、的分子无关；若要求分式的值何时为零，就应该两个条件：一是分式的分子为零；二是确保分式的分母不为零.在解题时应注意检验分母的值是否为零. 知识点二分式的运算： 本类题主要考查分式的化简和代数式的值。在计算代数式的值时，一般先要求出其中字母的值再代入计算，但有时字母的值不能求出或不好求出，可以利用整体代入的方法来计算。1. 分式加减法运算（1）分式加减法运算，先判断类型，再进行运算. （2）注意分式运算最后的结果为最简分式，分子、分母有公因式要进行约分. 2. 分式的混合运算先确定运算顺序，先计算乘方，再算乘除，再计算加减. 有括号的要先计算括号里的，最后结果要写为最简分式. 规律总结： 化简求值
5、历来是中考的热点，化简是关键，化简的过程中一定要注意运用分1647)1(222xxxxx141211)2(2xxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页式的性质，同时注意运算顺序. 化简过程中要特别防止在性质符号上出现错误，从而导致一着不慎而全盘皆输的局面. 知识点三： 解可化为一元一次方程的分式方程：解分式方程的基本思想是转化, 即把分式方程转化为整式方程求解, 具体步骤为“一去（去分母）、二解（解整式方程） 、三检验（检查求出的根是否是增根）” 。转化的方法有两种:(1)方程两边同乘最简公分母;(2)换元 .要注意的
6、是解分式方程必须要检验. 分式方程的增根是原分式方程去分母后转化为整式方程的根，它使得最简公分母为0，所以原分式方程无解或者说分式方程有增根规律总结： 解分式方程常见的错误是漏掉建议所得未知数的值是否为增根这一重要步骤，另外去分母时，两边都乘以最简公分母时，也易发生漏乘常数项的错误. 知识点四：列分式方程解实际应用题二、综合应用1. 如果整数、满足等式求 A和 B的值。2. 农机厂职工到距工厂15 千米的某地去检修农机，一部分人骑自车走，过了40 分钟，其余的人乘汽车出发，他们同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的3 倍，求两种车的速度。规律总结: 解完方程后必须检验是否是原方程的根，再检验是
7、否符合题意。三、矫正补偿1. 若分式有意义，则x 应满足（）A、x-1 B、 x -1 且 x 2 C、x 2 D、x -1 或 x 2 2 、若 分 式值为 0，则 x 应满足（）A、x=2 B、x =-2 C、X=2或-2 D、x =-1或 x =2 3. 若，则等于（）A、 1 B 、1 C、 2 D、 3 4. 化简a（-1+b-1)-1等于 ( ) )2)(1(521xxxxBxA2422xxx2242xxxyxyx111yxxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页A、 a+b B、ba1C、baba D、a
8、bba5. 解分式方程时产生增根，则a 的值为（） A、2 B、 3 C、 0 或 3 D、- 3或 3 6. 已知：51aa求的值。7. 计算8、先化简，再求值: 9、在我市某一城市美化工程招标时，有甲乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需60 天，若由甲队先做20 天，剩下的工程由甲、乙合作24 天可完成。求乙队单独完成这项工程需要多少天？四、完善整合：谈谈你的收获1、分式有意义与值为零的条件2、分式的计算与化简求值3、分式方程及其应用过关检测一、选择题22112xxaxxxx1242aaa329632mmmm.211132aaaaaaa，其中精选学习资料 - - - - - -
9、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页1. 在65,3,1,3,2,1yxmaybax中，分式的个数是（）A. 2 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列分式中，计算正确的是（）A.32)(3)(2acbacb B.bababa222C.1)()(22baba D.xyyxxyyx12223. 使分式42xx有意义的x 的取值范围是（）A.x=2 B.x2 C.x= -2 D.x -2 4. 下列等式成立的是（）A.（-3 ）-2=-9 B. （-3 ）-2=91 C.（ a12）2=a14 D.0.00000000358=3.5810-85. 若关于
10、x 的方程222xmxx有增根，则m的值与增根x 的值分别是（）A.m=-4,x=2 B. m=4,x=2 C.m=-4,x=-2 D.m=4,x=-2 6. 若已知分式96122xxx的值为 0，则x2的值为 ( ) A.91或 1 B.91或1 C. 1 D.1 7某人上山和下山走同一条路，且总路程为千米，若他上山的速度为千米 / 时，下山的速度为千米 / 时，则他上山和下山的平均速度为（）A.2ba B.baab2 C.baab D.bas28. 如果把分式2xxy中的 x 和 y 都扩大倍，那么分式的值（）不变扩大倍 ; 扩大倍缩小倍10. 到 20XX年，我国将建成“四纵四横”高速铁
11、路专线网。南京到上海铁路长300 km ，专线建成以后，客车的速度比原来增加了40 km/h，因此从南京到上海的时间缩短了一半，设客车原来的速度是x km/h ，则根据题意列出的方程是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页 A. 3004012300 xxB. 300402300 xx C. 3004012300 xxD. 300402300 xx二、填空题1.x 、y 满足关系时，分式yxyx无意义。2. 如 果ba=2 ， 则=_. 3.若xx1=3，则 x2+21x= 。4.xxxx1)1(1成立的条件是5.
12、已知分式112xx的值为零，则。6. 若关于 x 的分式方程21mxxm的解是 2，则 m的值为。7. 炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66 台空调，乙安装队为B小区安装60 台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2 台，设乙队每天安装x 台，根据题意，列出方程。三、解答题1计算（ 1）aaa21422 (2)11(2)2(yxyxxyyxyyxx2. 解方程 (1.)311223xx (2.)41122xxx3. 甲、乙两班学生植树，原计划 6 天完成任务， 他们共同劳动了4 天后，乙班另有任务调走，甲班又用6 天才种完，求若甲、乙两班单独完成任务后各需多少天？考题 1（2
13、0XX 年 常 德 市 ）要使分式11x有意义，则x应满足的条件是（）A1xB1xC0 xD1x考题 2(20XX 年陕西省 ) 化简baaaba)(2的结果是（）AbaB baC ba1Dba1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页考题 3(20XX 年黄冈市 ) 化简aaaaaa2422的结果是（）A 4 B 4 C2a D 2a 考题 4（ 2009 威海）化简11yxxy的结果是（）AyxBxyCxyDyx考题 5 （20XX年滨州）化简：2222444mmnnmn考题 6 (20XX 年内江市 ) 已知25350 xx，则22152525xxxx_. 考题 7 (20XX 年成都 ) 化简：22221369xyxyxyxxyy_ 考题 8 (20XX 年成都 ) 分式方程2131xx的解是 _ 考题 9 （20XX年山西省）化简：222242xxxx考题 11（20XX年衡阳市）先化简，再求值：212)14(aaaaa，其中31a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页