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1、-数轴、相反数、绝对值讲义-第 4 页数轴、相反数、绝对值讲义一、知识点睛1比较大小的三种方法_2去绝对值_3分类讨论_4绝对值的几何意义_二、精讲精练【板块一】比较大小和最值1 作差法比较大小：（1）2a a（a0） （2）a+b a-b（b0）（3）5b -b（b0） （4）a 2a（a0）2 如果a0，b0，|a|b|，则a，b，-a，-b这4个数从小到大的顺序是_3 如果a0，b0，b|-a|，则a，b，-a，-b这4个数从小到大的顺序是_4 若0a1，则a，-a，a2，按照从大到小的顺序排列_5 若-1a0，则a，-a，a2，按照从大到小的顺序排列_6 因为|a|_0，所以|a|有最
2、_值是_，进而|a|+2有最_值是_；因为-|a|_0，所以-|a|有最_值是_，进而-|a|+10有最_值是_类似的，因为a2_0，所以a2有最_值是_，a2-2有最_值是_【板块二】去绝对值7 若|a|=a，|b|=-b，且ab0，则|b-a|=_8 已知|m|=-m，化简|m-1|-|m-2|9 已知a+b0，化简|a+b-1|-|3-a-b|10 设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简|b-a|+|c|-|a+c|-2|a|11 设有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简|a+b|-|a|-|1-b|+|-b|12 设有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简|a|-|1-
3、b|-|a+1|-|-b|13 已知a0c，ab0，|b|c|a|，化简：|b|-|a+b|+|c-a|+|b+c|14 已知a0c，ab0，|a|c|b|，化简：|a|-|a+c|-|b-c|-|-b|【板块三】分类讨论15 若|x-1|=5，|y|=1，则|x-y|的值为 16 若|x+2|=4，|y|=3，则|x+y|的值为 17 若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b，则a-b的值是多少？18 若|x|=3，|y|=2，且|x-y|=y-x，则x+y的值是多少？19 若ab0，则的值是多少？20 若abc0，则的值是多少？【板块四】绝对值的几何意义21 x为有理数，则|x-1|
4、+|x-2|的最小值为_22 x为有理数，则|x+1|+|x-2|的最小值为_23 x为有理数，则|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值为_三、回顾与思考_【参考答案】一、知识点睛1比较大小的三种方法：作差法；数轴法；特殊值法2去绝对值：看整体，依法则；去符号，留括号；化简验证3分类讨论：画树状图，分类；筛选，排除4绝对值的几何意义：|a-b|表示数a，b两点之间的距离二、精讲精练1（1），（2），（3），（4）；2b-aa-b；3-ba-ab；4aa-a；5-aaa；6，小，0，小，2；，大，0，大，10；，小，0，小，-2；7a-b；8-1；9-2；10b；11b-1；12-2a-2b； 13-b； 140； 153，5，7；161，3，5，9； 176或2； 18-1或-5；190或2或-2； 203或1或-1或-3；21（1）1；（2）3；（3）2；