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1、学习必备欢迎下载18.2.1矩形的判定学案学习目标： 1理解并掌握矩形的判定方法2能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题学习重点：矩形的判定学习难点：矩形的性质与判定的综合应用学习过程：一、回顾1、我们学过矩形的性质有哪些？2、具备什么的平行四边形是矩形？具备什么的四边形是矩形？请与同学交流。二、探索活动1、矩形是特殊的平行四边形， 怎样判定一个平行四边形是矩形呢?请说出最基本的方法：首先定义判定：。几何语言：1问题一 : 如图，在ABCD 中， AC 、BD相交于点O,AC=BD ，ABCD 是矩形吗？ODCBA分析：如图，要证ABCD是矩形，需证什么？为什么？请你写出过程。判
2、定定理1：几何语言：2问题二：三个角是直角的四边形是矩形吗？已知：在四边形ABCD 中 A=B=C=900求证：四边形ABCD 矩形判定定理2：几何语言：3知识小结：矩形的判定方法：DBCA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载角：对角线：主要数学思想：三、应用新知：当堂检测：1工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图），使 AB CD，EFGH；摆 放 成 如 图 的 四 边 形 ， 则 这 时 窗 框 的 形 状 是形 ， 根 据 的 数 学 道 理是：； 将直角
3、尺靠紧窗框的一个角（如图），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图），说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是：2.议一议：下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（）（3）四个角都相等的四边形是矩形；（）（4）对角线相等的四边形是矩形；（）(5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形( )
4、 例： 1、 如图，ABCD 中， AB= 6 ，BC= 8，AC= 10 ，求证: ABCD 是矩形。2、如上图已知：ABCD 的 AC 、BD 对角线相交于O，AOB 是等边三角形， AB=4cm, 求这个平行四边形的面积。ODBCA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载3、在 ABC 中，点 D 在 AB 上，且 AD CD BD，DE、DF 分别是 BDC 、 ADC 的平分线，四边形FDEC 是矩形吗？为什么？4、已知：如图，BC是等腰 BED底边 ED上的高，四边形 ABEC是平行四边形求证：
5、四边形ABCD 是矩形四、拓展延伸：ABC 中，点 O 是 AC 边上一动点， 过 O 点作直线MN/BC ，设 MN 交 BCA 的平分线于点 E，交 BCA 的外角平分线于点F，（1）试说明EO=OF 的理由。（2）当点 O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并说明你的结论。（ 学法指导：典型习题回顾，“平行 +角平分线 =两线段相等” 如图 RSPQ，PS平分 RPQ，求证：RP=RS）1、课后练习下列说法正确的是（） （A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形（C）对角线互相平分的四边形是矩形（D）对角互补的平行四边形是矩形2.满足下列条件（）
6、的四边形是矩形。A有三个角相等B .有一个角是直角C. 对角线相等且互相垂直D. 对角线相等且互相平分321RPQSEFABCONMD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载3 已知：如图，在 ABC 中， C90 ， CD 为中线，延长CD 到点 E，使得DECD连结 AE， BE，则四边形ACBE 为矩形4.已知：如图，在平行四边形ABCD 中， E 为 AD 中点，三角形BCE 是等边三角形，求证：四边形ABCD 是矩形。EDCBA五：处理教材55 页练习 2，60 页习题 2、 3。六：你学到了什么
7、？相互说一说。七、巩固训练：1、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的 4 位同学拟定的方案，其中正确的是（） A测量对角线是否相互平分B测量两组对边是否分别相等C测量一组对角是否都为直角D测量其中三角形是否都为直角2、BF和 BE分别是 ABC 和ABD的角平分线，点 D、B、C、在同一直线上， AE BE于点 E，AF BF于点 F，试证明 AB=EF 4、如图 ,EB=EC,EA=ED,AD=BC, AEB=DEC,证明 :四边形 ABCD 是矩形 . EDCBABFEDC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -
8、 - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载矩形的判定教学反思矩形的判定一课，是在学习了平行四边形的判定以后提出的。因为有了学习平行四边形的判定方法做为基础，所以本节课采用了 “ 类比学习 ”的方法，引导学生通过 “ 类比学习 ” 的方法进行新知的探索与学习。在设计中，通过平行四边形的演示活动引出主题“ 矩形” ，运用回忆的方法，对 “ 矩形的定义及性质 ” 进行了预备知识检测，再对矩形的判定方法进行猜想与验证，紧接下来设计了几道练习题让学生学以致用，最后进行了小结。在设计中， 我一直想要抓住发展学生数学思维，让学生有足够的时间去思索猜想新知验证新知， 课堂上也看到了学生们在积极认真
9、的思考问题，但是因部分学生的基础比较差， 对于探索证明的方法还是有些欠缺，加上课堂上关于逻辑思维的证明引导的不够充分彻底，不能够为学生做好充分的铺垫， 所以部分学生感觉推理困难，这是最遗憾的地方。在学生应用判定定理做习题中，也没有能够有足够的时间汇总巡视学生做题中出现的共性问题进行讨论，只是做个别指导。 等等的问题， 在今后教学中， 自己一定要更加的注意这些问题的出现并想办法解决，让教学中的“ 遗憾” 少一些。通过本节课的教学 ，我深刻体会到课堂教学活动中教师与学生的和谐配合对提高课堂教学效率有着非常大的作用。在学生自主探索学习的过程中，遇到自己无法解决的疑难问题时，教师在巡视过程中做适当的评价和提示，以弥补学生学习能力的不足之处，从而达到化解 难点 的目的。在课堂教学过程中，真诚交流意味着教师对学生的殷切的期望和由衷的赞美。期望每一个学生都能学好，由衷地赞美学生的成功，让学生在整堂课中能在不断出现的问题及不断被自己 聪明的解决问题的成功喜悦中进行学习，享受学习的乐趣。学生充分讨论，并以积极的心态互相评价、相互反馈、互相激励，只有这样才能有利于发挥集体智慧，开展合作学习，从而获得好的教学效果。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页