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1、学习必备欢迎下载第一单元图形的变换第一课时教学内容 : 教材第 34 页例 1 和例 2。 轴对称教学目标：1、通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征。2、掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴。3、培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。重点难点： 会利用轴对称的知识画对称图形。教学准备： 幻灯片、课件。教学过程：一、借助生活实例，感知对称、平移和旋转。1、出示主题图： 欣赏下面的图形。提问： （1）你从图中看到了什么？（了解学生的原认知）（2）看到这些图形，你能想起什么什么数学知识？（调动学生相关的原有知识-这是本
2、节课教学的起点）监控：这些图形有什么特征？（3）你能根据你的知识经验将这些图形分一分类吗？并说一说你是怎么想的？监控：依据对称、平移、旋转的相关知识。2、借助分类，体会对称的价值。（1）出示例 1 上面的图形，引导学生回忆对称的知识。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 35 页学习必备欢迎下载提问：这些图形又有什么特点？你是怎么看出来的？你还能举出像这样的例子吗？什么是对称？用你自己的话说一说。二、通过观察， 结合“松树”、“小草”图，理解相关的概念，探究轴对称图形的性质。1、出示例题 1：松树图、小草图。同学们用尺子，量一
3、量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律？2、学生交流：3、学生汇报：点 A与点 A 到对称轴的距离都是2 小格；点 B与点 B 到对称轴的距离都是3 小格；点 C与点 C 到对称轴的距离都是5 小格。4、提供丰富的教学资源，感知轴对称的概念。(京剧脸谱、英文字母、数字等) 5、抽象、概括图形成轴对称的特征。师：你发现轴对称图形的性质了吗？同桌试着说说。二、课堂练习：判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。学生质疑：三角形中有字母K，它是否是轴对称图形？教师强调：轴对称图形研究的是图形不是图案。三、利用轴对称图形的性质画对称图形，巩固轴对称
4、图形的特征。1. 例 2 的教学精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 35 页学习必备欢迎下载（1）学生自主地画出轴对称图形- 小房子的另一部分。思考：你是怎么画的？A、怎样画？先画什么？再画什么？B、每条线段都应该画多长？你在画的过程中遇到了什么困难？你是怎么克服的？（2）集体交流研讨。提问：画图的步骤。画图中的简洁方法（确定关键点、找到关键点的对称点、连线）（3）教师指导困难的学生：先画几个关键的对称点，再连线。（4）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。尤其是窗户的的画法。2结合想象，体会轴对称变换的特点。P4做一做
5、：学生判断把一张纸连续对折三次，画上一个图形，剪出的是什么图案。（1） 学生先进行空间想像，进一步体会轴对称变换的特点。（2） 学生想像对折四次后剪出的图案有困难，可以让学生实际折一折、剪一剪，帮助学生进行想象。四、巩固练习：1、基础题：练习一的第1 题：学生独立设计 轴对称图形，巩固轴对称图形的性质及画法。2、较难题：练习一的第2 题：关键找到图案的对称轴，展开想象。困难的学生可实践操作。五、课堂小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？六、作业布置：课时练作业板书设计：轴 对 称松树小草图如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。精选学习资料 - - - -
6、 - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 35 页学习必备欢迎下载教学反思：第二课时教学内容： 教材第 5页例 3 和例 4。 平移和旋转教学目标：1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换，并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。2、 通过动手操作， 使学生会在方格纸上画一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。3、初步渗透变换的数学思想方法。重点难点： 能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。教学准备： 幻灯片、课件。教学过程：一、情境导入，揭示平移和
7、旋转概念1、课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑。提问：游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？提问：你能根据他们不同的运动变化分分类吗？2、揭示概念，引入新知精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 35 页学习必备欢迎下载在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动，这样的现象叫做平移（板书：平移） 。而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：旋转） 。3、揭示课题：今天我们就一起来学习“旋转”。板书课题。二
8、、在生活中感受平移和旋转，并会画出图形旋转90 后的图形。1、生活中的平移。（1）平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。（2）提问：在生活中你见过哪些平移现象？先说给你同组的同学听听！再请学生回答。（3）感受平移：瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。你们想亲身体验一下平移吗？全体起立，我们一起来，向左平移2 步，向右平移 2 步。（4）再次感受：我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗？2、生活中的旋转：（1）我们不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀？（旋转）旋转就是物体绕着某一个点或
9、轴运动。（2）提问：你见过哪些旋转现象？先说给同桌听听，然后汇报。像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。感受旋转：同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立，一起来左转 2 圈，右转 2 圈。（3）过度：旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！3、探究线段、图形旋转的特征。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 35 页学习必备欢迎下载（1） 师生共同完成钟表指针旋转其中的一道题，使学生明确 从指针的变换方向、 长度和角度，
10、三个方面把握线段旋转变换的特征。余下的由学生独立完成。（2）学生汇报：对于有错误的学生，在全班进行讲评。（3）图形的旋转：观察旋转后，每个三角形有什么变化？从点、线段、图形的角度观察风车，对应点与原点O 连线组成的角有没有变化，对应点与原点连线的长度有没有变化。从而使学生对旋转变换认识从经验上升到理论。4、画出三角形旋转 90度后的图形。（1）引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。（2）先让学生说一说画图的步骤，再来画图。把图形的旋转分解为顶点与点O 连线的旋转，先把 OA 旋转90度；再把 OB 旋转90度，连结 A B（3）让学生学会先选择几
11、个点，把位置定下来，再来画图。（4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。抓住“旋转方向、长度、角度”三个特征，把图形的旋转分解为线段的旋转（只须顶点与点O的连线）三、巩固练习：1、第6页1题。根据旋转变换的性质判断，进一步体会旋转的特征。2、第6页2题。放手让学生独立画，再全班汇报交流。3、结合生活中的数学介绍旋转变换在生活中的应用。四、课堂小结：通过学习你有什么新的收获？五、作业：第 9 页 4 题、板书设计：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 35 页学习必备欢迎下载旋转平移和旋转都是物体或图形的位置变化。风车图平移就是物
12、体沿直线移动。三角形图旋转就是物体绕着某一个点或轴运动教学反思：第三课时教学内容： 欣 赏 设 计教材第 7 页。教学目标：1、通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。2、欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。3、学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。重点难点：1、能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。2、感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。教学准备： 幻灯片、课件。教学过程一、情境导入精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 35 页学习必备欢迎下载利用课件显示课本第7 页四
13、幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。二、学习新课(一)图案欣赏：1、引入：伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？2、让学生尽情发表自己的感受。(二)说一说：1、提问：上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？2引起讨论：上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。三、巩固练习（一）反馈练习：完成第8 页 3 题。1、提问：这个图案我们应该怎样画？2、提问：仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？（二）拓展练习：1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。2、交流并欣赏。说一说好在哪里？四、全课总结对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图
14、像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。五、布置作业：教材第 9 页第 5 题。板书设计：欣赏和设计图案 1 图案 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 35 页学习必备欢迎下载图案 3 图案 4 对称、平移和旋转知识有广泛的应用。教学反思：第四课时教学内容： 欣赏与设计练习课教材第811 页。教学目标：1. 通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。2. 通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。3. 自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的
15、审美情趣。重点难点：1进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。2加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。教学准备：课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等。教学过程：一、展览导入课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 35 页学习必备欢迎下载二、学习新课（一）尝试创造：让学生做第 8页第 1、2 题。1、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。2、交流时，教师对
16、有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。（二）设计图案：做第 10页“实践活动” 7 题。1、提出三个步骤：（1）先选择一个喜欢的图形；（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；（3）动手绘制图案。2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。三、巩固练习（一）反馈练习：1、制作“雪花”：取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习，直到会剪一朵美丽的“雪花” 。2作品展示。3、独立观察并尝试做第9 页第 5 题。（二）巩固练习：第10页第 6 题四、全课总结：全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。板书设计：欣赏和设计练习课图片 1 图片 2 教学反思：精
17、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 35 页学习必备欢迎下载第二单元因数和倍数第一课时因数与倍数教学内容 ：教材第 114 页例 1 和例 2。教学目标：1 从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；能较熟练地找一个数的因数和倍数。2 培养学生的观察能力，抽象、概括的能力。3 渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。4 使学生积极主动参与获取知识的全过程，让他们认识到数学的价值。教学重点 ：1、 因数和倍数的含义。2、 掌握找一个数的因数和倍
18、数的方法。教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。教学过程：一、创设情境，引入新课数学中，数与数之间也存在着多种关系。如在乘法算式中，两个因数相乘得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系。在整数乘法中还有另外一种关系，这一节课我们就来一起探讨因数与倍数关系。 （板书课题：因数与倍数）二、认识因数与倍数（出示 12 页的图 1）观察上面的图，你看到了什么？用算式怎样表示？提问：像这样，我们就说2 和 6 是 12 的因数， 12是 2 的倍数，也是 6 的倍数。提问：因为 26=12，所以 12 是倍数， 2 和 6 是因数，这种说法正确吗？为什么？精选学习资料 - - - - -
19、 - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 35 页学习必备欢迎下载提问：在描述因数或倍数时，必须说清楚谁是谁的倍数或因数。不能单独说谁是倍数或因数，也就是说：因数和倍数不能单独存在，它们是相互依存的。（出示 12 页的图 2）从图上你可以列出怎样的算式？追问：根据算式，你知道谁是谁的因数，谁又是谁的倍数吗？追问：想一想，还有哪些数是12的因数？（组织学生在小组中讨论独立自交流，然后汇报。）指名回答：可以说12 是 12 的因数吗？为什么？ (121 12，1 和 12都是 12 的因数。 ) 112=51。问： 11 是 2 的倍数吗？为什么？ ( 不是，因为
20、 11 除以 2 有余数。 ) 提问：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？小结：在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。根据上面的分析，我们可以得出：如果两个非零整数相乘得另一个整数，我们就说，前两个整数是另一个整数的因数，另一个整数是前两个数的倍数。三、找因数。1、出示例 1：18的因数有哪几个？提问：从上面三组算式中，我们知识道12 的因数有 1、2、3、4、6 和 12。那么怎样求一个数的因数呢？下面让我们一起找找18 的因数有哪些？学生尝试完成，然后全班交流。 板书： 18 的因数有： 1 ，2，3，6，9，18 师说明：我们在写的时候一般都是从小到大排列
21、的。提问：说说看你是怎么找的？ （预设：方法一用乘法一对一对找， 如 11818，2918；方法二用整除的方法， 18118，1829，1836，184；）教师引导学生按照一定的规律来找。其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：提问： ：18 的因数中，最小的是几？最大的是几？2、做一做提问：用这样的方法，请你再找一找36 的因数有那些？汇报 36的因数有： 1 ，2，3，4，6，9，12，18，36 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 35 页学习必备欢迎下载提问：你是怎么找的？举错例（ 1，2，3，4，6，
22、6，9，12，18，36）提问：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个 6）仔细看看， 36 的因数中，最小的是几，最大的是几？3、你还想找哪个数的因数？（30、5、42）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后指名个别全班交流，其它同桌互查。4、观察思考： 一个数的最小因数是什么？最大的因数是什么？一个数的因数的个数是无限的吗？5、小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数 1 找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。（二）找倍数：1、我们一起找到了18的因数，那 2 的
23、倍数你能找出来吗？ （汇报：2、4、6、 8、10、16、）提问：表示一个数的倍数情况，除了上面这种表示的方法外，还可以用集合来表示怎么找到这些倍数的 ?为什么找不完 ?强调要写省略号。 ( 只要用 2 去乘 1、 乘 2、 乘 3、 乘 4、 因为整数的个数是无限的，所以一个数倍数的个数也是无限的) 那么 2 的倍数最小是几 ?最大的你能找到吗 ? 2、让学生完成做一做1、2 小题。补充提问： 3 和 5 的最小倍数分别是多少？有最大倍数吗？由此大家可以总结出什么结论？总结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）三、课堂小结：我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了
24、一个什么问题？你有什么收获呢？请学生对此部分教学内容疑问。 如学生没有疑问， 则教师提出下面问题， 引发学生思考： 因为 50.8=4，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 35 页学习必备欢迎下载所以 5 和 0.8 是 4 的因数 , 4 是 5 和 0.8 的倍数，对吗？为什么？四、作业布置：完成练习二 1、4、5 题板书设计：因数和倍数（1） 18 的因数有： 1、2、3、6、9、18 （2） 2 的倍数有 2、4、6一个数最小因数是1 一个数的最小倍数是它本身最大因数是它本身没有最大倍数一个数的因数个数是有限的一个
25、数的倍数个数是无限的。教学反思：第二课时 2 、5 的倍数的特征教学内容： 17-18 页的内容以及练习3 的第 1-3 题。教学目标：1、通过自主探索，掌握 2 、 5 倍数的特征，会判断一个数是不是2 或者 5 的倍数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 35 页学习必备欢迎下载2、理解并掌握奇数和偶数的概念，会判断一个数是偶数还是奇数。3、经历探索 2 和 5 倍数的特征的过程，体现观察探究、归纳总结的学习方法。4、在学习活动中，感受数学知识的奥妙，体验发现知识的乐趣，激发学习数学知识的兴趣，培养热爱数学的良好情绪。
26、教学重点和难点：1、掌握 2 、5 倍数的数的特征。2、奇数和偶数的概念。教学过程设计：一、引入新课同学们，我们在前几节课中已经掌握了倍数和因数的特征，像2、3、5 这些数，它们的倍数又有哪些特征呢？这节课，我们就一起先来探究2、5 的倍数的特征。 板书课题 二、 学习新课：（一） 2 的倍数的特征。1、引入：由于交通压力过大，北京曾使用过单双号限行制度。如果你是交警，根据今天的日期，你能判断一下，下列哪些车辆违规通行了吗？京 A Y7134 京 A 31228 京 A G4087 京 A 23980 京 A 86323 追问：你怎么这么快就找出来了呢？追问：双号的这些数有什么特点？它们和2
27、有什么联系？2、找倍数提问：在前面，我们已经学习过怎样求2 的倍数，谁能够按一定顺序说出一些2 的倍数来。 师板书： 2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、303、观察特征提问：请观察这些2 的倍数，你发现有什么特征？如果学生有困难，则提示观察：它们个位上的数有什么特点？ ( 个位上是 0 ，2，4，6，8。) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 35 页学习必备欢迎下载4、验证发现提问：请任意写出两个个位上是0、2、4、6、8 的数，用算式进行验证，看看符不符合这个特点？5、得出结论
28、提问：谁能说一说2 的倍数的数的特征？ 板书：个位上是 0 ，2，4，6，8 的数，都是 2 的倍数。 6、提问：自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（ 0 也是偶数）。不是 2 的倍数的数叫奇数。奇数、偶数在我们日常生活中习惯上称它们为什么数？ ( 单数、双数。 ) 3、练习： ( 先分小组小说，再全班统一回答。) P17 做一做。指名说一说为什么是偶数或奇数。 说出 3 个不是 2 的倍数的三位数。 说出 15 35 以内的偶数。 50 以内的偶数有多少个？奇数有多少个？（二） 5 的倍数的特征。1、提问：刚才我们学习了2 的倍数的特征，了解了奇数和偶数的概念。下面你们能不能用与研究 2
29、的倍数的特征的相同方法，找出 5 的倍数的特征呢？先请学生自己动手找5 的倍数，然后观察、讨论。说一说5 的倍数的特征。再举几个多位数验证。最后得出 5 的倍数的特征。 板书：个位上是0 或者 5 的数，都是 5 的倍数。 2、练习：(投影片 )下面哪些数是 5 的倍数？240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。P18 做一做精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 35 页学习必备欢迎下载提问：你是怎么找到哪些数既是2 的倍数，又是 5 的倍数？方法一：把 2的倍数和 5
30、的倍数找出来，再找它们的共有部分。方法二： 2*5=10，所以既是 2 的倍数又是 5 的倍数的数，一定是10 的倍数。再在这种些数中找到 10的倍数的数。学生口答后教师板书：个位是0 的数，既是 2 的倍数，又是 5 的倍数。小练习：教师随口说出数，请立即说出这个数是2 的倍数还是 5 的倍数，或者同时是2 和 5的倍数，并说明判断的依据。三、巩固反馈：P20 1 、2、3 课堂检测：1 、比 75 小，比 50大的奇数有（）。2 、在 1100的自然数中， 2 的倍数有（）个， 5 的倍数数有（）个。3 、个位是（）的数同时是2 和 5 的倍数。4 、最大的两位偶数是（），最小的三位奇数是
31、（）。5、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成 2 的倍数； 5 的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。四、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？五、作业布置P20 4 、5、6教学板书：2、5 的倍数的特征个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数。个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数。自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（ 0 也是偶数），不是2 的倍数的数叫做奇数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 35 页学习必备欢迎下载个位上是 0 的数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数。教学
32、反思：第三课时 3 的倍数的特征教学内容：第 19页和练习 3 的第 4-5 题。教学目标： 1、经历在 100以内的自然数表中找3 的倍数的活动， 在活动的基础上感悟3 的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。 2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。教学重、难点：是3 的倍数的数的特征。教学准备：每人准备20根火柴梗（或小棒）、计算器。教学过程：一、复习引入 1、2 的倍数有什么特征？ 5 的倍数呢？什么样的数既是2 的倍数，又是 5 的倍数？ 2、下列各数中，哪些是 2 的倍数？哪些是 5 的倍数？哪些既是2 的倍数，又是 5 的倍数？ 85 87 94 32
33、50 102 230 715 528 143 3、导入提问：同学们，我们已经知道了2、5 的倍数的特征，那么3 的倍数会有什么特征呢 ?谁能猜测一下？预设：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 35 页学习必备欢迎下载 1：个位上是 3、6、9 的数是 3 的倍数。 2：不对，个位上是3、6、9 的数不定是 3 的倍数，如 l 3 、l 6 、19 都不是 3 的倍数。 3：另外，像 60、12、24、27、18 等数个位上不是 3、6、9，但这些数都是 3 的倍数。提问：看来只观察个位不能确定是不是3 的倍数，那么究竟什么
34、样的数才是3 的倍数呢？这节课我们就来研究3 的倍数的特征。（板书课题： 3 的倍数的特征）二、自主探索，总结3 的特征提问： 1、下面我们就来进行“火柴梗摆数”游戏（小黑板出示实验表），老师示范游戏方法。首先用竖式算一算这个数是否是3 的倍数，然后根据数据在数位表中相应的数位摆上相应的火柴梗，最后数一数摆这个数共用多少根火柴梗。 2请同学们任选下列一组数，边摆边在表上记录你所摆的结果。第一组： 11、30、46；第二组： 23、222、263；第三组： 211、513、436；第四组： 16、219、509；第五组： 26、348、79。“火柴梗摆数”实验表数据是不是 3 的倍数所用火柴根数
35、 3全班交流，教师汇总。提问：看着这份实验表，你有什么想说的吗？提问：用 3 根、6 根、9 根、12根、15 根火柴梗摆出来的数都是3 的倍数。用 2 根、4根、7 根、8 根、10 根、11 根、13 根、14 根、16 根火柴梗摆出来的数都不是3 的倍数。是真的吗？请大家再补充两个数用计算器验证，还有没有不同的发现？提问：如果原来摆出来的数不是3 的倍数，那么增加3 根火柴后？如果原来摆出来的数是 3 的倍数，那么增加3 根火柴后？提问：照同学们这样说，接下来用多少根火柴梗摆出来的数应该是3 的倍数？提问：你发现了什么？（只要火柴梗的根数是3 的倍数，那么它摆出来的数都是3 的精选学习资
36、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 35 页学习必备欢迎下载倍数。 ）提问：是不是真的这样，咱们随便挑一个数做实验试试。师生商议后，选定用3X 根火柴梗实验。结果发现用3X根火柴梗摆出来的数全部是3的倍数。提问：看来，只要火柴梗的根数是3 的倍数，那么它摆出来的数就一定是3 的倍数。可是，如果不借助火柴梗又该怎样判断呢？比如说4785，它是不是 3 的倍数？提问：大家观察一下，火柴梗的根数和它摆出来的数有什么关系？提问：那么，怎样判断一个数是不是3 的倍数？ 板书：一个数各位上的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。 困惑：为何教材
37、不用“一个数各个数位上数字之和是3 的倍数，这个数就一定是3 的倍数”来概括呢？这样的语言更符合学生的思维逻辑，这样的语言更便于学生理解掌握。提问： “各位”什么意思？能不能换成“个位”？提问：同学们理解的很好。这实质上就是3 的倍数的特征。全班齐读书上的结论。同学们读读这个特征，和2、5 的倍数特征有什么不同？提问：不知同学们注意到了没有，其实3 的倍数特征和 2、5 的倍数特征有一点还很像的，同学们知道哪一点很像吗？提问：有了这个特征，同学们就可以便捷、快速地判断一个数是不是3 的倍数？同学们互相出题，考考你的同桌。 4拓展练习同学自主出题，同桌相互挑战。教师巡视，组织几个学生汇报。提问：
38、63992 是 3 的倍数吗？提问：实质上 3 的倍数判断有一种简便方法， “弃 9 法” ，也就是当一个数数位比较多时，不必把所有数位的数相加，可以先把能凑成3、6、9 的数舍去，再看剩下的数是不是3的倍数，如果是，说明原数是3 的倍数。反之，就不是3 的倍数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 35 页学习必备欢迎下载三、 巩固练习：完成 p19 做一做四、课堂检测：1、在下面各数的里填上一个数字，使这个数有约数3，各有几种填法？7、42、44、562、碰到一个非常大的数目，你能很快判断它能否被3 整除吗？试试看：369
39、936639、12603207、281755000 四、课堂小结：这节课你有什么收获？五、作业布置： P20 4 六、板书设计 ：3 的倍数的特征一个数的各位上的数的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。教学反思 ：第四课时 2 、5、3 的倍数的练习教学内容：第 21页的练习 3 第 5-11 题。教学目标：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 35 页学习必备欢迎下载 1 、进一步掌握 2、5、3 的倍数的特征，会正确判断一个数是否是2、5、3 的倍数。2、会运用 2、5、3 的倍数特征解决日常生活中的一些问题。3、感受
40、知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题的能力。教学重点：会正确判断出2、5、3 的倍数。教学难点：会运用2、5、3 的倍数的特征解决实际问题。教学过程：一、基本练习导语：这节课，我们通过练习来巩固2、5、3 的倍数和特征。 1.2 的倍数有什么特征？ 5 的倍数有什么特征？ 3 的倍数有什么特征？什么叫偶数？什么叫奇数？2. 下列各数中，哪些数有因数3？ 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87
41、 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 3. 在 3 的倍数中，哪些是9 的倍数？二、概念辨析1. 凡是偶数都是 2 的倍数。 （）2. 没有因数 2的自然数一定是奇数。 （）3. 自然数不是奇数就是偶数。 （）4. 个位是 0 的自然数一定既是2 的倍数，又是 5 的倍数。 （）5. 个位是 3、6、9 的数一定含有因数3。 （）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 35 页学习必备欢迎下载 6.30.6各位上的数的和是3 的倍数，所以这个数是3 的倍数。 （）7. 第 9 题。让
42、学生独立判断，并说说判断的理由。三、指导练习1. 第 5 题。2、第 6 题。2. 第 7 题。3. 第 8 题。4. 第 11题。5. 第 10题。课堂检测：1同时是 2、3 倍数的最小三位数是（）同时是 3、5 倍数的最小三位数是（）同时是 2、3、5 倍数的最小三位数是（）同时是 2、3 倍数的最大二位数是（）同时是 3、5 倍数的最大二位数是（）同时是 2、3、5 倍数的最大二位数是（）2 20以内所有奇数的和是（） 20以内所有偶数的和是（）板书设计：2、5、3 的倍数的特征精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 3
43、5 页学习必备欢迎下载教学反思：质数和合数教学内容：质数与合数教学目的： 1. 理解质数、合数的概念，并能运用概念进行判断；明确自然数的分类；能正确区分质数与奇数、合数与偶数。 2. 培养学生观察、比较、分析、概括的能力。 3. 通过不同情境的创设，使学生主动参与，培养学生的合作探究意识。教学重点：明确质数与合数的概念。教学难点：能正确运用质数、合数概念进行判断。教具准备：课件课练本教学过程：一、谈话引入，激发兴趣。1. 【 1+1= 1+2= 】提问：那你们知道数学界上把什么简称为1+1和 1+2吗？相信通过今天的学习你一定会知道的。2复习因数的概念。（1）提问：谁来说说1、2、3 的因数分
44、别哪几个【1 的因数有： 2 的因数有 : 3 的因数有： 】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 35 页学习必备欢迎下载（2）提出要求：你们能把后面1-20 的因数写出来吗 . 听清要求四个人一组，分分工，每人写几个数，看哪组写的又对又快？( 教师行间巡视 -指名到黑板上板书 ) （可课件输入）（3）集体交流：看看这几个人写的有没有问题？(教师监控书写是否规范 ) 二、观察、比较、分类，明确质数与合数的概念1观察、分类。（1）提出要求：仔细观察，如果按是否是2 的倍数来分的话，这些数可以分为-奇数、偶数；今天我们换个角度
45、，还把这些数分类，这回又可以怎么分呀？想好之后和你的小伙伴商量商量。并把分类的结果记录下来。（2）教师行间巡视（3）集体交流。谁愿意代表你们小组发言？先告诉大家你们组分了几类？再说说你们组的想法。2. 探讨质数、合数的概念（1）提问：数学上我们称这类数为质数，或称素数。谁说说这些质数有什么共同的特征？（2）提问：我们称这类数为合数。谁说说这些合数有什么共同的特征？（3）引导概括：小组互相说说什么是质数？什么是合数？监控：大家打开书58页，看看书上是如何概括质数、合数的。小声读一读。你们发现没有，这两个概念在概括时，最主要的区别是什么？你能读出来吗？（4）提问： 剩下的 1 是质数还是合数呢？你
46、是怎样想的？非0 自然数按照因数的个数可以分为哪几类呀？【教师板书分类】3. 及时反馈。巩固练习 ; 下面我们就来做一组练习。(1) 判断下面各题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 35 页学习必备欢迎下载2 是合数。17 是质数。21 是合数。11 是质数，所以它没有约数。自然数中最小的合数是4。(2) 师生互动：教师说数，学生进行判断是质数还是合数。35 51 61 83 过渡：刚才，我们做游戏时，有的同学判断错了，如果你面前有一张质数表，你还会错吗？三、通过制作质数表，加深对质数、合数的理解1.制作质数表。（1）提
47、问：下面我们一起制作一张00 以内的质数表，这是1-100的自然数，想想你打算怎么做呀？（指名）（2）提出要求：接着留谁，划谁呢？小组合作一起制作100 以内的质数表。（教师行间巡视）（3）全班交流。 2. 记忆百以内质数表。（1）提问：这些质数怎么记住呀？有好方法吗？（2）全班交流。（3）老师出示记忆方法（ 1. 顺口溜 2 、分类记）四、深化练习，巩固提升。1. 填空（1）在括号内填上适当的质数。 8 =（ ）+ （ ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 35 页学习必备欢迎下载 10 =（ ）+ （ ） 34 =（
48、）+ （ ）讲授：一 个偶数可以表示成两个质数和的形式。这就是世界著名的“哥德巴赫”猜想。简称 1+1 （2）在括号内填上适当的质数。 12 =（ ）+（ ）（ ） 64 =（ ）+（ ）（ ）讲授： 一个偶数可以表示成一个质数与两个质数乘积的和。这就是我国著名数学家陈景润在的“哥德巴赫”猜想上的最新成果。简称 1+2。现在你知道数学界上把谁简称为1+1 和 1+2了吗？五、对全课的总结与反思六、作业布置：课时练板书设计质数合数一个数除了 1 和它本身，一个数除了 1 和它本身，不再有别的约数，这个数还有别的约数，这个数叫叫做质数（也叫做素数） 。做合数。教学反思：精选学习资料 - - - -
49、 - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 35 页学习必备欢迎下载第六课时教学内容：教材练习四相关题目。教学目标： 1、进一步掌握质数和合数的意义，会根据质数和合数解决一些实际问题。 2、掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。 3、经历概念的辨别和指导练习的过程，体验比较、分析、练习、提高。教学重点： 1、掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。 2、分解质因数的方法。教学难点：会运用质数和合数解决实际问题。教学过程：一、复习回顾。 1、什么叫质数？什么叫合数？ 2、20 以内有哪些质数？ 3、判断下列各数，哪些是质数？哪些是合数？ 23 30
50、47 52 33 71 85 97 98 指名说一说 23 为什么是质数？ 97 为什么是合数？二、指导练习。 1、介绍分解质因数。每一个合数都可以由几个质数相乘得到。师介绍短除法。利用短除法，我们可以知到30=2*3*5。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 35 页学习必备欢迎下载提问：将合数分解成几个质数相乘的形式就叫做分解质因数。请大家根据分解质因数的概念判断以下几种写法对吗？为什么？ 30=2*3*5*1 30=6*5 2*3*5=30 请下列各数分解质因数：24 27 32 36 2、理解质数、合数、偶数、奇数之