《2022年第二章一元一次不等式与一元一次不等式组教案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年第二章一元一次不等式与一元一次不等式组教案 .pdf（47页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师精编优秀教案第二章一元一次不等式和一元一次不等式组教材分析一、主要内容与知识定位不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后继学习的基础. 本章是在前三册已经介绍了一元一次方程、一次函数及二元一次方程组的基础上展开的，通过具体事例建立不等关系，探索不等式的性质，了解一般不等式的解与解集以及解不等式的概念其次具体研究一元一次不等式的解、解集、解的数轴表示；解一元一次不等式以及一元一次不等式的简单应用再次通过具体事例研究一元一次不等式、一元一次方程、一次函数之间的内在联系最后安排的是一元一次不等式组的解、解集、用数轴确定解集，解一元一次不等式组
2、以及一元一次不等式组的简单应用 . 本章的学习由一些具体的实际问题抽象为不等关系模型的过程，让学生体会建立不等关系及学习一元一次不等式和一元一次不等式组的意义，教学中应关注学生学习习惯的养成与“数学化”能力等方面的发展，渗透函数、方程、不等式思想. 二、本章的“教学目标”：1. 经历将一些实际问题抽象为不等关系的过程，体会不等式也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型 . 进一步发展符号感2. 能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义. 3. 经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的基本性质. 4. 理解不等式（组）解与解集的含义，会解简单的一元一次不等式，并能
3、在数轴上表示一元一次不等式的解集会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会在数轴上确定解集. 初步体会数形结合思想5. 根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组）. 解决简单的实际问题. 并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理. 6. 初步体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别. 三、教材的设计思路：本章教材是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数基础上才开始研究简单的不等式关系的 . 通过前面的学习，学生已初步体会到生活中量与量之间的关系是众多而且复的大量的同类量之间最容易想到的就是它们有大小之分，而且学生通过前面的学习已初步经历了建立方程模型、建立函数关系解
4、决一些实际问题的 数学化 过程，为分析量与量之间的关系积累了一定的经验，在此基础上, 展开不等式的学习 , 已顺理成章 . 另外，不等式不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础 . 四、课时安排建议2.1 不等关系1 课时2.2 不等式的基本性质1 课时2.3 不等式的解集1 课时2.4 一元一次不等式2 课时2.5 一元一次不等式与一次函数2 课时2.6 一元一次不等式组3 课时本章的回顾与思考 1课时精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 47 页名师精编优秀教案主备人沙春红使用人沙春红审核参加人员沙春
5、红备课时间课题1、不等关系课型新授课使用时间教学目标知识与技能理解不等式的意义。能根据条件列出不等式。能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义过程与方法经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。情感态度与价值观感受生活中存在着的大量不等关系，通过用不等式解决实际问题，使学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的信心和兴趣教学重点通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。根据实际问题建立合理的不等关系。教学难点对不等式意义的理解及根据实际问题建立合理的不等关系。教法、学法分析自主探究与小组合作交流相结合媒体使用和选择二次备课教学过程一、预习
6、作业1、等式的定义是什么？2、相等关系的量可以利用什么来描述？二、问题提出1、如何用式子来表示不等关系呢？2、用等式表示是下列关系（1）如果某等腰三角形的底边用a cm表示，这边上的高为4 cm ，如果这个三角形的面积不大于8 cm 2，那么 a 应该满足的关系式为。 （注意：不大于的含义）（2）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm 。设行李的长、宽、高分别为 a cm 、b cm、c cm ， 请你列出行李的长、宽、高满足的关系式。三、新课探究某中学 准备在学校饭厅新添一个通风口，四周用长为xm(x5) 的装潢条镶嵌 （不计接缝），现有两种设
7、计方案。如下图：下面请大家讨论，按题意进行解答。（学生讨论、解答后，教师根据情况进行点方案二方案一正方形面积 不大于 1m2 x满足的关系式通风口规格精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 47 页名师精编优秀教案评）四、归纳定义观察由上述问题得到的关系式，比如：162l1，42l1.5 ，42l162l，3x+5240， 它们的共同特点：都是用连接的式子。不等式：一般地，用符号“”（或“”） ， “” （或“”）连接的式子叫做不等式。（特别的，不等号还包含“”）五、运用巩固课本随堂练习六、课时小结1、师生相互交流，总结本节重难
8、点2、本课我主要学会了。七、作业板书设计教学反思1、不等关系主备人沙春红使用人沙春红审核精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 47 页名师精编优秀教案参加人员沙春红备课时间课题2不等式的基本性质课型新授课使用时间教学目标知识与技能经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“xa”或“ x a”的形式。过程与方法能说出不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，发展其代数变形能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯
9、。通过研究等式的基本性质过程类比研究不等式的基本性质过程，体会类比的数学方法。进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。情感态度与价值观通过学生自我探索，发现不等式的基本性质，提高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。尊重学生的个体差异，关注学生对问题的实质性认识与理解。教学重点不等式的基本性质。教学难点不等式的基本性质的实际运用。教法、学法分析自主探究与小组合作交流相结合媒体使用和选择二次备课教学过程一、回顾等式的基本性质: 1、在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式. 2、在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0） ，所得的结果仍是等
10、式. 二、学习教材P40-P41 的内容，通过学习弄清以下问题：1、不等式的基本性质有哪些？不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向 _ _ 。不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向。不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向。2、 不等式的基本性质与等式的基本性质有什么异同？3、例题学习例 1、将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：（1）x5 1; （2） 2x3; （3）3x 9. （4）21x（5）65x（6）321x例 2、已知yx，下列不等式一定成立吗？（ 1）66yx（2）yx33（
11、 3）yx22（4）1212yx4、议一议 : 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 47 页名师精编优秀教案1. 讨论下列式子的正确与错误. （ 1）如果ab，那么a+cb+c; （ 2）如果ab，那么acbc; （ 3） 如果ab, 那么acbc; （ 4） 如果ab, 且c0, 那么cacb. 2. 设ab, 用“”或“”号填空. （ 1）a+1 b+1; （ 2）a3 b3; （3）3a 3b; （ 4）4a4b; （5）7a7b; （6）ab. 5、变式训练：1. 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“xa”或“x
12、a”的形式：（ 1）x23; （2）6x5x 1; （3）21x5; （4） 4x3. 2. 设ab. 用“”或“”号填空. （ 1）a3 b 3; （2）2a2b; （3） 4a4b; （4）5a5b; （ 5）当a0,b 0时，ab0; （6）当a 0,b 0时，ab0; （ 7）当a0,b 0时，ab0; （8）当a 0,b 0时，ab0. 三、课堂小结：四、作业：板书设计2不等式的基本性质教学反思主备人沙春红使用人沙春红审核精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 47 页名师精编优秀教案参加人员沙春红备课时间课题3不等式
13、的解集课型新授课使用时间教学目标知识与技能能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义。能在数轴上表示不等式的解集。过程与方法培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能力。经历求不等式的解集的过程，通过尝试把不等式的解集在数轴上表示出来， 引导学生体验用数轴表示不等式解集具有直观的优越性，增强学生数形结合的意识。情感态度与价值观通过从实际问题中抽象出数学模型、探索求不等式的解集的过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满了探究性和创造性。教学重点1）理解不等式的解与解集的概念。（2）探索不等式的解集并能在数轴上表示出来教学难点不等式解集的数轴表示。教法、学法分析自主探究
14、与小组合作交流相结合媒体使用和选择二次备课教学过程一、预习作业：请同学们预习作业教材P10-11 的内容，在学习的过程中请弄清以下几个问题: 1. 什么叫不等式的解? 能使 _成立的未知数的值，叫做不等式的解 2.什么叫不等式的解集？一个含有未知数的不等式的_，组成这个不等式的解集 3.什么叫解不等式？求_的过程叫做解不等式 4.如何将不等式的解集在数轴上表示出来？二、例题学习：例 1：根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来. （1）x2 4; （2） 2x8 （3） 2x2 10 说明：不等式的解集数轴上表示注意空心圆和实心圆的用法。解集不包括这个数用空心圆，包括这个数
15、用实心圆。三、变式训练：1. 判断正误：（1）不等式x10 有无数个解；（2）不等式2x30 的解集为x32. 2. 将下列不等式的解集分别表示在数轴上：X| . c| （1）x4; （2）x 1; （3）x 2; （4）x6. 3. 不等式的解集x3 与x3 有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 47 页名师精编优秀教案4不等式x-3 的负整数解是_ 不等式x-1b,c=d, 则 acbd ; 若 acbc, 则 ab; 若ab, 则ac2bc2;
16、若 ac2bc2, 则 ab。正确的有（） A 1个 B2 个 C 3 个 D 4 个2. 在数轴上表示: (1)大于 3 而不超过6 的数 ; (2)小于 5 且不小于 -4 的数 . 3. 如果不等式 (a-1)Xa-1的解集为Xa 或 xa 的形式。x-4x-5 6431xxx513154(3)什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么? 观察下列不等式：(1)6+3x30 (2)x+175 (4)41010002.0 x这些不等式有哪些共同点？注意事项： 学生自行归纳总结，发言讨论，教师在总结学生发言的基础上板书一元一次不等式的定义:“左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数
17、的最高次数是1 的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality with unknown)” 。并向学生强调一元一次不等式的主要特征。巩固概念想一想：在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流。2、讲述新课例 1. 解不等式3-x2x+6 ，并把它的解集表示在数轴上。提出问题：1、 你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。2、 在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？3、 在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？例 2. 解不等式22-x3x-7，并把它的解集表示在数轴上。解：去分母，得 3(x-2) 2
18、(7-x) 去括号，得3x-6 14-2x 0 1 -1 -2 2 3 4 5 6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 47 页名师精编优秀教案移项、合并同类项，得 5x20 两边都除以5，得 x 4 这个不等式的解集在数轴上表示如下3、练习提高1 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上；（1）5x200 (2) 21x3 (3) x-42(x+2) (4)21x354x 2.求不等式 4（4x+1） 24 的正整数解。4、课堂小结（1）通过本节课的学习，你学到了那些知识？（什么是一元一次不等式以及一元一次不等式的解法
19、。 ）（2）你学会了哪些数学方法？（类比的数学方法。）（3）你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，应该注意些什么问题？（如果乘数或除数是负数，不等号的方向要改变。）5. 作业板书设计4一元一次不等式（一）教学反思主备人沙春红使用人沙春红审核参加人员沙春红备课时间课题4一元一次不等式（二）课型新授课使用时间精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 47 页名师精编优秀教案教学目标知识与技能进一步熟练掌握解一元一次不等式的解法；利用一元一次不等式解决简单的实际问题。过程与方法通过分析实际问题中的不等关系，建立不等式模型，通过对不等式的求
20、解对实际问题的解决，训练学生的分析和建立数学模型的能力。情感态度与价值观通过利用一元一次不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系，以激发学生学习数学的兴趣与信心。教学重点一元一次不等式的应用教学难点将实际问题抽象成数学问题的思维过程。教法、学法分析自主探究与小组合作交流相结合媒体使用和选择二次备课教学过程1、创设情境，引入新课解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上。（1）132xx（2）2235xx2、讲述新课利用一元一次不等式解决简单的实际问题某种商品进价为200 元，标价 300 元出售，商场规定可以打折销售，但其利润不能少于5. 请你帮助售货员计算一下，此种商品可以按
21、几折销售？先独立思考，再小组交流解决方法。3、 例题解析，方法归纳活动内容1：例 3一次环保知识竞赛共有25 道题，规定答对一道题得4 分，答错或不答一道题扣1 分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85 分或 85 分以上），小明至少答对了几道题？解：设小明答对了x道题，则得4x分，另有（ 25-x ）道要扣分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于或等于85 分，则 4x-(25-x) 85 解得： x 22 所以，小明至少答对了22 道题，他可能答对22，23，24 或 25 道题。解一元一次不等式应用题的步骤：（1）审题，找不等关系；（2）设未知数；（3）列不等关系；（4）解不等式；（5）根据
22、实际情况，写出全部答案4、练习提高1. 某种商品进价为400 元，出售时标价500 元，商场准备打折销售，但要保持利润不低于10. 则至多可打几折？ 2.小明准备用26 元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2 元钱，一盒方便面 3 元钱，他买了5 盒方便面，他还可能买多少根火腿肠？5、课堂小结通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（1）解一元一次不等式的一般步骤及注意事项；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 47 页名师精编优秀教案（2）利用一元一次不等式可以解决一些实际问题。 6 、 作业板书设计4一元一次不等式（二）教学
23、反思主备人沙春红使用人沙春红审核参加人员沙春红备课时间课题5一元一次不等式与一次函数（一）课型新授课使用时间教学目标知识与技能理解一次函数图象与一元一次不等式的关系，能够用图像法解一精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 47 页名师精编优秀教案元一次不等式。过程与方法理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式情感态度与价值观感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系，并渗透“数形结合”思想。教学重点理解一次函数图象与一元一次不等式的关系，能够用图像法解一元一次不等式。教学难点理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一
24、元一次不等式教法、学法分析自主探究与小组合作交流相结合媒体使用和选择二次备课教学过程教学过程1、创设情境，引入新课上节课我们类比一元一次方程的解法，根据不等式的基本性质，学习了一元一次不等式的解法，本节课我们来学习一元一次不等式其它解法。2、讲述新课首先，我们来利用一次函数的图象求出相应的一元一次方程的解、一元一次不等式的解集。1.导探激励作出函数y=2x5 的图象，观察图象回答下列问题。（ 1）x 取哪些值时，2x5=0? （3）x 取哪些值时， 2x5 0? （ 2）x 取哪些值时，2x50? （4）x 取哪些值时， 2x53? （1）当 y=0 时， 2x5=0。 x=25, 当 x=2
25、5时， 2x5=0。（2）要找 2x5 0 的 x 的值，也就是函数值y 大于 0 时所对应的x 的值，从图象上可知， y 0 时，图象在x 轴上方，图象上任一点所对应的x 值都满足条件，当 y=0 时，则有2x5=0，解得 x=25.当 x25时，由 y=2x5 可知y0。因此当 x25时， 2x50；（3）同理可知，当x25时，有 2x50；（4）要使 2x53，也就是 y=2x5 中的 y 大于 3，那么过纵坐标为3 的点作一条直线平行于x 轴，这条直线与y=2x5 相交于一点B（4，3） ，则当 x4 时，有 2x53。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
26、 - - - - - -第 12 页，共 47 页名师精编优秀教案3、想一想如果 y=2x5，那么当x 取何值时， y0?首先要画出函数y=2x5 的图象，如图：从图象上可知，图象在x 轴上方时，图象上每一点所对应的y 的值都大于0，而每一个的值所对应的x 的值都在A 点的左侧，即为小于2.5 的数，由 2x5=0，得 x=2.5，所以当x 取小于 2.5 的值时， y0。也可：因为y=2x5，y0 也就是 2x50，解不等式即得：x 2.5 4、达测深化兄弟俩赛跑， 哥哥先让弟弟跑9 m， 然后自己才开始跑， 已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答
27、下列问题：（ 1）何时哥哥分追上弟弟？（ 2）何时弟弟跑在哥哥前面？（ 3）何时哥哥跑在弟弟前面？（ 4）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？解 设兄弟俩赛跑的时间为x 秒.哥哥跑过的路程为y1，弟弟跑过的路程为y2，根据题意，得y1=4x y2=3x+9 函数图象如图：从图象上来看：（1）9s 时哥哥追上弟弟（2）当 0 x9 时，弟弟跑在哥哥前面；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 47 页名师精编优秀教案（3）当 x9 时，哥哥跑在弟弟前面；（4）弟弟先跑过20m，哥哥先跑过100m; 从图象上直接可以观察出（1）
28、 、 （2）小题，在回答第（3）题时，过y 轴上 20 这一点作 x 轴的平行线， 它与 y1=4x,y2=3x+9 分别有两个交点，每一交点都对应一个x 值，哪个x 的值小，说明用的时间就短.同理可知谁先跑过100 m. 5、运用巩固、练习提高1.已知 y1=x+3，y2=3x4,当 x 取何值时， y1y2？你是怎样做的？与同伴交流 . 解：如图所示：当 x 取小于47的值时，有y1y2. 6、课时小结通过本节课的学习，你有哪些收获？7、作业板书设计5一元一次不等式与一次函数（一）教学反思主备人沙春红使用人沙春红审核参加人员沙春红备课时间课题5一元一次不等式与一次函数（二）课型新授课使用时
29、间教学目标知识与技能掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题。过程与方法通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。情感态度与价值观感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系，并渗透“数形结合”思想。教学重点掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题。教学难点通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 47 页名师精编优秀教案教法、学法分析自主探究与小组合作交流相结合媒体使用和选择二次备课教学过程上
30、节课我们初步感知了一元一次不等式、一次函数和一元一次方程的关系，并用其解决了一些简单的实际问题，今天我们继续用它们的关系来解决较为复杂的实际问题。首先请同学们完成下列问题： 1 、若 y1=-2x-2 ，y2=3x+3，试确定当x 取何值时， y1x+1 2. x+84x-1 3. 2x+3x+11 4.352x-12-x 2、讲述新课对比方程组的概念，你能将上述你解的不等式进行组合吗？你能将它们的的解集表示在同一条数轴上吗？你能给你所组成的形如“方程组”的式子取个名字吗？试试看。交流一：解不等式组：1-4x8x1x1-2x你能求出这个一元一次不等式组的解集吗？如果把每个不等式的解集在同一条数
31、轴上表示出来，你可以看出它们的公共部分了吗？你能写出这个一元一次不等式组的解集了吗？交流二：解不等式组：2x+3x+11 352x-12-x 你能求出这个一元一次不等式组的解集吗？如果把每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，你可以看出它们的公共部分了吗？你能写出这个一元一次不等式组的解集了吗？（1）一元一次不等式组的概念：一般地, 关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起, 就组成一个一元一次不等式组。（2）一元一次不等式组的解集的概念：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。（3）解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。3、运用巩固、练习提
32、高1. 某校今年冬季烧煤取暖时间为4 个月，如果每月比计划多烧5 吨煤，那么取暖用煤总量将超过100 吨；如果每月比计划少烧5 吨煤，那么取暖用煤总量不足 68 吨。该校计划每月烧煤多少吨？问题：你能列出一个不等式组吗？你能尝试找出符合上面一元一次不等式组的未知数的值吗？2. 解不等式组：3. 书上随堂练习部分。4、课堂小结学生小结本节内容。5、作业精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 47 页名师精编优秀教案板书设计6一元一次不等式组（一）教学反思主备人沙春红使用人沙春红审核参加人员沙春红备课时间课题6一元一次不等式组（二
33、）课型新授课使用时间教学目标知识与技能1. 会解由两个或两个以上一元一次不等式组成的不等式组并能用数轴求得解集；2. 总结解一元一次不等式组的步骤及情形。过程与方法通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生的类比推理能力和不完全归纳能力。情感态度与价值观1. 培养学生独立思考的习惯，加强运算的熟练性与准确性. 2.培养学生的合作交流意识与创新意识，为学生在今后生活和学习中更好运用数学作准备。教学重点进一步理解一元一次不等式组及其解的意义，加强运算的熟练性和准确性。教学难点会解由两个或两个以上一元一次不等式组成的不等式组并能用数轴求得解集。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归
34、纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 47 页名师精编优秀教案教法、学法分析探究与合作交流相结合媒体使用和选择二次备课教学过程1、创设情境，引入新课问题：现有两根木条a 和 b，a 长 7cm，b 长 3cm，如果要再找一根木条x，用这三根木条钉成一个三角形木框，请动手试一试：1.当 x 是 14cm 时，能与a 和 b 钉成三角形木框吗？2.当 x 是 9cm 时，能与a 和 b 钉成三角形木框吗？3. 当 x 是 4cm时，能与a 和 b 钉成三角形木框吗？4. 在什么条件下，长度为3cm，7cm，xcm的三条线段可以围成三角形？2、讲述新课解下列不等式组： 1.145123
35、xxxx)2() 1( 2.xxxx237121) 1( 325)2()1( 3. 3 524xx)2()1 ( 4. 112789xxx)2()1 (请大家认真观察一下这四组解，你发现了什么？通过学生之间的交流和讨论，对照各组解的情况如下：由343423xxx得由425xx得x4; 由26xx得，无解；由14xx得-4x1; 此时，教师让学生说说自己组的讨论结果，并代表本组作总结性的发言. 最后教师引导学生得出以下结论：由（ 2）得，两个不等式的解集中不等号的方向都是大于号，在数字52和 4中取大数4，不等号取大于等于号；由（ 1）得，两个不等式的解集中不等号的方向都是小于号，在不等式组的解
36、集中不等号的方向取小于，而数字取比较小的数字34；由（4）得，两个不等式的解集中不等号的方向有大于也有小于，数字 -41，并且是x -4,x1，最后的结果中是x取大于小数而小于大数，即-4 x1. 由（ 3）得，两个不等式的解集中不等号的方向有大于也有小于，并且是x6,x2, 因为 6 2，即x应取大于6 而小于 2 的数，而这样的数根本不存在，所以原不等式组的解集为无解. 最后，教师利用课件将此结论理论化，并用课件展示出来：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 47 页名师精编优秀教案两个一元一次不等式所组成的不等式组的解
37、集有以下四种情形. 设ab, 那么（ 1）不等式组bxax的解集是xb; （ 2）不等式组bxax的解集是xa; （ 3）不等式组bxax的解集是axb; （ 4）不等式组bxax的解集是无解。这是用式子表示，也可以用语言简单表述为：同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小题无解。3、巩固练习，同化知识：1. 解下列不等式组（ 1）81353xx（2）523)1(212xxxx2. 补充练习：解下列不等式组（ 1）13214)2(3xxxx（ 2 ）33221)4(21xxx4、课堂小结1. 这节课你有什么收获？2. 你能用自己的语言概括吗？3. 这节课用到了我们数学中的什么数学思想？作业
38、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 47 页名师精编优秀教案板书设计6一元一次不等式组（二）教学反思主备人沙春红使用人沙春红审核参加人员沙春红备课时间课题回顾与思考课型新授课使用时间教学目标知识与技能1. 掌握不等式的基本性质，理解不等式（组）的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示其解集. 2. 能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题. 3. 体会不等式、函数、方程之间的联系. 过程与方法通过梳理本章内容，进一步体会模型思想及类比的思想方法. 情感态度与价值观鼓励合作学习，引导学生从不同的角
39、度思考问题、解决问题，发展学生个性，使每个学生都能体会学习数学的价值，增进学生对数学的理解和学好数学的信心. 教学重点掌握不等式的基本性质，理解不等式（组）的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示其解集。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 47 页名师精编优秀教案教学难点能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题，体会不等式、函数、方程之间的联系。教法、学法分析自主探究与小组合作交流相结合媒体使用和选择二次备课教学过程1、知识回顾，构建体系学生通过回答下列问题把本章的知识内容进行整理，画出本章知识
40、联系图. 1. 用表示大小关系的式子，叫做不等式. 2. 叫做不等式的解集. 3. 不等式两边都加上（或减去） 同一个数 （或式子），不等号的方向；不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 . 4. 只含有一个未知数，并且叫做一元一次不等式. 解一元一次不等式时，经过“去分母、 ”等变形后，把左边变成单独的一个未知数，右边变成一个常数. 要特别注意的是在不等式的两边都乘以（或除以）同一个时，不等号的方向一定改变. 5. 列一元一次不等式( 组) 解答实际问题一般需要般要遵循如下步骤: 审 :分清已知量、未知量及它们之间的关系，找出其
41、中的关系；设：设出未知数；设列：列出 .反映不等关系；解：解，获得解集；答：对解决进行舍去不合题意的答案，确定符合题意的答案，写出答句. 6由几个含有同一个未知数的叫做一元一次不等式组. 7. 一元一次不等式组中各个不等式解集的叫做一元一次不等式组的解集. 8. 由于任何一个一次不等式都可以转化为0axb或0axb（a，b是常数，a0）的形式， 所以解一元一次不等式0axb或0axb，可以看作：当一次函数y = ax +b的值大（小）于0 时，求自变量相应的；反之，求一次函数y= ax+b的值何时大（小）于0 时，只要求出不等式0axb或0axb的即可 . 本章的知识联系图概念性质解法应用一元
42、一次不等式一元一次不等式组不等式的解集不等式组的解集解一元一次不等式解一元一次不等式组解集的数轴表示审、列、解、验、答精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 47 页名师精编优秀教案2、例题分析，解决问题例 1 解不等式x13x 2，并将其解集表示在数轴上. 例 2 解不等式组235321xx. 例 3 小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果爸爸说：“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12 分”妈妈说：“特里得分的两倍与纳什得分的差大于10；纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多”爸爸又说：“如果特里得分超过
43、20 分，则小牛队赢；否则太阳队赢”请你帮小明分析一下究竟是哪个队赢了，本场比赛特里、纳什各得了多少分? 例 4 暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人 500 元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费. 假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？3、练习提高解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来. （ 1）2（x3） 4; （2） 2x3 5（x3）; （ 3）xxxx28)2(35)2(2（4）4233225351xxxxx4、课堂小结通过本节课的
44、学习, 你有什么收获 ?你感觉最困难的是什么?印象最深刻的是哪个部分的知识? 5、作业复习题板书设计回顾与思考教学反思主备人沙春红使用人沙春红审核参加人员沙春红备课时间课题课型新授课使用时间教学目标知识与技能过程与方法情感态度与价值观教学重点教学难点教法、学法分析精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 47 页名师精编优秀教案媒体使用和选择二次备课教学过程板书设计教学反思主备人沙春红使用人沙春红审核参加人员沙春红备课时间课题课型新授课使用时间教学目标知识与技能过程与方法情感态度与价值观教学重点教学难点教法、学法分析媒体使用和选
45、择二次备课教学过程板书设计教学反思主备人沙春红使用人沙春红审核参加人员沙春红备课时间课题课型新授课使用时间教学目标知识与技能过程与方法情感态度与价值观精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 47 页名师精编优秀教案教学重点教学难点教法、学法分析媒体使用和选择二次备课教学过程板书设计教学反思主备人沙春红使用人沙春红审核参加人员沙春红备课时间课题课型新授课使用时间教学目标知识与技能过程与方法情感态度与价值观教学重点教学难点教法、学法分析媒体使用和选择二次备课教学过程板书设计教学反思主备人沙春红使用人沙春红审核精选学习资料 - -
46、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 47 页名师精编优秀教案参加人员沙春红备课时间课题课型新授课使用时间教学目标知识与技能过程与方法情感态度与价值观教学重点教学难点教法、学法分析媒体使用和选择二次备课教学过程板书设计教学反思主备人沙春红使用人沙春红审核参加人员沙春红备课时间课题课型新授课使用时间教学目标知识与技能过程与方法情感态度与价值观教学重点教学难点教法、学法分析媒体使用和选择二次备课教学过程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 47 页名师精编优秀教案板书设计教学反思主
47、备人沙春红使用人沙春红审核参加人员沙春红备课时间课题课型新授课使用时间教学目标知识与技能过程与方法情感态度与价值观教学重点教学难点教法、学法分析媒体使用和选择二次备课教学过程板书设计教学反思主备人沙春红使用人沙春红审核参加人员沙春红备课时间课题课型新授课使用时间教学目标知识与技能过程与方法情感态度与价值观教学重点教学难点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 47 页名师精编优秀教案教法、学法分析媒体使用和选择二次备课教学过程板书设计教学反思主备人沙春红使用人沙春红审核参加人员沙春红备课时间课题课型新授课使用时间教学目标知识与
48、技能过程与方法情感态度与价值观教学重点教学难点教法、学法分析媒体使用和选择二次备课教学过程板书设计教学反思主备人沙春红使用人沙春红审核参加人员沙春红备课时间课题课型新授课使用时间教学目标知识与技能精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 47 页名师精编优秀教案过程与方法情感态度与价值观教学重点教学难点教法、学法分析媒体使用和选择二次备课教学过程板书设计教学反思主备人沙春红使用人沙春红审核参加人员沙春红备课时间课题课型新授课使用时间教学目标知识与技能过程与方法情感态度与价值观教学重点教学难点教法、学法分析媒体使用和选择二次备课教
49、学过程板书设计精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 47 页名师精编优秀教案教学反思主备人沙春红使用人沙春红审核参加人员沙春红备课时间课题课型新授课使用时间教学目标知识与技能过程与方法情感态度与价值观教学重点教学难点教法、学法分析媒体使用和选择二次备课教学过程板书设计教学反思主备人沙春红使用人沙春红审核参加人员沙春红备课时间课题课型新授课使用时间教学目标知识与技能过程与方法情感态度与价值观教学重点教学难点教法、学法分析媒体使用和选择二次备课精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -
50、 -第 30 页，共 47 页名师精编优秀教案教学过程板书设计教学反思主备人沙春红使用人沙春红审核参加人员沙春红备课时间课题课型新授课使用时间教学目标知识与技能过程与方法情感态度与价值观教学重点教学难点教法、学法分析媒体使用和选择二次备课教学过程板书设计教学反思主备人沙春红使用人沙春红审核参加人员沙春红备课时间课题课型新授课使用时间教学目标知识与技能过程与方法情感态度与价值观教学重点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 47 页名师精编优秀教案教学难点教法、学法分析媒体使用和选择二次备课教学过程板书设计教学反思主备人沙春红使