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1、-钢结构设计原理课后习题答案(张耀春版)-第 24 页钢结构设计原理三. 连接3.8 试设计如图所示的对接连接（直缝或斜缝）。轴力拉力设计值N=1500kN，钢材Q345-A，焊条E50型，手工焊，焊缝质量三级。解：三级焊缝查附表1.3：，不采用引弧板：，不可。改用斜对接焊缝：方法一：按规范取=56，斜缝长度：设计满足要求。方法二：以作为未知数求解所需的最小斜缝长度。此时设置引弧板求解方便些。3.9 条件同习题3.8，受静力荷载，试设计加盖板的对接连接。解：依题意设计加盖板的对接连接，采用角焊缝连接。查附表1.3：试选盖板钢材Q345-A，E50型焊条，手工焊。设盖板宽b=460mm，为保证盖
2、板与连接件等强，两块盖板截面面积之和应不小于构件截面面积。所需盖板厚度：，取t2=6mm由于被连接板件较薄t=10mm，仅用两侧缝连接，盖板宽b不宜大于190，要保证与母材等强，则盖板厚则不小于14mm。所以此盖板连接不宜仅用两侧缝连接，先采用三面围焊。1) 确定焊脚尺寸最大焊脚尺寸：mm最小焊脚尺寸：mm取焊脚尺寸hf=6mm2）焊接设计：正面角焊缝承担的轴心拉力设计值：侧面角焊缝承担的轴心拉力设计值：所需每条侧面角焊缝的实际长度（受力的一侧有4条侧缝）：取侧面焊缝实际长度175mm，则所需盖板长度：L=1752+10(盖板距离)=360mm。此加盖板的对接连接，盖板尺寸取-3604606m
3、m，焊脚尺寸hf=6mm3.10. 有一支托角钢，两边用角焊缝与柱相连。如图所示，钢材为Q345-A，焊条为E50型，手工焊，试确定焊缝厚度（焊缝有绕角，焊缝长度可以不减去2hf）。已知：外力设计值N=400kN。解：已知：lw=200mm，N=400kN，1） 内力计算剪力： 弯矩：2）焊脚尺寸设计弯矩引起的焊缝应力：剪力产生的焊缝剪应力：所需焊脚尺寸： 取焊脚尺寸hf=8mm焊缝构造要求：最大焊脚尺寸：mm最小焊脚尺寸：mm取hf=8mm满足焊缝构造要求。3.11 试设计如图（P114习题3.11）所示牛腿与柱的角焊缝连接。钢材Q235-B，焊条E43型，手工焊，外力设计值N=98kN，（
4、静力荷载），偏心e=120mm。（注意力N对水平焊缝也有偏心）解：查附表1.3：1） 初选焊脚尺寸最大焊脚尺寸：mm最小焊脚尺寸：mm取hf=6mm满足焊缝构造要求。2） 焊缝截面几何性质焊缝截面形心距腹板下边缘的距离yc全部有效焊缝对中和轴的惯性矩：3） 焊缝截面验算弯矩：考虑弯矩由全部焊缝承担弯矩引起翼缘边缘处的应力：弯矩引起腹板边缘处的应力：剪力由腹板承担，剪力在腹板焊缝中产生的剪应力：则腹板下边缘处的应力：所设焊脚尺寸满足要求。所以此牛腿与柱的连接角焊缝焊脚尺寸取hf=6mm,。3.13 如图（P115习题3.13）所示梁与柱的连接中，钢材为Q235-B，弯矩设计值M=100kN.m，
5、剪力V=600kN，试完成下列设计和验算：1）剪力V由支托焊缝承受，焊条采用E43型，手工焊，求焊缝A的高度hf2）弯矩M由普通螺栓承受，螺栓直径24mm，验算螺栓是否满足要求。解：,，1） 支托焊脚尺寸计算支托采用三面围焊，且有绕角焊缝，不计焊缝起落弧的不利影响，同时考虑剪力传力偏心和传力不均匀等的影响，焊缝计算通常取竖向剪力的1.21.3倍。正面角焊缝能承受的力：侧面角焊缝能承受的力：所需焊脚尺寸：取hf=10mm2） 拉力螺栓验算：单个螺栓抗拉承载力设计值：弯矩作用最大受力螺栓所承受的拉力：满足。3.14.试验算如图所示拉力螺栓连接的强度，C级螺栓M20，所用钢材为Q235B，若改用M2
6、0的8.8级高强度螺栓摩擦型连接（摩擦面仅用钢丝刷清除浮锈）其承载力有何差别？解：1. 采用普通螺栓连接查表：,，1) 内力计算剪力： 拉力：2） 螺栓强度验算单个螺栓受剪承载力：单个螺栓承压承载力：单个螺栓受拉承载力：每个螺栓承受均匀剪力和拉力：螺栓最大剪力（拉力）2排2列：拉-剪共同作用时： 满足。2. 改用高强度螺栓摩擦型连接查表3.5.2 8.8级M20高强螺栓预拉力P=125kN，摩擦面仅用钢丝刷清除浮锈=0.3单个螺栓受剪承载力设计值：单个螺栓受拉承载力设计值： 拉-剪共同作用： 连接不满足要求。3.15.如图所示螺栓连接采用Q235B钢，C级螺栓直径d=20mm，求此连接最大能承
7、受的Fmax值。解：查附表1.3：查附表1.1：假设螺栓孔直径d0=21.5mm单个螺栓受剪承载力：单个螺栓承压承载力：此螺栓连接最大能承受的轴力设计值：连接板件净截面面积A1(直线)：净截面面积A2(折线)：构件截面最大能承受的轴力设计值：所以此连接最大能承受的轴力设计值Fmax=1048kN。3.16. 如上题中将C级螺栓改为M20的10.9级高强度螺栓，求此连接最大能承受的Fmax值。要求按摩擦型连接和承压型连接分别计算（钢板表面仅用钢丝清理浮锈）解：查表3.5.2 10.9级M20高强螺栓预拉力P=155kN，摩擦面仅用钢丝刷清除浮锈=0.3查附表1.3高强度螺栓承压型连接：，1）摩擦
8、型连接单个螺栓受剪承载力设计值：螺栓连接最大能承受的Fmax值：构件截面最大能承受的轴力设计值：此连接采用高强度螺栓摩擦型连接时最大能承受的Fmax=1088kN。2) 承压型连接单个螺栓受剪承载力设计值（受剪面不在螺纹处）：单个螺栓承压承载力设计值：此连接螺栓所能承受的最大轴力设计值：构件截面最大能承受的轴力设计值：所以此高强度螺栓承压型连接最大能承受的轴力设计值Fmax=1048kN。3.18. 双角钢拉杆与柱的连接如图。拉力N=550kN。钢材为Q235B钢，角钢与节点板、节点板与端板采用焊缝连接焊条采用E43型焊条，端板与柱采用双排10.9级M20高强度螺栓连接。构件表面采用喷砂后涂无
9、机富锌漆处理。试求：1）角钢与节点板连接的焊缝长度；2）节点板与端板的焊缝高度；3）验算高强度螺栓连接（分别按摩擦型和承压型连接考虑）。解：1） 角钢与节点板连接的焊缝长度（两侧缝）已知hf=6mm，查附表1.3：不等边角钢长肢相并（P73表3.3.1）K1=0.65，K2=0.35。角钢肢背所需焊缝计算长度：角钢肢尖所需焊缝计算长度：肢背焊缝长度：肢尖焊缝长度：2） 节点板与端板的焊缝高度预选焊脚尺寸：最大焊脚尺寸：，最小焊脚尺寸：，取hf=8mm。节点板与端板焊缝计算长度：焊缝截面所受的剪力：焊缝截面所受的拉力：焊缝强度验算：所选焊脚尺寸满足要求。3） 验算高强度螺栓连接（分别按摩擦型和承
10、压型连接考虑）查表3.5.2 10.9级M20高强螺栓预拉力P=155kN，构件表面采用喷砂后涂无机富锌漆处理=0.35.a. 摩擦型连接单个螺栓受剪承载力设计值：单个螺栓受拉承载力设计值： 螺栓平均承受剪力=拉力：拉-剪共同作用： 连接不满足要求。b. 承压型连接查附表1.3高强度螺栓承压型连接：，单个螺栓受剪承载力设计值（受剪面不在螺纹处）：单个螺栓承压承载力设计值：单个螺栓受拉承载力：拉-剪共同作用时： 满足。五.受弯构件、梁的设计5.1 某楼盖两端简支梁跨度15m，承受静力均布荷载，永久荷载标准值为35kN/m（不包括梁自重），活荷载标准值为45kN/m，该梁拟采用Q235B级钢制作，
11、采用焊接组合工字形截面。若该梁整体稳定能够保证，试设计该梁。解：1） 内力计算荷载标准值：活荷载标准值：q=45kN/m，永久荷载标准值：g=35kN/m荷载设计值：活荷载设计值：q=451.463kN/m，永久荷载设计值：g=351.2=42kN/m跨中最大弯矩设计值：支座最大剪力设计值：2） 初选截面 预估板厚大于16mm，f=205N/mm，考虑截面塑性发展。所需的截面抵抗矩： 腹板高度最小高度：经济高度：取腹板高度为：hw1400mm。腹板厚度：由抗剪强度要求：由局部稳定和构造要求： 取tw=12mm翼缘尺寸假设梁高为1450mm，则需要的净截面惯性矩：腹板惯性矩：则翼缘需要的面积为：
12、通常取：b=400mm 为满足翼缘局部稳定要求：取t=16mm所选截面如右图所示：3） 截面验算截面几何性质截面面积：截面惯性矩：截面抵抗矩：强度验算钢梁自重标准值：钢梁自重设计值：由自重产生的弯矩： 考虑截面塑性发展抗弯强度：剪应力、刚度不需要算，因为选腹板尺寸和梁高时已得到满足。支座处设置支承加劲肋，不需验算局部压应力。整体稳定依题意满足。4） 局部稳定验算翼缘：满足腹板：，不利用腹板屈曲后强度。应设置横向加劲肋。设计略5.2 某工作平台梁两端简支，跨度6m，采用型号I56b的工字钢制作，钢材为Q345。该梁承受均布荷载，荷载为间接动力荷载，若平台梁的铺板没与钢梁连牢，试求该梁所能承担的最
13、大设计荷载。解：1） 截面几何性质：查附表8.5热轧普通工字钢：A=146.58cm2，Ix=68503cm4，Wx=2446.5cm3，Sx=1146.6cm4，Iy=1423.8cm4，ix=21.62cm，iy=3.12cm。2） 内力计算 f=295N/mm2假设梁上作用均布荷载q则跨中最大弯矩：3） 设计荷载按抗弯强度：得：按整体稳定：，均布荷载作用在上翼缘，自由长度l1/m=6查附表3.2 得：按刚度：得标准值：，设计值：所以该梁所能承受的最大荷载设计值为q=64N/mm2（由整体稳定控制）。5.3 如习题5.3图所示，某焊接工字形等截面简支梁，跨度10m，在跨中作用有一静力集中荷
14、载，该荷载有两部分组成，一部分为恒载，标准值为200kN，另一部分为活荷载，标准值为300kN，荷载沿梁跨度方向支承长度为150mm。该梁支座处设有支承加劲肋。若该梁采用Q235B钢制作，试验算该梁的强度和刚度是否满足要求。解：1) 截面几何性质截面面积：对x轴截面惯性矩：对x轴截面抵抗矩：对x轴截面面积矩：2）内力计算恒载：标准值为P1=200kN，设计值：P1=1.2200=240kN自重标准值：g=216007.859.8/10002=1.662kN/m，设计值：g=1.21.662=1.994kN/m活荷载：标准值为300kN，设计值：P2=1.4300=420kN跨中最大弯矩标准值：
15、跨中最大弯矩设计值：跨中最大弯矩设计值：跨中最大剪力设计值：支座最大剪力：3）截面强度验算b/t=300/20=15 0.8，对x、y轴属b类，假设=60，查附表4.2：=0.807所需截面面积为：查P447附表8.9选择HW414405，A=296.2cm2，Ix=93000cm4， Iy=31000cm4，ix=17.7cm，iy=10.2cm。验算所选截面（由于无孔洞削弱，不必验算强度）， 刚度满足对x，y轴属b类，查表得：整体稳定验算： 型钢截面局部稳定满足不需验算。所选截面满足要求。6.4 在习题6.3所述平台柱的中点加一侧向支撑（l0y=3m），试重新设计。解：1）焊接工字形截面设
16、计初选截面：翼缘为轧制边，对x轴属b类，对y轴属c类，假设=50，查附表4.3：=0.775所需截面面积为：两主轴所需的回转半径为：，查P410附录5，三块钢板焊成的工字形截面的系数，1=0.43，2=0.24，则所需截面轮廓尺寸为：，考虑焊接工艺的要求，一般h不宜太小，若取b=h0=400mm，则所需平均板厚：，板件偏厚。试选bt=48020，腹板hwtw=45012如图所示：截面验算：（由于无孔洞削弱，不必验算强度）截面几何性质：，刚度满足对x轴属b类，查表得：对y轴属c类，查表得： 整体稳定验算：局部稳定验算 翼缘：腹板： 满足。所选截面满足要求。3） H型钢截面设计参照焊接工字形截面尺
17、寸，选用宽翼缘H 型钢，b/h0.8，对x、y轴属b类，假设=60，查附表4.2：=0.807所需截面面积为：查P447附表8.9选择HW400408，A=251.5cm2，Ix=71100cm4， Iy=23800cm4，ix=16.8cm，iy=9.73cm。验算所选截面（由于无孔洞削弱，不必验算强度）， 刚度满足对x，y轴属b类，查表得：整体稳定验算： 型钢截面局部稳定满足不需验算。所选截面满足要求。加了侧向支撑，用钢量减小。6.5 试设计一桁架的轴心受压杆件。杆件采用等边角钢组成的T形截面（对称轴为y轴），角钢间距为12mm，轴心压力设计值400kN，计算长度为l0x=2300mm，l0y=2900mm，钢材为Q235。解：设=70，截面对x、y轴均属b类，=0.751所需截面面积为：初选截面：2L1007，A=2759mm2， ix=30.9mm，iy=45.3mm。单轴对称截面，绕对称轴屈曲为弯扭屈曲，换算长细比：刚度满足。截面对x、y轴均属b类，查P407附表4.2：型钢截面局部稳定满足，不需验算。所选截面满足要求。