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1、-蚁群算法的基本原理-第 12 页2.1 蚁群算法的基本原理蚁群优化算法是模拟蚂蚁觅食的原理，设计出的一种群集智能算法。蚂蚁在觅食过程中能够在其经过的路径上留下一种称之为信息素的物质，并在觅食过程中能够感知这种物质的强度，并指导自己行动方向，它们总是朝着该物质强度高的方向移动，因此大量蚂蚁组成的集体觅食就表现为一种对信息素的正反馈现象。某一条路径越短，路径上经过的蚂蚁越多，其信息素遗留的也就越多，信息素的浓度也就越高，蚂蚁选择这条路径的几率也就越高，由此构成的正反馈过程，从而逐渐的逼近最优路径，找到最优路径。蚂蚁在觅食过程时，是以信息素作为媒介而间接进行信息交流，当蚂蚁从食物源走到蚁穴，或者从
2、蚁穴走到食物源时，都会在经过的路径上释放信息素，从而形成了一条含有信息素的路径，蚂蚁可以感觉出路径上信息素浓度的大小，并且以较高的概率选择信息素浓度较高的路径。人工蚂蚁的搜索主要包括三种智能行为：（1）蚂蚁的记忆行为。一只蚂蚁搜索过的路径在下次搜索时就不再被该蚂蚁选择，因此在蚁群算法中建立禁忌表进行模拟。（2）蚂蚁利用信息素进行相互通信。蚂蚁在所选择的路径上会释放一种信息素的物质，当其他蚂蚁进行路径选择时，会根据路径上的信息素浓度进行选择，这样信息素就成为蚂蚁之间进行通信的媒介。（3）蚂蚁的集群活动。通过一只蚂蚁的运动很难达到事物源，但整个蚁群进行搜索就完全不同。当某些路径上通过的蚂蚁越来越多
3、时，路径上留下的信息素数量也就越多，导致信息素强度增大，蚂蚁选择该路径的概率随之增加，从而进一步增加该路径的信息素强度，而通过的蚂蚁比较少的路径上的信息素会随着时间的推移而挥发，从而变得越来越少。3.3.1蚂蚁系统蚂蚁系统是最早的蚁群算法。其搜索过程大致如下：在初始时刻，只蚂蚁随机放置于城市中，各条路径上的信息素初始值相等，设为：为信息素初始值，可设，是由最近邻启发式方法构造的路径长度。其次，蚂蚁，按照随机比例规则选择下一步要转移的城市，其选择概率为：其中，为边上的信息素，为从城市转移到城市的启发式因子，为蚂蚁下一步被允许访问的城市集合。为了不让蚂蚁选择已经访问过的城市，采用禁忌表来记录蚂蚁当
4、前所走过的城市。经过时刻，所有蚂蚁都完成一次周游，计算每只蚂蚁所走过的路径长度，并保存最短的路径长度，同时，更新各边上的信息素。首先是信息素挥发，其次是蚂蚁在它们所经过的边上释放信息素，其公式如下： ，其中为信息素挥发系数，且。，其中是第只蚂蚁向它经过的边释放的信息素，定义为： （3.2）根据（3.2）可知，蚂蚁构建的路径长度越小，则路径上各条边就会获得更多的信息素，则在以后的迭代中就更有可能被其他的蚂蚁选择。蚂蚁完成一次循环后，清空禁忌表，重新回到初始城市，准备下一次周游。大量的仿真实验发现，蚂蚁系统在解决小规模TSP问题时性能尚可，能较快的发现最优解，但随着测试问题规模的扩大，AS算法的性
5、能下降的比较严重，容易出现停滞现象。因此，出现了大量的针对其缺点的改进算法。3.3.2精英蚂蚁系统精英蚂蚁系统11是对基本AS算法的第一次改进，它首先由Dorigo等人中提出，它的设计思想是对算法每次循环之后给予最优路径额外的信息素量。找出这个解的蚂蚁称为精英蚂蚁。将这条最优路径记为（best-so-far tour）。针对路径的额外强化是通过向中的每一条边增加大小的信息素得到的，其中e是一个参数，它定义了给予路径的权值大小，代表了的长度。这样相应的信息素的更新公式如式（3.3）： （3.3）其中，的定义方法跟以前的相同，的定义则如式（3.4）： （3.4）Dorigo等人的文章列举的计算结果
6、表明，使用精英策略并选取一个适当的e值将使得AS算法不但可以得到更好的解，而且能够在更少的迭代次数下得到一些更好的解。3.3.3最大-最小蚂蚁系统最大-最小蚂蚁系统（MMAS13-15）是到目前为止解决TSP问题最好的ACO算法方案之一。MMAS算法是在AS算法的基础之上，主要作了如下的改进：（1）为避免算法过早收敛于局部最优解，将各条路径可能的外激素浓度限制于，超出这个范围的值被强制设为或者是，可以有效地避免某条路径上的信息量远大于其余路径，避免所有蚂蚁都集中到同一条路径上；（2）强调对最优解的利用。每次迭代结束后，只有最优解所属路径上的信息被更新，从而更好地利用了历史信息；（3）信息素的初
7、始值被设定为其取值范围的上界。在算法的初始时刻，取较小的值时，算法有更好的发现较好解的能力。所有蚂蚁完成一次迭代后，按（3.5）式对路径上的信息作全局更新： （3.5） （3.6）允许更新的路径可以是全局最优解，或本次迭代的最优解。实践证明逐渐增加全局最优解的使用频率，会使该算法获得较好的性能。3.3.4基于排序的蚁群算法基于排序的蚂蚁系统（ASrank）16是对AS算法的一种改进。其改进思想是：在每次迭代完成后，蚂蚁所经路径将按从小到大的顺序排列，即。算法根据路径长度赋予不同的权重，路径长度越短权重越大。全局最优解的权重为w，第r个最优解的权重为，则ASrank的信息素更新规则为： （3.7
8、）3.3.5蚁群系统蚁群系统（ACS12）是由Dorigo等人提出来的改进的蚁群算法，它与AS的不同之处主要体现在三个方面：（1）采用不同的路径选择规则，能更好地利用蚂蚁所积累的搜索经验。（2）信息素挥发和信息素释放动作只在至今最优路径的边上执行，即每次迭代之后只有至今最优蚂蚁被允许释放信息素；（3）除了全局信息素更新规则外，还采用了局部信息素更新规则。在ACS中，位于城市的蚂蚁，根据伪随机比例规则选择城市作为下一个访问的城市。路径选择规则由下面式子给出： (3.8) (3.9)其中，是均匀分布在区间中的一个随机变量，是一个参数，是根据(3.9)给出的概率分布产生出来的一个随机变量（其中）。A
9、CS的全局信息素更新规则为： ， (3.10) (3.11)ACS的局部信息素更新规则方式定义：在路径构建过程中，蚂蚁每经过一条边，都将立刻调用这条规则更新该边上的信息素： (3.12)其中，和是两个参数，满足，是信息素量的初始值。局部更新的作用在于，蚂蚁每一次经过边，该边的信息素将会减少，从而使得其他蚂蚁选中该边的概率相对减少。一、一个星期七天 SundayMonday Tuesday WednesdayThursday FridaySaturday二、一年十二个月 January February March AprilMay June JulyAugust September Octob
10、erNovemberDecember三、一年四季 1. spring2. summer3. autumn4. winter四、容易拼写错的数字 1. eighth第八 2. ninth第九 3. forty四十 4. twelfth第十二 5. twentieth第二十 四、亲属称呼 1. daughter (女儿) 2. niece (女性晚辈) 3. nephew (男性晚辈) 4. cousin (同辈兄弟姐妹) 5. aunt (女性长辈) 6. uncle (男性长辈) 五、以下动词加-ed或-ing要双写最后一个字母 1. regret (regretted, regretting
11、) 后悔 2. control (controlled, controlling) 控制 3. admit (admitted, admitting) 承认 4. occur (occurred, occurring) 出现 5. prefer (preferred, preferring) 宁愿6. refer (referred, referring) 提到 7. forget (forgetting ) 忘记8. permit (permitted, permitting)允许 9. equip (equipped, equipping) 装备 注意：quarrel, signal, t
12、ravel中的l可双写（英国英语）也可不双写（美国英语）六、部分过去式和过去分词不规则变化的动词 1. broadcast (broadcast, broadcast) 广播 2. flee (fled, fled) 逃跑 3. forbid (forbade, forbidden) 禁止 4. forgive (forgave, forgiven) 原谅 5. freeze (froze, frozen) 结冰 6. hang (作“绞死”讲，是规则的；作“悬挂”讲，其过去式过去分词都是hung) 7. lie lied lied 说谎;lielay-lain躺下lay-laid- laid
13、 放置 8. seek (sought, sought) 寻求 9. shake (shook, shaken) 发抖 10. sing (sang, sung) 唱歌 11. sink (sank, sunk/sunken) 下沉 12. spread (spread, spread) 传播 13. swim (swam, swum) 游泳 14. tear (tore, torn) 撕碎 16.wear( wore; worn) 穿/戴17.hold (held, held ) 18.make (made, made)19. keep (kept, kept)七、意思相近的词 1. che
14、ck （核对）/examine(检查)/test（测试） 2. receive（收到） /accept（接受） 3. destroy （毁坏；毁灭）/ damage（破坏） 4. celebrate(庆祝)/congratulate（祝贺） 5. wear sth /dress sb穿衣八、注意形容词变名词时的拼写变化 1. longlength 长度 2. widewidth 宽度 3. highheight 高度4. strongstrength力量 九、以-ic结尾的动词，应先把-ic变为-ick，再加ing或ed 1. picnic (picnicked, picnicking) 野餐
15、 十、个别名词的复数拼写 1. German (Germans) 德国人 2. gulf (gulfs) 海湾 3. handkerchief (handkerchiefs) 手帕roof (roofs) 房顶4. hero (英雄)，potato (土豆)，tomato (西红柿) 等有生命的以-o结尾的名词变复数时要加-es。 十一、注意动词变名词时的拼写变化 1. succeedsuccess成功 2. pronouncepronunciation 发音 3. explainexplanation解释4. decidedecision 决定 5. enterentrance进入6. pe
16、rmitpermission 允许 7. considerconsideration 考虑 8. expectexpectation 期待9. discoverdiscovery 发现10. buryburial 埋葬 11. concludeconclusion 得出结论12. arrivearrival 到达13. weighweight 重量 14. describedescription 描述 15. loseloss 损失16. anxious-anxiety焦虑十二、注意形容词变副词时的拼写变化 1. beautiful美丽的beautifully 2. possible可能的po
17、ssibly 3. practical实际的practically 4. particular特别的particularly 5. successful成功的successfully十三、其它必背单词 1. abroad 国外2. absence n. 缺席 (absent adj.) 3. accept 接受) 4. accident事故 (accidental adj. 偶然的，accidentally adv. 偶然地) 5. achievement成就 (achieve v. 获得)6. address地址7. admire钦佩 8. admit承认（admitted)9. agree
18、ment 协议 10. agriculture农业 (agricultural adj. 农业的)industry 工业（industrial工业的）11. altogether总共12. ancient 古代的 13. announce宣告、通知 announcement ( n. 口头通知) 14. anxiety 忧虑 (anxious adj. 焦急的，anxiously adv. 焦急地) 15. apologize v. 道歉 (apology n. 道歉)16. appear 出现（appearance 外貌 n.）disappear消失/不见17. appreciate感激/欣
19、赏 (感激人用thank sb；谢谢某人做的事用appreciate sth.) 18. Asian(亚洲的) 19. assistant 助手 20. astonish吃惊 (astonishment n. 吃惊，astonishing令吃惊的，astonished吃惊的) 21. astronaut 宇航员 22. atmosphere气氛 23. attempt尝试 (n / v) attempt to do sth24. attentively 专心地 25. attention 专心pay attention to doing sth26. attitude 态度 27. attra
20、ct 吸引 (attraction吸引力) 28. average平均 / 平均的on average平均30. balance平衡 keep the balance of nature保持生态平衡31. beauty 美 (beautiful, beautifully )beautify美化32. believe相信 (belief n. 信念，其复数是beliefs)33. beyond超过 34. biology生物35. birthday生日 36. bravery 勇敢brave勇敢的 bravely勇敢地37.broad宽阔的 38. broadcast广播(broadcast ;
21、 broadcast;) 39. care 关心 careful 小心的 carefully小心地 40. ceiling天花板 41. cinema电影院 42. celebrate庆祝 43. celebration 庆祝n. 44. century 世纪 45. challenge 挑战46. character 性格 47. charge收费 be charge of / take charge of 管理48. comfort v. & n. 安慰comfortable 舒适的adj. comfortably adv.舒适地50. comment 评论51. communicate
22、（vt）communication (n) 交流 52. competition 竞赛 (compete v. 竞赛competitor 竞赛者) 53. composition 作文 54. concert 音乐会55. conclude v. conclusion n. 结论 56. condition情况 (conditions条件) 57. concern 关心(vt) 58. congratulations 祝贺 (congratulate v.) 59. constant 不断的 constantly 不断地60. construction(建设)61. continue继续 62
23、. contribution 贡献(contribute v.)make contributions to 对做出贡献63. convenient (adj.) 方便的conveniently方便地 64. conversation 谈话65. coughing咳嗽66. cousin表兄弟 67. cruel的 (adj. cruelly 残酷地adv.) 68. curious 好奇的 (curiosity n. 好奇) 69. culture（cultural文化的adj.）70. customer 顾客 72. custom习俗 73. destroy毁灭 (其过去式是destroye
24、d)74. declare宣称 75. delicious 美味76. damage损坏77. determined 有决心的 be determined to do sth 决心做某事 78. develop发展 (development n.developing 发展中的，developed发达的) 79. dialogue 对话 80. diary 日记 (dairy 奶制品) 81. difference 不同点 (复数differences)different不同的differently 不同地differ from be different from make difference
25、s82. disappointed失望的 (disappointing 让人失望的)83. disappointment 失望 84. discovery 发现 (复数discoveries，动词discover，发现者discoverer)85. disturb打扰86. dollar美元 (其复数是dollars) 87. downstairs楼下upstairs楼上 88. dream梦想 (其过去式是dreamed或dreamt) 89. electricity电 (electrical电的，electric 电的) 90. employ 雇用 (employment n. emplo
26、yer 雇主， employee雇员) 91. empty倒空 (可用动词，其过去式是emptied) 92. encourage鼓励 (encouraging, encouraged, encouragement n.) encourage sb to do sth 鼓励某人做某事93. energy能量94. envelope 信封 95. envy n. 妒忌 96. equal(平等的) equality平等97. equipment设备98. especially 尤其是99. essential(重要的)100. European 欧洲人 101. event事件107. expe
27、rt 专家102. excellent极好 (excellence n. excellently adv.)104. exhibition展览 105. expense 耗费expensive 昂贵的106. experience 经验/经历 (experienced 有经验的)an unusual experience一次不同寻常的经历have much experience经验丰富108. express (vt) 表达 expression(n) 138. impress 印象 impression (n.)109. failv.失败 failuren.失败 fail to do sth
28、 没做成某事110. familiar(熟悉的) be familiar to /with 112. favorite 最喜爱的 flexible 灵活的113. figure人物/数字 114. finger手指 115. flight飞行 116. forehead前额 117. foreign(外国的) 118. fortunate幸运的fortunately幸运地 unfortunately不幸运地119. forward向前120. freezing 极冷的 (frozen 冷冻的) 121. frequently 经常地122. furniture 家具 123.far 远的 fu
29、rther进一步的 124. generally 大概 generally speaking 一般来说 125. geography地理126. Germany德国 127. government政府 128. gradual 逐渐的gradually逐渐地 129. graduation毕业 (graduate from毕业于 )130. grammar语法 131. habit习惯form a habit of 养成习惯 132. handkerchief 手绢) 133. honest诚实的honesty 诚实 134. honor/honour 荣誉 135. imagination
30、想象力 (imagine v.) 136. immediate (立即的) immediately马上(adv)139. incident小事件 140. including包括 (include v.) 141independent 独立的 142. industry工业 (industrial adj. 工业的) 143. information 信息 144. instrument 仪器145. institute学院146. inspire激励 (inspiration n. inspiring鼓舞人心的, inspired受鼓舞的)147. interest 兴趣 interesti
31、ng有兴趣的 be interested in对感兴趣148. interrupt 打断150. introduce介绍 (introduction n.) 151. regular规则的irregular 不规则的 152. journey旅程 153. judge判断 (judgment) judging from 根据来判断154. kindergarten幼儿园 155. knowledge 知识 156. labor/labour劳动 157. late 迟的late1y最近 158. laugh笑 laughter笑声 159. law法律lawyer律师legal合法的illeg
32、al非法的160. library 图书馆librarian图书馆理员 161. lose掉失,（lost ，lost） loss损失 n.162. luck 幸运 lucky幸运的luckily幸运地 163. magazine杂志 164. majority (大多数) 166. manage 设法 (manager经理, management管理)manage to do 设法做到.167. market(市场)supermarket超市168. marriage 结婚 (marry v. 结婚，married已婚的)get married to 与某人结婚169. material(s
33、)材料) 171. mayor市长 172. mean (意味、打算)meaning 意义 meaningful 有意义的173. measure测量take measures 采取措施174. medal 奖章 (比较：model 模型 metal 金属) 175. memory记忆力 (memorize v. 记住，remember 记得) 176. message 口信 178. modern现代的 179. modest谦虚的180. monitor 班长181. moustache 胡子 182. murder谋杀 (murderer 凶手)183. music 音乐 musical
34、音乐的musician 音乐家 184. mysterious 神秘的 (mystery 神秘) 185. nationality国籍(nation 国家，national国家的) 186. nature 自然natural自然的) 187. naughty 淘气的 188.) normal 正常的190. necessary 必要it is necessary for sb to do sth 某人有必要做某事191. obey (遵守)break 违反192. obvious 明显的obviously 明显地193. offer主动提供)offer to do sth主动做某事194. o
35、perate动手术operation手术195. opportunity 机会（=chance）196. ordinary 普通的197. organize/organise(组织)organization组织198. particularly 特别是199. passenger 旅客200. problem难题 question问题201. patience耐心patient耐心的；病人(patiently耐心地) 203. perfect 完美（的） (perfectly)Practice makes perfect.熟能生巧 204. perform (表演)205. perhaps 或
36、许206. period 时期 207. permit 许可 vt permission许可 n 208. persuaded(说服) 209. phenomenon 现象phenomena 现象（复数） 210. physicist 物理学家211. pilot (飞行员) 212. poisonous 有毒的 (poison) 213. political 政治的 (politics)214. popular受欢迎的215. population人口216. position 职位 217. possibility(-ies)可能性 (possible 可能的) 218. poverty
37、贫穷n (poor贫穷的 ) 220. practice实践practical (可实施的，实际的) 221. prepare（准备)preparation222. press 压/按pressure(压力) 223. pretend假装 pretend to do sth 假装做某事224. professor 教授 225. profit 利润226. progress进步 make good progress进步很大227. pronounce发音pronunciation (n.发音)228. provide 提供 (比较： supply/ provide sb with sthoff
38、er sb sth提供某人某物,229. public 公众230. purpose目的on purpose故意地231. quality质量/素质232. quantity（数量 233. realize (实现vt)realityn.现实234. receive 收到 235. recently(最近= lately) 236. recycle( 循环再用) 237. recognize 认出 238. regards 问候 give my regards to sb请带我向某人问候239. remind提醒 remind sb of sth 提醒某人某物240. repeat vt.重复
39、(repetitionn.重复) 241. respect尊敬 242. restaurant 餐馆 244. satisfaction满意 (satisfy, satisfied, satisfying) 246. Saturday(星期六) 247. scientific 科学的 248. scientific科学的 249. secretary秘书 250. secretly (秘密地)251. separately单独地252. separate (单独的adj、分开vt)253. serious 严重的 (seriously) 254. serve (v) service (n)服务
40、 255. shortcoming缺点256. silence 安静 (silent安静的-silently安静地) 257. succeed (vi) 成功success (n) 成功 successful (adj) 成功的 successfully (adv)Succeed in doing sth 成功做某事（=be successful to do sth）258. similar 类似的 (similarity ies相似之处) 259. situation形势/情况260. slightly(稍微) 261. society 社会 (social adj. 社会的) 262. s
41、outhern(南方的)northern北方的 western 西方的eastern 东方的263. special特别的 264. species 物种 (单复数同形)265. spring春天266. square 平方267. steal stole -stolen(偷)268. straight(直的)269. suit合适suitable合适的 270. support支持/支撑 support the family养家糊口271. surprise吃惊 to ones surprise使某人吃惊的是be surprised at 对.感到吃惊272. surround 包围surr
42、ounding周围的surroundings环境 273. swimming(游泳n.)276. temperature温度 284. umbrella(雨伞)274. technique 技术 (technical adj. 技术的) 275. technology技术277. theory 理论in theory理论上278. thirst 渴n thirsty口渴的adj 279. thorough 彻底的 280. total合计 281. traffic 交通traffic jam 塞车282. translate翻译translation 翻译translator翻译家283. i
43、nterpret 解说, interpreter 口语翻译) 286. usual平常的 unusual不寻常的unusually不寻常地 287. unwilling 不愿意 (willing adj. 愿意 will n. 意志) be willing to do 愿意做290. vacation假期(=holiday )291. various各种各样的 (varietyn. 种类) 292. victim受害者 293. victory胜利 294. vocabulary词汇295. voyage航行 296. waste (浪费) Its a waste to do sth 做某事时一种浪费297. wealth财富 298. weather天气 whether是否299. whisper 低语 300. worship崇拜