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1、关于大学物理切向法向加速度现在学习的是第1页，共21页速度：速度：22dtrddtvda 加速度：加速度：trvdd 直角坐标系下直角坐标系下: :kdtdz(t)jdtdy(t)idtdx(t)v 与与 的区别的区别vv大小、方向大小、方向直角坐标系下直角坐标系下: :kdtzdjdtydidtxda222222 大小、方向大小、方向现在学习的是第2页，共21页 运动学中的两类问题：运动学中的两类问题：1 1、已知运动方程，求速度、加速度、已知运动方程，求速度、加速度2 2、已知加速度和初始条件，求速度和运动方程、已知加速度和初始条件，求速度和运动方程求导数求导数运用积分方法运用积分方法特别
2、特别指出指出讨论问题一定要选取坐标系讨论问题一定要选取坐标系注意矢量的书写注意矢量的书写dtvddsrd,与与的物理含义的物理含义t,v, s,r 现在学习的是第3页，共21页1.6 圆周运动及其角量描述圆周运动及其角量描述ABsRxyO 质点所在的位矢与质点所在的位矢与x 轴的夹角。轴的夹角。 质点从质点从A A到到B位位矢转过的角度矢转过的角度 。逆时针转向逆时针转向 为正顺时为正顺时针转向针转向 为负为负)(trad现在学习的是第4页，共21页1sradddt222sraddtddtd现在学习的是第5页，共21页自然坐标系：自然坐标系：把坐标建立在运动轨迹上的坐标系统。把坐标建立在运动轨
3、迹上的坐标系统。tene 以质点所在位置为原点，切线为一条坐标轴，以质点所在位置为原点，切线为一条坐标轴，取单位矢量取单位矢量 ， 叫切向单位矢量。法线为另一叫切向单位矢量。法线为另一条坐标轴条坐标轴, , 取单位矢量取单位矢量 ， 叫法向单位矢量。叫法向单位矢量。 tenetenesoPQ snetetene 、 不是恒量不是恒量坐标轴方向随位置变化坐标轴方向随位置变化现在学习的是第6页，共21页pQsss)(tss ttetsedd vvtenesoPQ snetetsddv现在学习的是第7页，共21页ttdddd)(teavvttddddtteevv速度大小的变化率，其方向指向曲线的切线
4、方向速度大小的变化率，其方向指向曲线的切线方向 ttedtdavtddetv：现在学习的是第8页，共21页tt te2P1P ttesRO)()(ttttettee-0,0t当：ttee有teet方向n0t0tlimlimddettetettnedtd：tt te ttetetddtev现在学习的是第9页，共21页tddtev沿法线方向沿法线方向netddvnatddtevnetddvRv nneRa2neRv 2tddnddeRetaaan2ttvvoatana22222dtdvRvaaatn现在学习的是第10页，共21页方向方向（以与切线方向的夹角表示）：（以与切线方向的夹角表示）：tna
5、aarctanoatana 一般平面曲线运动一般平面曲线运动tenesoPQ snete ：曲率半径。：曲率半径。nddeeta2tvv现在学习的是第11页，共21页角量和线量的关系：角量和线量的关系：dtdRdtdvRat222RRRRvan Rv 两边求导两边求导 只反映只反映速度大小速度大小的变化。的变化。tvatdd 只反映只反映速度方向速度方向的变化。的变化。质点若作直质点若作直线运动，则法向加速度为零。线运动，则法向加速度为零。2van现在学习的是第12页，共21页例：例：求抛体运动的切向加速度求抛体运动的切向加速度、法向加速度。、法向加速度。nata gxvyvv20021sin
6、cosgttvytvxgtvvvvyxsin,cos00 xyvvarctancosgatsingan现在学习的是第13页，共21页 2202cos2tanvgxxy 实际子弹和炮弹受空气阻力很大，弹道导弹则在重实际子弹和炮弹受空气阻力很大，弹道导弹则在重力加速度变化的范围运动，但基础是以上的运动学。力加速度变化的范围运动，但基础是以上的运动学。 抛体运动特点：抛体运动特点： 上升高度最大处所用时间：上升高度最大处所用时间： 射程：射程： 曲线运动的速度不断变化，加速度不变。曲线运动的速度不断变化，加速度不变。gvt sin0gvS 2sin20现在学习的是第14页，共21页42 tdtd2d
7、td1sm4 . 0)412(2 . 0)42(trrv2sm4 . 02 . 0)2(rat222sm89. 0ntaaa4 .634 . 08 . 0tantan11tnaa222sm8 . 0)412(2 . 0ran 半径为半径为r = 0.2 = 0.2 m 的飞轮，可绕的飞轮，可绕 o o 轴转动。已轴转动。已知轮缘上一点知轮缘上一点MM的运动方程为的运动方程为 = -= -t t 2 2+4+4t t ，求在，求在1 1秒秒时刻时刻M点的速度和加速度。点的速度和加速度。nataaoxv现在学习的是第15页，共21页22tcbtsRcb 2ctbtsddvctatddvRctbRa
8、n22)( vntaa cRcbt解得解得已知已知：选选(B)现在学习的是第16页，共21页角量表示匀加速圆周运动的基本公式：角量表示匀加速圆周运动的基本公式：t020021tt02022现在学习的是第17页，共21页1.7 1.7 相对运动相对运动( (b) ) 车作匀速直线运动时，地面车作匀速直线运动时，地面上的人观察到小球作抛物线运动上的人观察到小球作抛物线运动。vv( (a) ) 车作匀速运动时车作匀速运动时, ,车上车上的人观察到小球作直线运的人观察到小球作直线运动。动。vvvv现在学习的是第18页，共21页trddv物体相对与物体相对与 系的速度系的速度Strdd0u 系相对与系相
9、对与 系的速度系的速度SStrdd v物体相对与物体相对与 系的速度系的速度Svuvrrr0trtrtrdddddd0两边求导两边求导prrxyzyuoSSxo0rz现在学习的是第19页，共21页tvtutvdddddd两边求导两边求导tvdda物体相对与物体相对与 系的加速度系的加速度Studd0a 系相对与系相对与 系的加速度系的加速度SStvdd a物体相对与物体相对与 系的加速度系的加速度Saaa0上述速度、加速度变化的理论依据：长度测上述速度、加速度变化的理论依据：长度测量的绝对性量的绝对性、时间测量的绝对性时间测量的绝对性现在学习的是第20页，共21页感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第21页，共21页