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1、精品_精品资料_2022 年高考模拟试题 理科数学试题第卷一、挑选题本大题10 个小题,每题 5 分,共 50 分,请将答案涂在答题卷上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、复数 zabi a, bR 是方程z234i 的一个根,就z 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 12iB.12iC.12iD. 2i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、函数f xAsinx A0,0的图像关于直线 x对称,它的最小正周期3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为,就函数f x 图像的一个对称中心是5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料
2、_A. 3,1B. 12,0C. 12,0）D（.-,0） 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_113可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_333a, b443, c4,就 a, b, c 的大小次序是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_、设432A c b aB ca bC b c aD b a c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、设函数fx、g x在 a,b 上可导,且f xg x ,就当 axb 时有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、 fxg agxfaB 、 fxg xC、 fxg xD、 fxg bg xfb
3、12 a,0a6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n5、已知数列a满意nn2,假设a,就a的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a n 16A 、712 a n125B、712n7a n131C、D、77可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、已知函数f x32axbx 的图象在点 1,2 处的切线恰好与x3 y0 垂直, 又f x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在区间 m, m1 上单调递增,就实数m 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. m3B. m0C. m3 或 m0D. m3 或 m011可编辑资料
4、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、等比数列 an 的公比 q 1,第 17 项的平方等于第 24 项,就使 a1a2 an1 a1a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_恒成立的正整数 n 的最小值为anA 18B 19C 20D 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、已知 21x3, 2x1yy2 x ,就x的最小值为3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. B.1C.22D.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9 、 已 知 函 数的 导 函 数 为, 且, 如 果, 就实数 a 的取值范畴是A. 0,1B.C.D.可编辑资
5、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10 、 对 于 实 数 x , 定 义 x表 示 不 超 过 x大 整 数 , 已 知 正 数 数 列 an 满 足 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1,S1 a1 ,其中S 为数列 a 的前 n 项的和 ,就 111 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1nnnn2anS1S2S100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 20B 19C 18D 17可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第二卷二填空题本大题5 个小题,每题 5 分,共 25 分,请把答案填在答题卡上可编辑资料 - - - 欢迎下
6、载精品_精品资料_11、定义：我们把满意anan 1kn2, k 是常数 的数列叫做等和数列,常数k 叫做数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_列的公和,假设等和数列 an 的首项为 1,公和为 3,就该数列前 2022 项的和S2022 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x12、 12022a0a1x2a2xa2022 x2022a1a 2,就222a 2022= 2 2022可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13、已知复数i是虚数单位 ,b 是 z 的虚部 , 且函数a0 且在区间 0, 内恒成立,就函数的递增区间是 可编辑资料 - - - 欢迎
7、下载精品_精品资料_*14、假设数列11an 满意d nN , d 为常数,就称数列 an为调和数列.已知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数列 an 1an1 为调和数列,且 xx.x200 ,就xx= 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1220xn516可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15、假设定义在 R 上的函数fx 满意fxyfxfy, x, y,均为实可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数,就称 fx 为 R上的线性变换,现有以下命题：fx2x 是 R 上的线性变换假设 fx 是 R 上的显性变换, 就 fkxkfxkR 假设
8、fx 与 g x 均为 R上的线性变换,就 fxg x 是 R上的线性变换fx 是 R 上的线性变换的充要条件为fx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是 R上的一次函数其中是真命题有 写出全部真命题的编号可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三解答题： 本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16、某同学在一次讨论性学习中发觉,以下五个式子的值都等于同一个常数a . sin2 13cos2 17sin 13cos17. sin 2 15cos2 15sin 15 cos15 .2 sin 18cos2 12sin 18cos1222.
9、sin 18 cos 48sin18 cos 48.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sin2 25 cos2 55sin25 cos 55.1 从上述五个式子中挑选一个,求出常数 a .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 依据 1的运算结果 ,将该同学的发觉推广为一个三角恒等式,并证明你的结论 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17、已知集合A x|x22ax a21 0, B x |x ax1 ,命题2P : 2A,命题q :1B ,假可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设复合命题 “p 或 q ”为真命题, “p 且 q ”为假
10、命题,求实数 a 的取值范畴.18、如图 , 在直三棱柱 侧棱与底面垂直的三棱柱 ABC A1B1C1 中,AC=AA 1=2AB = 2,0BAC =90 ,点 D 是侧棱 CC 1 延长线上一点 ,EF 是平面 ABD 与平面 A1 B1C1的交线 .I 求证 :EF 丄 A 1C; II当平面 DAB 与平面 CA 1B1所成锐二面角的余可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_弦值为2626时,求 DC1 的长.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19、攀枝花市医疗保险实行定点医疗制度,依据“就近就医、便利治理”的原就,参与保险人 员可自主挑选四家医疗保险定点医院和一
11、家社区医院作为本人就诊的医疗机构.假设甲、 乙、丙、丁 4 名参与保险人员所在的的区邻近有A, B, C 三家社区医院,并且他们对社区医院的挑选是相互独立的 1求甲、乙两人都挑选A 社区医院的概率. 2求甲、乙两人不挑选同一家社区医院的概率. 3设 4 名参与保险人员挑选A 社区医院的人数为x,求 x 的分布列和数学期望可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20、已知各项均为正数的数列an 满意 n 12a2anan1 ,且 a2a42a34 ,其中 nN* .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_an21求数列an 的通项公式. 2设数列bn 满意 bn2nnan1 2n
12、,是否存在正整数m、n ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_使得 b1、bm、bn成等比数列 .假设存在 ,求出全部m、n的值 ;假设不存在 ,请说明理由 .3 令cn1,nan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_记数列cn 的前 n项积 为 Tn ,其中 nN* ,试比较Tn 与 9 的大小 ,并加以证明 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21、已知函数 fxln 1x , g xa2xx2a0, aR, h xf xgx .可编辑资料 - - - 欢迎下
13、载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 假设关于 x 的不等式g xbx2 的解集为x2x1 ,求实数a,b 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 假设x3, fxg x 成立,求实数a 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 在函数的图象上是否存在不同的两点A x1, y1, B x2, y2,使线段 AB 的中点的横坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0 与直线 AB 的斜率 k 之间满意由.khx0 ？假设存在,求出x0 .假设不存在,请说明理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
14、资料_2022 年高考模拟试题理科数学试题参考答案一、 挑选题 1-5 BBAAB6-10DCCBC8由题意得： a1q162 a1q23, a1q9 1.由等比数列的性质知：数列 1 是以 1 为首项,以 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1qn 1ana111 na11 为公比的等比数列,要使不等式成立,q1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1就须q 1q11 q,把 a2 q 18 代入上式并整理,得q 18q n 1 q1qn,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_qn q19, q 1, n 19,故所求正整数 n 的取值范畴是 n20.二、
15、填空题 ：11、 301512、 113、14、2015、1 、2 、3三解答题： 本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16、解：1 挑选式运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_asin2 15cos2 15sin 152cos152131sin 30.243可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 猜想的三角恒等式为sincos30sincos30.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_证明：sin 2cos2 30sincos30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin 2cos30cossin 30
16、sin2sincos30 cossin 30 sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin 23 cos23 sincos1 sin 23 sincos1 sin 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_424223 sin23 cos23 .444可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_119、19 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 23 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_01234163224818181818181 3xpEx= 4 12 3可编辑资料 - - - 欢迎下载
17、精品_精品资料_20、解: 22a2an 1nanan1 ,即 an 1an 2anan 1 0 1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 an0 , 有2anan 10 ,2anan1 数 列 an是 公比 为 2 的 等比数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_列 2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 a2a 42 a34 得 2a18a18a14 ,解得 a12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故数列an的通项公式为annann2n nN 4 分1mn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ bn2n1 2 n = 2n
18、1 ,b1, bm32m1, bn,2n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m21n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设b1, bm , bn成等比数列,就,即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m 24m24mn16n m2 5 分3n2m13 2n132m24m1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由4m24m 16n3,可得,nm2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2m24m10 , 7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_从而 16m16 ,又 mN* ,且 m1, m2 ,可编辑资料 - - - 欢迎
19、下载精品_精品资料_22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此 时 n12 故 当 且 仅 当 m2, n12. 使 得b1, bm ,bn成 等 比 数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_列 8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 构造函数f xln1xx x0 ,就f x111x1x, 9 分x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当x0时 ,f x0, 即f x在0,上单 调 递 减,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f xf 00ln1xx0 , 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n ln cln
20、1nln 1nn122, ln T3n, 11 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_an1232n2nn1n22123232 nn1n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_记 An222232 n ,就 2 An2223242n2 n 1 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ A1 A1111n1n21 13 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2n2n222232 n2n 12 n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即An2 , ln Tn2 , Tne9 14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21、
21、【解析】I 当 a1 时,h xln 1xx22 x x1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 x21hxhxx102 x210x2 或12x2 ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ h x 在1,2和2 ,22上单增,在2 ,222上单减 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_II 由于 x3, 所以 aln 1x2m x , m x2xx22 1x2ln 1x2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 xxx1 2xx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 n x2xx2
22、2 1x2ln 1x ,就 n x4x ln 1x0 ,且 n 00,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 n x0m x0 ,就 m x 在 3,上单调递增,所以am 32 ln 2.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_III假设存在,不妨设1x1x2 .22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_kh x1 x1h x2 x2ln 1x1a x12x1x1ln 1x2x2a x22 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ln 11x1hx0x1x2a x1x2x212ax0x012a.2 a,kh x0ln 1x11x2x1x22,x1x22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 t11x1, t21x2 . 就ln 1x11x2xx2xx2ln t1t22ttttln t1t2 t12t 2,t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12t2t21212122t1211t2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2令 t1 ,u t t2ln t0t1 , 就 u tt1t t10, 所以 u t 在0,1上单增,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 u tu 10, 故 kh x0. 不存在符合题意的两点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载