《2022年高考数学理科必考重点知识总结提纲精品.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考数学理科必考重点知识总结提纲精品.docx（40页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -12022 年高考数学（理科）必考重点学问总结提纲1. 对于集合,肯定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如：集合Ax|ylg x,By|ylg x ,Cx, y| ylg x, A、B、C 中元素各表示什么？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 进行集合的交、并、补运算时,不要遗忘集合本身和空集的特别情形.留意借助于数轴和文氏图解集合问题.空集是一切集 合的子集,是一切 非空 集合的真子集.可编辑资料 - - - 欢迎
2、下载精品_精品资料_如：集合Ax| x 22x30 , Bx| ax1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如BA ,就实数a的值构成的集合为（答：1, 0, 1 ）3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 留意以下性质： （ 1）集合a ,a , a的全部子集的个数是2n .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）德摩根定律：CU ABCU ACU B, CUABCU ACU B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 你会用补集思想解决问
3、题吗？（排除法、间接法）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的取值范畴.（ 3M, a35032aa1 59,25 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 5M,3a55052a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 可以判定真假的语句叫做命题,规律连接词有“或”,“且” 和“非” .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如pq为真,当且仅当p、q均为真如pq为真,当且仅当p、q至少有一个为真可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如p为真,当且仅当 p为假6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？（互为逆否关系的命题是等价命题. ）原命题
4、与逆否命题同真、同假.逆命题与否命题同真同假.7. 对映射的概念明白吗？映射f ： A B,是否留意到 A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯独性, 哪几种对应能构成映射？（一对一, 多对一, 答应 B 中有元素无原象.）8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？（定义域、对应法就、值域）9. 求函数的定义域有哪些常见类型？10. 如何求复合函数的定义域？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如：函数f x 的定义域是a, b, ba0,就函数Fx f xf x 的定义域是 _.（答：a,a ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 求 一 个 函 数
5、的 解 析 式 或 一 个 函 数 的 反 函 数 时 , 注 明 函 数 的 定 义 域 了 吗 ？12. 反函数存在的条件是什么？（一一对应函数）求反函数的步骤把握了吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_u资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2（ 反 解x . 互 换x 、 y . 注 明 定 义 域 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如：求函数f x1x
6、xx 2x0的反函数0O12x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（答： f1 x x1x1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx013. 反函数的性质有哪些？互为反函数的图象关于直线yx 对称.储存了原先函数的单调性、奇函数性.14. 如何用定义证明函数的单调性？（取值、作差、判正负）如何判定复合函数的单调性？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ yfu, u x,就yf x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（外层）（内层）15. 如何利用导数判定函数的单调性？可编辑资料 - - - 欢迎
7、下载精品_精品资料_在区间a,b内,如总有f x0就f x 为增函数.（在个别点上导数等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_零,不影响函数的单调性）,反之也对,如f x0了？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_值是（）A. 0B. 1C. 2D. 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由已知 f x在1, 上为增函数,就a1,即a 33 a 的最大值为 3）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 函数 f x 具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？（ fx定义域关于原点对称）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如f xf x 总
8、成立f x 为奇函数函数图象关于原点对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如f x f x 总成立f x 为偶函数函数图象关于y轴对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_留意如下结论：（1）在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数.两个偶函数的乘积是偶函数.一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - -
9、- - -317. 你熟识周期函数的定义吗？函数, T 是一个周期.）如：18. 你把握常用的图象变换了吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x 与f f x 与x 的图象关于f x 的图象关于y轴 对称x轴 对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x与f x的图象关于 原点 对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x 与f1 x 的图象关于直线 yx 对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x与f 2ax 的图象关于 直线xa 对称f x 与f 2ax的图象关于 点a, 0 对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
10、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aa左移将yf x 图象右移 aa0个单位0个单位yf xayf xa上移 b b下移 b b0 个单位0 个单位yf xab yf xab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_留意如下“翻折”变换：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 你娴熟把握常用函数的图象和性质了吗？y=bk0O a,byO1xy=log 2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）一次函数：ykxbk0Ox可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2 ）反比例函数： y的
11、双曲线.kk0 x推广为 ybkk0 xa2b是x=中a心 O a,b4acb2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）二次函数yax2bxc a0a x2a图象为抛物线4a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_应用：“三个二次” （二次函数、二次方程、二次不等式）的关系二次方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -4
12、求闭区间 m,n上的最值.求区间定（动）,对称轴动（定）的最值问题.一元二次方程根的分布问题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如：二次方程ax 2bxc00的两根都大于 kbk可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2af k0又如：如 fa+x= -fa-x,fb+x= fb-x,就, fx+2a-2b=fa+x+a-2b恒等变形）= -fa-x+a-2bfa+x=-fa-x= - f-x+2b= -fb+-x+b=-fb-x+b fb+x=fb-x恒等变形）恒等变形）=-fx2a-2b 为半周期yy=a xa1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由图象记
13、性质；（留意底数的限定； ）0a11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 6）“对勾函数”yxkk0 xO1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值 的0a1区分是什么？20. 你在基本运算上常显现错误吗？y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_alogMlogMlogN , logn M1 logMkOkx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Nnaaaa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -
14、第 4 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -521. 如何解抽象函数问题？（赋值法、结构变换法）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）xR, f x 满意 f xy f xf y ,证明f x 是偶函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22. 把握求函数值域的常用方法了吗？（二次函数法（配方法） ,反函数法,换元法,均值定理法,判别式法,利用函数单调性法,导数法等.）如求以下函数的最值：可编辑资料 - - - 欢迎下载精
15、品_精品资料_23. 你记得弧度的定义吗？能写出圆心角为,半径为 R 的弧长公式和扇形面积公式吗？24. 熟记三角函数的定义,单位圆中三角函数线的定义R1 弧度ORyBS TP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又如：求函数 y12 cos2x的定义域和值域.OMAx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 12 cosx ）21 2 sin x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sin x22,如图：可编辑资料
16、- - - 欢迎下载精品_精品资料_25. 你能快速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗？并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -6yytgx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ysin x的增区间为2kxO22, 2kkZ 223可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_减区间为2k, 2k
17、kZ 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图象的对称点为k , 0,对称轴为 xkkZ 2ycosx的增区间为2k , 2kkZ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_减区间为2k, 2k2kZ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图象的对称点为k, 0 ,对称轴为2x kkZ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ytan x的增区间为k, kkZ22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_26. 正弦型函数 y = Asinx +的图象和性质要熟记.或yAcosx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）振幅 |A |,周期 T
18、2|如f x 0A ,就 xx0 为对称轴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如f x00,就x0 ,0为对称点,反之也对.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）五点作图：令x依次为0, , 3, 222,求出x 与y,依点（ x, y）作图象.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）依据图象求解析式.（求A 、 、值）解条件组求、值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正切型函数y A tanx, T|可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_27. 在三角函数中求一个角时要留意两个方面 先求出某一个三角函数值,再判定角的范畴.
19、28. 在解含有正、余弦函数的问题时,你留意（到）运用函数的有界性了吗？29. 娴熟把握三角函数图象变换了吗？（平移变换、伸缩变换）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平移公式：（ 1）点 P（ x, y ）7a h, k x xhP （ x , y ）,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_
20、精品资料_（ 2）曲线f x , y 0 沿向量 a平移至h, k 平移后的方程为f xh, yk y yk0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如：函数y2 sin 2x1 的图象经过怎样的变换才能得到4ysin x的 图象？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_30. 娴熟把握同角三角函数关系和诱导公式了吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_“奇”、“偶”指 k 取奇、偶数.“ k2”化为的三角函数“奇变,偶不变,符号看象限”,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如： cos 94tan76si
21、n21又如：函数 ysintancoscot,就 y 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 正值或负值B.负值C.非负值D.正值31. 娴熟把握两角和、差、倍、降幂公式 及其逆向应用了吗？懂得公式之间的联系：应用以上公式对三角函数式化简.（化简要求： 项数最少、函数种类最少,分母中不含三角函数,能求值,尽可能求值.）详细方法：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）角的变换：如,222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）名的变换：化弦或化切（ 3）次数的变换：升、降幂公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选
22、 - - - - - - - - - -第 7 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -8（ 4）形的变换：统一函数形式,留意运用代数运算.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如：已知sincos1, tan2 ,求 tan2的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1（由已知得：cos 2sincos 2 sin 2cos 2 sin31,tan1221可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ tan2tantantan32
23、1 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1tan tan12 1832可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_32. 正、余弦定理的各种表达形式你仍记得吗？如何实现边、角转化,而解斜三角形？（应用：已知两边一夹角求第三边.已知三边求角.）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正弦定理：a sin Ab sin Bc2RsinCa 2R sinAb 2R sin Bc 2R sin C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）求角 C.（ 1）由已知式得：1cos AB2cos2 C11可编辑资料 - -
24、 - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）由正弦定理及a2212bc 得：2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_33. 用反三角函数表示角时要留意角的范畴.反正弦：arcsin x, x 221,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_反余弦：arccosx0,x1,1反正切：arctanx, xR 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_34. 不等式的性质有哪些？答案： C35. 利用均值不等式：2可编辑资料 - -
25、- 欢迎下载精品_精品资料_a2b22ab a,bR. ab2ab.abab2求最值时,你是否注可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_意到“a, bR”且“等号成立”时的条件,积ab或和 ab其中之一为定值？（一正、二定、三相等）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -9留意如下结论：当且
26、仅当 ab时等号成立.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如：如 x0, 23x4 的最大值为x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当且仅当 3x4 ,又 x x0, x23 时, y3max243）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2x22 y2 y（222 2 ,最小值为22 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_136. 不等式证明的基本方法都把握了吗？（比较法、分析法、综合法、数学归纳法等）并留意简洁放缩法的应用.可编辑资料 - - - 欢
27、迎下载精品_精品资料_1111122311212）n1nn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_37. 解分式不等式f xg xa a0的一般步骤是什么？（移项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_通分,分子分母因式分解, x 的系数变为 1,穿轴法解得结果.）38. 用“穿轴法”解高次不等式“奇穿,偶切”,从最大根的右上方开头39. 解含有参数的不等式要注意对字母参数的讨论40. 对含有两个肯定值的不等式如何去解？（找零点,分段争论,去掉肯定值符号,最终取各段的并集.）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例如：解不等式 |x3|x11（解集为x|x1）2可编辑
28、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_41. 会用不等式|a| |b| | ab| |a| |b|证明较简洁的不等问题如：设 f x x 2x13,实数 a满意 |xa|1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_证明：| xa xa1 | xa |1| xa | xa1 | | xa1 | x | a |1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（按不等号方向放缩）42. 不等式恒成立问题,常用的处理方式是什么？（可转化为最值问题,或“”问题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
29、_精品资料_如： af x 恒成立af x 能成立af x 的最小值 af x 的最小值af x 恒成立af x 的最大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例如：对于一切实数x,如 x310x2a恒成立,就a的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢
30、迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（设 ux3x2 ,它表示数轴上到两定点2和3距离之和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_43. 等差数列的定义与性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_定义： a n 1and d为常数 ,ana1n1 d等差中项：x,A , y成等差数列2Axy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1前n项和 Sna n nn n1 na1d22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_性质：a n是等差数列（ 2）数列a2n 1, a2 n, ka nb 仍为等差数列.可编辑资料 - - -
31、欢迎下载精品_精品资料_（ 3）如三个数成等差数列,可设为ad, a, ad.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4 ）如 a , b是等差数列S , T为前 n项和,就amS2 m 1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nnnnbmT2 m 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2（ 5） an为等差数列San2bn（ a,b为常数,是关于n的常数项为0 的二次函数）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nSn 的最值可求二次函数Snanbn的最值.或者求出a n中的正、负分界项,即：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当a10, d0,解不等式组anan 10可得 S0n 达到最大值时的n值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_an0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当a10, d0,由可得Sn 达到最小值时的n值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_an 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如：等差数列an, Sn18,a nan 1a n 23, S31,就 n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_44. 等比数列的定义与性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_等比中项：x、G、y成等比数列G 2xy,或Gxy