《2022年高考数学二轮复习考点解析指数对数函数性质及其综合考查 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考数学二轮复习考点解析指数对数函数性质及其综合考查 .docx（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_高考数学二轮复习考点解析指数、对数函数性质及其综合考查一.指数、对数函数的图象与性质： 同学画出函数图象,写出函数性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 05 江苏卷函数y21 x3 xR 的反函数的解析表达式为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A y2log 2 x3 B yx3log 22C y3xlog 22D y2log 2 3x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 05 全国卷设0a1,函数f xlog a 2 x2a x2) ,就使f x0 的 x 的取值范畴是可编辑资料
2、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aA ,0B 0,C, log a 3D log a 3,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 05 全国卷 III假设 aln 2 ,bln 3 ,cln 5 ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_235b(A) abcBcbaCcabDba0,a 1的图象过点 2,1,其反函数的图像过点 2,8, 就a+b 等于 A.6B.5C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11 . 34.天津卷 设 Plog 3 , Qlog3 2 , Rlog 2 log 3 2 ,就可
3、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 RQP PRQ QRP RPQ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 浙江卷 已知 0a1,log a mlog a n0 ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1 n mB 1 m nCm n 1 D nm 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三典型例题例 1.07 天津卷 已知函数 yf x 的图象与函数ya x a10 且 a1 的图象关于直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yx 对称, 记 g xf xf xf 21 假设 yg
4、 x 在区间 2 ,2 上是增函数, 就实数 a 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2,B 0,111,2 C 2 ,11D 0, 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2.06 天津卷 假如函数f xax ax23a 21a30且a1在区间 0, 上是增函数,那么实数3, 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 的取值范畴是0,1333 1, 3 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
5、资料_例 3.06 上海卷 方程log x2101log 3 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 4.07 重庆卷 设 a0, a1,函数f xlogx22x 3有最小值, 就不等式 logax1 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a的解集为.x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 5. 06 重庆卷 已知定义域为 R 的函数f x2bx2x 1a 是奇函数.求 a,b 的值. 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设对任意的 tR,不
6、等式f t 22tf 2t 2k 0 恒成立,求 k 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b112x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：由于 fx 是奇函数,所以 f0=0 ,即0a21b1f xa2x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又由 f 1= -f-1知 1212a2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a4a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解法一：由知f x1211,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x22x 122 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_易知 fx
7、在 , 上为减函数.又因fx是奇函数,从而不等式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f t22t f 2t 2k 0 等价于f t22tf 2 t 2kf k2t 2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_因 f x为 减函数 ,由 上式推得 ： t 22tk2t 2 即对 一切 tR 有 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3t 22tk0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_从而判别式412k0k1 .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_t 22 t2 t 2k可编辑资料 -
8、 - - 欢迎下载精品_精品资料_解法二：由知12 x又由题设条件得 :12120 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x x 1t 22 t 12 t 2k1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k222222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 ： 2 2t 2 k 1212 t22t 2 t22t 12122 t20 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_整理得3t222t k1,因底数 21, 故:3t 22tk0 上式对一切 tR 均成立,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
9、料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_从而判别式1412k0k.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 6.证明不等式：ln xxex可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 7 定义在 R 上的单调函数 fx满意 f3=log2 3 且对任意 x, y R 都有fx+y=fx+fy1 求证 fx为奇函数.2 假设 fk 3 x +f3x -9 x -2 0 对任意 xR 恒成立,求实数 k 的取值范畴 解: 1 证明： fx+y=fx+fyx, y R,令 x=y=0,代入式,得 f0+0=f0+f0 ,即
10、 f0=0 令 y=-x,代入式,得fx-x=fx+f-x,又 f0=0 , 就有 0=fx+f-x即 f-x=-fx对任意 x R 成立, 所以 fx是奇函数2 解： f3=log2 3 0,即 f3 f0,又 fx在 R 上是单调函数,所以fx 在 R 上是增函数,又由 1fx是奇函数 fk 3 x -f3 x -9 x -2=f-3 x +9 x +2, k 3 x -3 x +9 x +2, 3 2x -1+k 3 x +2 0 对任意 x R 成立 令 t=3 x 0,问题等价于 t 2 -1+kt+2 0对任意 t 0 恒成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_R 恒成
11、立例 8.在 xOy 平面上有一点列P1a1,b1,P2a2,b2, ,Pn an,bn ,对每个自然数 n 点 Pn 位于函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ay=2022 10x0 a1 的图象上,且点Pn,点n,0与点 n+1,0构成一个以 Pn 为顶点的等腰三角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_形1求点 Pn 的纵坐标 bn 的表达式. 2 假设对于每个自然数n,以 bn,bn+1,bn+2 为边长能构成一个三角形, 求 a 的取值范畴. 3设 Cn =lg bn nN *,假设 a 取2 中确定的范畴内的最小整数,问数列 Cn 前多少项的和最大？试说明理
12、由1an 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22解1 由题意知an=n+, bn=202210可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2函数 y=2022a x0abn+1bn+210可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就以 bn,bn+1,bn+2 为边长能构成一个三角形的充要条件是bn+2+bn+1bn, 即a 2+10a 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10,解得 a55 155 1a10n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
13、料_3 55 1 a10, a=7 bn=20227 210数列 bn 是一个递减的正数数列,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对每个自然数 n 2,Bn=bnBn 1于是当 bn1 时, BnBn 1,当 bn1 时, BnBn 1,因此数列 Bn 的最大项的项数 n 满意不等式 bn 1 且 bn+1 1,7n 1由 bn=2022 10 2 1 得n 208 n=20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a0,a1,设 P：函数 yloga x1 在 x0,+ 上单调递减. Q：曲线 yx 22a3 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_与 x 轴交
14、于不同两点,假如P 和 Q有且仅有一个正确,求a 的取值范畴.2例 10.06 福建卷 已知函数 f x= x+8x,gx=6ln x+m求 fx在区间 t,t +1上的最大值 ht;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是否存在实数m,使得 y=fx的图象与 y=gx的图象有且只有三个不同的交点？假设存在,求出 m 的取值范畴. ,假设不存在,说明理由.本小题主要考查函数的单调性、 极值等基本学问, 考查运用导数讨论函数的性质的方法,考查函数与方程、数形结合等数学思想方法和分析问题、解决问题的才能.总分值12 分.本小题主要考查函数的单调性、极值、最值等基本学问,考查运用导数讨论函
15、数性质的方法,考查运算才能, 考查函数与方程、数形结合、分类与整合等数学思想方法和分析问题、解决问题的才能.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：If xx28xx4216.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 t+14 即 t4 时, fx 在t,t+1 上单调递减,htf tt 28t.综上,h t16,3t4,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_t28t,t4II函数 y=fx的图象与 y=gx的图象有且只有三个不同的交点,即函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ xgxf x 的图象与
16、 x 轴的正半轴有且只有三个不同的交点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ xx 28 x6lnxm,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_62x 28x62 x1 x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x2x8 xxxx0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x0,1 时, x0, x 是增函数.当 x0,3 时, x0, x 是减函数.当 x3, 时, x0,x 是增函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x=1 或 x=3 时, x0. x 最大值1m7, x 最小值3m6ln 315.可编辑资料 - - - 欢迎
17、下载精品_精品资料_当 x 充分接近 0 时, x0, 当 x 充分大时, x0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_要 使 x的 图 象 与 x 轴 正 半 轴 有 三 个 不 同 的 交 点 , 必 须 且 只 须可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x最大值x最小值m70,m6ln 3150,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 7m156ln3.所以存在实数m,使得函数 y=fx与 y=gx的图象有且只有三个不同的交可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点, m 的取值范畴为 7,15-6ln3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载