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1、-高考文科数学新课标试题分类汇编-立体几何-第 8 页立体几何(2015年新课标1卷）6、九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问”积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有（ ）（A）斛 （B）斛 （C）斛 （D）斛(2015年新课标1卷）11、圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为，则
2、( )（A） （B）（C）（D）(2015年文科新课标2卷)6一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为(2015年文科新课标2卷)10已知是球的球面上两点，,为该球面上的动点。若三棱锥体积的最大值为36，则球的表面积为A、 B、 C、 D、 (2014年文科新课标1卷）8、如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱( 2014年文科新课标2卷)（6）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为
3、3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（A） （B） （C） (D) ( 2014年文科新课标2卷)(7)正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为，D为BC终点， 则三棱锥的体积为（A）3 （B） （C）1 （D）(2013年文科新课标1卷)11某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A168 B88C1616 D816(2013年文科新课标1卷)15已知H是球O的直径AB上一点，AHHB12，AB平面，H为垂足，截球O所得截面的面积为，则球O的表面积为_ (2013年文科新课标2卷)9一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(1,0,1
4、)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正视图可以为()(2013年文科新课标2卷)15已知正四棱锥OABCD的体积为，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为_(2013年文科新课标2卷)18 (本小题满分12分)如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点(2012年文科新课标卷)7、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（A）6 （B）9 （C）12（D）18(2012年文科新课标卷)8、平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为
5、，则此球的体积为 （A） （B）4 （C）4 （D）6(2011年文科新课标卷)16已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为_(2011年文科新课标卷)8在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为(2010年文科新课标卷) (7) 设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 （A）3a2 （B）6a2 （C）12a2 （D） 24a2(2010年文科新课标卷) (15)一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下
6、列几何体中的_(填入所有可能的几何体前的编号)三棱锥 四棱锥 三棱柱 四棱柱 圆锥 圆柱(2010年文科新课标卷) (16)在中，D为BC边上一点，,.若,则BD=_。 (2009年文科新课标卷)9如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是A BEF平面ABCDC三棱锥的体积为定值 DAEF的面积与BEF的面积相等(2009年文科新课标卷)11一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：）为A B C D(2008年文科新课标卷）12、已知平面平面，= l，点A，Al，直线ABl，直线ACl，直线m，m，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ）A. ABmB
7、. ACmC. ABD. AC(2008年文科新课标卷）14、一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积为 _(2007年文科新课标卷）8已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（） (2007年文科新课标卷）11已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，球心在上，底面，则球的体积与三棱锥体积之比是（）解答题：(2015年新课标1卷）18. （本小题满分12分）如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，（I）证明：平面平面；（II）若， 三棱锥的体积为，求该三棱
8、锥的侧面积.(2015年文科新课标2卷)19. （本小题满分12分）如图,长方体中AB=16,BC=10,点E,F分别在 上,过点E,F的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.（I）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）；（II）求平面把该长方体分成的两部分体积的比值.(2014年文科新课标1卷）19、(本题满分12分)如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面.（1） 证明：（2） 若,求三棱柱的高.( 2014年文科新课标2卷)18、（本小题满分12分 ) 如图，四凌锥pABCD中，底面ABCD为矩形，PA上面ABCD，E为PD的点。 （I）证明：PB/平面AEC; (II)设
9、AP=1，AD=,三棱锥 P-ABD的体积V=，求A到平面PBC的距离。(2013年文科新课标1卷)19(本小题满分12分)如图，三棱柱ABCA1B1C1中，CACB，ABAA1，BAA160.(1)证明：ABA1C；(2)若ABCB2，A1C，求三棱柱ABCA1B1C1的体积(2012年文科新课标卷)19、（本小题满分12分）如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直底面，ACB=90，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点()证明：平面BDC1平面BDC（）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比。(2011年文科新课标卷)18（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面ABCD为平行
10、四边形，底面ABCD（I）证明：；（II）设PD=AD=1，求棱锥D-PBC的高(2010年文科新课标卷)（18）（本小题满分12分）如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，,垂足为，是四棱锥的高。（）证明：平面 平面;（）若,60,求四棱锥的体积。(2009年文科新课标卷)18（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，PAB是等边三角形，PAC=PBC=90 （）证明：ABPC；（）若，且平面平面，求三棱锥体积(2008年文科新课标卷）18（本小题满分12分）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）。（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结，证明：面EFG。(2007年文科新课标卷）18（本小题满分12分）如图，为空间四点在中，等边三角形以为轴运动（）当平面平面时，求；（）当转动时，是否总有？证明你的结论