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1、-长方体的表面积-第 7 页长方体的表面积西外学校 李 欢教学内容：九年义务教育课本小学数学材数学课本五年级第二学期P46教学目标：知识目标：1、知道物体外部所有面的总面积叫做它的表面积；2、能正确计算长方体的表面积。能力目标：让学生自主探究长方体的表面积的计算方法；情感目标：通过实际的操作过程，体验学习的快乐；教学重、难点：教学重点：掌握理解长方体表面积的含义以及计算表面积的方法；教学难点：长方体表面积的推导过程。教学准备：多媒体课件，一个的长方体模型（教师用），6个长、宽、高分别是6、5、3的长方体模型，学生的手中有附页2中的6个的展开图。教学方法：谈话法、教师引导学生自主探究；教学过程：
2、一、复习铺垫：（课件出示）同学们，我们已经学习过正方体表面积的计算方法，那么，什么是正方体的表面积呢？（正方体6个面的总面积就是正方体的表面积）。今天我们就来学习新的知识。李老师这里还有一个长方体礼盒，也想包装一下，至少需要多大的包装纸呢？这是求什么？（这就需要求出长方体的表面积）今天我们就一起来探究长方体表面积的计算方法。揭示课题：长方体的表面积二、探究新知：（一）、探究长方体的表面积。1、活动一：以小组为单位探究问题设计1：什么是长方体的表面积？（板书：长方体6个面的总面积就是长方体的表面积。）问题设计2：哪6个面？（学生边说，教师边把“上、下、左、右、前、后”贴在黑板上）问题设计3：这些
3、面有何特点？（相对的面的面积相等）问题设计4：那么怎么求这个长方体的表面积呢？（先求上下面的总面积，前后两个面的总面积，再求左右两个面的总面积，再相加，就是长方体的表面积。）问题设计5：现在要求同学们自己动手，计算这个长方体的表面积。（教师巡视，并对学生各种各样的方法予以肯定与指导，并细心留意学生的方法）【将新知识转换成已经学习过的知识，利用知识的迁移来解决求长方体的表面积这个问题，学生更容易接受】2、交流：（学生各抒己见）（要求：在讲述方法时能将长方体相对固定，便于利用“固定的长、宽、高”来说出对应“面”的计算方法）预设一：学生可能计算出每个面的面积，再相加就是表面积。预设二：学生可能计算出
4、三个面的面积，相加后再乘2就是表面积。（1）、引导学生按顺序说：如先求上面或者下面每个面的面积，算式是：65，乘2就是上下两个面的总面积。再求前面或者后面每个面的面积，算式是63，乘2就是前后两个面的总面积，再求左面或者右面每个面的面积，乘2就是左右两个面的总面积。【与展开图建立联系，使立体图形与平面图形结合起来，并为之后的根据展开图判断能否拼成长方体做准备。充分调动学生的积极性，让学生在自我探究中，感受成功的喜悦】反馈1：教师将学生的算式板书至黑板上（引导写综合算式，根据刚才的巡视，先请学生说简单的方法，再说较好的方法）反馈2：问题设计：6表示什么？5表示什么？（贴出：长宽）65计算的是长方
5、体的哪个面的面积？2后是什么？（将“上下”拖过来）依次类推，63表示什么？（贴出：长高，并将“前后”拖过来）53表示什么？（贴出：宽高，并将“左右”拖过来）、问题设计：这三个部分加起来就是长方体的表面积。板书：长方体的表面积2、另一种公式：问题设计：还有没有其他的方法？学生：先算上面的面积，加上前面的面积，再算右面的面积，加起来的和再乘以2就是6个面的总面积。问题设计：算式是什么？S=（65+63+53）2问题设计：6表示什么？5表示什么？65表示什么？（贴长宽）依次类推贴出：长高，宽高板书：长方体的表面积（2）教师叙述：如果用a表示长，用b表示宽，用h表示高，那么：S=2（ab+ah+bh）
6、或者S=2ab+2ah+2bh）【引导学生自己得出公式，学生在获得成功体验的同时，对于知识的理解与掌握更加深刻，有助于学生在理解的基础上灵活运用公式】二、学以致用：1、计算长方体的表面积（3个）4732.52.56S=（74+73+43）2 =622=124（平方厘米）法1：S=(2.52.5+2.56+2.56)2 法2: S=2.52.52+2.564 =36.252 =12.5+60 =72.5(平方厘米) 72.5(平方厘米)问题设计：你发现这个长方体有什么特点？小结：箱这个长方体的上、下、左、右四个面的面积都是2.56，面积相等，就可以用这样的方法来求，这就是我们上一节讲到的有两个面
7、是正方形的长方体。【注：对于其中的长2.5、宽6、高2.5这个特殊的长方体的表面积的做法进行分析讲解】2、已知长方体的长2厘米、宽7厘米、高6厘米，求它的表面积的正确算式是（ ）A、 272+672+62 B、 （27+26+67）2C、 27+26+67 D、 272+262+672教师肯定学生的正确答案之后，要求学生思考A、C的错误原因。A：只算了5个面的面积，少算了一个面，并请学生想一想少算的是哪一个面。C：只算出了3个面，忘记乘2了。【该题目的设计，有助于进一步对长方体各个面的面积的计算方法进行掌握，并为以后遇到计算有无盖情况的题目打基础。】三、探一探、练一练。下面哪些图形能折成长方体
8、？先想一想，再利用附页2中的图形试一试。（播放教材配套课件）设计：1、自己仔细想一想：2、猜测一下，并说说理由：（关键是找相对的面）3、验证猜想；四、脑筋快快转：一只蚂蚁沿正方体的表面从A爬到B，最短的路线是哪一条？你能通过画这个正方体的展开图来得到它吗？（请学生读题）这个问题请同学们课下讨论，我们下一节再讲。五：复习本节课所学：亲爱的同学们，这节课你都学会了什么知识呢？（学生各抒己见）像：给游泳池贴瓷砖，给教室的墙壁刷涂料，给精美的长方体礼盒进行包装等等，都要用到长方体的表面积计算公式，只是在遇到实际问题时，我们需要特别考虑哦！李老师课前为同学们准备的礼物，现在请一个同学来取出来，并打开它好
9、吗？学生读出来：好好学习，天天向上！【最后以一句鼓励的话语结束今天的课，进一步将师生关系拉近，使同学们在愉快的氛围的享受数学】附：板书设计：长方体的表面积（长方体6个面的总面积叫做长方体的表面积） 上下 前后 左右652+632+532 长方体表面积=长宽2+长高2+宽高2 S=2ab+2ah+2bh 长方体表面积=（长宽+长高+宽高）2 S=2（ab+ah+bh） 教后反思：长方体的表面积是本册教材中的重点以及难点，人教版在对知识点的安排上与沪教版不同，沪教版更注重知识的难易度的递进。如先讲正方体、长方体的体积，因为体积相对更加简单；再讲表面积的知识，表面积相对复杂，且题型变换灵活。我觉得这
10、样的安排更加合理。长方体的表面积这个教学内容重点在于两点：第一是引导学生对公式的推导；第二是把长方体与其展开图结合在一起理解，将平面图形与立体图形联系起来。我在设计这节课的时候，一直在思索如何才能真正体现学生课堂的主体作用，应该把握怎样的一个度？应该说这是我一直努力的方向。本节课在完成过程当中，无论是小组合作，还是个别思考与交流，学生的参与程度还是非常好，学生的积极性充分被调动了起来。在知识的探究过程中，要求学生自己分析，学会整理，善于与同学分享自己的结论，如：我采用小组合作的形式探究公式，引导学生自己得出结论，就比老师讲授的结论更容易接受。在做选择题时，除了说出正确的选项外，要求学生说出错误
11、算式的原因，也是在检验学生对于公式的理解程度。在判断平面展开图能否围成长方体时，我用了三个步骤：想说试，让学生不仅有猜想，更有利用实际的方法来验证猜想的过程，体验成功！但是在知识与知识的衔接上，处理的还是不够好，例如：在探究得出长方体表面积这个公式时，我直接出示平面展开图，把它作为练习题来做，这样的处理显然不够好。如果在出示之前，先给出一幅平面展开图，并讲述这个平面展开图可以围成长方体，再让学生探究以下几个展开图能否围成长方体就顺理成章了。再如：在推导公式时，学生再叙述时，课件或者老师手中若出示一个长方体的模型，学生叙述起来就更准确，也更完整了。总的来说，这节课有长有短，我会继续坚持多反思，多创新，让自己的课堂更加完善！