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1、解决问题的策略 一一列举【教学内容】苏教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第9495页例1、 “练一练”，第97页练习十七第13题。【教学目标】1使学生初步学会用“一一列举”的策略理解题意、分析问题和解决问题。2使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值。3使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。【重点难点】重点：能用“一一列举”的策略解决实际问题。难点：能有序的一一列举，做到不重复、不遗漏，并对结果进行分析。【教学过程】一、回顾旧知，揭示课题 谈话：同学们，我们曾经学习过哪些解决问题的策略？引入
2、课题：这些都是我们以前学习过的。今天我们继续来研究解决问题的策略（板书课题：解决问题的策略）。二、合作交流，探索策略1.理解题意（1）出示例1条件：王大叔正在花园准备围花圃呢，我们一起来看看。引导：根据条件，你能想到什么？（引导说出学生长方形，周长是22米。）（2）你能格子图上画一个满足条件的长方形吗？请你试试看。指名3位学生展示交流。（2-3）交流：展示错例：他画的是这样一个长方形，满足题意吗？(不满足，请你说说理由)你画的是什么样的长方形？你是怎么想的？评价：你是根据周长22米，想到了长+宽=11米，画出了图形。你是怎么想的追问：你们都是根据长+宽=11米这个数量关系想的。那这些长方形的长
3、和宽可能是小数吗？你是从哪里知道的？（板贴：长+宽=11米）明确：根据1米长的木条，我们知道长方形的长和宽都是整米数。追问：还有不同的围法吗？2.寻求策略提问：看来有许多种不同的围法。哪一种面积最大呢？要解决这个问题，你打算先怎么办？预设一：学生可能根据经验直接回答出结果。 引导：这个情况是不是面积最大呢？我们该先怎么办？预设二：要把所有的围法都列举出来。要求：那究竟有多少种围法呢？请你在作业纸上试试看。3.尝试列举 学生操作，教师巡视。（1）全班交流学生的几种方法。（遗漏或重复）我们看这位同学，说说你找到了哪些围法，你们同意吗？说说理由。（有序）我们来看看这位同学的，你是怎么想的？提问：在列
4、举时你是按什么顺序想的？（按宽从小到大想的，按长从大到小想的。）交流：你们也是这样想的吗？明确：不管从长想起还是宽想起，都要按一定的顺序进行列举。提问：你为什么列举到长6宽5，就不列举下去了？（重复）追问：你能说的更清楚一些吗？评价：老师很欣赏这位同学，他把符合题意的情况都有序地例举出来了。（有序）我们再来看看这位同学，你有什么想说的？谈话：这两位同学想到的方法虽然不同，但都是根据条件有序地列举出所有可能。提问：想一想，在列举时要注意什么?(不重复，不遗漏)（3） 谈话：王大叔非常高兴，大家能帮他找出这么多围法，哪一种面积最大呢？（出示填好长和宽的表格）我们一起来算一算。（完善表格）提问：现在
5、你准备帮王大叔选择哪种围法呢？要求：请同学们仔细观察长方形的长方形的长、宽和面积，你有什么发现？明确：长方形周长一定时，长和宽越接近面积越大。小结：看来通过有序的列举，我们不仅帮王大叔解决了问题，还意外收获了一个规律呢。 4.回顾体会 回顾：回顾一下刚才我们是怎么解决这个问题的？在这个过程中，你有什么体会？（1.按一定顺序列举，做到不重复，不遗漏。2.列举之后，我们还要对结果进行比较做出选择） 小结：其实像这样，根据题中的数量关系，把各种情况有序地一一罗列出来，找到了问题的答案，这种解决问题的方法，就是我们今天要学习的策略：一一列举。（板书：一一列举）三、联系过去，感悟策略谈话：其实之前，我们
6、已经用一一列举的策略解决过一些问题，还记得吗？（结合PPT出示回顾）（1） 一年级时我们是有序地列举出了十的分与合。谁来说一说？你是按什么顺序列举的？（2） 三年级我们有序地写出三张数字卡片能组成的所有三位数，谁来有序地说一说？你是按什么顺序列举的？（3） 三年级我们用12个边长1cm的正方形拼成不同的长方形。 提问：我们用一一列举的策略解决了这么多的问题，想想看在什么情况下，要用到这个策略呢？ 明确：我们可以用一一列举的策略来解决有多种情况的问题，那在实际生活中，它又能帮助我们解决哪些问题呢？3、 巩固练习 1. 出示练一练第1题同学们，你们早晨起床都是什么叫你起床的？（闹钟）如果不去管它，
7、它会怎么样啊？（响停响）下面我们来看一个有关音乐闹钟的问题。学生读题，理解题意交流：从题目中你知道了哪些信息？（每隔40分钟响铃一次）预设：这个音乐钟是按什么规律发出铃声的？追问：你是怎么知道的？提问：你打算用什么方法来解决这个问题？（按照每隔40分发出铃声的规律，一一列举下去）学生独立完成，交流结果交流：从什么时刻开始列举？ 汇报数据你为什么列到这里就结束了呢？校对（16:20）提问：现在你能根据我们列出的结果，知道什么时候发出铃声了吗？小结：我们用一一列举的策略很快地找到了答案。2. 出示练一练第2题（1）说明题意：解决了早晨起床的问题，我们吃饭时也存在着问题呢。我们学校食堂里的午餐都是营
8、养师搭配的，来看看食堂里准备了些什么呢？（2）进行列举你准备怎样来解决这个问题？（一一列举）请你试试看。学生解答交流展示两种方法：从荤菜想起；从素菜想起。比较：哪种方法更简洁？谈话：看来不管是从荤菜想起还是素菜想起，都是有序的进行一一列举，找到了12种不同的搭配。3.练习十七第2题老师了解到许多同学喜欢上网，如果一个网站老是不更新你觉得怎么样？那我们一起来看一看这三个网站。出示题目，学生说条件和问题。提问：这个问题有点复杂，你准备怎样来解决？明确：我们可以一一列举出每个网站更新的时间。提问：谁来说说“每两天、三天、四天”的意思。 先看A网站，1日更新后，下一次什么时候更新？B、C网站呢？要求：
9、现在请你一一列举完成表格。学生独立完成表格后交流反馈。小结：像这样比较复杂的问题，我们可以一一列举，再把列举结果进行比较，最后找到了结果。4.练习十七第3题谈话：快过年了，老师想寄些贺卡给大学同学，（出示3种不同邮资的信封）介绍“邮资”：这些信封上的邮票，有的是1枚，有的是2枚、3枚，所有邮票的数值合起来就是这封信的邮资。提问：每封信的邮资分别是多少？提问：小芳有这样4枚邮票，他用这些邮票能付多少种不同的邮资？先让学生独立思考，再小组交流。指名投影展示交流小结：王大叔可以有多种不同的选择，可以选其中的1枚邮票，也可以选2枚、3枚、4枚，其中又有面值相同的邮票。我们先要把王大叔选择的邮票枚数进行分类，然后再把所有可能的情况都一一列举出来，这种方法叫做分类列举。4、 全课总结 大家回忆一下，这节课你有什么收获？ 今天学习解决问题的策略是什么？可以用哪些方式列举？列举时要注意什么？