电力系统暂态分析(第二章习题答案)(4页).doc

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1、-电力系统暂态分析(第二章习题答案)-第 4 页第2章作业参考答案2-1 为何要对同步发电机的基本电压方程组及磁链方程组进行派克变换?答:由于同步发电机的定子、转子之间存在相对运动,定转子各个绕组的磁路会发生周期性的变化,故其电感系数(自感和互感)或为1倍或为2倍转子角的周期函数(本身是时间的三角周期函数),故磁链电压方程是一组变系数的微分方程,求解非常困难。因此,通过对同步发电机基本的电压及磁链方程组进行派克变换,可把变系数微分方程变换为常系数微分方程。2-2 无阻尼绕组同步发电机突然三相短路时,定子和转子电流中出现了哪些分量?其中哪些部分是衰减的?各按什么时间常数衰减?试用磁链守恒原理说明

2、它们是如何产生的?答:无阻尼绕组同步发电机突然三相短路时,定子电流中出现的分量包含:a) 基频交流分量(含强制分量和自由分量),基频自由分量的衰减时间常数为Td 。b) 直流分量(自由分量),其衰减时间常数为Ta。c) 倍频交流分量(若d、q磁阻相等,无此量),其衰减时间常数为Ta。转子电流中出现的分量包含:a) 直流分量(含强制分量和自由分量),自由分量的衰减时间常数为Td 。b) 基频分量(自由分量),其衰减时间常数为Ta。产生原因简要说明:1) 三相短路瞬间,由于定子回路阻抗减小,定子电流突然增大,电枢反应使得转子f绕组中磁链突然增大,f绕组为保持磁链守恒,将增加一个自由直流分量,并在定

3、子回路中感应基频交流,最后定子基频分量与转子直流分量达到相对平衡(其中的自由分量要衰减为0).2) 同样,定子绕组为保持磁链守恒,将产生一脉动直流分量(脉动是由于d、q不对称),该脉动直流可分解为恒定直流以及倍频交流,并在转子中感应出基频交流分量。这些量均为自由分量,最后衰减为0。2-3 有阻尼绕组同步发电机突然三相短路时,定子和转子电流中出现了哪些分量?其中哪些部分是衰减的?各按什么时间常数衰减?答:有阻尼绕组同步发电机突然三相短路时,定子电流和转子电流中出现的分量与无阻尼绕组的情况相同。衰减时间常数如下:a) 定子基频自由分量的衰减时间常数有3个:、,分别对应于f绕组、D绕组和Q绕组。b)

4、 定子直流分量和倍频分量(自由分量),其衰减时间常数均为Ta。c) 转子自由直流分量的衰减时间常数为、。d) 转子基频分量(自由分量),其衰减时间常数为Ta。产生原因说明:f绕组与无阻尼绕组的情况相同。另外增加了D绕组和Q绕组,这两个绕组中与f绕组类似,同样要产生直流分量和基频交流分量(f绕组与D绕组间要相互感应自由直流分量),但全部为自由分量,最后衰减为0。定子绕组中也有相应分量与之对应。2-4 为什么要引入暂态电势Eq 、Eq” 、Ed” 、E” ?答:不计阻尼回路时,Eq为暂态电动势,它与励磁绕组磁链f有关,故在扰动前后瞬间不变,可用来计算短路后瞬间的基频交流分量。当计及阻尼回路时,Eq”为q轴次暂态电动势,由于其正比于f绕组磁链和D绕组磁链的线性组合,可用来计算短路后瞬间基频d轴次暂态电流初始值,Ed”为d轴次暂态电动势,用来计算基频q轴次暂态电流初始值,。解: ; =1.9597解:1) (有名值 25.61KV) =1.07948 (有名值 17KV) =1.0031234 (有名值5.574KV) (有名值5.574KV) (有名值 16.75KV)短路后瞬间:、保持不变,和发生变化用公式 因为 ,所以 ,而短路瞬间的 (有名值104.1KV) (有名值 26.62KV)2)有: 有名值为 (KA)解:1) 经过变压器短路时:2) 机端短路时:

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