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1、-高中物理必修2 抛体运动-第 5 页第2讲 抛体运动考点体验考点1 平抛运动温故自查1概念：水平抛出的物体只在重力作用下的运动从运动性质上看，平抛运动是加速度为重力加速度(g)的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线2规律：以抛出点为坐标原点，水平初速度v0方向为x轴正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，建立如图所示的坐标系，在该坐标系下，对任一时刻t，有：位移：分位移xv0t；ygt2合位移x合，tan为合位移与x轴的夹角速度：分速度vxv0；vygt合速度v，tan为合速度v与x轴的夹角.注意合位移方向与合速度方向不一致把平抛运动看作两个分运动的合运动：一个是水平方向的匀速直线运动，一个是竖直方向的
2、自由落体运动这给我们研究平抛运动提供了有力的工具考点精析1平抛运动的特点(1)平抛运动是匀变速曲线运动，故相等的时间内速度的变化量相等由vgt，速度的变化必沿竖直方向，如图所示(2)物体由一定高度做平抛运动，其运动时间由下落高度决定，与初速度无关，由公式ygt2，可得t；落地点距抛出点的水平距离xv0t，由水平速度和下落时间共同决定(3)在水平方向和竖直方向的两个分运动同时存在，互不影响，具有独立性4平抛运动的两个重要推论(1)推论：做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则tan2tan.如图422所示，由平抛运动规律得tan
3、，tan，所以tan2tan.(2)推论：做平抛(或类平抛)运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点如图423所示，设平抛物体的初速度为v0，从原点O到A点的时间为t，A点坐标为(x，y)，B点坐标为(x，0)则xv0t，ygt2，vgt，又tan，解得x.即末状态速度方向的反向延长线与x轴的交点B必为此时水平位移的中点特别提醒：速度和位移与水平方向的夹角关系为tan2tan，但不能误认为2.即时应用 (即时突破，小试牛刀)斜面抛物的三种典型例题（1） 何时运动到最高点 1合速度方向平行于斜面（2） 何时落在斜面上例9. 如图所示，从倾角为的斜面上A点，以水平速
4、度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B点时所用的时间为（ ）（3） 以不同初速度抛出时落到斜面时速度与斜面的夹角大小除以 所以 为定值三、斜抛运动1定义：将物体以一定的初速度沿_抛出，物体仅在_的作用下所做的运动，叫做斜抛运动2性质：加速度恒为_的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线3处理方法：斜抛运动可以看成是水平方向上的_和竖直方向上的_的合成特别提示：(1)平抛运动物体的合位移与合速度的方向并不一致(2)斜抛运动的处理方法与平抛运动的处理方法相同，不同的是，斜抛物体在竖直方向上的初速度不为零一、对平抛运动规律的进一步理解1水平射程和飞行时间(1)飞行时间：t ，只与h、g有关，与v0无
5、关(2)水平射程：xv0tv0，由v0、h、g共同决定2速度的变化规律水平方向分速度保持vxv0不变；竖直方向加速度恒为g，速度vygt，从抛出点起，每隔t时间，速度的矢量关系如图421所示，这一矢量关系有两个特点：(1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0.(2)任意相等时间间隔t内的速度改变量v的方向均竖直向下，大小均为vvygt.3位移的变化规律(1)任意相等时间间隔内，水平位移不变，且xv0t.(2)任意相等的时间间隔t内，竖直方向上的位移差不变，即ygt2.4平抛运动的两个重要推论(1)推论：做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为，位移与水
6、平方向的夹角为，则tan2tan.如图422所示，由平抛运动规律得tan，tan，所以tan2tan.(2)推论：做平抛(或类平抛)运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点如图423所示，设平抛物体的初速度为v0，从原点O到A点的时间为t，A点坐标为(x，y)，B点坐标为(x，0)则xv0t，ygt2，vgt，又tan，解得x.即末状态速度方向的反向延长线与x轴的交点B必为此时水平位移的中点特别提醒：速度和位移与水平方向的夹角关系为tan2tan，但不能误认为2.即时应用 (即时突破，小试牛刀)1(2010年高考大纲全国卷)一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时
7、，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图424中虚线所示小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为()Atan B2tan C. D.解析：选D.如图所示，设小球抛出时的初速度为v0，则vxv0 vyv0cot vygt xv0t y 解得：，D正确二、类平抛运动的分析1类平抛运动的受力特点物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直2类平抛运动的运动特点在初速度v0方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a.3类平抛运动的求解方法(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动(2)特殊分解法：对
8、于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解即时应用 (即时突破，小试牛刀)2. 如图425所示，光滑斜面长为b，宽为a，倾角为，一物块沿斜面左上方顶点P水平射入而从右下方顶点Q离开斜面，求入射初速度解析：物块在垂直于斜面方向没有运动，物块沿斜面方向上的曲线运动可分解为水平方向上速度为v0的匀速直线运动和沿斜面向下初速度为零的匀加速运动在沿斜面方向上mgsinma1，a1gsin水平方向上的位移xav0t 沿斜面向下的位移yba1t2 由得v0a .图425(2010年高考天津理综卷)如图426所示，在高为h的平台边缘水平抛出小球A，同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s处竖直上抛小球B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g.若两球能在空中相遇，则小球A的初速度vA应大于_，A、B两球初速度之比为_