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1、-高一数学必修一、必修二期末考试试卷-第 3 页高一数学必修一、必修二期末考试试卷一、 选择题:(本大题共8小题,每小题3分)1已知不同直线、和不同平面、,给出下列命题:异面 其中错误的命题有( )个 A0B1C2D32直线过点和点,则直线的方程是( ) ABCD3两条平行线与之间的距离是( ) A3BCD14直线的方程为,当,时,直线必经过( ) A第一、二、三象限B第二、三、四象限C第一、三、四象限D第一、二、四象限5与的位置关系是( ) A相交B外离C内含D内切6长方体的长、宽、高分别为5、4、3,则它的外接球表面积为( ) AB50CD7点关于直线的对称点的坐标是( ) ABCD8已知
2、上有四个不同的点到直线的距离等于,则的取值范围是( ) ABC D二、填空题(本大题共7小题,每小题3分)9如图的空间直角坐标系中,正方体棱长为2,则点的空间直角坐标为 .且在轴上的截距是在轴上的截距的2倍的直线方程是 .的圆的方程是 .的正方体中,把相邻面的中心连结起来,以这些线段为棱的八面体的体积为 .13.与的公共弦长为 .与直线有两个不同交点时,实数的取值范围是 .15.将半径都为2的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里,这个正四面体的高的最小值为 .三、解答题(本大题共7小题,第16、18、19、20题每小题8分,第17、21题每小题9分,第22题5分)16在四面体中,已知棱的长为
3、,其余各棱长都为1,求二面角的大小.17(1)过点向圆作切线,求切线的方程; (2)点在圆上,点在直线上,求的最小值.18在四面体中,且、分别是、的中点. 求证:(1)直线面;(2)面面.第二卷19已知圆,直线. (1)求证:直线与圆恒相交; (2)求直线被圆截得的弦长最短时的值以及最短弦长.20如图,在五面体中,平面,为的中点,.(1)求异面直线与所成角的大小;(2)证明:平面平面;(3)求与平面所成角的正弦值.21在平面直角坐标系中,已知圆和圆. (1)若直线过点,且被圆截得的弦长为,求直线的方程; (2)设为平面上的点,满足:存在过点的无穷多对互相垂直的直线和,它们分别与圆和圆相交,且直
4、线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等,试求所有满足条件的点的坐标.22已知,且,求的最大值.高一数学期末考试参考答案一、选择题:题号12345678答案DABADBCC二、填空题:910. 或;11. ;1213. 14. ;15. .16略解:9017(1)或;(2)的最小值为3.18证略19(1)直线过定点,而在圆内部,故与圆恒相交; (2)弦长最短时,弦心距最长,设,则当时,弦长最短,此时得,弦长最短.20(1);(2)略;(3),到面的距离是,故.21(1)直线或;(2)设,因为两圆半径相等,故整理得,故或,即或,因为的取值有无穷多个,故或,得或.22直线过点,如图可知即为的内切圆直径,由直观易知,当内切圆恰与动直线相切于定点时,内切圆直径最大设所示圆圆心,则得,取较小根(较大根是的旁切圆半径),故所求最大值