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1、1.3.1 柱体、锥体、台体 的表面积与体积,1.几何体的展开图与其表面积的关系,在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？,几何体表面积,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？,探究,2.棱柱、棱锥、棱台的展开图及表面积求法,棱柱,棱锥,棱台的表面积,一般地,多面体的表面积就是各个面的面积之和,棱柱,棱锥,棱台,例题,例1已知棱长为 ，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 ,分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成,例题,例1已知棱长为 ，各面均为等边三角形的四面体S-ABC
2、，求它的表面积 ,因此，四面体S-ABC的表面积为,练习：已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm，高与斜高的夹角为300，求正四棱锥的侧面积和表面积。,思考?,如何根据圆柱,圆锥的几何结构特征,求它们的表面积?,圆柱的侧面展开图是矩形,3.圆柱、圆锥、圆台的展开图及表面积求法,圆柱,圆锥的侧面展开图是扇形,圆锥,探究,(1)联系圆柱和圆锥的展开图,你能想象圆台展开图的形状并且画出它吗?,(2)如果圆台的上,下底面半径分别为 ,母线长为l,你能计算出它的表面积吗?,圆台的侧面展开图是扇环,圆台,圆台侧面积公式,圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？,例、圆台的上、下底面半径分别是10cm
3、和20cm，它的侧面展开图的扇环的圆心角是1800，那么圆台的侧面积是,例题,例2如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm为了美化花盆的外观，需要涂油漆已知每平方米用100毫升油漆,涂100个这样的花盆需要多少油漆（取 3.14,结果精确到1毫升，可用计算器）？,例2如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm为了美化花盆的外观，需要涂油漆已知每平方米用100毫升油漆,涂100个这样的花盆需要多少油漆（取 3.14,结果精确到1毫升，可用计算器）？,解：花盆外壁的表面积：,答：涂100个这样的花盆约需要1000毫升油漆,例题,利用三视图求几何体面积,1、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是,2、一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是 （A）372 （B）360 （C）292 （D）280,3、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于 ( ) A B2 C D6,练习： 1、一个正四棱锥中截面的面积是a,则它的底面边长是,柱体、锥体、台体的表面积,圆柱,小结,作业:,P28. 习题1.3 A组 第1,2题,棱锥侧面展开图,三角形组成,S表=S底+S侧,棱台的侧面展开图,梯形组成,7,S表=S底+S侧,