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1、,离散型随机变量的期望,说,说 课 内 容,教材分析,知识与技能目标,教学目标,过程与方法目标,情感与态度目标,理解离散型随机变量期望的概念。 会计算简单的离散型随机变量的期望，并解决一些实际问题。,体会从特殊到一般的思想。 培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力。,激发学习数学的情感，培养其积极探索的精神。,教法与学法,教学流程图,同时分别掷骰子，各押赌注32个金币 规定谁先掷出3次“6点”就算赢对方， 赌博进行了一段时间，A赌徒已掷出了2次“6点”， B赌友也掷出了1次“6点”， 发生意外，赌博中断。,引入新课,创设情境,A赌徒,B赌徒,实力相当,按3：2：1的比例混合,18,?,混合糖果
2、中每一粒糖果的质量都相等,教学过程,24,36,建构概念,定价为混合糖果的平均价格才合理,按3：2：1混合,24,36,18,教学过程,建构概念,平均价格为,概括定义,一般地,若离散型随机变量的概率分布为,则称 为 的数学期望或均值,它反映了随机变量取值的 平均水平.,教学过程,理解概念,可能取值的算术平均数为,随机变量 的期望与 可能取值的算术平均数相同吗,?,举例 随机抛掷一个骰子，求所得骰子的点数 的期望。,?,甲、乙两名射手射击的环数为两个相互独立的随机变量 与 ,且 ， 的分布列为,甲、乙两名射手谁的射击水平高?,教学过程,?,实际应用,教学过程,问题1,有一批数量很大的产品，其次品
3、率15 。对这 批产品进行抽查，每次抽出1件，如果抽出次品， 则抽查终止，否则继续抽查，直到抽到次品，但 抽查次数最多不超过10次。求抽查次 数 的期望。,归纳求离散型随机变量期望的步骤：,、确定离散型随机变量可能的取值。,、写出分布列，并检查分布列的正确与否。,、求出期望。,教学过程,一年内，一辆车保险公司平均收益多少？,变式1: 赔偿金 至多定为多少元， 保险公司才不亏本?,一年中一辆车受损的概率为0.03。现保险公司拟开设一年期租车保险,一辆车一年的保费为1000元,若在一年内该车受损, 则保险公司需赔偿3000元。,问题2,变式2: , , 应满足什么关系, 保险公司方可盈利?, ,
4、, 应满足什么关系,保险公司方可盈利?,解：设 表示盈利数，则随机变量的分布列为,回归概念本质,教学过程,据统计，一年中一辆车受损的概率为0.03。现保险公司拟开设一年期租车保险,一辆车一年的保费为1000元,若在一年内该车受损,则保险公司需赔偿3000元。,回归引例,32个金币,32个金币,A已掷出了2次“6点”,B也掷出了1次“6点”,A赌赢的概率,回归引例,32个金币,32个金币,A赌徒获得48个金币,B赌徒获得16个金币。,解: 分别表示A、B赌徒获得的奖金,1、 现要发行10000张彩票，其中中奖金额为2元的彩票1000张，10元的彩票300张，50元的彩票100张，100元的彩票5
5、0张，1000元的彩票5张。问1张彩票可能中奖的均值是多少元？,练习,2、在只需回答“是”与“不是”的知识竞赛时，每个选手回答两个不同问题，都回答失败，输1分，否则赢0.3分。用 表示甲的得分，如果甲随机猜测“是”与“不是”，计算 的数学期望。,归纳总结,教学过程,注意,概念,步骤,期望的概念,区别期望与相应数值的算术平均数。,求期望的三个步骤,布置作业,基础题,能力题,课后探究题,书,方案1：建保护围墙，建设费2000元，但围墙只能防小洪水。,试比较哪一种方案好？,遇大洪水损失60000元,遇小洪水损失10000元,有小洪水的概率为0.25,有大洪水的概率为0.01,大型设备,方案2：不采取措施。,要从两名同学中挑出一名，代表班级参加射击比赛。根据以往的成绩记录，第一名同学击中目标靶的环数 ，第二名同学击中目标靶的环数 ，其中 ，请问应该派哪名同学参赛？,引入新课 1分钟 建构概念 18分钟 实际应用 20分钟 回归引例 4分钟 归纳总结 2分钟,时间安排,评价分析,1、评价学生学习过程,2、评价学生的基础知识、基本技能,和发现问题、解决问题的能力,教学设计说明,1、注重加强数学应用意识,2、注重知识的探求和发现,3、注重数学思想方法的渗透,谢谢大家,！,