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1、矩形复习课,矩形的定义,矩形的性质,矩形的判定,具有平行四边形的性质,四个角都是直角,对角线相等的平行四边形,对角线相等,有一个角是直角的平行四边形,有三个角是直角的四边形,矩形的主要内容,有一个角是直角的平行四边形。,直角三角形的性质,30,一半,中线,一半,1、在直角三角形中，_角所对的直角 边等于斜边的_。 2、在直角三角形中，斜边上的_等于 斜边的_。,一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟， 一天，师傅有事外出，两徒弟就自已在家练习用 两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，完事 之后，两人都说对方的门不是矩形，而自已 的是 矩形。 甲的理由是：“我用角尺量我的门任意三个角， 发现它们
2、都是直角。所以我这个四边形门就是矩形”。 乙的理由是：“我用直尺量这个门的两条对角 线，发现它们的长度相等，所以我这个四边形门 就是矩形”。 根据它们的对话，你能肯定谁的门一定是矩形， 为什么？,谁正确？,判断下列说法是否正确？对角线相等的四边形是矩形 （ ）对角线互相平分且相等的四边形是矩形( ） 有一个角是直角的四边形是矩形（ ） 有三个角是直角的四边形是矩形（ ） 四个角都相等的四边形是矩形 （ ） (6)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 （ ）,X,X,X,1、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O， AOB= 60，AB=6，则AC=_,练一练,3、已知矩形的周长是24，相邻
3、两边之比是1：2，那么这个矩形的面积是_,2、矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为15，则短边长为_,4 、把一张长方形的纸条按图那样折叠，若得到 AME70o ，则EMN（ ） A、45o B、50o C、55o D、60o,C,5,在矩形ABCD中，AB=10cm，AD=5cm， E是CD上的一点，且AE=10cm， 则CBE= _,15o,6、矩形具有而一般的平行四边形不具有的 性质是() A、对角相等 B、对边相等 C、对角线相等 D、对角线互相平分,7、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在 BC边上的F点处，如果BAF=60，那么 DAE等于（ ） A15B30
4、C45 D60,A,C,8直角三角形斜边上的高和斜边上的中线分别是5cm和6cm，则它的面积是（ ）,ACB=90,中线CD=6cm,斜边AB=2CD=12（cm）,CEAB，CE=5cm,ABC的面积为:1252=30(cm2),9.矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AE垂直于BD于E，若DAE=3BAE，则EAC=？,EAC=90222.5=45,解四边形ABCD是矩形,OA=OD,OAD=ODA,DAE=3BAE ， DAE+BAE=90,BAE=22.5,ADO=BAE=22.5,1、已知如图矩形ABCD中AEBD，BFAC， E、F分别为垂足，试说明AE=BF的理由。,练
5、习：,已知 ABCD的对角线AC、BD 相交于点O，AOB是等边三角形， 你能说明这个平行四边形是矩形吗 ？,变式练习：,2、如图，M，N是 ABCD的对边AD,BC上的中点，且 AD=2AB。试说明四边形PMQN是矩形。,小试牛刀,3、如图，M，N是 ABCD的对边AD,BC上的中点，且 AD=2AB。试说明四边形PMQN是矩形。, AM=MD AD=2AB AB=AM AMB=ABM, AD / BC AMB=MBC ABM=MBC,同理 BAN=NAM, DAB+ABC=180o NAB+ABM=90o APB=MPN=90o 同理PNQ=NQM=90o,四边形PMQN是矩形,证明,3,
6、ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线M NBC，设M N交BCA的平分线于点E,交BCA的外角 平分线于点F,(1)求证：EO=FO (2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形?并证明你的结论,(1)证明 CE 平分 ACB ACE= ECB MN / BC ECB= OEC OEC= ECO OE=OC 同理OF=OC OE=OF,(2)当O为AC的中点时, 四边形AECF是矩形 OA=OC OE=OF 四边形AECN是平行四边形 OE=OC=OF AC=EF 四边形AECN是矩形,4, 如图，矩形纸片ABCD中，AB=3厘米，AE=5厘米，现将A、C重合，使纸片折叠压平， 设折痕为EF。试确定重叠部分AEF的面积。,A,B,E,C,D,F,G,1、现有如图所示的方角铁皮,工人师傅想用一条直线将它分割成面积相等的两部分,请你帮助工人师傅设计三种不同的分割方案(保留作图痕迹).,思考题,2、田村有一口呈四边形的池塘，在它 的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树田村准备开挖鱼池建养鱼苗，想使池塘面积扩大一倍，又想保持 核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状， 请问田村能否实现这一设想?若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理 由,体会.分享,说能出你这节课的收获和体验 让大家与你分享吗？,谢谢 再见,