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1、1,1,衍射现象: 光波在传播过程中遇到障碍物时偏离直线传播，绕到障碍物的几何阴影区的现象。光的衍射现象是来自同一波前不同点的子波干涉的结果。 两种类型的衍射现象： 菲涅耳衍射 夫琅和费衍射,4.1 激光衍射测量基本原理,第四章 激光衍射测量和莫尔条纹技术,2,菲涅耳衍射：当光源和衍射屛都离障碍物有限远时，也称近场衍射。,夫琅和费衍射：当光源和衍射屛都离障碍物无限远时，也称远场衍射。,夫琅和费衍射计算简单，用处较多，以后所讨论的均为此类衍射。,3,3,单缝衍射测量 a. 单缝衍射测量原理,4,4,衍射强度分布为:,式中 , 是衍射角, 是衍射角 时的衍射强度。,由上可知: 1.衍射条纹平行于被
2、测狭缝。 2.当 时，衍射为暗条纹。,5,5,b. 测量微小尺寸原理,只要能精确地测出第K级暗条纹的 ，就能计算出狭缝宽度b。,第K级暗条纹,：零级条纹中心到第K暗条纹的距离，L：衍射屛到狭缝的距离。,6,6,当狭缝的尺寸微小变化b 时，第K级暗条纹的位置将移动,分别是第k个暗条纹在缝宽变化前和变化后距中央零级条纹中心的距离,c. 单缝衍射测量方法与应用,间隙测量法,条纹的变化数目N,7,7,间隙测量法的应用：可用于测定各种物理量的变化，如应变、压力、温度、流量、加速度等。,8,8,参考物和试件不在同一平面内,分离间隙测量法,9,9,在P1处出现暗条纹的条件,在P2处出现暗条纹的条件,10,1
3、0,11,基于巴俾涅原理,互补测量法,光波照射两个互补屏（一个衍射屏的开孔部分正好与另一个衍射屏的不透明部分对应，反之亦然。），所产生的衍射图样的形状和光强完全相同，仅相位差为。,S为暗条纹间距；xk为k级暗条纹位置,12,12,b值越小，波长越大，级次 k越大，值越大。,假设:,那么:,1. 灵敏度：,d. 单缝衍射测量的技术特性,如果 的测量分辨率是,13,13,狭缝b的测量误差为：,2. 测量精度：,假设测量 , f和 的测量误差分别为、 f、,考虑到环境干扰的影响,14,14,这意味着db的变化量可放大250倍。但随着b的增大，放大倍数将急剧地减小。f 的增大将受到仪器尺寸的限制。所以
4、衍射测量的高测量精度只有在测量微小尺寸时才能够得到保证。这就决定了衍射测量的测量范围很小。,3. 测量范围：,15,15,如果狭缝宽度太小(例如 b=1 m), 光学透镜成象的近轴条件得不到满足，所以b不能太小。 当b的范围为:,16,16,16,衍射强度分布为：,圆孔衍射测量,17,17,17,夫琅和费圆孔（或圆屏）衍射决定了决定了望远镜、照相机、显微镜等光学仪器的分辨能力。,圆孔衍射图样,光学仪器的分辨率,18,18,光栅衍射测量,具有周期性的空间结构或光学性能（如透射率、折射率）的衍射屏统称为光栅。光栅刻线也称为栅线，栅线间的距离叫做栅距（亦称光栅节距或光栅常数）。,光栅分类： 粗光栅（
5、光栅常数d远大于照明光波长）和细光栅（d接近或稍大于照明光波长）；透射光栅和反射光栅；平面光栅和凹面光栅；黑白光栅和正弦光栅；一维光栅、二维光栅和三维光栅；直线光栅和圆光栅；物理光栅和计量光栅等。,19,19,物理光栅：光栅刻线细密，工作原理是建立在衍射分光现象基础上，主要用途为光谱分析、波长测定，广泛应用于光谱仪和光通信中。,光栅光谱仪装置图,光栅型波分复用器的结构示意图,计量光栅：光栅刻线较粗，工作原理是莫尔条纹现象，主要用于位移的精密测量和控制。,20,21,21,1、莫尔条纹起源 2、1874年，英国物理学家瑞利首次将莫尔条纹作为一种计量测试手段，开创了莫尔测试技术。 3、光栅莫尔条纹
6、法：利用计量光栅元件产生莫尔条纹的计测方法。 4、可测量角度、长度、振动等。 5、在自动跟踪、轨迹控制、变形测试、三维物体表面轮廓测量等方面有广阔的应用。,4.2 莫尔条纹测试技术,22,22,1、遮光原理：一块光栅的不透光线纹对另一光栅缝隙的遮挡作用。 2、衍射干涉原理：衍射波之间的干涉结果 3、傅里叶变换原理：光栅副透射光场分解为不同空间频率的离散分量，莫尔条纹由低于光栅频率的空间频率项所组成。 光栅条纹较疏的可直接用遮光原理来解释；而光栅条纹较密的用衍射干涉原理来解释更为恰当；而傅立叶变换原理是一种广义的解释。,莫尔条纹的形成,23,23,1、遮光原理：,几何法,-莫尔条纹宽度公式,24
7、,24,两块光栅的交角很小：,以莫尔条纹对于Y轴的夹角表示其方位：,两块光栅节距相等时，莫尔条纹垂直于栅线交角的角平分线。,25,25,序数方程法,A光栅的栅线序列为i0，1，,B光栅的栅线序列为j0，1，,两光栅的栅线交点用i,j来表示,K=j-i:莫尔条纹。,A光栅的栅线方程,B光栅栅线的斜率,26,26,B光栅任意一栅线j与x轴交点（0，j）的坐标:,由点斜式求出B光栅栅线方程:,对应于某一k值的莫尔条纹方程:,27,27,莫尔条纹的宽度w及其对y轴的夹角 ：,28,28,（a） 横向莫尔条纹 （b）与纵向莫尔条纹,29,29,2、衍射干涉原理：,光栅副的衍射级次,光栅副衍射光的干涉,3
8、0,30,莫尔条纹的基本性质,1、放大性,2、同步性,光栅移动一个栅距，莫尔条纹就移动一个条纹宽度w,3、准确性,当光栅有局部误差时，由于平均效应，使光栅缺陷或局部误差对测量精度的影响大大减少。,31,31,莫尔条纹测试技术,1、莫尔条纹测量位移,将被测几何量转换为莫尔条纹的变化,将莫尔条纹的变化经过光电转换系统转换为电信号,光栅传感器示意图 1-灯；2-聚光镜；3-标尺光栅；4-指示光栅；5-硅光电池,长度测量-长光栅,32,a、测量原理,b、零位光栅,记录波形变化周期数（条纹移动数）N，光栅的位移量x=Nw,c、辨向与细分,a)标尺光栅 b)指示光栅 c)零位脉冲,33,角度测量-圆光栅,
9、d)径向圆光栅；e)形成的条纹；f)径向光栅条纹解析图,a)切向圆光栅；b)形成的环形条纹；c)切向光栅条纹解析图；,34,切向圆光栅,径向圆盘光栅,条纹宽度不是一个定值，随条纹所处位置的不同而有所变化。,条纹宽度上等距分布的各点并不对应于一个节距角内光栅的等距位移。,R为圆光栅上某点的刻划半径；为圆光栅角节距；r为小圆半径；2s为两光栅中心距。,35,光栅式位移测量特点：,精度高：可达0.1微米,大量程测量兼有高分辨力,可实现动态测量,具有较强的抗干扰能力,36,2、莫尔偏折法测量光学系统焦距,-Talbot距离,泰伯效应（Talbot）：平面波照明一个具有周期性透过率函数的物体时，会在该物
10、体后某些特定距离上重现该周期函数的图像,37,莫尔偏折法是泰伯效应与莫尔条纹技术的结合,利用第一块光栅的Talbot像受相位物体影响的变形与第二块光栅形成的莫尔条纹发生倾斜来表示被测物体的信息。,S为待测透镜与光栅G1之间的距离；为莫尔条纹偏转的角度，Z为Talbot距离。,38,3、莫尔轮廓术测量三维物体形貌,利用一个基准光栅与投影到三维物体表面上并受表面高度调制的变形光栅叠合形成莫尔条纹，该条纹描绘出了物体的等高线，通过莫尔条纹分布规律即可推算出被测件的表面形貌 。,a、阴影莫尔法,39,b、投影莫尔法,40,c、扫描莫尔法,让一块基准光栅（投影系统中的光栅G1或成像系统的光栅G2）沿垂直于栅线方向作微小移动，根据莫尔条纹同步移动的方向来确定表面的凹凸。,41,莫尔轮廓术的主要优势 ：, 可对三维物体的粗糙表面形貌进行测量，亦可对镜面形貌测量及大尺寸表面测量；, 是一种非接触测量, 对测量装置的稳定性要求不高, 易于和高速摄影技术相结合，宜测量动态三维形貌,