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1、关于中职平面向量的减法第一页，讲稿共二十二页哦第二页，讲稿共二十二页哦向量的加法：向量的加法：abba abCAB ,abAABa BCbACabababABBCAC 、内点 ，则与，记 则 这称为 已知非零向量在平面任取一作 已知非零向量在平面任取一作向量叫做的和作即向量叫做的和作即种求向量和种求向量和向量加法的三角向量加法的三角方法，方法，形法形法的。的。首尾相接首尾相接第三页，讲稿共二十二页哦向量的加法：向量的加法：OABCabba ,Oa bOACBOOCaabbabOAOBOC 点 为点两个为邻边则为点对线与 这平行四边则称为 以同一起的已知向量 、 作, 以同一起的已知向量 、 作
2、,以起的角就是 的和即以起的角就是 的和即向量加法的向量加法的种求向量和的方法，种求向量和的方法，形法形法。起点相同起点相同第四页，讲稿共二十二页哦向量加法的平行四边形法则和三角形法则的区别与联系 三角形法则三角形法则中的两个向量是首尾相接首尾相接的，而平行四平行四边形法则边形法则中的两个向量有公共的起点公共的起点；三角形法则适用于所有的两个非零向量的求和，而平行四边形法则仅适用于不共线的两个向量的求和。三角形法则和平行四边法则虽然都是求向量和的基本方法。但在应用上也有讲究，求两个向量和，当一个向量的终点为另一个向量的始点时，可用向量加法的三角形法则；而当它们的始点相同时，可用向量加法的平行四
3、边形法则。第五页，讲稿共二十二页哦1.向量加法的三角形法则2.向量加法的平行四边形法则3.向量加法满足交换律及结合律)cb(ac)ba(abba第六页，讲稿共二十二页哦向量的加法与实数的加法类似，那么向量的减法运算呢？在数的运算中，我们知道减法是加法的逆运算，向量的加法与实数的加法类似，类比实数的减法运算，能否把向量的减法同样作为向量加法的逆运算引入呢？向量的减法具有什么特点？如何进行向量减法的运算呢？向量进行减法运算，必须先引入一个什么样的新概念？第七页，讲稿共二十二页哦实例分析实例分析上午11:30放学后，张华同学骑车从学校到县城新华书店购买学习资料，然后又骑车原路返回学校。如果把新华书店
4、记作B点,学校记作A点,那么张华的位移是多少?A B + B A = 0A怎样用向量来表示呢?向量向量 AB 和向量和向量BA有什么关系有什么关系？第八页，讲稿共二十二页哦我们把与向量a a的模相等，方向相反的向量，叫作a a的负向量负向量.记作1.负向量a，并且规定，零向量的负向量仍是零向量并且规定，零向量的负向量仍是零向量a和a互为负向量:ABBA 重重要要提提示示 :ABBA 重重要要提提示示 请问的负向量是AB:ABBA 重重要要提提示示 第九页，讲稿共二十二页哦_,_,互为负向量，那么,如果)3(_)_()()2(_)(）1（：1练习bababaaaaaaa00ba0第十页，讲稿共二
5、十二页哦求两个向量差的运算求两个向量差的运算,叫做向量的减法叫做向量的减法.2.向量的减法()abab定义定义: 向量向量 加上加上 的负向量，叫作的负向量，叫作 与与 的的 差，即差，即()abab ()abab ()abab ()abab 第十一页，讲稿共二十二页哦3.如何求两个向量的差？:向量减法的推导DEACBabbbaba()ababACADAEBC ACABBC 即即第十二页，讲稿共二十二页哦abOBAabab向量的减法：向量的减法： ,abOOAa OBbBAabababOAOBBA 、内点 ，则与，记 这减则 已知向量在平面任取一作 已知向量在平面任取一作向量叫做 的差作即向量
6、叫做 的差作即种求向量差的方法，叫做向量法的三角形法。种求向量差的方法，叫做向量法的三角形法。起点相同起点相同指向被减向量指向被减向量第十三页，讲稿共二十二页哦.)babab, a(.abbab, a的终点的始点指向向量可表示为从向量则首尾顺次连接，比较：如果两个向量的终点的向量的终点指向向量可以表示为从向量就，量从同一点出发的两个向的结论：以得到这样从向量差的作法我们可OabABba小结小结:作两向量的差向量的步骤作两向量的差向量的步骤: (1)将两向量移到共同起点(2)连接两向量的终点,方向指向被减向量 注意与作和向量的区别注意与作和向量的区别()ababACADAEBC :ABBA 重重
7、要要提提示示 即即=第十四页，讲稿共二十二页哦_ADAB1、DBCAAC00_BCBA2、_BABC3、_CDBDACAB4、_MPMNQPNQ5、练习2：第十五页，讲稿共二十二页哦例例1已知向量已知向量a,b,c,求作向量求作向量a-b+c.abc。则作，作在平面上任取一点解baBAbOBaOAO, 。则为邻边作和并以再作cbaBCBABDBADC，BCBAcBC ,CD第十六页，讲稿共二十二页哦练习练习: :如图：平行四边形如图：平行四边形ABCDABCD中中, , 用用 表示向量表示向量 ABCD, aAB , bAD ba,.,DBACbaACab;由向量的减法可得，由向量的减法可得，
8、.DBABADab 解：由向量加法的平行四边形法则，得解：由向量加法的平行四边形法则，得 第十七页，讲稿共二十二页哦例2已知|a|=6,|b|=8,且|a+b|=| a- b|,求|a- b|.则为邻边作和以作设解ABCD，ADABbADaAB, ADBabCbaDBbaAC,则|DBACbabaAB，ADABCD，ABCD为矩形所以四边形为平行四边形又因为四边形10|1086|2222babaDBDBDB第十八页，讲稿共二十二页哦练习练习: :如图：平行四边形如图：平行四边形ABCDABCD中中, , 用用 表示向量表示向量 ABCD变式二变式二: 在本例中在本例中,当当a,b满足满足什么条
9、件时什么条件时,|a+b|=|a-b|?变式三变式三: 在本例中在本例中, a+b与与a-b有可能相等吗有可能相等吗?变式一变式一: 在本例中在本例中,当当a,b满足满足什么条件时什么条件时,a+b与与a-b相互垂直相互垂直?, aAB , bAD ba,.,DBACbaACab;由向量的减法可得，由向量的减法可得，.DBABADab 解：由向量加法的平行四边形法则，得解：由向量加法的平行四边形法则，得 （|a| = |b|） （a， b互相垂直） （不可能， 对角线方向不同） 第十九页，讲稿共二十二页哦课堂反馈练习1.ABCABC中中,BC=a,CA=b,BC=a,CA=b,则则,AB=(
10、),AB=( )A.a+b B.(a+b) C. a-b D. b-aA.a+b B.(a+b) C. a-b D. b-a2已知向量a，b，且|a|b|4，AOB60. 则|ab| ，|ab| . 第二十页，讲稿共二十二页哦思想方法类与数形结合的数学、思想方法：转化、分的终点的向量的终点指向向量就可以表示为从向量，的两个向量从同一点出发作法、一个作法：差向量的和向量减法的定义、两个定义：相反向量本课小结：3.,:21abbaba(1)将两向量移到共同起点 (2)连接两向量的终点,方向指向被减向量 注注意与作和向量的区别意与作和向量的区别第二十一页，讲稿共二十二页哦感谢大家观看感谢大家观看第二十二页，讲稿共二十二页哦